The New Sudoku Players' Forum

[eleven]

For a change: I saw at least 3 different (though related) solutions to this one.

Code: Select all

 +-------+-------+-------+
 | 4 . 9 | . . . | . . . |
 | . . 8 | . 1 . | . . . |
 | 6 . . | 2 . . | 9 5 . |
 +-------+-------+-------+
 | 5 . . | . 8 . | . . 2 |
 | . . . | . 5 . | . . . |
 | . . 1 | 7 . 2 | 4 . . |
 +-------+-------+-------+
 | . . . | . 6 . | . 7 . |
 | . . 3 | . . 8 | . . . |
 | . . . | 3 . . | 1 . 9 |
 +-------+-------+-------+

[Leren]

Code: Select all

*-----------------------------------------------------*
| 4     235   9   | 8     7   56    | 236   123  136  |
| 23    235   8   | 569   1   569   | 2367  23-4 3467 |
| 6     1     7   | 2     34  34    | 9     5    8    |
|-----------------+-----------------+-----------------|
| 5     3479  46  | 1469  8   13469 | 37    139  2    |
| 2379  23479 246 | 1469  5   13469 | 378   1389 137  |
| 389   389   1   | 7     39  2     | 4     6    5    |
|-----------------+-----------------+-----------------|
| 1289  2489  24  | 1459  6   1459  | 2358  7    3-4  |
| 179-2 479-2 3   | 1459 b249 8     | 56-2 a24   6-4  |
| 28    6     5   | 3    c24  7     | 1    d248  9    |
*-----------------------------------------------------*

1 : M Ring : (4=2) r8c8 - r8c5 = (2-4) r9c5 = (4) r9c8 loop => - 2 r8c127, - 4 r2c8. r78c9; stte

Code: Select all

*--------------------------------------------------------*
| 4      235    9   | 8     7    56    | 236   123  136  |
| 23     235    8   | 569   1    569   | 2367  234  3467 |
| 6      1      7   | 2     34   34    | 9     5    8    |
|-------------------+------------------+-----------------|
| 5      3479   46  | 1469  8    13469 | 37    139  2    |
| 2379   23479  246 | 1469  5    13469 | 378   1389 137  |
| 389    389    1   | 7     39   2     | 4     6    5    |
|-------------------+------------------+-----------------|
|a1289  a2489  a24  |a1459  6   a1459  | 238-5 7    3-4  |
| 179-2  479-2  3   | 149-5 249  8     | 256   24   46   |
|b28     6      5   | 3     24   7     | 1     248  9    |
*--------------------------------------------------------*

2 : Dual Pincer ALS loop : (2|8=1459) r7c12346 - (2|8 = 8|2) r9c1 loop => - 2 r8c12, - 4 r7c9, - 5 r7c7, r8c4; stte

Code: Select all

*-----------------------------------------------------*
| 4    235   9   | 8    7   56    | 236  a123  Bb136b |
| 23   235   8   | 569  1   569   | 2367 a234    3467 |
| 6    1     7   | 2    34  34    | 9     5      8    |
|----------------+----------------+-------------------|
| 5    3479  46  | 1469 8   13469 | 37    139    2    |
| 2379 23479 246 | 1469 5   13469 | 378   1389   137  |
| 389  389   1   | 7    39  2     | 4     6      5    |
|----------------+----------------+-------------------|
| 1289 2489  24  | 1459 6   1459  | 2358  7      34a  |
| 1279 2479  3   | 1459 249 8     | 256  a24    A46   |
| 28   6     5   | 3    24  7     | 1     28-4   9    |
*-----------------------------------------------------*

3 : Death Blossom: Stem Cell r1c9 {136} :

(4=1) r128c8 - (1) r1c9;

(4=3) r7c9   - (3) r1c9;

(4=6) r8c9   - (6) r1c9; => - 4 r9c8; stte

Leren

[rjamil]

I think, one of the different solution is as follows:

Code: Select all

4.9........8.1....6..2..95.5...8...2....5......17.24......6..7...3..8......3..1.9
 +----------------------+------------------+---------------------+
 | 4       235     9    | 8     7    56    | 236      123   136  |
 | 23      235     8    | 569   1    569   | 2367     234   3467 |
 | 6       1       7    | 2     34   34    | 9        5     8    |
 +----------------------+------------------+---------------------+
 | 5       3479    46   | 1469  8    13469 | 37       139   2    |
 | 2379    23479   246  | 1469  5    13469 | 378      1389  137  |
 | 389     389     1    | 7     39   2     | 4        6     5    |
 +----------------------+------------------+---------------------+
 | (28)19  (28)49  (2)4 | 1459  6    1459  | (28)-35  7     34   |
 | 179-2   479-2   3    | 1459  249  8     | 256      24    46   |
 | (28)    6       5    | 3     24   7     | 1        248   9    |
 +----------------------+------------------+---------------------+

Almost Locked Pair: Box 7 Row 7 wise 28 @ r7c123 r7c7 b7r9c1 => -2 @ r8c12 => -35 @ r7c7; stte

