The New Sudoku Players' Forum

[P.O.]

from the Patterns Game, SER 8.9 it may look impressive, but that's what makes it interesting.

Code: Select all

1 . .   4 . .   . . 2
. . 7   . . .   . . .
. 6 8   . . .   . . .
. . .   . . 9   8 . .
. . .   . 1 .   . 6 .
5 . .   7 . .   . . 4
7 . .   2 . .   . . 5
. . .   . 9 .   . 1 .
. . .   . . 6   9 . .

1..4....2..7.......68...........98......1..6.5..7....47..2....5....9..1......69..


SWORDFISH ROW: n6 (1 6 7) (3 5 7)
(((2 5 2) (2 3 5 6 8)) ((2 7 3) (1 3 4 5 6))
((4 3 4) (1 2 3 4 6)) ((4 5 5) (2 3 4 5 6))
((8 3 7) (2 3 4 5 6)) ((8 7 9) (2 3 4 6 7)))

SWORDFISH ROW: n9 (1 6 7) (2 3 8)
(((2 2 1) (2 3 4 5 9)) ((2 8 3) (3 4 5 8 9))
((3 8 3) (3 4 5 7 9))
((5 2 4) (2 3 4 7 8 9)) ((5 3 4) (2 3 4 9)))

1       359     359     4       35678   3578    3567    35789   2               
2349    2345    7       135689  2358    12358   1345    3458    13689           
2349    6       8       1359    2357    12357   13457   3457    1379             
2346    12347   1234    356     2345    9       8       2357    137             
23489   23478   234     358     1       23458   2357    6       379             
5       12389   12369   7       2368    238     123     239     4               
7       13489   13469   2       348     1348    346     348     5               
23468   23458   2345    358     9       34578   2347    1       3678             
2348    123458  12345   1358    34578   6       9       23478   378         


[pjb]

Sorry, but too many steps for diagrams. Lots of variety:

1) Swordfish of 6s (r167\c357) => -6 r2c57, r4c35, r8c37

2) Grouped continuous chain: (9)r1c8 = r1c23 - r23c1 = r5c1 - r5c9 = r23c9 - r1c8 => -9 r2c2, -9 r5c2, -9 r5c3, -9 r2c8, -9 r3c8

3) SK loop: (23=68)r6c56 - (68=35)r45c4 - (35=18)r89c4 - (18=34)r7c56 - (34=68)r7c78 - (68=37)r89c9 - (37=19)r45c9 - (19=23)r6c78 - loop
19 Eliminations: r6c2 <> 2, r6c2 <> 3, r6c3 <> 2, r6c3 <> 3, r7c2 <> 3, r7c2 <> 4, r7c3 <> 3, r7c3 <> 4, r2c4 <> 3, r2c4 <> 5, r3c4 <> 3, r3c4 <> 5, r2c9 <> 3, r3c9 <> 3, r3c9 <> 7, r5c6 <> 8, r8c6 <> 8, r9c5 <> 8, r9c8 <> 8

4) Variant SK loop: (2=368)r6c56 - (368=5)r45c4 - (5=138)r89c4 - (138=4)r7c56 - (4=368)r7c78 - (368=7)r89c9 - (7=139)r45c9 - (139=2)r6c78 - loop
8 Eliminations: r4c5 <> 3, r5c6 <> 3, r4c8 <> 3, r5c7 <> 3, r8c6 <> 3, r9c5 <> 3, r8c7 <> 3, r9c8 <> 3

5) (6=1)r7c5678 - (1=6)r1c56, r2c56, r3c56 => -6 r1c7

6) (9)r1c8 = (9)r3c9 - (9=1)r3c4 - (1)r2c6 = (1)r7c6 - (1=9)r7c3 => -9 r1c3

7) (1)r6c7 = (1-9)r6c2 = (9-8)r5c1 = (8)r9c1 - (8=1)r7c2 => -1 r6c2

8) (2=5)r5c7 - (5)r4c8 = (5)r4c5 - (5=3)r5c4 - (3=2)r6c6 => -2 r5c6, r6c8; stte

Phil

[yzfwsf]

Code: Select all

ALS AIC Type 1: (8=1345796)b3p1245789 - (6=3481)r7c5678 - (1=3586)r4589c4 - r4c1 = r8c1 - (6=13798)r34589c9 => r2c9<>1,r2c9<>3,r79c8,r2c9<>8,r2c9<>9
Singles
Region Forcing Chain: Each 8 in c4 true in turn will all lead to: r1c678,r2c12,r3c1<>3,r1c678,r2c2<>5
    (8-9)r2c4 = 9r3c4 - 9r3c9 = 9r5c9 - 9r5c1 = 9r23c1 - (9=53)r1c23
     8r5c4 - (8=231)r6c567 - (1=3789)r4589c9 - 9r5c1 = 9r23c1 - (9=53)r1c23
     8r8c4 - 8r8c9 = 8r9c9 - (8=2349)r2349c1 - (9=53)r1c23
     8r9c4 - (8=2349)r2349c1 - (9=53)r1c23
Singles
AIC Type 2: 3r6c8 = r6c6 - (3=5)r5c4 - r5c7 = (5-7)r4c8 = 7r4c9 => r4c9<>3
stte


