The New Sudoku Players' Forum

[Mauriès Robert]

Hi,

I propose this puzzle interesting to you in my opinion for the multiple possibilities to solve it.

.4.95..7......61.3..7....5....5....129.....683....4....6....7..4.83......5..12.8.

Hidden Text: Show

Sincerely
Robert

[SpAce]

original three-stepper: Show

Code: Select all

.--------------------------.-----------------.------------------------.
| a16[8]     4      b[2]16 | 9     5     3   | b[28]6    7      c26   |
|  5      ae[8(2)]  j(9)-2 | 2478  2478  6   |   1      i249     3    |
|  689       3        7    | 1248  248   18  |   24689   5       2469 |
:--------------------------+-----------------+------------------------:
|  678       78       46   | 5     2689  89  |   2349    2349    1    |
|  2         9        45   | 17    3     17  |   45      6       8    |
|  3         18       156  | 268   2689  4   |   259    h29      7    |
:--------------------------+-----------------+------------------------:
|  19        6        1239 | 48    489   589 |   7      h12349  d2459 |
|  4        f127      8    | 3     679   579 |  g269    g129    d2569 |
|  79        5        39   | 467   1     2   |   3469    8       469  |
'--------------------------'-----------------'------------------------'

Step 1: Almost-M2-Wing + Almost-Grouped-S-Wing-Transport

[(28)b1p51 = (82)r1c73] = (2)r1c9 - r78c9 = [(2)r2c2 = r8c2 - r8c78 = (29)r76c8 - r2c8 = (9)r2c3] => -2 r2c3

Code: Select all

.-------------------.-----------------.-------------------.
|   168   4     12  |  9     5     3  | 268     7    26   |
|   5    d28   d29  |  2478  2478  6  | 1      d249  3    |
|   689   3     7   |  1248  248   18 | 24689   5    2469 |
:-------------------+-----------------+-------------------:
|   8-7  e8(7)  46  |  5    c26    9  | 3      c24   1    |
|   2     9     45  |  17    3     17 | 45      6    8    |
|   3     1     56  | b268   268   4  | 259     29   7    |
:-------------------+-----------------+-------------------:
|   19    6     129 |  48    489   58 | 7       3    2459 |
|   4     2-7   8   |  3     679   57 | 269     1    2569 |
| a[7]9   5     3   | b467   1     2  | 469     8    469  |
'-------------------'-----------------'-------------------'

Step 2:

(7)r9c1 = (76)r96c4 - (6=24)r4c58 - (4=928)r2c832 - (8=7)r4c2 => -7 r4c1,r8c2

Code: Select all

.----------.-----------------.-----------------.
| 1  4  2  | 9     5       3 |  8       7   6  |
| 5  8  9  | 24    7       6 |  1       24  3  |
| 6  3  7  | 1   b(2)4     8 | b29(+4)  5   49 |
:----------+-----------------+-----------------:
| 8  7  46 | 5     6-2     9 |  3       24  1  |
| 2  9  45 | 7     3       1 |  45      6   8  |
| 3  1  56 | 28   a68[+2]  4 |  25      9   7  |
:----------+-----------------+-----------------:
| 9  6  1  | 48    48      5 |  7       3   2  |
| 4  2  8  | 3     9       7 |  6       1   5  |
| 7  5  3  | 6     1       2 |  49      8   49 |
'----------'-----------------'-----------------'


Step 3: BUG+2

(2)r6c5 == (4,2)r3c75 => -2 r4c5; stte

Two steps:

Code: Select all

.------------------------.-----------------.-------------------------.
| a16[8]    4    b[2]16  | 9     5     3   | b[28]6    7      c6#2   |
|  5      a[82]  h(9)-2  | 2478  2478  6   |   1      g249     3     |
|  689      3      7     | 1248  248   18  |   24689   5       2469  |
:------------------------+-----------------+-------------------------:
|  678      78     46    | 5     2689  89  |   2349    2349    1     |
|  2        9      45    | 17    3     17  |   45      6       8     |
|  3        18     156   | 268   2689  4   |   259    f29      7     |
:------------------------+-----------------+-------------------------:
|  19       6    e(2)139 | 48    489   589 |   7      f12349  d459#2 |
|  4        127    8     | 3     679   579 |   269     129     2569  |
|  79       5      39    | 467   1     2   |   3469    8       469   |
'------------------------'-----------------'-------------------------'

Step 1: Almost-M2-Wing + Almost-S-Wing:

[(28)b1p51 = (82)r1c73] = (2)r1c9 - r7c9 = [(2)r7c3 = (29)r76c8 - r2c8 = (9)r2c3] => -2 r2c3

