The New Sudoku Players' Forum

[denis_berthier]

.
Same SER as radiations-7.2-BC4, but quite different behaviour.

Code: Select all

+-------+-------+-------+
! 7 . . ! . 2 . ! . . 1 !
! . 2 . ! . 9 . ! . 8 . !
! . . 4 ! . 6 . ! 9 . . !
+-------+-------+-------+
! . . . ! 3 . 1 ! . . . !
! 5 1 9 ! . . . ! 6 3 7 !
! . . . ! 6 . 9 ! . . . !
+-------+-------+-------+
! . . 2 ! . 3 . ! 4 . . !
! . 5 . ! . 1 . ! . 9 . !
! 9 . . ! . 8 . ! . . 2 !
+-------+-------+-------+
7...2...1.2..9..8...4.6.9.....3.1...519...637...6.9.....2.3.4...5..1..9.9...8...2 #  1078 FNBTXY C28.M/S8.f
SER = 7.2, non-minimal

Code: Select all

Starting point: resolution state after Singles and whips[1]:
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 7    9    3568 ! 458  2    3458 ! 35   456  1    !
   ! 136  2    1356 ! 145  9    345  ! 7    8    3456 !
   ! 138  38   4    ! 1578 6    3578 ! 9    2    35   !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 2468 4678 678  ! 3    57   1    ! 258  45   9    !
   ! 5    1    9    ! 28   4    28   ! 6    3    7    !
   ! 2348 3478 378  ! 6    57   9    ! 1258 145  458  !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 168  678  2    ! 9    3    567  ! 4    1567 568  !
   ! 3468 5    3678 ! 247  1    2467 ! 38   9    368  !
   ! 9    3467 1367 ! 457  8    4567 ! 135  1567 2    !
   +----------------+----------------+----------------+
151 candidates

[jco]

After basics

Code: Select all

.-----------------------------------------------------.
| 7     9    b3568 | 458   2   3458 | 35  ga4+6   1   |
| 136   2    c1356 | 145   9   345  | 7     8     46  |
| 138   38    4    | 1578  6   3578 | 9     2     35  |
|------------------+----------------+-----------------|
| 2468  4678  678  | 3     57  1    | 258   45    9   |
| 5     1     9    | 28    4   28   | 6     3     7   |
| 2348  3478  378  | 6     57  9    | 1258  145   458 |
|------------------+----------------+-----------------|
| 168   678   2    | 9     3   567  | 4    f1567  568 |
| 3468  5     3678 | 247   1   2467 | 38    9     368 |
| 9     3467 d1367 | 457   8   4567 |e135  f1567  2   |
'-----------------------------------------------------'


1. (6)r1c8 = (6-5)r1c3 = (5-1)r2c3 = r9c3 - r9c7 = (17-6)r79c8 = (6)r1c8 => +6 r1c8 [1 placement]
--

Code: Select all

.----------------------------------------------------.
| 7     9    c358  | 458   2   3458 |b35    6    1   |
| 136   2    d1356 | 15    9   35   | 7     8    4   |
| 138   38    4    | 1578  6   3578 | 9     2   a35  |
|------------------+----------------+----------------|
| 2468  4678  678  | 3     57  1    | 258  h45   9   |
| 5     1     9    | 28    4   28   | 6     3    7   |
| 2348  3478  378  | 6     57  9    | 1258 h145  8-5 |
|------------------+----------------+----------------|
| 168   678   2    | 9     3   567  | 4    g157  568 |
| 3468  5     3678 | 247   1   2467 | 38    9    368 |
| 9     3467 e1367 | 457   8   4567 |f135  f157  2   |
'----------------------------------------------------'


2. (5)r3c9 = r1c7 - r1c3 = (5-1)r2c3 = r9c3 - r9c78 = (1)r7c8 - (1=45)r45c8 => -5 r6c9 [2 placements]
--

Code: Select all

.--------------------------------------------------.
| 7     9    a358  | 458   2  C3458 |B35   6    1  |
| 136   2     1356 | 15    9  D35   | 7    8    4  |
| 138   38    4    | 178-5 6   378-5| 9    2  cA35 |
|------------------+----------------+--------------|
| 2468  4678  678  | 3     57  1    | 25   45   9  |
| 5     1     9    | 28    4   28   | 6    3    7  |
| 234   347  b37   | 6     57  9    | 125  145  8  |
|------------------+----------------+--------------|
| 168   678   2    | 9     3   567  | 4    157  56 |
| 346   5    b367  | 247   1   2467 | 8    9   c36 |
| 9     3467  1367 | 457   8   4567 | 135  157  2  |
'--------------------------------------------------'


3. Almost W-wing

(3*)r1c4 - (3=76)r68c3 - (6=35)r83c9
||
[(5=3)r3c9 - r1c7 *= r1c6 - (3=5)r2c6]

