Solving this sudoku without the forcing chain mentioned inSE

Post the puzzle or solving technique that's causing you trouble and someone will help

Solving this sudoku without the forcing chain mentioned inSE

Postby claudiarabia » Tue Aug 20, 2013 9:14 pm

Hi,

sometimes I try to solve Sudokus from the Level 7,1 in the Sudoku-Explainer, which contain a lot of strategies of defined patterns like wings or fishes or pairs below the irregular chain-level but including one forcing chain. I try to avoid that forcing chain in this case.

Here is a sudoku where I was expecting to find some finned fish or half rectangles to solve the sudoku. But actually I found no alternative to a forcing chain. Do you find one?
Code: Select all
.........
.5..48.7.
..29..1..
.2..3.9..
.1.6.5.4.
..7.2..8.
..9..72..
.6.19..5.
.........


And here is the grid solved until the forcing chain comes:
Code: Select all
 *-----------*
 |.96|713|.25|
 |.5.|248|679|
 |..2|956|13.|
 |---+---+---|
 |.2.|831|967|
 |918|675|342|
 |637|429|581|
 |---+---+---|
 |..9|..7|21.|
 |.6.|19.|.5.|
 |...|...|.9.|
 *-----------*

 
 *--------------------------------------------------------------------------------------*
 | 48       9        6        | 7        1        3        | 48       2        5        |
 | 13       5        13       | 2        4        8        | 6        7        9        |
 | 478      478      2        | 9        5        6        | 1        3        48       |
 |----------------------------+----------------------------+----------------------------|
 | 45       2        45       | 8        3        1        | 9        6        7        |
 | 9        1        8        | 6        7        5        | 3        4        2        |
 | 6        3        7        | 4        2        9        | 5        8        1        |
 |----------------------------+----------------------------+----------------------------|
 | 3458     48       9        | 35       68       7        | 2        1        346      |
 | 237      6        34       | 1        9        24       | 478      5        348      |
 | 12578    478      15       | 35       68       24       | 47       9        346      |
 *--------------------------------------------------------------------------------------*


I hope you enjoy the puzzle :)
Claudia
claudiarabia
 
Posts: 288
Joined: 14 May 2006

Re: Solving this sudoku without the forcing chain mentioned

Postby Leren » Tue Aug 20, 2013 10:11 pm

3 moves from the start, no forcing chains

Code: Select all
*---------------------------------------------------------------------------------*
| 48       9       6        | 7       1       3        | 48      2       5        |
|f13       5      a13       | 2       4       8        | 6       7       9        |
| 478      478     2        | 9       5       6        | 1       3       48       |
|---------------------------+--------------------------+--------------------------|
| 45       2       45       | 8       3       1        | 9       6       7        |
| 9        1       8        | 6       7       5        | 3       4       2        |
| 6        3       7        | 4       2       9        | 5       8       1        |
|---------------------------+--------------------------+--------------------------|
| 3458     48      9        | 35      68      7        | 2       1       3468     |
|d2378-4   6      b34       | 1       9      c24       | 78-4     5       38-4    |
|e12-34578 478    145-3     | 35      68      24       | 478     9       3468     |
*---------------------------------------------------------------------------------*

(1=3) r2c3 - (3=4) r8c4 - (4=2) r8c6 - r8c1 = (2-1) r9c1 = r2c1 loop => - 4 r8c179, -3 r9c3, -34578 r9c1

Code: Select all
*--------------------------------------------------------------------------------*
| 48      9       6        | 7       1       3        | 48      2       5        |
| 13      5       13       | 2       4       8        | 6       7       9        |
| 478     478     2        | 9       5       6        | 1       3       48       |
|--------------------------+--------------------------+--------------------------|
| 45      2       45       | 8       3       1        | 9       6       7        |
| 9       1       8        | 6       7       5        | 3       4       2        |
| 6       3       7        | 4       2       9        | 5       8       1        |
|--------------------------+--------------------------+--------------------------|
| 3458   E48      9        | 35      68      7        | 2       1       3468     |
|c2378    6      a34       | 1       9      b24       | 78      5       38       |
| 12     d7-48    145      | 35      68      24       | 478     9       3468     |
*--------------------------------------------------------------------------------*

