The New Sudoku Players' Forum

[denis_berthier]

Trying Sample puzzles from Nicoli


There are very few available puzzles on the Nicoli website if you don't pay for membership. Here, I'll deal with only one, Sample #3, by Yuoichi Saito (all are of the same kind and level).

Code: Select all

. 3 . 3 . 3 1 . . 2
3 0 . . . 1 . . 3 .
. . 3 3 . . . 3 . .
0 . 1 . 2 . 1 . . 2
. . . 3 . 2 . . 2 3
3 3 . . 2 . 1 . . .
2 . . 3 . 0 . 3 . 3
. . 2 . . . 1 3 . .
. 2 . . 3 . . . 3 2
2 . . 1 3 . 3 . 2 .

Constraint propagation leads to

Code: Select all

OXOXOXOOXX
XXXXXXOOOX
OXOXOX--XX
OOOOOX----
OOXOXXOO--
XOXXXOOXXX
XXXOOOOOXO
OOXXXOOXXX
XOOXOOOOOX
XXXXXOXXXX


Code: Select all

.   .———.   .———.   .———.   .   .———.———.
    | 3 |   | 3 |   | 3 | 1     |     2 |
.———.   .———.   .———.   .   .   .———.   .
| 3   0               1 |         3 |   |
.———.   .———.   .———.   .........———.   .
    |   | 3 | 3 |   |   :   | 3 :       |
.   .———.   .———.   .   .   .———.........
  0       1       2 |   : 1     :     2 :
.   .   .———.   .———.   .........   .———.
        |   | 3 |     2 |       : 2 | 3 :
.———.   .   .———.   .———.   .———.........
| 3 | 3 |         2 |     1 |           |
.   .———.   .———.———.   .   .———.   .———.
| 2         | 3       0       3 |   | 3 
.———.———.   .———.———.   .   .———.   .———.
        | 2         |     1 | 3         |
.———.   .———.   .———.   .   .———.———.   .
|   | 2     |   | 3               3 | 2 |
.   .———.———.   .———.   .———.———.———.   .
| 2           1   3 |   | 3       2     |
.———.———.———.———.———.   .———.———.———.———.


which is very close to a solution.

Hr6c9 = 1 would lead to a small loop (se corner):

Code: Select all

.   .———.   .———.   .———.   .   .———.———.
    | 3 |   | 3 |   | 3 | 1     |     2 |
.———.   .———.   .———.   .   .   .———.   .
| 3   0               1 |         3 |   |
.———.   .———.   .———.   .........———.   .
    |   | 3 | 3 |   |   :   | 3 :       |
.   .———.   .———.   .   .   .———.........
  0       1       2 |   : 1     :     2 
.   .   .———.   .———.   .........   .———.
        |   | 3 |     2 |         2 | 3 |
.———.   .   .———.   .———.   .———.———.   .
| 3 | 3 |         2 |     1 |           |
.   .———.   .———.———.   .   .———.   .———.
| 2         | 3       0       3 |   | 3 
.———.———.   .———.———.   .   .———.   .———.
        | 2         |     1 | 3         |
.———.   .———.   .———.   .   .———.———.   .
|   | 2     |   | 3               3 | 2 |
.   .———.———.   .———.   .———.———.———.   .
| 2           1   3 |   | 3       2     |
.———.———.———.———.———.   .———.———.———.———.



Therefore Hr6c9 = 0:

Code: Select all

.   .———.   .———.   .———.   .   .———.———.
    | 3 |   | 3 |   | 3 | 1     |     2 |
.———.   .———.   .———.   .   .   .———.   .
| 3   0               1 |         3 |   |
.———.   .———.   .———.   .........———.   .
    |   | 3 | 3 |   |   :   | 3 :       |
.   .———.   .———.   .   .   .———.   .   .
  0       1       2 |   : 1     :     2 |
.   .   .———.   .———.   .........   .———.
        |   | 3 |     2 |       | 2 | 3 
.———.   .   .———.   .———.   .———.   .———.
| 3 | 3 |         2 |     1 |           |
.   .———.   .———.———.   .   .———.   .———.
| 2         | 3       0       3 |   | 3 
.———.———.   .———.———.   .   .———.   .———.
        | 2         |     1 | 3         |
.———.   .———.   .———.   .   .———.———.   .
|   | 2     |   | 3               3 | 2 |
.   .———.———.   .———.   .———.———.———.   .
| 2           1   3 |   | 3       2     |
.———.———.———.———.———.   .———.———.———.———.