Code: Select all

.-----------------.--------------------.---------------------.
| 168   4     h12 |  9       5      3  | 268      7     26   |
| 5    i(2)8   9  | c2478   c2478   6  | 1      d[4]-2  3    |
| 68    3      7  |  1248  be24#8  f18 | 24689    5     2469 |
:-----------------+--------------------+---------------------:
| 78    78     46 |  5      b26     9  | 3      a[2]4   1    |
| 2     9      45 |  17      3      17 | 45       6     8    |
| 3     1      56 |  268     268    4  | 25       9     7    |
:-----------------+--------------------+---------------------:
| 19    6     g12 |  48      489   f58 | 7        3    g2459 |
| 4     27     8  |  3       679    57 | 269      1     2569 |
| 79    5      3  |  467     1      2  | 469      8     469  |
'-----------------'--------------------'---------------------'

Step 2: Almost-Grouped-S-Wing

[(2)r4c8 = (24)r43c5 - r2c45 = (4)r2c8] = (8)r3c5 - (85)r37c6 = (52)r7c93 - r1c3 = (2)r2c2 => -2 r2c8; stte

[Ajò Dimonios]

Hi Robert.

Solution in two steps

Track T (2R2C3) => contradiction => - 2R2C3 + 8 entries
Track T (6R4C3) => contradiction => - 6R4C3 => 4R4C3 => STTE


First contradiction

2R2C3-9R2C3=9R2C8-9R6C8;
2R2C3-9R7C3;
2R2C3-(2=8)R2C2-8R1C1=(16)R1C1;
2R2C3-2R1C3=(16)R1C3;
(16)R1C13-6R1C69=2R1C9-2R7C9=2R7C8-2R6C8=>R6C8=Ø=>-2R2C3+8 entries

The second contradiction (very deep):

If R4C3=6=> After 17 entries with the basic technique alone there is a contradiction =>4R4C3=>stte.

Ciao a Tutti
Paolo

[eleven]

Nice.

[Cenoman]

One step, demonstrating +4r2c4

Code: Select all

 +---------------------+----------------------+-------------------------+
 |  168   4     126    |  9      5      3     |  268     7       26     |
 |  5     28    29     |  2478   2478   6     |  1       249     3      |
 |  689   3     7      |  1248   248    18    |  24689   5       2469   |
 +---------------------+----------------------+-------------------------+
 |  678   78    46     |  5      2689   89    |  2349    2349    1      |
 |  2     9     45     |  17     3      17    |  45      6       8      |
 |  3     18    156    |  268    2689   4     |  259     29      7      |
 +---------------------+----------------------+-------------------------+
 |  19    6     1239   |  48     489    589   |  7       12349   2459   |
 |  4     127   8      |  3      679    579   |  269     129     2569   |
 |  79    5     39     |  467    1      2     |  3469    8       469    |
 +---------------------+----------------------+-------------------------+

As a net:

Code: Select all

(2)r2c4 - (29=4)r2c38@
||
(2-1)r3c4 = r3c6 - (1=7)r5c6 - (7)r8c6
||                             ||
                               (5)r8c6 - - - - - - - r7c6 = = = = = = = (5)r7c9 - - - - - - - -
||                             ||                                                               \
                               (9)r8c6 - (9=8)r4c6 - r4c1 = r13c1 - (8=2)r2c2 - r8c2 = (2)r7c3 - (2)r7c9
||                                                                                               ||
                                                                                                 (2)r7c3 - r8c2 = r2c2 - (29=4)r2c38@
||                                                                                               ||
                                                                                                 (2)r7c8 - (29=4)r26c8@
||
(2)r6c4 - (6)r6c4 = (6-4)r9c4 = r7c45 - (4)r7c8
        \                               ||
          (2)r4c5 = = = (23)r4c78 - - - (4)r4c8
                                        ||
                                        (4)r2c8@
-----------------------------------------------
=> +4 r2c8; ste

As a TM 14x14

Hidden Text: Show

(not fully developed)
Matrix build with the following derived strong links: row 1, ALS r26c8; row 2, ALS r2c38; row 6, derived chain; row 13, AHS r4c78

Code: Select all

4r2c8 29r26c8          ...ALS                                           
4r2c8         29r2c38        ...ALS
               2r2c2  2r8c2
       2r7c8          2r7c3 2r7c9
                            5r7c9 5r7c6
                            2r7c3 = = = 9r4c6        ...AIC
                                  5r8c6 9r8c6 7r8c6
                                              7r5c6 1r5c6
                                                    1r3c6 1r3c4
               2r2c4                                      2r3c4 2r6c4
                                                                6r6c4 6r9c4
                                                                      4r9c4 4r7c45
                                                                2r4c5              23r4c78     ...AHP
4r2c8                                                                       4r7c8   4r4c8
------------------
=> +4 r2c8

[Ajò Dimonios]

Hi Robert.

Solution in one step with only basic technique.

Track T (29R2C8) => contradiction => +4R2C8 => STTE

Ciao a Tutti
Paolo