The New Sudoku Players' Forum

[Mauriès Robert]

Hi,
I propose this new puzzle of average level, but a little more difficult than those of ArkieTech.
9....472...........479....6.9.61...5.8..4.3....5..7......7..1....8.3..5.1...62.8.
Robert

puzzle: Show

[Cenoman]

A long path (tried to use as few krakens as possible)

Code: Select all

 +-------------------------+-----------------------+-------------------------+
 |  9       1356   136     |  1358    58    4      |  7       2      138     |
 |  2358    1235   123     |  1238-5  7     6      |  4589    1349   13489   |
 |  2358    4      7       |  9       258   1358   |  58      13     6       |
 +-------------------------+-----------------------+-------------------------+
 |  2347    9      234     |  6       1     38     |  28-4    47     5       |
 |  267     8      126     |  2-5     4     59     |  3       1679   129     |
 |  2346    1236   5       |  238     289   7      |  2689-4  1469   12489   |
 +-------------------------+-----------------------+-------------------------+
 |  23456   2356   23469   |  7       589   589    |  1       346-9  234-9   |
 |  246     267    8       |  14      3     19     |  269-4   5      2479    |
 |  1       357    39-4    |  45      6     2      |  49      8      37-49   |
 +-------------------------+-----------------------+-------------------------+

1. (5=419)b8p467 - r5c6 = (5)r5c6 => -5 r5c4; 4 placements
2. (5)r9c4 = r9c2 - r1c2 = (5)r1c45 => -5 r2c4
3. (4=9)r9c7 - r8c79 = 9r8c6 - (9=85)r7c56 - (5=4)r9c4 loop => -4 r9c39, -9 r7c89, -9 r9c9
4. (4=9)r9c7 - r8c79 = (9-138)r348c6 = (8-2)r4c7 = (26)r68c7 => -4 r4c7*, -4 r68c7

Code: Select all

 +-------------------------+--------------------+------------------------+
 |  9       136    136     |  1358   58   4     |  7      2      138     |
 |  2358    1235   123     |  138    7    6     |  4589   349-1  3489-1  |
 |  358     4      7       |  9      2    138   |  58     13     6       |
 +-------------------------+--------------------+------------------------+
 |  2347    9      34-2    |  6      1    38    |  28     47     5       |
 |  67      8      16      |  2      4    5     |  3      1679   19      |
 |  2346    1236   5       |  38     9    7     |  268    146    1248    |
 +-------------------------+--------------------+------------------------+
 |  23456   2356   23469   |  7      58   89    |  1      346    234     |
 |  246     267    8       |  14     3    19    |  26-9   5      2479    |
 |  1       357    39      |  45     6    2     |  49     8      37      |
 +-------------------------+--------------------+------------------------+

5. (1)r3c8 = r3c6 - (1=385)r126c4 - (5=8)r1c5 - (8=31)b3p38 => -1 r2c89

6. Kraken cell (138)r1c9 => -9 r8c7; 1 placement
(1)r1c9 - r3c8 = r3c6 - (1=9)r8c6
(3)r1c9 - r23c8 = (3-6)r7c8 = (6)r8c7
(8)r1c9 - (8=459)r239c7

7. Kraken cell (138)r3c6 => -2 r4c3
(1)r3c6 - (1=9)r8c6 - r7c6 = (9-4)r7c3 = (4)r4c3
(3)r3c6 - (3=82)r4c67
(8)r3c6 - (8=53)r3c17 - (3=162)b1p236

Code: Select all

 +-------------------------+--------------------+----------------------+
 |  9       36-1   136     |  1358   58   4     |  7     2      138    |
 |  2358    1235   123     |  138    7    6     |  49    349    3489   |
 |  38      4      7       |  9      2    138   |  5     13     6      |
 +-------------------------+--------------------+----------------------+
 |  2347    9      34      |  6      1    38    |  28    47     5      |
 |  67      8      16      |  2      4    5     |  3     1679   19     |
 |  2346    1236   5       |  38     9    7     |  268   146    124    |
 +-------------------------+--------------------+----------------------+
 |  23456   2356   23469   |  7      58   89    |  1     346    234    |
 |  46-2    267    8       |  14     3    19    |  26    5      249-7  |
 |  1       357    39      |  45     6    2     |  49    8      37     |
 +-------------------------+--------------------+----------------------+