Vr4c9 = 1 would lead to a small loop (east side):

Code: Select all

.   .———.   .———.   .———.   .   .———.———.
    | 3 |   | 3 |   | 3 | 1     |     2 |
.———.   .———.   .———.   .   .   .———.   .
| 3   0               1 |         3 |   |
.———.   .———.   .———.   .   .———.———.   .
    |   | 3 | 3 |   |   :   | 3        |
.   .———.   .———.   .   .   .———.   .   .
  0       1       2 |   : 1     |     2 |
.   .   .———.   .———.   .   .   .   .———.
        |   | 3 |     2 |       | 2 | 3 
.———.   .   .———.   .———.   .———.   .———.
| 3 | 3 |         2 |     1 |           |
.   .———.   .———.———.   .   .———.   .———.
| 2         | 3       0       3 |   | 3 
.———.———.   .———.———.   .   .———.   .———.
        | 2         |     1 | 3         |
.———.   .———.   .———.   .   .———.———.   .
|   | 2     |   | 3               3 | 2 |
.   .———.———.   .———.   .———.———.———.   .
| 2           1   3 |   | 3       2     |
.———.———.———.———.———.   .———.———.———.———.



therefore Vr4c9=0:

Code: Select all

.   .———.   .———.   .———.   .   .———.———.
    | 3 |   | 3 |   | 3 | 1     |     2 |
.———.   .———.   .———.   .   .   .———.   .
| 3   0               1 |         3 |   |
.———.   .———.   .———.   .———.   .———.   .
    |   | 3 | 3 |   |       | 3 |       |
.   .———.   .———.   .   .   .———.   .   .
  0       1       2 |     1           2 |
.   .   .———.   .———.   .———.———.   .———.
        |   | 3 |     2 |       | 2 | 3 
.———.   .   .———.   .———.   .———.   .———.
| 3 | 3 |         2 |     1 |           |
.   .———.   .———.———.   .   .———.   .———.
| 2         | 3       0       3 |   | 3 
.———.———.   .———.———.   .   .———.   .———.
        | 2         |     1 | 3         |
.———.   .———.   .———.   .   .———.———.   .
|   | 2     |   | 3               3 | 2 |
.   .———.———.   .———.   .———.———.———.   .
| 2           1   3 |   | 3       2     |
.———.———.———.———.———.   .———.———.———.———.


This is a solution and the proof shows it is unique.


Contrary to the Raetsel puzzles, once the local constraints have been propagated, it was easy to find the solution: only few possibilities leading to obvious small loops had to be discarded.
(The other available Nikoli samples work similarly).


This suggests that there are various kinds of puzzles, depending on the role played by the global only-one-loop constraint (and/or the in/out arguments in my first posts). Probably, different players will like different kinds.
Local constraints propagation may quickly become boring.
Only-one-loop arguments, if requiring several levels of hypotheses or long local propagation of constraints before a partial loop can be detected, may also quickly become very boring (this is what I felt with my T&E-ish solution to Raetsel #19)

[Serg]

Hi, Denis!
Please, correct a typo in your post, describing solution of puzzle#17 (a typo in final solution).

Here is another free site with Slitherlink and some other kinds of puzzles: http://www.puzzle-loop.com/.
I've found nice 5 x 5 "hard" puzzle on this site:

Code: Select all

+   +   +   +   +   +
      1           3 
+   +   +   +   +   +
          3   2   2 
+   +   +   +   +   +
  3   0   2       2 
+   +   +   +   +   +
              2   3 
+   +   +   +   +   +
  3               3 
+   +   +   +   +   +

To my mind this puzzle is really hard (but it looks like simple). I solved it from 5-th or 6-th attempt only.

