The New Sudoku Players' Forum

[denis_berthier]

.
Here is a puzzle with a pattern similar to my radiations series. Only one clue has been added to the centre.

Code: Select all

+-------+-------+-------+
! 9 . . ! . 6 . ! . . 5 !
! . 2 . ! . 7 . ! . 8 . !
! . . 7 ! . 3 . ! 4 . . !
+-------+-------+-------+
! . . . ! 8 . 3 ! . . . !
! 8 9 3 ! . 5 . ! 1 2 7 !
! . . . ! 7 . 1 ! . . . !
+-------+-------+-------+
! . . 6 ! . 1 . ! 5 . . !
! . 5 . ! . 8 . ! . 9 . !
! 1 . . ! . 4 . ! . . 6 !
+-------+-------+-------+

9...6...5.2..7..8...7.3.4.....8.3...893.5.127...7.1.....6.1.5...5..8..9.1...4...6 #   278 FNBTY C29/S8.f
non-minimal
SER = 7.2

Starting point:

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 9     134   8     ! 124   6     24    ! 237   137   5     !
   ! 3456  2     145   ! 1459  7     459   ! 369   8     39    !
   ! 56    16    7     ! 1259  3     8     ! 4     16    29    !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 24567 1467  1245  ! 8     29    3     ! 69    456   49    !
   ! 8     9     3     ! 46    5     46    ! 1     2     7     !
   ! 2456  46    245   ! 7     29    1     ! 3689  3456  3489  !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 237   378   6     ! 239   1     279   ! 5     347   2348  !
   ! 2347  5     24    ! 236   8     267   ! 237   9     1     !
   ! 1     378   9     ! 235   4     257   ! 2378  37    6     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
143 candidates.

[P.O.]

Code: Select all

after singles and intersections, 3 chains in the first 2 states of the grid:
not much better than my simplest solution which is 1 pair 4 intersections and 11 chains with a max depth of 3.

first state:
9      134    8      124     6      24    b+237  c13+7   5               
3456   2      145    1459    7     f4+5×9  369    8      39             
56     16     7    ba1+25±9  3      8      4      16    a2+9             
24567  1467   1245   8       29     3      69     456    49             
8      9      3      46      5      46     1      2      7               
2456   46     245    7       29     1      3689   3456   3489           
237    378    6      239     1      279    5      347    2348           
2347   5      24     236     8      267    237    9      1               
1      378    9     e23+5    4     f2-57   2378  d+37    6   

           / r3n2{c9 c4} -
r3n9{c4 c9}                   》r1n7{c7 c8} - r9c8{n7 n3} - r9c4{n2n3 n5} - c6n5{r9 r2} => r2c6 <> 9
           \ b3n2{r3c9 r1c7} -

single:( r7c6b8 n9 )

second state:
 9      d13-4   8      124        6      24     237    137    5               
d3+456   2     a+145 fa±1×(45)+9  7     e4+5    369    8      39             
 56     b1+6    7      1259       3      8      4      16     29             
 24567   1467   1245   8          29     3      69     456    49             
 8       9      3      46         5      46     1      2      7               
 2456   c+46    245    7          29     1      3689   3456   3489           
 237     378    6      23         1      9      5      347    2348           
 2347    5      24     236        8      267    237    9      1               
 1       378    9      235        4      257    2378   37     6               

r2n1{c4 c3} - r3c2{n1 n6} - r6c2{n6 n4} - b1n4{r1c2 r2c1} - r2c6{n4 n5} - r2c4{n1n4n5 n9} => r2c4 <> 4,5

 9     b1+34   8      124    6      24     237    137    5               
b-3456  2      145    1459   7      45     369    8     a+3±9             
 56     16     7      1259   3      8      4      16    e+29             
 24567  1467   1245   8      29     3      69     456    49             
 8      9      3      46     5      46     1      2      7               
 2456   46     245    7      29     1      3689   3456   3489           
d(23)7 c3(78)  6     d(23)   1      9      5      347   e-2348           
 2347   5      24     236    8      267    237    9      1               
 1     c3(78)  9      235    4      257    2378   37     6 
 
r2c9{n9 n3} - b1n3{r2c1 r1c2} - c2{r7r9}{n7n8} - r7{c1c4}{n2n3} - c9n2{r7 r3} => r3c9 <> 9
ste.