8. (9)r8c9 = r9c7 - (9=37)r9c39 => -7 r8c9; 2 placements
9. (2)r4c1 = (2-83)r4c67 = (3-19)r38c6 = r8c9 - (9=1)r5c9 - r5c3 = (1-2)r6c2 = (2)r46c1 => -2 r8c1
10. (6)r1c2 = r1c3 - (6=19)r5c39 - r5c8 = r2c8 - r2c7 = r9c7 - r8c9 = (9-1)r8c6 = r3c6 - r3c8 = (1)r1c9 => -1 r1c2

Code: Select all

 +-----------------------+--------------------+----------------------+
 |  9      36     136    |  1358   58   4     |  7     2      138    |
 |  2358   1235   123    |  138    7    6     |  49    349    3489   |
 |  38     4      7      |  9      2    138   |  5     13     6      |
 +-----------------------+--------------------+----------------------+
 |  2347   9      34     |  6      1    38    |  28    47     5      |
 |  67     8      16     |  2      4    5     |  3     1679   19     |
 |  2346   1236   5      |  38     9    7     |  268   146    124    |
 +-----------------------+--------------------+----------------------+
 |  2456   256    2469   |  7      58   89    |  1     346    34     |
 |  46     7      8      |  14     3    19    |  26    5      249    |
 |  1      35     39     |  45     6    2     |  49    8      7      |
 +-----------------------+--------------------+----------------------+

11. (6)r6c7 = (6-2)r8c7 = (2-9)r8c9 = (9-1)r8c6 = (1-3)r3c6 = r4c6 - (3=8)r6c4 => -8 r6c7; 7 placements
12. (1)r6c2 = (1-6)r5c3 = r1c3 - (6=3)r1c2 => -3 r6c2; singles to the end

[totuan]

Hi All,

After basic SSTS:

Code: Select all

 *--------------------------------------------------------------------*
 | 9      1356   136    | 1358   58     4      | 7      2      138    |
 | 2358   1235   123    | 12358  7      6      | 4589   1349   13489  |
 | 2358   4      7      | 9      258    1358   | 58     13     6      |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 2347   9      234    | 6      1      38     | 248    47     5      |
 | 267    8      126    | 25     4      59     | 3      1679   129    |
 | 2346   1236   5      | 238    289    7      | 24689  1469   12489  |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 23456  2356   23469  | 7      589    589    | 1      3469   2349   |
 | 246    267    8      | 14     3      19     | 2469   5      2479   |
 | 1      357    349    | 45     6      2      | 49     8      3479   |
 *--------------------------------------------------------------------*

My path for this one – on using uniqueness pattern .

01- (5=4)r9c4-(4=1)r8c4-(1=9)r8c6-(9=5)r5c6 => r5c4<>5, some singles
02- AUR(58)r23c17[(8)r46c7=(5)r7c1]-r3c1=r3c7 => r3c7<>8, r3c7=5
03- (49=8)r29c7-r4c7=r4c6-(8=9)r7c6-r7c3=r9c3-(9=4)r9c7 => r468c7<>4
04- Kraken Cell (138)r1c9 => r2c7<>8

Code: Select all

(1)r1c9-r3c8=(1-3)r3c6=(3-8)r4c6=r4c7*
 ||
(3)r1c9-r23c8=(3-6)r7c8=(6-9)r8c7=(49)r29c7*
 ||
(8)r1c9*