[Cenoman]

Krakenless, in five steps:

Code: Select all

 +---------------------------+---------------------------+--------------------------+
 |  1       359      359     |  4        35678   3578    |  3567    35789   2       |
 |  2349    23459    7       |  135689   23568   12358   |  13456   34589   13689   |
 |  2349    6        8       |  1359     2357    12357   |  13457   34579   1379    |
 +---------------------------+---------------------------+--------------------------+
 | b2346    12347    12346   | c356      23456   9       |  8       2357    137     |
 |  23489   234789   2349    | c358      1       23458   |  2357    6       379     |
 |  5       12389    12369   |  7        2368    238     |  123     239     4       |
 +---------------------------+---------------------------+--------------------------+
 |  7      e13489   e1349-6  |  2        348    d1348    |  346     348     5       |
 | a23468   23458    23456   | c358      9       34578   |  23467   1       3678    |
 |  2348    123458   12345   | c1358     34578   6       |  9       23478   378     |
 +---------------------------+---------------------------+--------------------------+

1. (6)r8c1 = r4c1 - (6=3581)r4589c4 - r7c6 = (19)r7c23 => -6 r7c3; lcls, 6 placements

Code: Select all

 +---------------------------+--------------------------+-------------------------+
 |  1     C*359    C*359     |  4       6      C3578    | C357    *35789   2      |
 | B2349    2345-9   7       | A1359-8  2358    12358   |  1345    3458-9  6      |
 |  2349    6        8       |  1359    2357    12357   |  13457   3457-9  1379   |
 +---------------------------+--------------------------+-------------------------+
 |  234     12347    1234    |  6      w2345    9       |  8     zv235-7  c137    |
 |  23489   23478-9  234-9   | x358     1       23458   | z2357    6      c379    |
 |  5    ea*1239-8   6       |  7      x238    x238     |yd123  yb*239     4      |
 +---------------------------+--------------------------+-------------------------+
 |  7      *13489   *1349    |  2       348     1348    |  6       34      5      |
 |  6       23458    2345    |  358     9       34578   |  2347    1      c378    |
 |  2348    123458   12345   |  1358    34578   6       |  9       2347   c378    |
 +---------------------------+--------------------------+-------------------------+

2. Swordfish (9)r167\c238 => -9 r25c2, r5c3, r23c8

3. (9)r6c2 = r6c8 - (9=3781)r4589c9 - r6c7 = (1)r6c2 => -8 r6c2

4. (9)r2c4 = r2c1 - (9=3781)r1c2367 => -8 r2c4; lcls, 19 placements

5. (5)r4c8 = r4c5 - (5=382)b5p489 - r6c78 = (25)b6p24 => -7 r4c8; ste

@P.O. The puzzle has the same kind of ALS-loop as in your previous #53:
(7=1392)b6p3678 - (2=3685)b5p1489 - (5=1384)b8p2347 - (4=3687)b9p1269 Loop => many eliminations, but they are not much effective to the puzzle solution.

[totuan]

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------------------------*
 | 1       359     359     | 4       35678   3578    | 3567    35789   2       |
 | 2349    23459   7       |*135689  23568   12358   | 13456   34589   13689   |
 | 2349    6       8       |*1359    2357    12357   | 13457   34579   1379    |
 |-------------------------+-------------------------+-------------------------|
 | 2346    12347   12346   |*356     23456   9       | 8       2357    137     |
 | 23489   234789  2349    | 358     1       23458   | 2357    6       379     |
 | 5       12389  @12369   | 7      @2368    238     | 123     239     4       |
 |-------------------------+-------------------------+-------------------------|
 | 7       13489   1349-6  | 2      #348    %1348    |#346    #348     5       |
 | 23468   23458   23456   | 358     9       34578   | 23467   1       3678    |
 | 2348    123458  12345   |%1358    34578   6       | 9       23478   378     |
 *-----------------------------------------------------------------------------*

My path for this one, not short as expected
01: (6=348)r7c578-(348=1)r7c6-r9c4=(19-6)r23c4=r4c4-r6c5=r6c3 => r7c3<>6, some singles

