The New Sudoku Players' Forum

[SteveG48]

Code: Select all

 *-----------*
 |.3.|.27|...|
 |8..|.1.|.7.|
 |1.4|...|6..|
 |---+---+---|
 |...|5.2|...|
 |.57|.9.|31.|
 |...|1.4|...|
 |---+---+---|
 |..3|...|9.1|
 |.2.|.6.|..5|
 |...|98.|.2.|
 *-----------*


[Cenoman]

Code: Select all

 +----------------------+-----------------+--------------------+
 |  569*   3     569*   | b68   2    7    |  1    4     89     |
 |  8      69    2      |  4    1    69   |  5    7     3      |
 |  1      7     4      |  3    5   a89   |  6    9-8   2      |
 +----------------------+-----------------+--------------------+
 |  3469   14    1689   |  5    37   2    |  78   689   6789   |
 |  2      5     7      |  68   9    68   |  3    1     4      |
 |  369    689   689    |  1    37   4    |  2    5     6789   |
 +----------------------+-----------------+--------------------+
 |  7      68    3      |  2    4    5    |  9   d68    1      |
 |  49     2     89     |  7    6    1    |  48   3     5      |
 |  456*   14    156*   |  9    8    3    |  47   2    c67     |
 +----------------------+-----------------+--------------------+

UR(56)r19c13 using externals
(8)r3c6 = (8-6)r1c4 == (6)r9c9 - (6=8)r7c8 => -8 r3c8; ste

[eleven]

Code: Select all

 *-------------------------------------------------------------*
 | *569    3    *569    |  68   2    7    |  1    4   c*89     |
 |  8    a*69    2      |  4    1    69   |  5    7     3      |
 |  1      7     4      |  3    5    89   |  6   d89    2      |
 |----------------------+-----------------+--------------------|
 |  3469   14    1689   |  5    37   2    |  78   689   6789   |
 |  2      5     7      |  68   9    68   |  3    1     4      |
 |  369  b*689   689    |  1    37   4    |  2    5     678-9  |
 |----------------------+-----------------+--------------------|
 |  7      8-6   3      |  2    4    5    |  9   d68    1      |
 |  49     2     89     |  7    6    1    |  48   3     5      |
 |  456    14    156    |  9    8    3    |  47   2     67     |
 *-------------------------------------------------------------*

Skyscraper 9r1c139,r26c2: 9r1c9 = 9r6c2 (-9r6c9)
(6=9)r2c2 - r6c2 == r1c9 - (9=86)r3c7c8 => -9r6c9,-6r7c2; stte [edit: typo , thanks Cenoman]
[added] A bit shorter:
8r7c2 = (8-9)r6c2 == (9-8)r1c9 = r3c8 => -9r6c9, -8r7c8; stte

[jco]

Code: Select all

.--------------------------------------------------.
|z569    3    z569   | 68  2   7  | 1   4   e8-9   |
| 8     y69    2     | 4   1   69 | 5   7    3     |
| 1      7     4     | 3   5   89 | 6  E89   2     |
|--------------------+------------+----------------|
|b3469   14    1689  | 5  c37  2  |c78  689 d6789  |
| 2      5     7     | 68  9   68 | 3   1    4     |
|a36(9) x68(9) A68(9)| 1   37  4  | 2   5  ud678(9)|
|--------------------+------------+----------------|
| 7      68    3     | 2   4   5  | 9  D68   1     |
| 49     2    B89    | 7   6   1  |C48  3    5     |
| 456    14    156   | 9   8   3  | 47  2    67    |
'--------------------------------------------------'

Kraken Row (9)r6c1239
(9-3)r6c1=(3)r4c1-(3=78)r4c57-(8)r46c9=(8)r1c9
(9)r6c2-r2c2=(9)r1c13
(9)r6c3-(9=8)r8c3-r8c7=r7c8-(8=9)r3c8
(9)r6c9
-------------
=> -9 r1c9; ste

[denis_berthier]

.

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 569   3     569   ! 68    2     7     ! 1     4     89    !
   ! 8     69    2     ! 4     1     69    ! 5     7     3     !
   ! 1     7     4     ! 3     5     89    ! 6     89    2     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 3469  14689 1689  ! 5     37    2     ! 78    689   6789  !
   ! 2     5     7     ! 68    9     68    ! 3     1     4     !
   ! 369   689   689   ! 1     37    4     ! 2     5     6789  !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 7     68    3     ! 2     4     5     ! 9     68    1     !
   ! 49    2     89    ! 7     6     1     ! 48    3     5     !
   ! 456   146   156   ! 9     8     3     ! 47    2     67    !
   +-------------------+-------------------+-------------------+

1) Simplest-first solution, with nothing more complicated than bivalue-chains[4]:

Code: Select all

hidden-pairs-in-a-column: c2{n1 n4}{r4 r9} ==> r9c2 ≠ 6, r4c2 ≠ 9, r4c2 ≠ 8, r4c2 ≠ 6

Two possibilities for the next step:
t-whip[2]: c2n9{r6 r2} - r1n9{c3 .} ==> r6c9 ≠ 9
OR:
finned-swordfish-in-rows: n9{r8 r1 r4}{c3 c1 c9} ==> r6c9 ≠ 9

Same continuation:
whip[1]: r6n9{c3 .} ==> r4c1 ≠ 9, r4c3 ≠ 9
biv-chain[3]: r2c2{n9 n6} - r7c2{n6 n8} - r8c3{n8 n9} ==> r1c3 ≠ 9
biv-chain[3]: r9c9{n7 n6} - c8n6{r7 r4} - b6n9{r4c8 r4c9} ==> r4c9 ≠ 7
biv-chain[4]: r2c2{n6 n9} - b2n9{r2c6 r3c6} - r3n8{c6 c8} - r7n8{c8 c2} ==> r7c2 ≠ 6
stte

2) Single-step solutions:
There are 9 W1-anti-backdoors: n8r1c4 n9r1c9 n9r2c2 n6r2c6 n9r3c6 n8r3c8 n9r4c8 n6r5c4 n8r5c6
3 of which give rise to a 1-step solution with whips[≤8]: n9r1c9 n9r2c2 n9r4c8

Code: Select all

whip[8]: r3c8{n9 n8} - b9n8{r7c8 r8c7} - r8c3{n8 n9} - b1n9{r1c3 r2c2} - r6n9{c2 c1} - r6n3{c1 c5} - r4c5{n3 n7} - r4c7{n7 .} ==> r1c9 ≠ 9
stte

OR:

Code: Select all

whip[8]: r1n9{c3 c9} - r3c8{n9 n8} - b9n8{r7c8 r8c7} - r4c7{n8 n7} - r6n7{c9 c5} - r6n3{c5 c1} - r6n9{c1 c3} - r8c3{n9 .} ==> r2c2 ≠ 9
stte

OR:

Code: Select all

whip[8]: c9n9{r6 r1} - r3c8{n9 n8} - b9n8{r7c8 r8c7} - r4c7{n8 n7} - r6n7{c9 c5} - r6n3{c5 c1} - c1n9{r6 r8} - r8n4{c1 .} ==> r4c8 ≠ 9
stte

Needless to say, these solutions are highly absurd, considering the elementary one obtained with the simplest-first strategy.