05- (5)r9c2=(5-4)r9c4=(4-1)r8c4=(1-9)r8c9=(9-7)r8c9=(7)r8c2 => r9c2<>7, some singles
06- (2)r4c13=(2-8)r4c7=r4c6-(8=9)r7c6-r8c6=r8c9-(9=1)r5c9-r5c3=r6c2 => r6c2<>2
07- Kraken Row (2)r8c179 => r4c7<>2, some singles

Code: Select all

(2)r8c1-r46c1=r4c3*
 ||
(2-9)r8c9=r8c6-(9=8)r7c6-r4c6=r4c7*
 ||
(8)r8c7*

08- (5)r2c1=r7c1-(5=3)r9c2-r6c2=r6c1-(3=8)r3c1 => r2c1<>8, stte

totuan

[Mauriès Robert]

Hi all,
Nice resolution from Cenoman and Totuan!
This grid (which has many backdoors) can be solved more quickly if long but complex sequences (tracks) are used that are difficult to write, but can be easily visualized by color marking. I am not giving this resolution here, but the procedure is as follows: P(5r9c4) is invalid (contradiction) via a two-branch extension from 36r7c8 => r9c4=4 => solution. See diagram

diagram: Show

Code: Select all

                            -> 3r7c8 --- -> contradiction
                           |
P(5r9c4) : 5r9c4 --- -> 36r7c8
                           |
                            -> 6r7c8 --- -> contradiction

P(4r9c4) : 4r9c4 --- -> solution



This is a resolution of the same type as that of Cenoman and Totuan. I do not use UR(58r23c17).

1) P'(5r9c4) : -5r9c4 -> 4r9c4 -> 1r8c4 -> 9r8c6 -> 5r5c6 => -5r5c4 => r5c6=5 + 3 placements.
and P'(5r9c4) : -5r9c4 -> 5r9c2 -> 5r1c45 => -5r2c4 => -5r1c2.

2) P(49r2c7) : 49r29c7 and P'(49r2c7) = {58r23c7, 8r4c6, 9r7c6, 9r9c3, 4r9c7, 2r4c7, 9r8c7, 6r6c7, ...} see diagram
=> -4r468c7

see diagram: Show

Code: Select all

                            > 8r4c6 -> 9r7c6 -> 9r9c3 -> 4r9c7 - - - -
                           |                               |         |
P'(49r2c7) : -49r2c7 -> 58r23c7 - - - - - - - - - - - - - - > 2r4c7  |
                           |                                         |
                            - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - > 9r8c7 -> 6r6c7                                                                                                                       


But by developing a little more P'(49r2c7) : --- 6r6c7 -> 3r78c9 (and 58r23c7) ->1r1c9 -> 1r3c6 (and 9r7c6) -> contradiction in r8c6 => -58r2c7 => r3c7=5, -8r2c7, -8r6c9, -9r8c7.

3) P(4r9c7) : 4r9c7 -> 5r9c4 -> 8r7c5 -> 9r7c6 -> 9r9c3, and P(9r9c7) : 9r9c7 -> 9r7c3 -> 8r7c6 -> 5r7c5 ->4r9c4
=> -4r9c39, -9r7c89, -9r9c9

4)
P(9r8c9) : 9r8c9 -> 7r9c9
P(9r9c7) : 9r9c7 -> 3r9c3 -> 7r9c9
=> r9c9=7 + 1 placement, -3r7c123

5) P(8r4c6) : {8r4c6, 2r4c7, 9r7c6, 9r8c9, 1r5c9, 1r6c2, 2r6c1, 2r7c23, ...} (see diagram) => contradiction in 2B9 => -8r4c6 => r4c6=3 + 2 placements

diagram: Show

Code: Select all

                > 9r7c6 -> 9r8c9 -> 1r5c9 -> 1r6c2
               |                                 |
P(8r4c6) : 8r4c6                                  > 2r6c1 -> 2r7c23
               |                                 |
                > 2r4c7 - - - - - - - - - - - - -
   


6) P'(5r2c1) : -5r2c1 -> 5r2c2 -> 3r9c2 -> 3r6c1 -> 8r3c1 => -8r2c1 => solution