The New Sudoku Players' Forum

[SteveG48]

Code: Select all

 *-----------*
 |.9.|75.|61.|
 |...|..3|7..|
 |...|...|..9|
 |---+---+---|
 |.2.|...|945|
 |...|.8.|...|
 |419|...|.6.|
 |---+---+---|
 |74.|...|...|
 |..3|2..|...|
 |.81|.39|.5.|
 *-----------*


[eleven]

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 |  3     9    248    |  7      5    28     |  6    1  48    |
 |  156   56   4568   |  1468   9    3      |  7    2  48    |
 |  16-2  7    2468   |  1468  w24   1268   |  5    3  9     |
 |--------------------+---------------------+----------------|
 |  8     2    7      |  3     #16  #16     |  9    4  5     |
 |  56    3    56     |  9      8    4      |  12   7  12    |
 |  4     1    9      |  5     v27  u27     |  8    6  3     |
 |--------------------+---------------------+----------------|
 |  7     4    256    |  168   #16   1568   |  3    9 #16+2  |
 |  9    A56   3      |  2      47  #16+57  |  14   8 #16    |
 |Ab26    8    1      |  46     3    9      | a24   5  7     |
 *-----------------------------------------------------------*

UL 16r5c56,r6c59,r8c69: 2r7c9 | 5r8c6 | 7r8c6
2r7c9 - r9c7 = 2r9c1
5r8c6 - (5=62)7p57
7r8c6 - (7=2) - r6c5 = 2r3c5
=> -2r3c1, stte

[Cenoman]

UL 16r5c56,r6c59,r8c69: 2r7c9 | 5r8c6 | 7r8c6
2r7c9 - r9c7 = 2r9c1
5r8c6 - (5=62)7p57
7r8c6 - (7=2) - r6c5 = 2r3c5
=> -2r3c1, stte

Nice finding ! I fought with diverse URs, DPs and missed this one.
A possible simplification: to use externals (1r5c9, 6r8c2, 1r8c7) instead of internals:

Hidden Text: Show

Code: Select all

 +--------------------+---------------------+------------------+
 |  3     9    248    |  7      5    28     |  6    1    48    |
 |  156   56   4568   |  1468   9    3      |  7    2    48    |
 |  126   7    2468   |  1468   24   1268   |  5    3    9     |
 +--------------------+---------------------+------------------+
 |  8     2    7      |  3      16   16     |  9    4    5     |
 |  56    3    56     |  9      8    4      | d12   7   c12#   |
 |  4     1    9      |  5      27   27     |  8    6    3     |
 +--------------------+---------------------+------------------+
 |  7     4    256    |  168    16   1568   |  3    9    126   |
 |  9    b56#  3      |  2      47   1567   | c14#  8    16    |
 | a26    8    1      |  46     3    9      |  4-2  5    7     |
 +--------------------+---------------------+------------------+

(2=6)r9c1 - (6)r8c2 == (1)r5c9|r8c7 - (1=2)r5c7 => -2 r9c7; ste

My own solution:

Code: Select all

 +--------------------+---------------------+------------------+
 |  3     9    248    |  7      5    28     |  6    1    48    |
 | b156   56x  4568   |Aa1468wY 9    3      |  7    2    48    |
 | C126   7    2468   |  1468  B24   1268   |  5    3    9     |
 +--------------------+---------------------+------------------+
 |  8     2    7      |  3      16   16     |  9    4    5     |
 | b56    3    56     |  9      8    4      |  12   7    12    |
 |  4     1    9      |  5      27   27     |  8    6    3     |
 +--------------------+---------------------+------------------+
 |  7     4    56-2z  | Z168   Z16   1568   |  3    9   Z126   |
 |  9     56y  3      |  2      47   1567   |  14   8    16    |
 |Db26    8    1      |  46     3    9      |  24   5    7     |
 +--------------------+---------------------+------------------+

Kraken cell (1468)r2c4
(1)r2c4 - (1=562)r159c1
(4)r2c4 - (4=2)r3c5 - r3c1 = (2)r9c1
(6)r2c4 - (6=5)r2c2 - r8c2 = (5)r7c3
(8)r2c4 - (8=162)r7c459
=> -2 r7c3; ste

[denis_berthier]

.

