The New Sudoku Players' Forum

[P.O.]

from one of the earlier PG games, at the time it was rated 9.4, of course it's not easy but not that hard either:

Code: Select all

. . .   . 5 6   7 8 .
. . .   . . .   . . .
. . .   . 1 7   2 4 .
. . .   . . .   . . .
6 . 5   . 2 4   1 9 .
2 . 7   . 9 .   . 6 .
4 . 1   . 7 .   . 5 .
9 . 2   . 8 1   4 7 .
. . .   . . .   . . .

....5678..............1724..........6.5.2419.2.7.9..6.4.1.7..5.9.2.8147..........

13         12349      349        2349       5          6          7          8          139                 
13578      123456789  34689      23489      34         2389       3569       13         13569               
358        35689      3689       389        1          7          2          4          3569               
138        13489      3489       135678     36         358        358        23         234578             
6          38         5          378        2          4          1          9          378                 
2          1348       7          1358       9          358        358        6          3458               
4          368        1          2369       7          239        3689       5          23689               
9          356        2          356        8          1          4          7          36                 
3578       35678      368        234569     346        2359       3689       123        123689


[pjb]

Code: Select all

 13      12349*     349    | 2349*   5      6      | 7      8      139* 
 1578-3  12456789-3 4689-3 | 2489-3  34     2389   | 3569   13     1569-3 
 358     35689*     3689   | 389*    1      7      | 2      4      3569* 
---------------------------+-----------------------+---------------------
 138     13489      3489   | 15678-3 36     358    | 358    23     24578-3
 6       38*        5      | 378*    2      4      | 1      9      378*   
 2       1348       7      | 158-3   9      358    | 358    6      458-3   
---------------------------+-----------------------+---------------------
 4       368        1      | 269-3   7      239    | 3689   5      2689-3 
 9       356*       2      | 356*    8      1      | 4      7      36*   
 3578    35678      368    | 24569-3 346    2359   | 3689   123    12689-3


1) Franken jellyfish of 3s (r1358\c249b1)=> -3 r2c12349, r4679c249;

Code: Select all

 13*     1249-3   349*   | 2349   5      6      | 7      8      139   
 1578    12456789 4689   | 2489   34     289-3  | 569-3  13     1569   
 358*    5689-3   3689*  | 389    1      7      | 2      4      3569   
-------------------------+----------------------+---------------------
 138*    1489     3489*  | 15678  36*    58-3   | 58-3   23*    24578 
 6       38       5      | 378    2      4      | 1      9      378   
 2       148      7      | 158    9      358    | 358    6      458   
-------------------------+----------------------+---------------------
 4       68       1      | 269    7      239    | 3689   5      2689   
 9       356      2      | 356    8      1      | 4      7      36     
 3578*   5678     368*   | 24569  346*   259-3  | 689-3  123*   12689 


2) Franken jellyfish of 3s (c1358\r249b1) => -3 r13c2, r249c67;

(Naked pairs of 58 at r4c67 => -5 r4c49, -8 r4c12349
Hidden triples of 578 at r2c1, r3c1 and r9c1
8s at r56c2 only ones in box => -8 r2379c2.
8s at r7c79 only ones in column => -8 r9c79.)

Code: Select all

 13      1249    349    | 2349   5      6      | 7      8      139   
 578     124579  4689   | 2489   34     29-8   | 569    13     1569   
 58      59      3689   | 389    1      7      | 2      4      3569   
------------------------+----------------------+---------------------
 13      149     349    | 167    36    a58     | 58     23     247   
 6       38      5      | 37-8   2      4      | 1      9      378   
 2       148     7      | 15-8   9     a358    | 358    6      458   
------------------------+----------------------+---------------------
 4       6       1      |b29     7     b239    | 389    5      289   
 9       35      2      | 356    8      1      | 4      7      36     
 578     57      38     | 456-29 346   b259    | 69     123    1269   