Serg

[denis_berthier]

Hi Serg,

Please, correct a typo in your post, describing solution of puzzle#17 (a typo in final solution).

Thanks for noticing. I've corrected.

Here is another free site with Slitherlink and some other kinds of puzzles: http://www.puzzle-loop.com/.
I've found nice 5 x 5 "hard" puzzle on this site:

Code: Select all

+   +   +   +   +   +
      1           3 
+   +   +   +   +   +
          3   2   2 
+   +   +   +   +   +
  3   0   2       2 
+   +   +   +   +   +
              2   3 
+   +   +   +   +   +
  3               3 
+   +   +   +   +   +

To my mind this puzzle is really hard (but it looks like simple). I solved it from 5-th or 6-th attempt only.

It's good to have more references.
I've tried this puzzle: it can be completely solved by the techniques in CSP-Rules, i.e. by local constraints propagation (no use of the only-one-loop constraint)

Code: Select all

.———.———.———.   .———.
|     1     |   | 3 |
.———.   .———.   .   .
    |   | 3   2 | 2 |
.———.   .———.———.   .
| 3   0   2       2 |
.———.   .———.   .———.
    |   |   | 2 | 3 
.———.   .   .   .———.
| 3     |   |     3 |
.———.———.   .———.———.


[denis_berthier]

Hi Serg,

I've tried several "hard" puzzles from the site you've found yesterday (puzzle-loop.com): 5 of size 5x5 and 25 of size 7x7.

The hardest I've found is #5,451,296 ( I don't know how they name their puzzles; it suggests they have a huge number of them).

Code: Select all

. . . . 3 . 3
. . 2 . . 2 .
. . 3 1 2 . 2
. 2 1 3 . 2 .
. . . . 2 . .
2 . 3 . . 2 .
. . 3 . . 3 .

"Hardest" should be understood with the same warnings as always, i.e. wrt to my resolution approach. In the present case, it means that I have to apply several only-one-loop arguments in addition to local constraints propagation.

Serg (or anyone else), if you try it, I'd like to have your opinion on difficulty.

[Serg]

Hi, Denis!

Code: Select all

. . . . 3 . 3
. . 2 . . 2 .
. . 3 1 2 . 2
. 2 1 3 . 2 .
. . . . 2 . .
2 . 3 . . 2 .
. . 3 . . 3 .

Serg (or anyone else), if you try it, I'd like to have your opinion on difficulty.

I've tried to solve this puzzle. But it is too difficult for me. I could not solve it in reasonable time. It seems to me it can be solved with T&E (global) method only. I cannot see more smart solution methods for it yet. I'll try to solve it again next week (on vacations).

Serg

[denis_berthier]

I've tried to solve this puzzle. But it is too difficult for me. I could not solve it in reasonable time. It seems to me it can be solved with T&E (global) method only. I cannot see more smart solution methods for it yet. I'll try to solve it again next week (on vacations).

At least, you can be sure it has a unique solution (err, if I haven't missed any).

[denis_berthier]

[Deleted]

[Serg]

< withdrown >

[denis_berthier]

[deleted]

[denis_berthier]

Applying the "one-connected-inside" rule in a larger puzzle

10x10 puzzle Hard 3,858,923 from puzzle-loop.com can be solved by local constraint propagation plus an application of the one-connected-inside technique I mentioned in example #1 here: http://forum.enjoysudoku.com/solving-slitherlink-puzzles-t31264-7.html

Code: Select all

3 . 2 2 . 3 2 . . 3
2 . . 2 2 3 2 2 . .
. 2 1 3 . . . 0 . 1
3 . 1 . . . . 2 . 3
2 . . 3 2 2 2 . . 2
2 . 2 . 1 . . . 2 2
3 . . . 3 . 2 . . 2
. 2 . . . . . . 2 .
. . . 3 3 3 . 3 . 1
. 3 . . . 2 . 2 . 3