(4) r8c3 = (4-2) r8c6 = (2-7) r8c1 = (7) r9c2 + Extension Cell r7c2 => - 48 r9c2

Code: Select all
*--------------------------------------------------------------------------------*
|b48      9       6        | 7       1       3        |a48      2       5        |
| 13      5       13       | 2       4       8        | 6       7       9        |
| 7       48      2        | 9       5       6        | 1       3       4-8      |
|--------------------------+--------------------------+--------------------------|
| 45      2       45       | 8       3       1        | 9       6       7        |
| 9       1       8        | 6       7       5        | 3       4       2        |
| 6       3       7        | 4       2       9        | 5       8       1        |
|--------------------------+--------------------------+--------------------------|
| 3458    48      9        | 35      68      7        | 2       1       3468     |
|c238     6       34       | 1       9       24       | 7       5      d38       |
| 12      7       145      | 35      68      24       | 4-8     9       3468     |
*--------------------------------------------------------------------------------*

Skyscraper (8) r18 => - 8 r3c9, r9c7; stte

Leren
Leren
 
Posts: 2897
Joined: 03 June 2012

Re: Solving this sudoku without the forcing chain mentioned

Postby Leren » Tue Aug 20, 2013 10:50 pm

I had a second go and fudged your start position. Two moves, no forcing chains.

Code: Select all
*--------------------------------------------------------------------------------*
| 48      9       6        | 7       1       3        | 48      2       5        |
| 13      5       13       | 2       4       8        | 6       7       9        |
| 478     478     2        | 9       5       6        | 1       3       48       |
|--------------------------+--------------------------+--------------------------|
| 45      2       45       | 8       3       1        | 9       6       7        |
| 9       1       8        | 6       7       5        | 3       4       2        |
| 6       3       7        | 4       2       9        | 5       8       1        |
|--------------------------+--------------------------+--------------------------|
| 3458    48      9        | 35      68      7        | 2       1       346      |
|a27-3    6       34       | 1       9      e24       |b478     5       348      |
| 12578   78-4    15       | 35      68     d24       |c47      9       36-4     |
*--------------------------------------------------------------------------------*

S Wing loop: (7) r8c1 = r8c7 - (7=4) r9c7 - r9c6 = (4-2) r8c6 = r8c1 loop => -3 r8c1, - 4 r9c29

Code: Select all
*--------------------------------------------------------------------------------*
| 48      9       6        | 7       1       3        | 48      2       5        |
| 13      5       13       | 2       4       8        | 6       7       9        |
| 478     478     2        | 9       5       6        | 1       3       48       |
|--------------------------+--------------------------+--------------------------|
|a45      2      b45       | 8       3       1        | 9       6       7        |
| 9       1       8        | 6       7       5        | 3       4       2        |
| 6       3       7        | 4       2       9        | 5       8       1        |
|--------------------------+--------------------------+--------------------------|
|d348-5   48      9        | 35      68      7        | 2       1       346      |
| 27      6      c34       | 1       9       24       | 478     5       348      |
| 12578   78      15       | 35      68      24       | 47      9       36       |
*--------------------------------------------------------------------------------*

L3 Wing: (5) r4c1 = (5-4) r4c3 = (4-3) r8c3 = (3) r7c1 = > - 5 r7c1; stte

Leren
Leren
 
Posts: 2897
Joined: 03 June 2012

Re: Solving this sudoku without the forcing chain mentioned

Postby daj95376 » Wed Aug 21, 2013 1:11 am

claudiarabia wrote:Hi,

sometimes I try to solve Sudokus from the Level 7,1 in the Sudoku-Explainer, which contain a lot of strategies of defined patterns like wings or fishes or pairs below the irregular chain-level but including one forcing chain. I try to avoid that forcing chain in this case.