=> -5 r3c46 [4 placements]
--

Code: Select all

.------------------------------------------------.
| 7     9     58   | 458  2   458  | 3    6    1 |
| 16-3  2     156-3| 15   9  d35   | 7    8    4 |
| 138  a38    4    | 178  6   78-3 | 9    2    5 |
|------------------+---------------+-------------|
| 2468  4678  678  | 3    57  1    | 25   45   9 |
| 5     1     9    | 28   4   28   | 6    3    7 |
| 234   347   37   | 6    57  9    | 125  145  8 |
|------------------+---------------+-------------|
| 18   b78    2    | 9    3  c57   | 4    157  6 |
| 46    5     67   | 247  1   2467 | 8    9    3 |
| 9     3467  1367 | 457  8   4567 | 15   157  2 |
'------------------------------------------------'


4. (3=8)r3c2 - (8=7)r7c2 - (7=5)r7c6 - (5=3)r2c6 => -3 r2c13, r3c6 [1 placement]
--

Code: Select all

.------------------------------------------------.
| 7     9     58   | 458  2   458  | 3    6    1 |
| 16    2     156  | 15   9   3    | 7    8    4 |
| 138  a38    4    | 178  6   78   | 9    2    5 |
|------------------+---------------+-------------|
| 2468  468-7 678  | 3    57  1    | 25   45   9 |
| 5     1     9    | 28   4   28   | 6    3    7 |
| 234   34-7 d37   | 6    57  9    | 125  145  8 |
|------------------+---------------+-------------|
| 18   a78    2    | 9    3   57   | 4    157  6 |
| 46    5     6-7  | 247  1   2467 | 8    9    3 |
| 9    b3467 c136-7| 457  8   4567 | 15   157  2 |
'------------------------------------------------'


5. (7=83)r73c2 - r9c2 = r9c3 - (3=7)r6c3 => -7 r46c2, -7 r89c3 [10 placements]
--

Code: Select all

.-----------------------------------------.
| 7    9   58 | 58   2   4  | 3    6    1 |
| 6    2   15 | 15   9   3  | 7    8    4 |
| 138  38  4  | 178  6   78 | 9    2    5 |
|-------------+-------------+-------------|
|b28   6   78 | 3    57  1  | 25   4    9 |
| 5    1   9  | 28   4   28 | 6    3    7 |
|b23   4   7-3| 6    57  9  | 125  15   8 |
|-------------+-------------+-------------|
|b18   78  2  | 9    3   5  | 4    17   6 |
| 4    5   6  | 27   1   27 | 8    9    3 |
| 9    37  a13| 4    8   6  | 15   157  2 |
'-----------------------------------------'

6. (3=1)r9c3 - (1=823)r746c1 => -3 r6c3; ste

Thanks for the puzzle.

[P.O.]

Code: Select all

after singles:

 7      9      356×8  458   2     3458  c+35   456   1             
 136    2     e+1356  145   9     345    7     8     3456           
f13+8  a+3±8   4      157×8 6     357×8  9     2    b3+5             
 2468   4678   678    3     57    1      258   45    9             
 5      1      9      28    4     28     6     3     7             
 2348   3478   378    6     57    9      1258  145   458           
 168    678    2      9     3     567    4     1567  568           
 3468   5      3678   247   1     2467   38    9     368           
 9      3467  d1+367  457   8     4567  d1-35  1567  2         

on pm:
r3c2{n8 n3} - r3c9{n3 n5} - r1c7{n5 n3} - r9n3{c7 c3} - c3n1{r9 r2} - r3c1{n1n3 n8} => r1c3 r3c4 r3c6 <> 8

r1c7{n3 n5} - c3n5{r1 r2} - c3n1{r2 r9} - r9c7{n1n5 n3}  => r8c7 <> 3
singles: ( r4c3b4 n8  r1c8b3 n6  r2c9b3 n4  r6c9b6 n8  r8c7b9 n8 )

 7      9     b3+5   458   2     3458   c+35      6      1             
 136    2      1356  15    9     35      7        8      4             
f13-8  e3+8    4     157   6     357     9        2      35             
 246    46×7   8     3     57    1       25       45     9             
 5      1      9     28    4     28      6        3      7             
 234    34×7  a+3±7  6     57    9       125      145    8             
f16+8  j6+78   2     9     3    i+567    4       g+157  i-56             
 346    5      36×7  247   1     2467    8        9      36             
 9     d+3467  136×7 457   8     4567  hd1-3(5)  h1(57)  2             

r9n3{c2c3 c7} - r1c7{n3 n5} - r1c3{n5 n3} => r8c3 <> 3

on pm:
r6c3{n7 n3} - r1c3{n3 n5} - r1c7{n5 n3} - r9n3{c7 c2} - r3c2{n3 n8} - c1n8{r3 r7} - r7n1{c1 c8} - r9{c7c8}{n5n7} - r7n5{c9 c6} - r7n7{c6 c2} => r4c2 r6c2 r8c3 r9c3 <> 7
ste.


