The New Sudoku Players' Forum

[yzfwsf]

98.7..6..75.....9...6......6...4...3.4...21....56.......89...7.....374.......1..2

[marek stefanik]

Code: Select all

,--------------------,----------------------,----------------------,
| 9      8      1234 | 7       125    345   | 6     T1234–5  145   |
| 7      5      1234 |T14–238  1268   3468  | 238    9       148   |
|B1234  B123    6    | 123458  12589  34589 | 23578  123458  14578 |
:--------------------+----------------------+----------------------:
| 6      1279   1279 | 158     4      589   | 25789  258     3     |
| 38     4      79–3 | 358     5789   2     | 1      568     56789 |
| 1238   12379  5    | 6       1789   389   | 2789  E248     4789  |
:--------------------+----------------------+----------------------:
| 1234–5 123–6  8    | 9      #256   #456   |#35     7      #156   |
| 125    1269   19–2 |#258     3      7     | 4     #1568    5689–1|
| 345    3679   3479 |#458     568    1     | 589–3 #3568    2     |
'--------------------'----------------------'----------------------'

weak exocet 1234: base r3c12, targets r1c8 r2c4, extra target r6c8
one of the digits in the extra target appears in b4p1245 (4r5c2)

There are several inferences we can derive:
(1) The bottom band (#) behaves like an sk-loop with the STP property (each domino contains exactly one of 1234). => -1r8c9, –3r9c7, –5r7c1, –6r7c2
(2) In the JE-like targets each digit can appear at most as many times as it appears in the base, apart from 4, which can appear an additional time. => –8r2c4, –5r1c8

If 23r2c4, then the digit must appear in the base and cannot apppear in the other target (2), so it's eliminated out of b3 => –23r2c4
ERs 2c4b1 \ r38c3 => –2r8c3, 3c4b1 \ r35c3 => –3r3c5

Interestingly enough, Xsudo finds three more eliminations: –2r3c5, –4r23c6
As of now I don't fully understand where these come from.
21 Truths = {1234R1 123R6 1234R7 1234C4 1234C8 3N12}
38 Links = {1234r3 3r5 2r8 1234c1 123c2 23c3 67n1 67n2 1n3 2n4 136n8 1n9 1b259 2b1268 3b1259 4b28}

The puzzle feels on the verge of collapse, but I haven't found a clean short path.
My main focus in that regard was on proving 1r8c8, after which the puzzle solves with locked candidates.
Your solver finds a convoluted net proving 6r8c2. By STP (1) then either 13b9p15 or 13b9p38, but the latter breaks 6b9 => 13b9p15, btte

Here is the sightseeing tour:

Code: Select all

,-------------------,----------------------,----------------------,
| 9     8      1234 | 7       125    345   | 6      1234    145   |
| 7     5      1234 | 14      1268   3468  | 238    9       148   |
| 1234  123    6    | 123458  12589  34589 | 23578  123458  14578 |
:-------------------+----------------------+----------------------:
| 6     1279   12–79| 158     4      589   | 25789  258     3     |
| 38    4     h79   | 358     5789   2     | 1      568     56789 |
| 1238  12379  5    | 6       1789   389   | 2789   248     4789  |
:-------------------+----------------------+----------------------:
| 1234  123    8    | 9       256    456   |b35     7      c156   |
| 25–1 e269–1 a19   | 258     3      7     | 4    bd1568   d5689  |
| 345  f67–39 g347–9| 458     568    1     | 589   c3568    2     |
'-------------------'----------------------'----------------------'

(9=1)r8c3 – 13b9p15 =STP= (13–6)b9p38 = 6r8c89 – 6r8c2 = (6–7)r9c2 = 7r9c3 – (7=9)r5c3 – Loop => –1r12c8, –39r9c2, –7r4c3, –9r49c3

Code: Select all

,-------------------,----------------------,----------------------,
| 9     8      1234 | 7       125    345   | 6      1234    145   |
| 7     5      1234 | 14      1268   3468  | 238    9       148   |
| 1234  123    6    | 123458  12589  34589 | 23578  123458  14578 |
:-------------------+----------------------+----------------------:
| 6     1279   2–1  | 158     4      589   | 2578   258     3     |
| 38    4     b79   | 358    c5789   2     | 1      568     56789 |
|e1238 e12379  5    | 6      d1789   389   | 278    248     4789  |
:-------------------+----------------------+----------------------:
| 1234  123    8    | 9       256    456   | 35     7       156   |
| 25    269   a19   | 258     3      7     | 4      1568    568   |
| 345   67     347  | 458     568    1     | 9      3568    2     |
'-------------------'----------------------'----------------------'