Here is a sudoku where I was expecting to find some finned fish or half rectangles to solve the sudoku. But actually I found no alternative to a forcing chain. Do you find one?

Code: Select all
.........
.5..48.7.
..29..1..
.2..3.9..
.1.6.5.4.
..7.2..8.
..9..72..
.6.19..5.
.........

And here is the grid solved until the forcing chain comes:
Code: Select all
 *-----------*
 |.96|713|.25|
 |.5.|248|679|
 |..2|956|13.|
 |---+---+---|
 |.2.|831|967|
 |918|675|342|
 |637|429|581|
 |---+---+---|
 |..9|..7|21.|
 |.6.|19.|.5.|
 |...|...|.9.|
 *-----------*

 *--------------------------------------------------------------------------------------*
 | 48       9        6        | 7        1        3        | 48       2        5        |
 | 13       5        13       | 2        4        8        | 6        7        9        |
 | 478      478      2        | 9        5        6        | 1        3        48       |
 |----------------------------+----------------------------+----------------------------|
 | 45       2        45       | 8        3        1        | 9        6        7        |
 | 9        1        8        | 6        7        5        | 3        4        2        |
 | 6        3        7        | 4        2        9        | 5        8        1        |
 |----------------------------+----------------------------+----------------------------|
 | 3458     48       9        | 35       68       7        | 2        1        346      |
 | 237      6        34       | 1        9        24       | 478      5        348      |
 | 12578    478      15       | 35       68       24       | 47       9        346      |
 *--------------------------------------------------------------------------------------*


Hello Claudia, you don't post very often anymore.

If I'm correct, you refer to any chain as a forcing chain. If so, then the previous posts won't meet your needs. Actually, my solution may only partially meet your needs. There are several "chain patterns" using two values and three strong inferences that have become popular recently. Here's a solution using one of them -- an S-Wing. There's also an extraneous UR elimination that you missed.

Code: Select all
 +-----------------------+
 | . . . | . . . | . . . |
 | . 5 . | . 4 8 | . 7 . |
 | . . 2 | 9 . . | 1 . . |
 |-------+-------+-------|
 | . 2 . | . 3 . | 9 . . |
 | . 1 . | 6 . 5 | . 4 . |
 | . . 7 | . 2 . | . 8 . |
 |-------+-------+-------|
 | . . 9 | . . 7 | 2 . . |
 | . 6 . | 1 9 . | . 5 . |
 | . . . | . . . | . . . |
 +-----------------------+

 +-----------------------------------------------------------------------------------------+
 |  48       9        6        |  7        1        3        |  48       2        5        |
 |  13       5        13       |  2        4        8        |  6        7        9        |
 |  478      478      2        |  9        5        6        |  1        3        48       |
 |-----------------------------+-----------------------------+-----------------------------|
 |  45       2        45       |  8        3        1        |  9        6        7        |
 |  9        1        8        |  6        7        5        |  3        4        2        |
 |  6        3        7        |  4        2        9        |  5        8        1        |
 |-----------------------------+-----------------------------+-----------------------------|
 |  3458     48       9        |  35       68       7        |  2        1        3468     |
 |  23478    6        34       |  1        9        24       |  478      5        348      |
 |  1234578  478      1345     |  35       68       24       |  478      9        3468     |
 +-----------------------------------------------------------------------------------------+
 # 49 eliminations remain

 r29c13  <13> UR Type 4.2274             <> 3    r9c13
 r89c16  <24> UR Type 4.2257             <> 4    r89c1
 r79c59  <68> UR Type 4.2244             <> 8    r79c9