[DEFISE]

Single(s): 4r5c5, 9r1c2, 2r3c8, 9r4c9, 9r7c4, 7r2c7
whip[4]: r1c7{n3 n5}- r9c7{n5 n1}- c3n1{r9 r2}- c3n5{r2 .} => -3r8c7
Single(s): 8r8c7, 8r6c9, 4r2c9, 6r1c8
whip[6]: b3n3{r1c7 r3c9}- r3c2{n3 n8}- r1c3{n8 n3}- r6c3{n3 n7}- r8c3{n7 n6}- r8c9{n6 .} => -5r1c7
Single(s): 3r1c7, 5r3c9, 6r7c9, 3r8c9
whip[5]: r9n3{c3 c2}- r3c2{n3 n8}- r7c2{n8 n7}- b4n7{r4c2 r4c3}- c3n8{r4 .} => -3r6c3
STTE

[denis_berthier]

.
Contrary to radiations-7.2-BC4, and even though it has the same pattern of clues and the same SER, this puzzle cannot be solved in W4. It cannot be solved in Z4 either. In addition to BC4, it requires at least t-whips[4].

Simplest-first solution in W4: Show

naked-pairs-in-a-block: b3{r1c7 r3c9}{n3 n5} ==> r2c9≠5, r2c9≠3, r1c8≠5
biv-chain[4]: r1n6{c8 c3} - b1n5{r1c3 r2c3} - c3n1{r2 r9} - r7n1{c1 c8} ==> r7c8≠6
biv-chain[4]: r3n7{c6 c4} - r3n1{c4 c1} - r7n1{c1 c8} - b9n7{r7c8 r9c8} ==> r9c6≠7
z-chain[4]: r3c2{n8 n3} - b3n3{r3c9 r1c7} - r8c7{n3 n8} - r4n8{c7 .} ==> r6c2≠8
t-whip[4]: r1c7{n3 n5} - c3n5{r1 r2} - c3n1{r2 r9} - r9c7{n1 .} ==> r8c7≠3
singles ==> r8c7=8, r6c9=8, r2c9=4, r1c8=6
biv-chain[3]: r2c6{n3 n5} - c3n5{r2 r1} - r1c7{n5 n3} ==> r1c6≠3
finned-x-wing-in-rows: n3{r1 r9}{c7 c3} ==> r8c3≠3
biv-chain[4]: b7n8{r7c1 r7c2} - r3c2{n8 n3} - r3c9{n3 n5} - r7c9{n5 n6} ==> r7c1≠6
biv-chain[4]: r7c1{n8 n1} - c3n1{r9 r2} - c3n5{r2 r1} - c3n8{r1 r4} ==> r4c1≠8
t-whip[3]: r8c3{n7 n6} - c2n6{r9 r4} - r4n8{c2 .} ==> r4c3≠7
biv-chain[4]: b3n3{r1c7 r3c9} - r8c9{n3 n6} - r8c3{n6 n7} - r6c3{n7 n3} ==> r1c3≠3
singles ==> r1c7=3, r3c9=5, r7c9=6, r8c9=3
biv-chain[3]: b7n3{r9c2 r9c3} - r6c3{n3 n7} - r8c3{n7 n6} ==> r9c2≠6
singles ==> r4c2=6, r4c3=8
naked-single ==> r1c3=5, r4c5=7, r6c5=5
whip[1]: r1n8{c6 .} ==> r3c4≠8, r3c6≠8
naked-triplets-in-a-column: c6{r2 r3 r7}{n5 n3 n7} ==> r9c6≠5, r8c6≠7
biv-chain[3]: c6n7{r3 r7} - r7c2{n7 n8} - r3c2{n8 n3} ==> r3c6≠3
singles ==> r3c6=7, r3c4=1, r2c4=5, r2c6=3, r7c6=5
biv-chain[3]: c3n3{r9 r6} - r6n7{c3 c2} - c2n4{r6 r9} ==> r9c2≠3
stte

It doesn't have any 1-step whip solution, even with absurdly large whips[15].
It doesn't have any 1- or 2- step solution in W6.

In W5, it has a 4-step solution (I couldn't find fewer steps in W5):
whip[4]: r1c7{n3 n5} - r9c7{n5 n1} - c3n1{r9 r2} - c3n5{r2 .} ==> r8c7≠3
singles ==> r8c7=8, r6c9=8, r2c9=4, r1c8=6
whip[5]: r3c2{n8 n3} - r3c1{n3 n1} - c3n1{r2 r9} - r9n3{c3 c7} - b3n3{r1c7 .} ==> r1c3≠8
hidden-single-in-a-column ==> r4c3=8
whip[1]: r1n8{c6 .} ==> r3c4≠8, r3c6≠8
z-chain[4]: b3n3{r1c7 r3c9} - r8c9{n3 n6} - r8c3{n6 n7} - r6c3{n7 .} ==> r1c3≠3
singles ==> r1c3=5, r1c7=3, r3c9=5, r7c9=6, r8c9=3
biv-chain[4]: r6c3{n7 n3} - b7n3{r9c3 r9c2} - r3c2{n3 n8} - r7c2{n8 n7} ==> r6c2≠7, r4c2≠7, r8c3≠7, r9c3≠7
stte

For W6, see Defise's solution in 3 steps.