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 3    9    248  ! 7    5    28   ! 6    1    48   !
   ! 156  56   4568 ! 1468 9    3    ! 7    2    48   !
   ! 126  7    2468 ! 1468 1246 1268 ! 5    3    9    !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 8    2    7    ! 3    16   16   ! 9    4    5    !
   ! 56   3    56   ! 9    8    4    ! 12   7    12   !
   ! 4    1    9    ! 5    27   27   ! 8    6    3    !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 7    4    256  ! 168  16   1568 ! 3    9    126  !
   ! 9    56   3    ! 2    1467 1567 ! 14   8    16   !
   ! 26   8    1    ! 46   3    9    ! 24   5    7    !
   +----------------+----------------+----------------+
92 candidates

The puzzle is in BC3.
There's no 1-step solution in BC3 but there are many 2-step ones.

1) biv-chain[3]: r8c2{n5 n6} - b9n6{r8c9 r7c9} - r7n2{c9 c3} ==> r7c3≠5
singles ==> r8c2=5, r2c2=6, r7c6=5, r7c4=8
whip[1]: c4n1{r3 .} ==> r3c5≠1, r3c6≠1

2) biv-chain[3]: r3n1{c1 c4} - c4n6{r3 r9} - r9c1{n6 n2} ==> r3c1≠2
OR
biv-chain[3]: c4n6{r3 r9} - r9c1{n6 n2} - r3c1{n2 n1} ==> r3c4≠1
OR
biv-chain[3]: r3n1{c4 c1} - c1n2{r3 r9} - r9n6{c1 c4} ==> r3c4≠6

stte

[jco]

Two steps.
After basics

Code: Select all

.-----------------------------------------------------------.
| 3     9     248   | 7     5     28    | 6     1     48    |
| 156   56    4568  | 1468  9     3     | 7     2     48    |
| 126   7     2468  | 1468  24    1268  | 5     3     9     |
|-------------------+-------------------+-------------------|
| 8     2     7     | 3     16    16    | 9     4     5     |
| 56    3     56    | 9     8     4     | 12    7     12    |
| 4     1     9     | 5     27    27    | 8     6     3     |
|-------------------+-------------------+-------------------|
| 7     4     256   | 168   16    1568  | 3     9     126   |
| 9     5-6   3     | 2     47    1567  |a14    8    a16    |
|e26    8     1     | 46    3     9     |a24    5     7     |
'-----------------------------------------------------------'

1. (6=142)b9p467 - (2=6)r9c1 => -6 r8c2 [4 placements and basics]
----

Code: Select all

.---------------------------------------------------.
| 3    9    248  | 7     5    28   | 6    1    48   |
| 5-1  6    458  |a14    9    3    | 7    2    48   |
|c12   7    248  | 46-1 b24   268  | 5    3    9    |
|----------------+-----------------+----------------|
| 8    2    7    | 3     16   16   | 9    4    5    |
| 56   3    56   | 9     8    4    | 12   7    12   |
| 4    1    9    | 5     27   27   | 8    6    3    |
|----------------+-----------------+----------------|
| 7    4    26   | 8     16   5    | 3    9    126  |
| 9    5    3    | 2     47   167  | 14   8    16   |
| 26   8    1    | 46    3    9    | 24   5    7    |
'---------------------------------------------------'

2. Y-wing (1=4)r2c4 - (4=2)r3c5 - (2=1)r3c1 => -1 r2c1, r3c4; ste

[P.O.]

basics:

Hidden Text: Show

Code: Select all

( n5r3c7   n7r9c9   n9r7c8   n9r2c5   n9r5c4   n9r8c1   n8r8c8
  n2r2c8   n3r3c8   n7r5c8   n3r5c2   n3r1c1   n4r5c6   n7r4c3
  n7r3c2   n8r6c7   n8r4c1   n3r7c7   n3r6c9   n3r4c4   n5r6c4 )

intersection:
((((4 0) (8 7 9) (1 4)) ((4 0) (9 7 9) (2 4))))

PAIR COL: ((4 5 5) (1 6)) ((7 5 8) (1 6)) 
(((3 5 2) (1 2 4 6)) ((8 5 8) (1 4 6 7)))


Code: Select all

5r2c123 => r9c4 <> 4
 r2c1=5 - r5c1{n5 n6} - r9n6{c1 c4}
 r2c2=5 - r8c2{n5 n6} - r9n6{c1 c4}
 r2c3=5 - r7n5{c3 c6} - r7n8{c6 c4} - r2n8{c4 c9} - r2n4{c9 c4}
 
ste.