2-Fish r18\c17                  f   200\020 <> 8    r9c7   *** finned  X-Wing
2-Fish c29\r38                  S 2 020\200 <> 8    r8c1   *** Sashimi X-Wing
2-Fish r1c9\c1b3                fm  110\011 <> 8    r8c1   *** 2-String Kite
2-Fish r1c9\r8b3                fm  110\101 <> 8    r8c1   *** 2-String Kite (complement)
2-Fish c9b1\r38                 fF3 011\200 <> 8    r8c1   *** Empty Rectangle
2-Fish r1b9\c17                 fF3 101\020 <> 8    r8c1   *** Empty Rectangle

 <78+4>  XYZ-Wing r9c2/r7c2+r9c7         <> 4    r9c3

 claudiarabia's position
 +-----------------------------------------------------------------------+
 |  48     9      6      |  7      1      3      |  48     2      5      |
 |  13     5      13     |  2      4      8      |  6      7      9      |
 |  478    478    2      |  9      5      6      |  1      3      48     |
 |-----------------------+-----------------------+-----------------------|
 |  45     2      45     |  8      3      1      |  9      6      7      |
 |  9      1      8      |  6      7      5      |  3      4      2      |
 |  6      3      7      |  4      2      9      |  5      8      1      |
 |-----------------------+-----------------------+-----------------------|
 |  3458   48     9      |  35     68     7      |  2      1      346    |
 |  237    6      34     |  1      9      24     |  478    5      348    |
 |  12578  478    15     |  35     68     24     |  47     9      346    |
 +-----------------------------------------------------------------------+
 # 40 eliminations remain

 r39c12  <78> UR via s-link              <> 8    r9c1   *** extraneous, but present

 S-Wing:   (4)r3c9 = (4)r1c7 - (4=7)r9c7 - (7)r9c2 = (7)r3c2  =>  r3c2<>4

   c1b1  Locked Candidate 1              <> 4    r47c1
daj95376
2014 Supporter
 
Posts: 2624
Joined: 15 May 2006

Re: Solving this sudoku without the forcing chain mentioned

Postby Leren » Wed Aug 21, 2013 1:44 am

OK, I've got more time, so here's one more go. From your position:

Code: Select all
*---------------------------------------------------------------*
| 48     9     6      | 7     1     3      | 48    2     5      |
| 13     5     13     | 2     4     8      | 6     7     9      |
| 478    478   2      | 9     5     6      | 1     3     48     |
|---------------------+--------------------+--------------------|
| 45     2     45     | 8     3     1      | 9     6     7      |
| 9      1     8      | 6     7     5      | 3     4     2      |
| 6      3     7      | 4     2     9      | 5     8     1      |
|---------------------+--------------------+--------------------|
| 3458  b48    9      | 35    68    7      | 2     1     346    |
| 237    6     3-4    | 1     9    e24     | 478   5     348    |
| 12578 a478   15     | 35    68   d24     |c47    9     346    |
*---------------------------------------------------------------*

XYZ Wing (78-4) Base r9c2, Pincers r7c2, r9c7 with pincer transport 4 r9c7 - r9c6 = r8c6 => - 4 r8c3; stte

Oh well, while I've got your start position nicely fudged, here's another approach:

Code: Select all
*--------------------------------------------------------------------------------*
|a48      9       6        | 7       1       3        | 48      2       5        |
| 13      5       13       | 2       4       8        | 6       7       9        |
|a478     48-7    2        | 9       5       6        | 1       3       48       |
|--------------------------+--------------------------+--------------------------|
|a45      2       45       | 8       3       1        | 9       6       7        |
| 9       1       8        | 6       7       5        | 3       4       2        |
| 6       3       7        | 4       2       9        | 5       8       1        |
|--------------------------+--------------------------+--------------------------|
|b3458   b48      9        | 35      68      7        | 2       1       346      |
| 23-7    6      b34       | 1       9       24       | 478     5       348      |
| 1258-7 b478     15       | 35      68      24       | 47      9       346      |
*--------------------------------------------------------------------------------*

ALS XZ Rule X=5, Z = 7: (7=5) r134c1 - (5=7) r7c12, r8c3, r9c2 => - 7 r3c2, r89c1; stte

Leren
Leren
 
Posts: 2897
Joined: 03 June 2012

Re: Solving this sudoku without the forcing chain mentioned

Postby pjb » Wed Aug 21, 2013 3:31 am

Another ALS XZ rule solution:
A: r8c36
B: r9c25679
X=2; Z=3 => -3 r8c9, r9c13; then basics.

