The New Sudoku Players' Forum

[shye]

Code: Select all

+-------+-------+-------+
| 8 9 . | 4 . . | . . . |
| 6 . 4 | 1 2 . | . . . |
| 7 . . | . 8 3 | . . . |
+-------+-------+-------+
| . . . | . . 1 | 3 . . |
| 1 8 . | . . . | 9 2 . |
| . . 6 | . . . | . 1 5 |
+-------+-------+-------+
| . . . | 7 . . | . 5 . |
| 5 . . | . 9 . | . . 8 |
| 3 4 . | . 1 . | 6 7 . |
+-------+-------+-------+
89.4.....6.412....7...83........13..18....92...6....15...7...5.5...9...834..1.67.

estimated rating: 8.5

[eleven]

Hard to reach this site

Code: Select all

+----------------------+----------------------+----------------------+
| 8      9      1235   | 4     b567   b567    |c1257  a36     12367  |
| 6      35     4      | 1      2      579    | 578   a389    37     |
| 7      125    125    | 569    8      3      | 1245   469    1246   |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 249    257    2579   | 289    4567   1      | 3      468    467    |
| 1      8      357    | 356    34567  4567   | 9      2      467    |
| 249    237    6      | 289    347    289    | 478    1      5      |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 29     126    1289   | 7      346    2468   |c124    5      12349  |
| 5      1267   127    | 236    9      246    |c124   d34     8      |
| 3      4      289    | 258    1      258    | 6      7     *29     |
+----------------------+----------------------+----------------------+

Almost diagonal symmetry - if r9c9=9 (1,2,3 in the diagonal, 45,67,89)
But then 9r9c9 implies 36r21c8 (from the symmetry), 57r1c45, 124r178c7 and 3r8c8, contradiction.
=> 2r9c9, stte
(143=2)b9p145 - r9c9 == 9r9c9 and 3r2c8 - (3=567r1c458) - (5|7=124)r178c7 - (4=3)r8c8 => 3r8c8, stte

[shye]

also having trouble accessing it...
thanks for solving! the idea here was to combine the ideas ive contributed to the forum:

Code: Select all

+-------+-------+-------+
| 8 9 F | 4 . . | . . F |
| 6 . 4 |#1#2 . | . . . |
| 7 . . | . 8#3 | . . . |
+-------+-------+-------+
| . . . | . . 1 |#3 . . |
| 1 8 . | . . . | 9#2 . |
| . . 6 | . . . | .#1 5 |
+-------+-------+-------+
| . . . | 7 . . | . 5 F |
| 5 . . | . 9 . | . . 8 |
| 3 4 . | . 1 . | 6 7 -9|
+-------+-------+-------+

symmetry implies a firework triple in r1/c9/b3, but by nature of being a triple r1c3 & r7c9 would no longer map correctly
-9r9c9 stte

[marek stefanik]

That's nice! You don't even need the full firework, 123b3p357 breaks 123r1.
My first solution was similar, using this DP on 12:

Code: Select all

,-----------------,------------------,------------------,
| 8    9    #1235 | 4    567    567  |#1257  36  #12367 |
| 6    35    4    | 1    2      579  | 578   389  37    |
| 7   #125  #125  | 569  8      3    |#1245  469 #1246  |
:-----------------+------------------+------------------:
| 249  257   2579 | 289  4567   1    | 3     468  467   |
| 1    8     357  | 356  34567  4567 | 9     2    467   |
| 249  237   6    | 289  347    289  | 478   1    5     |
:-----------------+------------------+------------------:
|G29  #126  #1289 | 7    346    2468 |#124   5   #12349 |
| 5   #1267 #127  | 236  9      246  |#124   34   8     |
| 3    4    G289  | 258  1      258  | 6     7   G2–9   |
'-----------------'------------------'------------------'

2r9c9 =DP= 2b7p19 – GSP => –9r9c9, stte

I've also looked for a non-uniqueness solution, but my way of eliminating 3r2c8 is nowhere near as nice as Eleven's.
To make sure symmetrical eliminations are valid, let's ignore 8r1c1 for now.

Code: Select all

,------------------,------------------,------------------,
| 28   9     12358 | 4   d567   d567  | 1257 c36   12–367|
| 6    35    4     | 1    2      579  | 578   389  37    |
| 7   #125  #125   |e69–5 8      3    |#1245  469  1246  |
:------------------+------------------+------------------:
| 249  257   2579  | 289  4567   1    | 3     468  467   |
| 1    8     357   | 356  34567  4567 | 9     2    467   |
| 249  237   6     | 289  347    289  | 78–4  1    5     |
:------------------+------------------+------------------:
| 289  126   1289  | 7    346    2468 |#124   5    12349 |
| 5    1267  127   |a23–6 9      246  |#124  b34   8     |
| 3    4     289   | 258  1      258  | 6     7    29    |
'------------------'------------------'------------------'

12b3 + r3c237 r78c7 \ 125r3 124c7 + r1c9 => –5r3c4, –4r6c7, –367r1c9
3r8c4 = 3r8c8 – (3=6)r1c8 – 6r1c56 = 6r3c4 => –6r8c4, –7r6c2 by symm.