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------------------------*
 | 1       359     359     | 4       6       3578    | 357     35789   2       |
 | 2349    23459   7       | 13589   2358    12358   | 1345    34589   6       |
 | 2349    6       8       | 1359    2357    12357   | 13457   34579  d19-37   |
 |-------------------------+-------------------------+-------------------------|
 | 234     12347   1234    | 6       2345    9       | 8       2357   e137     |
 | 23489   234789  2349    | 358     1       23458   | 2357    6      c379     |
 | 5     ga19-238  6       | 7       238     238     |f123    b239     4       |
 |-------------------------+-------------------------+-------------------------|
 | 7       13489   1349    | 2       348     1348    | 6       34      5       |
 | 6       23458   2345    | 358     9       34578   | 2347    1       378     |
 | 2348    123458  12345   | 1358    34578   6       | 9       2347    378     |
 *-----------------------------------------------------------------------------*

02: (9)r6c2=r6c8-r5c9=(9-1)r3c9=r4c9-r6c7=(1)r6c2 => loop, r6c2<>238, r3c9<>37

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------------------------*
 | 1       359     359     | 4       6       3578    | 357     35789   2       |
 | 2349    23459   7       |%13589   2358    12358   | 1345    34589   6       |
 | 2349    6       8       |%1359    2357    12357   | 13457   34579  @19      |
 |-------------------------+-------------------------+-------------------------|
 | 234     12347   1234    | 6       2345    9       | 8       2357    137     |
 |#2348-9  234789  2349    | 35      1       2345    | 2357    6      @379     |
 | 5       19      6       | 7       238     238     | 123     239     4       |
 |-------------------------+-------------------------+-------------------------|
 | 7       13489   1349    | 2       348     1348    | 6       34      5       |
 | 6       23458   2345    |*358     9       34578   | 2347    1      *378     |
 |#2348    123458  12345   |*1358    34578   6       | 9       2347   *378     |
 *-----------------------------------------------------------------------------*

03: (8)r5c1=r9c1-(X-wing 8’s r89c49)=(8-9)r2c4=r3c4-r3c9=r5c9 => r5c1<>9, some singles

Code: Select all

 *--------------------------------------------------------------------*
 | 1      35     35     | 4      6      8      | 7      9      2      |
 | 9      24     7      | 1      235    235    | 345    8      6      |
 | 24     6      8      | 9      2357   2357   | 345    345    1      |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 234    1234   1234   | 6      2345   9      | 8     b2357   37     |
 | 8      7      234    | 35     1      2345   |a35-2   6      9      |
 | 5      9      6      | 7      8      23     | 1      23     4      |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 7      8      9      | 2      34     1      | 6      34     5      |
 | 6      2345   2345   | 358    9      3457   |d234    1      378    |
 | 234    12345  12345  | 358    3457   6      | 9     c2347   378    |
 *--------------------------------------------------------------------*

04: (5)r5c7=(5-7)r4c8=(7-2)r9c8=r8c7 => r5c7<>2, stte

Thanks for the puzzle!
totuan

[P.O.]

thank you for your answers to a puzzle which still has 264 candidates left after initialization.

Code: Select all

1r7c236 => r4c4 <> 3,5
 r7c2=1 - r7n9{c2 c3} - c3n6{r7 r6} - r4n6{c1 c4}
 r7c3=1 - c3n6{r7 r6} - r4n6{c1 c4}
 r7c6=1 - 358r589c4

( n6r4c4   n6r6c3   n6r1c5   n6r2c9   n6r8c1   n6r7c7 )

intersection:
((((8 0) (8 9 9) (3 7 8)) ((8 0) (9 9 9) (3 7 8))))

5r5c467 => r4c8 <> 3,7
 r5c4=5 - r4n5{c5 c8}
 r5c6=5 - r4n5{c5 c8}
 r5c7=5 - r4n5{c8 c5} - b5n4{r4c5 r5c6} - b5n2{r5c6 r6c56} - b6n2{r6c78 r4c8}

8b4p458 => r6c7 <> 2,3
 r5c1=8 - b4n9{r5c1 r6c2} - r6n1{c2 c7}
 r5c2=8 - r7n8{c2 c56} - c4n8{r89 r2} - r2n9{c4 c1} - b4n9{r5c1 r6c2} - r6n1{c2 c7}
 r6c2=8 - r6n1{c2 c7}
 
ste


@Cenoman, indeed the loops are similar like the patterns of the two puzzles, these are morphs from two different Patterns Game whose patterns also have similarities:

Code: Select all

                           PG97                 P53
                     . . X . . . . . X    . . . . . . X . .
                     . X . . . X . X .    . X . . X . . . X
                     X . . . X . X . .    . . . . . . . X .
                     . . . . . X . . .    . . X X . . . . X
                     . X . . X . . X .    . X . . X . X . .
                     . . . X . . . . .    X . . . . X . . .
                     . . X . X . . . X    X . . . . X . . X
                     . X . X . . . X .    . X . . X . . X .
                     X . . . . . X . .    . . X X . . . . .