Phil
pjb
2014 Supporter
 
Posts: 1693
Joined: 11 September 2011
Location: Sydney, Australia

Re: Solving this sudoku without the forcing chain mentioned

Postby claudiarabia » Wed Aug 21, 2013 1:15 pm

Hello all,

and thank you very much for the various solving-ways you provided to me. Daj is correct: I referred to any chain as a forcing chain, i.e. nice loops, xy-chains. Only cycles I would accept because they follow a certain pattern and cannot be missed when searched for thoroughly. But cycles I didn't find at all. It ended up in forcing chains only.

Yes, I wasn't online here for a long time. Sometimes I'm able to catch a mere glimpse on threads I used to follow in the past, when there are some remote-late postings out there. But mostly my two little children are keeping me away from this site. Thus I'll study the s-wing, which is new for me now and will check out the other solutions too.

regards
Claudia
claudiarabia
 
Posts: 288
Joined: 14 May 2006

Re: Solving this sudoku without the forcing chain mentioned

Postby eleven » Thu Aug 22, 2013 8:36 am

Hi claudiarabia,

though this one is using chains too, i find it easy to spot:
Code: Select all
 *--------------------------------------------------------------------------------------*
 |#48       9        6        | 7        1        3        |#48       2        5        |
 | 13       5        13       | 2        4        8        | 6        7        9        |
 |#478      478      2        | 9        5        6        | 1        3       #48       |
 |----------------------------+----------------------------+----------------------------|
 | 45       2        45       | 8        3        1        | 9        6        7        |
 | 9        1        8        | 6        7        5        | 3        4        2        |
 | 6        3        7        | 4        2        9        | 5        8        1        |
 |----------------------------+----------------------------+----------------------------|
 | 3458     48       9        | 35       68       7        | 2        1        346      |
 | 237      6        34       | 1        9        24       |#478      5       #348      |
 | 12578    478      15       | 35       68       24       | 47       9        346      |
 *--------------------------------------------------------------------------------------*

Deadly pattern 48 in the marked cells, one of r3c1=7, r8c7=7, r8c9=3 must be true.
r3c1=7 -> r9c2=7 -> r9c7=4
r8c7=7 -> r9c7=4
r8c9=3 -> r8c3=4
=> r9c2,r8c79 <> 4

xy-wing to finish.

[Added: ]
Alternatively you can use the deadly pattern 48-68-46.
Code: Select all
 *--------------------------------------------------------------------------------------*
 | 48       9        6        | 7        1        3        | 48       2        5        |
 | 13       5        13       | 2        4        8        | 6        7        9        |
 | 478      478      2        | 9        5        6        | 1        3        48       |
 |----------------------------+----------------------------+----------------------------|
 | 45       2        45       | 8        3        1        | 9        6        7        |
 | 9        1        8        | 6        7        5        | 3        4        2        |
 | 6        3        7        | 4        2        9        | 5        8        1        |
 |----------------------------+----------------------------+----------------------------|
 | 3458    #48       9        | 35      #68       7        | 2        1       #346      |
 | 237      6        34       | 1        9        24       | 478      5        348      |
 | 12578   #478      15       | 35      #68       24       | 47       9       #346      |
 *--------------------------------------------------------------------------------------*

One of r3c2=48, r38c9=4 must be true
r3c2=48 -> r9c2=7 -> r9c7=4
=> r79c9<>4
eleven
 
Posts: 1561
Joined: 10 February 2008


Return to Help with puzzles and solving techniques