[DEFISE]

Here is a path in W5:

Single(s): 1r8c9, 9r9c3, 8r1c3, 8r3c6
Box/Line: 4r8b7 => -4r7c1 -4r7c2
Naked pairs: 16r3c28 => -6r3c1 -1r3c4
Single(s): 5r3c1
whip[4]: r3c4{n9 n2}- r1n2{c4 c7}- r9n2{c7 c6}- c6n5{r9 .} => -9r2c6
Single(s): 9r7c6
whip[3]: r2c3{n4 n1}- r3c2{n1 n6}- r6c2{n6 .} => -4r1c2
Box/Line: 4r1b2 => -4r2c4 -4r2c6
Single(s): 5r2c6, 5r9c4
Box/Line: 4c2b4 => -4r4c1 -4r4c3 -4r6c1 -4r6c3
whip[5]: b3n2{r3c9 r1c7}- r9n2{c7 c6}- c6n7{r9 r8}- c7n7{r8 r9}- b9n8{r9c7 .} => -2r7c9
STTE

[denis_berthier]

.
I chose this puzzle because it's an easy one: SER = 7.2, in BC4 (i.e. solvable by bivalue-chains[4], small gsf rating 278), but as soon as we add requirements on the number of steps, it becomes much more complicated.

P.O. has given a solution in 3 steps using what looks like S-Braids[7]

Defise has given probably the best solution in W5 in 4 steps (including the pair).
Here is a different one (there are many):
naked-pairs-in-a-row: r3{c2 c8}{n1 n6} ==> r3c1≠6, r3c4≠1
naked-single ==> r3c1=5
biv-chain[3]: r2c3{n4 n1} - r3c2{n1 n6} - r6c2{n6 n4} ==> r4c3≠4, r1c2≠4, r6c3≠4
whip[1]: r1n4{c6 .} ==> r2c4≠4, r2c6≠4
whip[1]: c2n4{r6 .} ==> r4c1≠4, r6c1≠4
whip[4]: r3c4{n9 n2} - r1n2{c6 c7} - r9n2{c7 c6} - c6n5{r9 .} ==> r2c6≠9
singles ==> r2c6=5, r9c4=5, r7c6=9
z-chain[5]: r1n7{c7 c8} - r9c8{n7 n3} - r8c7{n3 n7} - c6n7{r8 r9} - r9n2{c6 .} ==> r1c7≠2
stte


If one insists on still fewer steps, there are solution in 2 steps, but one has to go as far as W8 - which is absurd for a puzzle in BC4. Here is one:
biv-chain[5]: r6c2{n4 n6} - r3c2{n6 n1} - r3c8{n1 n6} - r2n6{c7 c1} - b1n3{r2c1 r1c2} ==> r1c2≠4
whip[1]: r1n4{c6 .} ==> r2c4≠4, r2c6≠4
whip[1]: c2n4{r6 .} ==> r4c1≠4, r4c3≠4, r6c1≠4, r6c3≠4
whip[8]: b2n2{r1c4 r3c4} - r9n2{c4 c6} - r1c6{n2 n4} - r5c6{n4 n6} - r8c6{n6 n7} - r8c7{n7 n3} - r9c8{n3 n7} - r1n7{c8 .} ==> r1c7≠2
stte

[RSW]

Two steps:

Code: Select all

 +-------+---------------+--------------+
 | 1 2 3 |c46 689   89-5 |edb5-6  7  49 |
 | 4 9 5 | 7  23-6 c12   | fd6-2  13 8  |
 | 6 7 8 |c14 39-2  159-2|  a2-5  13 49 |
 +-------+---------------+--------------+
 | 2 1 4 | 8  5     7    |   9    6  3  |
 | 5 8 6 | 9  4     3    |   7    2  1  |
 | 7 3 9 | 2  1     6    |   8    4  5  |
 +-------+---------------+--------------+
 | 9 4 7 | 3  28    28   |   1    5  6  |
 | 3 5 2 | 16 69    19   |   4    8  7  |
 | 8 6 1 | 5  7     4    |   3    9  2  |
 +-------+---------------+--------------+


(2=5)r3c7 - (5=6)r1c7 - (6=2)b2p167 - (2=65)r12c7 - (6)r1c7 = (6)r2c7 => -2r3c56 -2r2c7 -5r1c6 -5r3c7 -6r2c5 -6r1c7

Singles: 5r1c7 6r2c7 2r3c7

Code: Select all

 +-------+---------------+---------+
 | 1 2 3 | 46 ba689 c8-9 | 5 7  49 |
 | 4 9 5 | 7   a23   12  | 6 13 8  |
 | 6 7 8 | 14  a39   159 | 2 13 49 |
 +-------+---------------+---------+
 | 2 1 4 | 8    5    7   | 9 6  3  |
 | 5 8 6 | 9    4    3   | 7 2  1  |
 | 7 3 9 | 2    1    6   | 8 4  5  |
 +-------+---------------+---------+
 | 9 4 7 | 3   a28   28  | 1 5  6  |
 | 3 5 2 | 16   69   19  | 4 8  7  |
 | 8 6 1 | 5    7    4   | 3 9  2  |
 +-------+---------------+---------+


(9=2386)r1237c5 - (8)r1c5 = (8)r1c6 => -9r1c6; stte