The New Sudoku Players' Forum

[m_b_metcalf]

Code: Select all

 6 8 . 5 . . . . .
 3 . 9 7 8 . . . .
 5 . . . 4 9 . . .
 . . . . . 1 2 . .
 9 7 . . . . 4 3 .
 . . 8 . . . . 5 6
 . . . 1 . . . 9 .
 8 . . . 2 . . . 7
 7 6 . . 9 . 3 2 .     minimal, with an additional property



Mike

[Cenoman]

Code: Select all

 +-------------------+-------------------------+----------------------+
 |  6    8*    24+7# |  5      1*     23       |  79    47     2349   |
 |  3*   124   9     |  7      8*     26       |  156   146    245    |
 |  5    12    27    |  236    4      9*       |  168   1678   238    |
 +-------------------+-------------------------+----------------------+
 |  4*   35    356   |  369    3567   1        |  2*    78     89     |
 |  9*   7*    256   |  268    56     2568     |  4     3*     1*     |
 |  1    23    8*    |  2349   37     2347     |  79    5      6*     |
 +-------------------+-------------------------+----------------------+
 |  2    345   345   |  1*     3567   345678   |  568   9      458    |
 |  8    9     345   |  346    2*     3456     |  156   146    7*     |
 |  7    6     1     |  48     9*     458      |  3#    2*     458    |
 +-------------------+-------------------------+----------------------+

Look at pairs of givens, that are symmetrical in the central symmetry:
8r1c2 vs 2r9c8; 1r1c5 vs 9r9c5; 3r2c1 vs 7r8c9; 8r2c5 vs 2r8c5; 9r3c6 vs 1r7c4; 4r4c1 vs 6r6c9; 2r4c7 vs 8r6c3; 9r5c1 vs 1r5c9; 7r5c2 vs 3r5c8
All are compatible with an automorphism of the puzzle: central symmetry with digit relabelling (1,9) (2,8) (3,7) (4,8) (5,5)
If the puzzle has the above automorphism, then +7 r1c3, as sysmmetrical to 3 r9c7; ste
The solution grid has actually the automorphism:

Hidden Text: Show

Code: Select all

 +-----------------+-----------------+-----------------+
 |  6    8    7    |  5    1    2    |  9    4    3    |
 |  3    4    9    |  7    8    6    |  5    1    2    |
 |  5    1    2    |  3    4    9    |  6    7    8    |
 +-----------------+-----------------+-----------------+
 |  4    5    3    |  6    7    1    |  2    8    9    |
 |  9    7    6    |  2    5    8    |  4    3    1    |
 |  1    2    8    |  9    3    4    |  7    5    6    |
 +-----------------+-----------------+-----------------+
 |  2    3    4    |  1    6    7    |  8    9    5    |
 |  8    9    5    |  4    2    3    |  1    6    7    |
 |  7    6    1    |  8    9    5    |  3    2    4    |
 +-----------------+-----------------+-----------------+

Note:

Hidden Text: Show

The puzzle is also solved with a 'classical' one-step:
Kraken column (6)r3458c4
(6)r3c4 - (6=2)r2c6 - r2c9 = (23)r13c9
(6-9)r4c4 = (9)r4c9
(6)r5c4 - (6=52)r5c35 - (2=74)r13c3 - (4=79)r1c78
(6)r8c4 - r7c56 = (6-8)r7c7 = r79c9 - (8=9)r4c9
=> -9 r1c9; ste

Congratulations Mike, for this minimal puzzle having a true symmetry and the same pattern as Shye's almost symmetrical one