Other different solution is as follows:

Code: Select all

 +----------------------+------------------+---------------------+
 | 4       235     9    | 8     7    56    | 236     123    136  |
 | 23      235     8    | 569   1    569   | 2367    234    3467 |
 | 6       1       7    | 2     34   34    | 9       5      8    |
 +----------------------+------------------+---------------------+
 | 5       3479    46   | 1469  8    13469 | 37      139    2    |
 | 2379    23479   246  | 1469  5    13469 | 378     1389   137  |
 | 389     389     1    | 7     39   2     | 4       6      5    |
 +----------------------+------------------+---------------------+
 | 1(2)89  (2)489  (2)4 | 1459  6    1459  | (2)358  7      3-4  |
 | 179-2   479-2   3    | 1459  249  8     | 56-2    (24)   6-4  |
 | (28)    6       5    | 3     24   7     | 1       (248)  9    |
 +----------------------+------------------+---------------------+

XYZ-Wing Transport: Row Ring 248 @ r9c18 r8c8 SL 2 @ r7c123 r7c7 => -2 @ r8c127 => -4 @ r78c9; stte

Unable to find similar third OTP solution.

R. Jamil

[pjb]

Code: Select all

 4       235     9      | 8      7      56     | 236   a123   b136   
 23      235     8      | 569    1      569    | 2367  a234    3467   
 6       1       7      | 2      34     34     | 9      5      8     
------------------------+----------------------+---------------------
 5       3479    46     | 1469   8      13469  | 37     139    2     
 2379    23479   246    | 1469   5      13469  | 378    1389   137   
 389     389     1      | 7      39     2      | 4      6      5     
------------------------+----------------------+---------------------
 1289    2489    24     | 1459   6      1459   | 2358   7     b34     
 1279    2479    3      | 1459   249    8      | 256   a24    b46     
 28      6       5      | 3      24     7      | 1      28-4   9     


(4=1)r128c8 - (1=4)r178c9 => -4 r9c8; stte

Phil

[Cenoman]

Another presentation of the rank-0 logic already seen by other players in loops, doubly linked ALS's, Sue de Coq, ...

Code: Select all

 +-----------------------+-----------------------+-----------------------+
 |  4      235     9     |  8      7     56      |  236    123    136    |
 |  23     235     8     |  569    1     569     |  2367   234    3467   |
 |  6      1       7     |  2      34    34      |  9      5      8      |
 +-----------------------+-----------------------+-----------------------+
 |  5      3479    46    |  1469   8     13469   |  37     139    2      |
 |  2379   23479   246   |  1469   5     13469   |  378    1389   137    |
 |  389    389     1     |  7      39    2       |  4      6      5      |
 +-----------------------+-----------------------+-----------------------+
 | *1289  *2489   *24    | *1459   6    *1459    |  238-5  7      3-4    |
 |  179-2  479-2   3     |  149-5  249   8       |  256    24     46     |
 | *28     6       5     |  3      24    7       |  1      248    9      |
 +-----------------------+-----------------------+-----------------------+

(124589)r7c12346, r9c1: six digits in six cells where none can be twice => all are there
Or, presented as a truths/links balance (rank-0 logic)
6 truths: cells r7c12346, r9c1
6 links: 2b7, 8b7, 1r7, 4r7, 9r7, 5b8/r7
=> -2r8c12, -4r7c9, -5r7c7, -5r8c4; ste

Symmetric pigeonhole matrix 6x6

Hidden Text: Show

Code: Select all

r9c1    2    8
r7c1    2    8    1    4    9
r7c2    2    8         4    9
r7c3    2              4 
r7c4              1    4    9      5
r7c6              1    4    9      5
--------------------------------------
        b7   b7   r7   r7   r7   b8/r7
    -2r8c12          -4r8c9     -5r8c4
                                -5r7c7

Another different solution:

Code: Select all

 +-----------------------+-----------------------+-----------------------+
 |  4      235     9     |  8      7     56      |  236    123    136    |
 |  23     235     8     |  569    1     569     |  2367   23-4   3467   |
 |  6      1       7     |  2     c34#   34      |  9      5      8      |
 +-----------------------+-----------------------+-----------------------+
 |  5      3479    46    |  1469   8     13469   |  37     139    2      |
 |  2379   23479   246   |  1469   5     13469   |  378    1389   137    |
 |  389    389     1     |  7      39    2       |  4      6      5      |
 +-----------------------+-----------------------+-----------------------+
 | e1289  e2489   e24    |  1459   6     1459    | f2358   7      3-4    |
 |  1279   2479    3     |  1459   249*  8       |  256   g24*    6-4    |
 | d28#    6       5     |  3     b24*   7       |  1     a248*   9      |
 +-----------------------+-----------------------+-----------------------+

UR(24)r89c58 using externals
(4)r9c8 = r9c5 - (4)r3c5 == (2)r9c1 - r7c123 = r7c7 - (2=4)r8c8 => -4 r2c8, r78c9; ste