Using only local constraints propagation (plus the adjacent 3s rule) - a very tedious work if it wasn't done automatically by CSP-Rules - one obtains the following state:

Code: Select all

XXXOXXOXOX
OOXOXOOXOX
XXXOXXXXXX
XOXXXOXXOX
OOXOXOOOOO
XXXOXXXOXX
XOOOXO-OXX
OOXOOOXXXO
XXXOXOXOOO
XOXXXXXXXX

.———.———.———.   .———.———.   .———.   .———.
| 3       2 | 2 |     3 | 2 |   |   | 3 |
.———.———.   .   .   .———.   .   .   .   .
  2     |   | 2 | 2 | 3   2 | 2 |   |   |
.———.———.   .   .   .———.———.   .———.   .
|     2   1 | 3 |             0       1 |
.   .———.   .———.   .———.   .   .———.   .
| 3 |   | 1         |   |     2 |   | 3 |
.———.   .   .———.   .   .———.———.   .———.
  2     |   | 3 | 2 | 2   2           2 
.———.———.   .   .   .———.———.   .———.———.
| 2       2 |   | 1         |   | 2   2 |
.   .———.———.   .   .———.....   .   .   .
| 3 |           | 3 |   : 2 :   |     2 |
.———.   .———.   .———.   .....———.   .———.
      2 |   |           |         2 |   
.———.———.   .   .———.   .   .———.———.   .
|           | 3 | 3 | 3 |   | 3       1 
.   .———.   .———.   .———.   .———.———.———.
|   | 3 |             2       2       3 |
.———.   .———.———.———.———.———.———.———.———.


At this point, no local constraint can make a choice between the remaining two possibilities. But the only way to connect the inside is as follows (of course, one could also invoke the only-one-loop constraint):

Code: Select all

XXXOXXOXOX
OOXOXOOXOX
XXXOXXXXXX
XOXXXOXXOX
OOXOXOOOOO
XXXOXXXOXX
XOOOXOXOXX
OOXOOOXXXO
XXXOXOXOOO
XOXXXXXXXX


.———.———.———.   .———.———.   .———.   .———.
| 3       2 | 2 |     3 | 2 |   |   | 3 |
.———.———.   .   .   .———.   .   .   .   .
  2     |   | 2 | 2 | 3   2 | 2 |   |   |
.———.———.   .   .   .———.———.   .———.   .
|     2   1 | 3 |             0       1 |
.   .———.   .———.   .———.   .   .———.   .
| 3 |   | 1         |   |     2 |   | 3 |
.———.   .   .———.   .   .———.———.   .———.
  2     |   | 3 | 2 | 2   2           2 
.———.———.   .   .   .———.———.   .———.———.
| 2       2 |   | 1         |   | 2   2 |
.   .———.———.   .   .———.   .   .   .   .
| 3 |           | 3 |   | 2 |   |     2 |
.———.   .———.   .———.   .   .———.   .———.
      2 |   |           |         2 |   
.———.———.   .   .———.   .   .———.———.   .
|           | 3 | 3 | 3 |   | 3       1 
.   .———.   .———.   .———.   .———.———.———.
|   | 3 |             2       2       3 |
.———.   .———.———.———.———.———.———.———.———.


[denis_berthier]

Applying the "one-connected-outside" rule in a larger puzzle

In a complementary way to my previous post, 10x10 puzzle Hard 4,484,334 from puzzle-loop.com can be solved by local constraint propagation plus an application of the one-connected-outside technique I mentioned in examples #2 et #3 here: http://forum.enjoysudoku.com/solving-slitherlink-puzzles-t31264-7.html

Code: Select all

2 . . 3 . . . 3 3 .
1 . 3 . 3 1 2 . 2 2
. 1 . . 2 2 3 . . 2
. . 2 . 2 2 1 1 . .
3 . 0 2 . . . 2 . .
. 3 . . . 1 1 . . 2
. . 1 . . 2 1 . 2 2
3 3 . 1 3 . 2 2 . 2
2 . 3 . . 2 . 3 . 2
. . . . . . . . 1 2


