The New Sudoku Players' Forum

[P.O.]

Code: Select all

4 . .   8 . .   . 6 .
7 . .   . . .   9 . .
. . 5   . 2 .   . . 1
. . 1   . 6 .   . 2 3
. . .   . 4 .   7 . .
. 9 .   . . .   . 5 .
. 6 .   . . .   . . .
. . 7   . 9 .   . . .
. . 3   . 1 .   5 . 8

4..8...6.7.....9....5.2...1..1.6..23....4.7...9.....5..6.........7.9......3.1.5.8

( n7r4c2   n4r6c3   n4r4c7   n6r6c9   n9r5c9   n6r8c7 )

intersection:
((((1 0) (1 2 1) (1 2 3)) ((1 0) (2 2 1) (1 2 3 8))))

PAIR ROW: ((3 2 1) (3 8)) ((3 7 3) (3 8)) 
(((3 1 1) (3 6 8 9)) ((3 4 2) (3 4 6 7 9)) ((3 6 2) (3 4 6 7 9)) ((3 8 3) (3 4 7 8)))

intersection:
((((3 0) (1 2 1) (1 2 3)) ((3 0) (2 2 1) (1 2 3 8)) ((3 0) (3 2 1) (3 8))))

4       123     29      8       357     13579   23      6       257             
7       1238    268     13456   35      13456   9       348     245             
69      38      5       4679    2       4679    38      47      1               
58      7       1       59      6       589     4       2       3               
23568   258     268     1235    4       12358   7       18      9               
238     9       4       1237    378     12378   18      5       6               
12589   6       289     23457   3578    234578  123     13479   247             
1258    2458    7       2345    9       23458   6       134     24               
29      24      3       2467    1       2467    5       479     8       


[Cenoman]

Code: Select all

 +-----------------------+--------------------------+----------------------+
 |  4       123   c29    |  8       357    13579    | d23    6       257   |
 |  7       1238   268   |  13456   35     13456    |  9     348     245   |
 | c69      38     5     |  4679    2      4679     | d38    47      1     |
 +-----------------------+--------------------------+----------------------+
 |  58      7      1     |  59      6      589      |  4     2       3     |
 | b23568   258   a6-28  |  1235    4      12358    |  7    f18      9     |
 |  238     9      4     |  1237    378    12378    | e18    5       6     |
 +-----------------------+--------------------------+----------------------+
 |  12589   6      289   |  23457   3578   234578   |  123   13479   247   |
 |  1258    2458   7     |  2345    9      23458    |  6     134     24    |
 |  29      24     3     |  2467    1      2467     |  5     479     8     |
 +-----------------------+--------------------------+----------------------+

1. (6)r5c3 = r5c1 - (6=92)b1p37* - (2=38)r13c7 - r6c7 = (8)r5c8 => -2*, -8 r5c3; 3 placements

Code: Select all

 +----------------------+--------------------------+----------------------+
 |  4       13-2   9    |  8       357    1357     | ^23    6       257   |
 |  7       1238 ^*28   |  13456   35     13456    |  9     34-8    45-2  |
 |  6       3-8    5    |  479     2      479      | *38    47      1     |
 +----------------------+--------------------------+----------------------+
 |  58      7      1    |  59      6      589      |  4     2       3     |
 |  2358    258    6    |  1235    4      12358    |  7     18      9     |
 |  238     9      4    |  1237   *378    12378    | *18    5       6     |
 +----------------------+--------------------------+----------------------+
 |  12589   6    ^*28   |  23457  *3578   234578   | ^123   13479   247   |
 |  1258    2458   7    |  2345    9      23458    |  6     134     24    |
 |  29      24     3    |  2467    1      2467     |  5     479     8     |
 +----------------------+--------------------------+----------------------+

Two X-Chains (*, ^):
2. (8)r2c3 = r7c3 - r7c5 = r6c5 - r6c7 = (8)r3c7 => -8 r3c2, r2c8
3. (2)r2c3 = r7c3 - r7c7 = r1c7 => -2 r1c2, r2c9; lcls, 14 placements

Code: Select all

 +------------------+--------------------+------------------+
 |  4     1    9    |  8     7    35     |  23   6     25   |
 |  7     8    2    |  16    35   16     |  9    34    45   |
 |  6     3    5    | *49    2   *49     |  8    7     1    |
 +------------------+--------------------+------------------+
 |  8     7    1    | *59    6   *59     |  4    2     3    |
 |  235   25   6    |  123   4    123    |  7    8     9    |
 |  23    9    4    |  237   8    237    |  1    5     6    |
 +------------------+--------------------+------------------+
 |  19    6    8    | *45    3+5 *2345   |  23   19    7    |
 |  15    45   7    |  23    9    8      |  6    134   24   |
 |  29    24   3    |  67    1    67     |  5    49    8    |
 +------------------+--------------------+------------------+

4. DP(459)r347c46 using single external => +5 r7c5; ste

[eleven]

Needed many (easy) steps.