(1=9)r8c3 – (9=7)r5c3 – 7r5c5 = (7–1)r6c5 = 1r6c12 => –1r4c3

Code: Select all

,-----------------,--------------------,--------------------,
| 9     8    *134 | 7      125   345   | 6   *T1234   145   |
| 7     5    *134 |T4–1    1268  3468  | 238   9      148   |
|B1234 B123   6   | 13458  1589  34589 | 3578 *13458  14578 |
:-----------------+--------------------+--------------------:
| 6     179   2   | 158    4     589   | 578   58     3     |
| 38    4     79  | 358    5789  2     | 1     568    56789 |
| 138   1379  5   | 6      1789  389   | 278   248    4789  |
:-----------------+--------------------+--------------------:
| 1234  123   8   | 9      56    456   | 35    7      156   |
| 5     69   *19  |#2      3     7     | 4    *168    68    |
| 34    67    347 |#58–4   568   1     | 9     356    2     |
'-----------------'--------------------'--------------------'

If 1 is a base digit, then in c3 it takes r8c3 and in c8 r1c8, so it never appears in the other target r2c4 (2).
Also STP (1) 1234r89c4 => –4r9c4, but we get that anyway.

Code: Select all

,-----------------,------------------,--------------------,
| 9     8     134 | 7     125   35   | 6     124–3  145   |
| 7     5     3–1 | 4     128   6    | 238   9     a18    |
| 1234  123   6   | 1358  1589  3589 | 3578  13458  14578 |
:-----------------+------------------+--------------------:
| 6     179   2   | 158   4     589  | 578   58     3     |
| 38    4     79  | 358   5789  2    | 1     568    56789 |
| 138   1379  5   | 6     1789  389  | 278   248    4789  |
:-----------------+------------------+--------------------:
| 123   123   8   | 9     56    4    | 35    7      156   |
| 5     69   d19  | 2     3     7    | 4    c168   b68    |
| 34    67    347 | 58    568   1    | 9     356    2     |
'-----------------'------------------'--------------------'

(1=8)r2c9 – 8r8c9 = (8–1)r8c8 = 1r8c3 => –3r2c3
3 is now non-base => –3r1c8 (2) (was eliminated from the mirror node anyway)

Code: Select all

,---------------,----------------,--------------------,
| 9    8     14 | 7    125   3   | 6     124    45–1  |
| 7    5     3  | 4    128   6   |d28    9     c18    |
| 124  12    6  |18–5 189–5 *589 |d*3578 134–58 47–158|
:---------------+----------------+--------------------:
| 6    179   2  | 18–5 4    *589 |e*578 f58     3     |
| 8    4     79 | 3    579   2   | 1     56     5679  |
| 13   1379  5  | 6    1789  89  |e278   24–8   479–8 |
:---------------+----------------+--------------------:
| 123  123   8  | 9    56    4   |#a35   7    #b156   |
| 5    69    19 | 2    3     7   | 4     168    68    |
| 34   67    47 | 58   568   1   | 9     356    2     |
'---------------'----------------'--------------------'

5c67\r34 = (5–3)r7c7 =STP= 1r7c9 – (1=8)r2c9 – 8r23c7 = 8r46r7 – (8=5)r4c8 – Loop => –5r3c4589, –5r4c4, –1r13r9, –8r3c89, –8r6c89

Code: Select all

,---------------,--------------,--------------,
| 9    8     14 | 7   125  3   | 6    124  45 |
| 7    5     3  | 4   12   6   | 28   9    18 |
| 124  12    6  | 18  19   589 | 35   134  7  |
:---------------+--------------+--------------:
| 6   *179   2  | 1–8 4   #58–9|*78  #58   3  |
| 8    4     79 | 3   579  2   | 1    56   69 |
| 13   137–9 5  | 6  *179 #89  |*278  24   49 |
:---------------+--------------+--------------:
| 123  123   8  | 9   6    4   | 35   7    15 |
| 5    69    19 | 2   3    7   | 4    168  68 |
| 34   67    47 | 5   8    1   | 9    36   2  |
'---------------'--------------'--------------'

xyz-wing 589# => –8r4c4, +1r4c4
then w-wing 79* => –9r4c6, –9r6c2, stte

Marek