Using only local constraints propagation (plus the adjacent 3s rule), one obtains the following state:

Code: Select all

XXOXOXOXOX
XXOXOXXXXX
XXXXXXOXOO
OOXOOOOOOX
XXXXXXXOXX
OOXOXXXOOX
XXXOOOXXXX
XOXXXOXOOO
OOOXOOXOXX
XXXX-XXXXX


.———.———.   .———.   .———.   .———.   .———.
| 2     |   | 3 |   |   |   | 3 | 3 |   |
.   .   .   .   .   .   .———.   .———.   .
| 1     | 3 |   | 3 | 1   2       2   2 |
.   .   .———.   .———.   .———.   .———.———.
|     1           2   2 | 3 |   |     2 
.———.———.   .———.———.———.   .———.   .———.
        | 2 |     2   2   1   1     |   |
.———.———.   .———.———.———.———.   .———.   .
| 3       0   2             | 2 |       |
.———.———.   .———.   .   .   .   .———.   .
      3 |   |   |     1   1 |       | 2 |
.———.———.   .   .———.———.   .———.———.   .
|         1 |         2 | 1       2   2 |
.   .———.   .———.———.   .   .———.———.———.
| 3 | 3 |     1   3 |   | 2 | 2       2 
.———.   .———.   .———.   .   .   .———.———.
  2       3 |   |     2 |   | 3 |     2 |
.———.———.———.   .....———.   .———.   .   .
|               :   :             1   2 |
.———.———.———.———.....———.———.———.———.———.


At this point, no local constraint can make a choice between the remaining two possibilities. But the only way to connect the outside is as follows (here again, one could also invoke the only-one-loop constraint):

Code: Select all

XXOXOXOXOX
XXOXOXXXXX
XXXXXXOXOO
OOXOOOOOOX
XXXXXXXOXX
OOXOXXXOOX
XXXOOOXXXX
XOXXXOXOOO
OOOXOOXOXX
XXXXOXXXXX


.———.———.   .———.   .———.   .———.   .———.
| 2     |   | 3 |   |   |   | 3 | 3 |   |
.   .   .   .   .   .   .———.   .———.   .
| 1     | 3 |   | 3 | 1   2       2   2 |
.   .   .———.   .———.   .———.   .———.———.
|     1           2   2 | 3 |   |     2 
.———.———.   .———.———.———.   .———.   .———.
        | 2 |     2   2   1   1     |   |
.———.———.   .———.———.———.———.   .———.   .
| 3       0   2             | 2 |       |
.———.———.   .———.   .   .   .   .———.   .
      3 |   |   |     1   1 |       | 2 |
.———.———.   .   .———.———.   .———.———.   .
|         1 |         2 | 1       2   2 |
.   .———.   .———.———.   .   .———.———.———.
| 3 | 3 |     1   3 |   | 2 | 2       2 
.———.   .———.   .———.   .   .   .———.———.
  2       3 |   |     2 |   | 3 |     2 |
.———.———.———.   .   .———.   .———.   .   .
|               |   |             1   2 |
.———.———.———.———.   .———.———.———.———.———.


[Serg]

Hi, Denis!

I've tried several "hard" puzzles from the site you've found yesterday (puzzle-loop.com): 5 of size 5x5 and 25 of size 7x7.

The hardest I've found is #5,451,296 ( I don't know how they name their puzzles; it suggests they have a huge number of them).

Code: Select all

. . . . 3 . 3
. . 2 . . 2 .
. . 3 1 2 . 2
. 2 1 3 . 2 .
. . . . 2 . .
2 . 3 . . 2 .
. . 3 . . 3 .

"Hardest" should be understood with the same warnings as always, i.e. wrt to my resolution approach. In the present case, it means that I have to apply several only-one-loop arguments in addition to local constraints propagation.

Serg (or anyone else), if you try it, I'd like to have your opinion on difficulty.

