The New Sudoku Players' Forum

[SteveG48]

Code: Select all

 *-----------*
 |..3|8..|.9.|
 |..7|.64|...|
 |4..|.2.|.17|
 |---+---+---|
 |641|7..|...|
 |...|...|...|
 |...|..8|749|
 |---+---+---|
 |13.|.5.|..8|
 |...|23.|9..|
 |.2.|..6|4..|
 *-----------*


[jco]

After basics

Code: Select all

.-----------------------------------------------------------.
| 2     16    3     | 8     7     15    | 56    9     4     |
| 589   189   7     | 1359  6     4     | 358   2358  235   |
| 4     689   5689  | 359   2     359   | 3568  1     7     |
|-------------------+-------------------+-------------------|
| 6     4     1     | 7     9     235   | 358   2358  235   |
| 789   789   89    | 35    4     235   | 1     2356  2356  |
| 3     5     2     | 6     1     8     | 7     4     9     |
|-------------------+-------------------+-------------------|
| 1     3    b69    | 4     5     79    | 2    a67    8     |
| 578   678   4     | 2     3     17    | 9     567   156   |
|c579   2    c59    | 19    8     6     | 4     35-7  135   |
'-----------------------------------------------------------'


1. (7=6)r7c8 - (6=9)r7c3 - (9=57)r9c13 => -7 r9c7 [4 placements and basics]
----

Code: Select all

.-----------------------------------------------------------.
| 2    b16    3     | 8     7    a15    | 56    9     4     |
| 58    19    7     | 19    6     4     | 358   2358  235   |
| 4     689  c56    | 3-5   2     39-5  | 568   1     7     |
|-------------------+-------------------+-------------------|
| 6     4     1     | 7     9     235   | 358   2358  235   |
| 9     7     8     | 35    4     235   | 1     2356  2356  |
| 3     5     2     | 6     1     8     | 7     4     9     |
|-------------------+-------------------+-------------------|
| 1     3     69    | 4     5     79    | 2     67    8     |
| 58    68    4     | 2     3     17    | 9     567   156   |
| 7     2     59    | 19    8     6     | 4     35    135   |
'-----------------------------------------------------------'


2. (5=1)r1c6 - (1=6)r1c2 - (6=5)r3c3 => -5 r3c46; ste

In one long step

Hidden Text: Show

1. (986)r3c237 = (6-5)r1c7 = (5-1)r1c6 = (1-7)r8c6 = (7)r7c6 - (7*=69)r7c38 - (9=7*5)r9c13 - (5)r3c3 = (5)r2c1
=> -7* r9c7, -89 r2c1; ste

[SteveG48]

Not much interest in this one. I rather liked it. Here's mine.

Code: Select all

 *------------------------------------------------------------*
 | 2    b16    3     | 8     7    b15    | a6-5   9     4     |
 |d589   189   7     | 1359  6     4     | e358  e2358 e235   |
 | 4    c689   5689  | 359   2     359   |  3568  1     7     |
 *-------------------+-------------------+--------------------|
 | 6     4     1     | 7     9     235   |  358   2358  235   |
 | 789   789   89    | 35    4     235   |  1     2356  2356  |
 | 3     5     2     | 6     1     8     |  7     4     9     |
 *-------------------+-------------------+--------------------|
 | 1     3     69    | 4     5     79    |  2     67    8     |
 |c578  c678   4     | 2     3    c17    |  9     567   156   |
 | 579   2     59    | 19    8     6     |  4     357   135   |
 *------------------------------------------------------------*


6r1c7 = (61)r1c26 - (1|6=7859)r3c2,r8c126 - (5|9=8)r2c1 - (8=235)r2c789 => -5 r1c7 ; stte

[denis_berthier]

.