Code: Select all

,------------------,------------------,------------------,
| 28   9    *12358 | 4    567    567  | 1257 *36   12    |
| 6    35    4     | 1    2     l579  |578  am389 *37    |
| 7    125   125   |k69   8      3    | 1245  469  1246  |
:------------------+------------------+------------------:
| 249  257   2579  | 289  4567   1    | 3    b468  467   |
| 1    8   *i57+3  |j56+3 4567–3 4567 | 9     2    467   |
| 249  23    6     |289  d47+3   289  |c78    1    5     |
:------------------+------------------+------------------:
| 289 f126   1289  | 7  *e46+3   2468 | 124   5   *12349 |
| 5   g1267 h127   | 23   9      246  | 124   34   8     |
| 3    4     289   | 258  1      258  | 6     7    29    |
'------------------'------------------'------------------'

3r5c34|r67c5 = [8r2c8 = 8r4c8 – (8=7)r6c7 – (7=4)r6c5 – (4=6)r7c5 – 6r7c2 = (6–7)r8c2 = 7r8c3 – (7=5)r5c3 – (5=6)r5c4 – (6=9)r3c4 – 9r2c6 = 9r2c8] – 3r2c8 = 3r7c3b3\r15c59 => –3r5c5

Code: Select all

,------------------,-----------------,------------------,
| 28   9     12358 | 4    567   567  | 1257  36   12    |
| 6   *35    4     | 1    2     579  | 578  @89–3 37    |
| 7    125   125   | 69   8     3    | 1245  469  1246  |
:------------------+-----------------+------------------:
| 249  257   2579  | 28–9 4567  1    | 3     468  467   |
| 1    8     357   |*356  4567  4567 | 9     2    467   |
|49–2 *#23   6     |@89–2 *347  29–8 | 78    1    5     |
:------------------+-----------------+------------------:
| 289  126   1289  | 7    346   2468 | 124   5    12349 |
| 5    167–2 127   |*#23  9     246  | 124  *34   8     |
| 3    4     289   | 58–2 1     258  | 6     7    29    |
'------------------'-----------------'------------------'

3r8c2b5\r26c48 => –3r2c8
ERI pair 23r6c2, r8c4 via 23b5 => –2r6c14, r8c2, r9c4
ERI pair 89r2c8, r6c4 via 9b2 8b6 => –9r4c4, –8r6c4

Code: Select all

,-----------------,----------------,------------------,
| 28   9    12358 | 4   567   567  | 1257  36   12    |
| 6    35   4     | 1   2     579  | 578   89   37    |
| 7    125  125   | 69  8     3    | 1245  469  1246  |
:-----------------+----------------+------------------:
| 29   257  2579  | 28  4567  1    | 3     468  467   |
| 1    8   a37–5  |b36  4567 f4567 | 9     2    467   |
| 4    23   6     |89 ce37    29   | 78    1    5     |
:-----------------+----------------+------------------:
| 289  126  1289  | 7  d346  e2468 | 124   5    12349 |
| 5    167  127   | 23  9    e246  | 124   34   8     |
| 3    4    289   | 5   1     28   | 6     7    29    |
'-----------------'----------------'------------------'

3r5c3 = 3r5c4 – 3r6c5 = 3r7c5 – 3r6c5|(4|6)r7c5 = 7r6c5&46r78c6 – (4|6|7=5)r5c6 => –5r5c3, –4r7c5 by symm.

Code: Select all

,-----------------,----------------,------------------,
| 28   9    12358 | 4   567   567  | 1257  36   12    |
| 6   #35   4     | 1   2     579  | 578   89   37    |
| 7    125  125   | 69  8     3    | 1245  469  1246  |
:-----------------+----------------+------------------:
| 29  #57+2 2579  | 28  467   1    | 3     468  467   |
| 1    8   #37    | 36  4567  567  | 9     2    467   |
| 4   #3+2  6     | 89  37    29   | 78    1    5     |
:-----------------+----------------+------------------:
| 289  126  1289  | 7   36    2468 | 124   5    12349 |
| 5    167  127   | 23  9     246  | 124   34   8     |
| 3    4    289   | 5   1     28   | 6     7    29    |
'-----------------'----------------'------------------'

4 cells \ [3]y-wing, 2b4 => –2r4c13, –2r79c6 by symm.
Now with the original given of 8r1c1, we get stte.