Code: Select all

+-------------------------+-------------------------+-------------------------+
| 4       123     29      | 8       357     13579   | 23      6       257     |
| 7       1238    268     | 13456   35      13456   | 9       348     245     |
| 69      38      5       | 4679    2       4679    | 38      47      1       |
+-------------------------+-------------------------+-------------------------+
|a58      7       1       | 59      6      b589     | 4       2       3       |
| 23568   258     268     | 1235    4       12358   | 7       18      9       |
| 238     9       4       | 1237   c378     12378   | 18      5       6       |
+-------------------------+-------------------------+-------------------------+
| 1259-8  6       289     | 23457  d3578    234578  | 123     13479   247     |
| 1258    2458    7       | 2345    9       23458   | 6       134     24      |
| 29      24      3       | 2467    1       2467    | 5       479     8       |
+-------------------------+-------------------------+-------------------------+

kite 8: 8r4c1 = r4c6 - r6c5 = r7c5 => -8r7c1

Code: Select all

+-------------------------+-------------------------+-------------------------+
| 4       123    *29      | 8       357     13579   | 23      6       257     |
| 7       1238    268     | 13456   35      13456   | 9       348     245     |
|*69      38      5       | 4679    2       4679    | 38      47      1       |
+-------------------------+-------------------------+-------------------------+
|@58      7       1       | 59      6       589     | 4       2       3       |
|@2358-6  25-8   *26-8    | 1235    4       12358   | 7      #18      9       |
|@238     9       4       | 1237    378     12378   | 18      5       6       |
+-------------------------+-------------------------+-------------------------+
| 1259    6       289     | 23457   3578    234578  | 123     13479   247     |
|#1258    2458    7       | 2345    9       23458   | 6      @134     24      |
| 29      24      3       | 2467    1       2467    | 5       479     8       |
+-------------------------+-------------------------+-------------------------+

w-wing (?) 18 with SL 1r8: 8r456c1 = (8-1)r8c1 = r8c8 - (1=8)r5c8 => -8r5c23
Then xy-wing 29-6 (*) => -6r5c1

Code: Select all

+-------------------------+-------------------------+-------------------------+
| 4       13-2    9       | 8       357     1357    |*23      6       257     |
| 7       1238  #*28      | 13456   35      13456   | 9       34-8    45-2    |
| 6       3-8     5       | 479     2       479     |@38      47      1       |
+-------------------------+-------------------------+-------------------------+
| 58      7       1       | 59      6       589     | 4       2       3       |
| 2358    25      6       | 1235    4       12358   | 7       18      9       |
| 238     9       4       | 1237   @378     12378   |#18      5       6       |
+-------------------------+-------------------------+-------------------------+
| 1259    6     @*28      | 23457  #3578    234578  |*123     13479   247     |
| 125     2458    7       | 2345    9       23458   | 6       134     24      |
| 29      24      3       | 2467    1       2467    | 5       479     8       |
+-------------------------+-------------------------+-------------------------+

skyscraper 2c37 => -2r1c2,r2c9
3 SL8: 8r2c3 = r7c3 - r7c5 = r6c5 - r6c7 = r3c7 => -8r3c2,r2c8

UR249 or skyscraper 3 to the end.

[P.O.]

thank you for your answers, my solution also has several steps:

Code: Select all

9b7p137 => r2c3 r5c1 <> 6
 r7c1=9 - r3c1{n9 n6}
 r7c3=9 - r1c3{n9 n2} - r1c7{n2 n3} - r3c7{n3 n8} - c8n8{r2 r5} - r5c3{n28 n6}
 r9c1=9 - r3c1{n9 n6}

( n6r5c3   n6r3c1   n9r1c3 )

123r7c7 => r7c5 <> 3
 r7c7=1 - r6c7{n1 n8} - c5n8{r6 r7}
 r7c7=2 - c3n2{r7 r2} - r1n2{c2 c9} - c9n5{r1 r2} - r2c5{n5 n3}
 r7c7=3
 
479r9c8=> r7c3 <> 2
 r9c8=4 - r9c2{n4 n2}
 r9c8=7 - c9n7{r7 r1} - c9n5{r1 r2} - r2c5{n5 n3} - 48r23c8 - r2c3{n8 n2}
 r9c8=9 - r9c1{n9 n2}
 
( n8r7c3   n2r2c3   n8r8c6   n8r6c5   n1r6c7   n8r5c8   n8r3c7
  n8r2c2   n8r4c1   n3r3c2   n1r1c2 )

intersections:
((((5 0) (5 1 4) (2 3 5)) ((5 0) (5 2 4) (2 5)))
 (((3 0) (1 5 2) (3 5 7)) ((3 0) (2 5 2) (3 5))))

TRIPLET ROW: ((2 5 2) (3 5)) ((2 8 3) (3 4)) ((2 9 3) (4 5))
(((2 4 2) (1 4 5 6)) ((2 6 2) (1 4 5 6)))

intersection:
((((4 0) (3 4 2) (4 7 9)) ((4 0) (3 6 2) (4 7 9)))

ste.