                           PG116                 P54
                     X . . . X . . . X    X . . X . . . . X
                     . X . . . . . X .    . . X . . . . . .
                     . . X . . . X . .    . X X . . . . . .
                     . . . X . X . . .    . . . . . X X . .
                     X . . . X . . . X    . . . . X . . X .
                     . . . X . . . . .    X . . X . . . . X
                     . . X . . . X . .    X . . X . . . . X
                     . X . . . . . X .    . . . . X . . X .
                     X . . . X . . . X    . . . . . X X . .


[eleven]

There is a useful pattern twice in this puzzle.

After swordfish 9r167c238

Code: Select all

 *--------------------------------------------------------------------------------*
 |  1       359      359     |  4       6       3578    |  357     35789   2      |
 |  2349    2345     7       |  13589   2358    12358   |  1345    3458    6      |
 |  2349    6        8       |  1359    2357    12357   |  13457   3457    19-37  |
 |---------------------------+--------------------------+-------------------------|
 |  234     12347    1234    |  6       2345    9       |  8      w25-37  #137    |
 |  23489   23478    2349    | u358     1       23458   | v2357    6      #379    |
 |  5       19-238   6       |  7      b238    b238     | #123    #239     4      |
 |---------------------------+--------------------------+-------------------------|
 |  7       13489    1349    |  2       348     1348    |  6       34      5      |
 |  6       23458    2345    |  358     9       34578   |  2347    1      a378    |
 |  2348    123458   12345   |  1358    34578   6       |  9       2347   a378    |
 *--------------------------------------------------------------------------------*

Because of the ALS's 378-19 in r4589c9 and 238-19 in r6c5678 19 can't be missing here and there, so one of 19 must be in r45c9, the other in r6c78.
=> 378 r4589c9 (-37r3c9), 238 r6c5678 (-238r6c2)

Since two of 237 must be in the #-marked cells, we have the link (37=2)r6c78,r45c9:
(37=2)r6c78,r45c9 - (2=385)b5p894 - r5c7 = r3c8 => -37r3c8


lc8 ->-8r5c46

Code: Select all

 *--------------------------------------------------------------------------------*
 |  1       359      359     |  4       6       3578    |  357     35789   2      |
 |  2349    2345     7       |  189-35  2358    12358   |  1345    3458    6      |
 |  2349    6        8       |  19-35   2357    12357   |  13457   3457    19     |
 |---------------------------+--------------------------+-------------------------|
 |  234     12347    1234    |  6       2345    9       |  8       25     #137    |
 |  23489   23478    2349    | a35      1       2345    |  2357    6      #379    |
 |  5       19       6       |  7       238     238     | #123    #239     4      |
 |---------------------------+--------------------------+-------------------------|
 |  7       189-34   19-34   |  2      #348    #1348    |  6      b34      5      |
 |  6       23458    2345    | #358     9       3457-8  |  2347    1       378    |
 |  2348    123458   12345   | #1358    3457-8  6       |  9       2347    378    |
 *--------------------------------------------------------------------------------*

Because of the ALS's 34-18 r7c568 and 35-18 r589c4 one of 18 must be in r7c56, the other in r89c4.
=> -8b8p68, 34r6c568, (-34r7c23), 35r489c4 (-35r23c4)

pair 19r3c49

Code: Select all

 +-------------------------+---------------------------+--------------------------+
 | 1       359     359     |   4       6       3578    |  357    c35789   2       |
 | 2349    2345    7       | ea189     2358    2358-1  | e1345   b3458    6       |
 | 234     6       8       |  a19      2357    2357    |  3457    3457   d19      |
 +-------------------------+---------------------------+--------------------------+
 | 234     12347   1234    |   6       2345    9       |  8       25      137     |
 | 23489   23478   234     |   35      1       2345    |  2357    6       379     |
 | 5       19      6       |   7       238     238     |  123     239     4       |
 +-------------------------+---------------------------+--------------------------+
 | 7       189     19      |   2       348     1348    |  6       34      5       |
 | 6       23458   2345    |   358     9       3457    |  2347    1       378     |
 | 2348    123458  12345   |   1358    3457    6       |  9       2347    378     |
 +-------------------------+---------------------------+--------------------------+

(1=98)r32c4 - r2c8 = (8-9)r1c8 = (9=1)r3c9 = 1r2c7 => -1r1c6, bte