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 2    16   3    ! 8    7    15   ! 56   9    4    !
   ! 589  189  7    ! 1359 6    4    ! 358  2358 235  !
   ! 4    689  5689 ! 359  2    359  ! 3568 1    7    !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 6    4    1    ! 7    9    235  ! 358  2358 235  !
   ! 789  789  89   ! 35   4    235  ! 1    2356 2356 !
   ! 3    5    2    ! 6    1    8    ! 7    4    9    !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 1    3    69   ! 4    5    79   ! 2    67   8    !
   ! 578  678  4    ! 2    3    17   ! 9    567  156  !
   ! 579  2    59   ! 19   8    6    ! 4    357  135  !
   +----------------+----------------+----------------+
110 candidates.

1) There's an elementary solution in BC3:

Code: Select all

biv-chain[3]: r7c3{n9 n6} - r7c8{n6 n7} - r9n7{c8 c1} ==> r9c1≠9
whip[1]: b7n9{r9c3 .} ==> r3c3≠9, r5c3≠9
naked-single ==> r5c3=8
biv-chain[3]: r3c3{n5 n6} - r1c2{n6 n1} - r1c6{n1 n5} ==> r3c4≠5, r3c6≠5
naked-pairs-in-a-block: b2{r3c4 r3c6}{n3 n9} ==> r2c4≠9, r2c4≠3
whip[1]: r2n3{c9 .} ==> r3c7≠3
whip[1]: b2n9{r3c6 .} ==> r3c2≠9
biv-chain[3]: r7c8{n6 n7} - b8n7{r7c6 r8c6} - r8n1{c6 c9} ==> r8c9≠6
hidden-single-in-a-column ==> r5c9=6
biv-chain[3]: r8c9{n5 n1} - r9n1{c9 c4} - r2c4{n1 n5} ==> r2c9≠5
biv-chain[3]: r8n6{c2 c8} - r7c8{n6 n7} - b8n7{r7c6 r8c6} ==> r8c2≠7
stte

2) A 1-step solution requires a whip[7] (absurd for a puzzle in BC3), e.g.:
whip[7]: r1n1{c2 c6} - r8c6{n1 n7} - r8c2{n7 n8} - r8c1{n8 n5} - c3n5{r9 r3} - r3n8{c3 c7} - r3n6{c7 .} ==> r1c2≠6
stte
OR:
whip[7]: r1n6{c7 c2} - r1n1{c2 c6} - r8c6{n1 n7} - r8c2{n7 n8} - r8c1{n8 n5} - c3n5{r9 r3} - r3n8{c3 .} ==> r3c7≠6
stte
OR:
whip[7]: c6n1{r8 r1} - r1c2{n1 n6} - r8c2{n6 n8} - r8c1{n8 n5} - c3n5{r9 r3} - r3n8{c3 c7} - r3n6{c7 .} ==> r8c6≠7
stte

3) A 2-step solution still requires a bivalue-chain[4] -which is more acceptable for a puzzle in BC3:

Code: Select all

biv-chain[4]: r8c6{n7 n1} - b9n1{r8c9 r9c9} - b9n3{r9c9 r9c8} - r9n7{c8 c1} ==> r8c1≠7, r8c2≠7
singles ==> r9c1=7, r5c2=7
whip[1]: c2n9{r3 .} ==> r2c1≠9, r3c3≠9
singles ==> r5c1=9, r5c3=8
biv-chain[3]: c7n6{r1 r3} - r3n8{c7 c2} - r8c2{n8 n6} ==> r1c2≠6
(or: biv-chain[3]: r3c3{n6 n5} - r2c1{n5 n8} - r3n8{c2 c7} ==> r3c7≠6)
stte

OR:

Code: Select all

biv-chain[4]: r7n7{c8 c6} - b8n9{r7c6 r9c4} - r9n1{c4 c9} - b9n3{r9c9 r9c8} ==> r9c8≠7
singles ==> r9c1=7, r5c2=7
whip[1]: c2n9{r3 .} ==> r2c1≠9, r3c3≠9
singles ==> r5c1=9, r5c3=8
biv-chain[3]: c7n6{r1 r3} - r3n8{c7 c2} - r8c2{n8 n6} ==> r1c2≠6
(or: biv-chain[3]: r3c3{n6 n5} - r2c1{n5 n8} - r3n8{c2 c7} ==> r3c7≠6)
stte