I've still solved this puzzle! I was forced to use methods of in/out-line control (described in your posts in this thread) to do it. (My previous solving pathes didn't require any in/out-line control.)
Nice puzzle! Though it is difficult, but can be solved by logical methods (I don't account for local (2-3 cells wide) T&E.) Here is solution:

Code: Select all

+---+---+---+   +---+   +---+
|           |   | 3 |   | 3 |
+   +---+---+   +   +---+   +
|   |     2     |     2     |
+   +   +---+   +---+---+   +
|   |   | 3 | 1   2     | 2 |
+   +---+   +   +---+---+   +
|     2   1 | 3 |     2     |
+   +---+   +---+   +---+   +
|   |   |         2 |   |   |
+   +   +---+   +---+   +   +
| 2 |     3 |   |     2 |   |
+   +   +---+   +   +---+   +
|   |   | 3     |   | 3     |
+---+   +---+---+   +---+---+


Thank you for finding this puzzle.

Serg

[denis_berthier]

Nice puzzle! Though it is difficult, but can be solved by logical methods (I don't account for local (2-3 cells wide) T&E.)

Yes. I think it's nice because it isn't too easy and we don't have to track several levels of hypotheses - contrary to the Raetsel puzzles.

As of now, I've tried:
- five 5x5
- forty 7x7
- twenty 10x10
from the same site.

I could solve all of them* by local constraints propagation plus in/out arguments or eliminations related to potential small loops (sometimes with many cells, but always obvious).
I may try later a few 15x15 or 20x20 to check if the same remains true of them.



(*) except one. Indeed, I can't find a solution for the following (Hard 10x10 # 7,716,100):

Code: Select all

2 . . 3 . 3 2 . . .
. 3 . 3 . . . 3 2 2
. . . 2 2 . 1 2 2 .
. 1 . 2 . . . . . 3
. . 2 2 . . . 2 . .
3 3 . . 3 1 3 . 2 .
2 . . . . . . . . 3
. 3 1 . . 2 . . 1 .
2 1 2 2 1 1 2 . . 3
. . . 1 . . . . 1 .

I've checked several times that I hadn't made an error in copying it, but it seems to be OK.
BTW, have you noticed that you can select a puzzle by its number (below the iPhone icon, "Specific puzzle" option)?


Two things I've learnt from the manual parts of solving I had to do:
1) always make immediately all the eliminations related to each assertion before making further assertions! This helps a lot in avoiding errors.
2) don't try to be smart by guessing part of the path; it often turns out to be wrong. Instead keep to the local constraints as long as possible. This is particularly important in cases where embedded hypotheses have to be made (as for many of the Raetsel puzzles, eventually leading to a contradiction, i.e. a partial loop) and that are therefore very error-prone. There is also another reason: this is the only means for proving uniqueness of the solution. This "rule" may seems obvious, but it isn't so easy to apply it strictly.

[Serg]

Hi, Denis!

I can't find a solution for the following (Hard 10x10 # 7,716,100):

Code: Select all

2 . . 3 . 3 2 . . .
. 3 . 3 . . . 3 2 2
. . . 2 2 . 1 2 2 .
. 1 . 2 . . . . . 3
. . 2 2 . . . 2 . .
3 3 . . 3 1 3 . 2 .
2 . . . . . . . . 3
. 3 1 . . 2 . . 1 .
2 1 2 2 1 1 2 . . 3
. . . 1 . . . . 1 .

I've checked several times that I hadn't made an error in copying it, but it seems to be OK.
BTW, have you noticed that you can select a puzzle by its number (below the iPhone icon, "Specific puzzle" option)?

I checked this puzzle too (by eye) for correspondence to the original - all look like OK. I'll try to solve this puzzle coming days.
I noticed posibility to select puzzle by number, but it turns out you must select class of puzzle too (size and difficulty level), otherwise you can pick up another puzzle having the same number, but another size.

Serg

[denis_berthier]

Hi Serg,

I'll try to solve this puzzle coming days.

I've finally found the solution and proven that it is unique. As before, in my first attempts, I had missed possibilities.
Unless I'm still missing some obvious resolution path (but I've already attacked it from different angles), it is much harder than the other ones from this site.
I'm still interested if you give it a try.