3) (3)r46c6 - (3=5)r7c46r9c6 - loop => -8 r2c6, -8 r56c4, -29 r9c4

Code: Select all

13      1249    349    | 2349   5      6      | 7      8      139   
 578     124579  4689   | 2489   34     29     | 569    13     1569   
 58      59      3689   | 389    1      7      | 2      4      3569   
------------------------+----------------------+---------------------
13*    149     349    |a167*  b36     58     | 58     23     247   
 6       8-3     5      | 37*    2      4      | 1      9      378   
 2       148     7      | 15     9     c358    |358    6      458   
------------------------+----------------------+---------------------
 4       6       1      | 29     7     d239    | 389    5      289   
 9      f35      2      |e356    8      1      | 4      7      36     
 578     57      38     | 456    346    259    | 69     123    1269

4) Almost xy-wing at r4c1, r4c4 and r5c4
if (6)r4c4 is false => -3 r5c2
if (6)r4c4 is true: (6^)r4c4 - (6=3)r4c5 - r6c6 = r7c6 - (3|6^=5)r8c4 - (5=3)r8c2, => -3 r5c2; stte

Phil

[P.O.]

hi Phil thank you for your answer, my solution also tackles this puzzle with the ubiquitous 3s:

Code: Select all

3r8c249 => r4c24679 <> 3
 r8c2=3 - b4n3{r456c2 r4c13}
 r8c4=3 - b2n3{r123c4 r2c56} - b3n3{r2c789 r13c9} - r5n3{c9 c2} - r7n3{c2 c7} - c8n3{r9 r4}
 r8c9=3 - b3n3{r123c9 r2c78} - b2n3{r2c456 r13c4} - r5n3{c4 c2} - r7n3{c2 c6} - c5n3{r9 r4}

PAIR ROW: ((4 6 5) (5 8)) ((4 7 6) (5 8))
(((4 1 4) (1 3 8)) ((4 2 4) (1 4 8 9)) ((4 3 4) (3 4 8 9)) ((4 4 5) (1 5 6 7 8)) ((4 9 6) (2 4 5 7 8)))
intersections:
((((8 0) (5 2 4) (3 8)) ((8 0) (6 2 4) (1 3 4 8)))
 (((8 0) (9 1 7) (3 5 7 8)) ((8 0) (9 3 7) (3 6 8))))
PAIR COL: ((1 1 1) (1 3)) ((4 1 4) (1 3)) 
(((2 1 1) (1 3 5 7 8)) ((3 1 1) (3 5 8)) ((9 1 7) (3 5 7 8)))
                                           
3r5c249 => r6c4 <> 5
 r5c2=3 - r4c1{n3 n1} - c4n1{r4 r6}
 r5c4=3 - 58r46c6
 r5c9=3 - b3n3{r123c9 r2c78} - b2n3{r2c456 r13c4} - r8n3{c4 c2} - r8n5{c2 c4}
 
intersection:
(((5 0) (4 6 5) (5 8)) ((5 0) (6 6 5) (3 5 8)))
                                     
346r9c5 => r8c9 <> 3
 r9c5=3 - b7n3{r9c23 r78c2} - b4n3{r56c2 r4c13} - c8n3{r4 r2} - c6n3{r2 r6} - c7n3{r6 r7}
 r9c5=4 - r2c5{n4 n3} - b3n3{r2c789 r13c9}
 r9c5=6 - r4c5{n6 n3} - b4n3{r4c13 r56c2} - r7c2{n3 n6} - r8n6{c2 c9}
 
( n6r8c9  n6r2c7 )
intersections:
((((9 0) (7 7 9) (3 8 9)) ((9 0) (9 7 9) (3 9)))
 (((5 0) (4 7 6) (5 8)) ((5 0) (6 7 6) (3 5 8))))
QUAD ROW: ((9 6 8) (2 3 9)) ((9 7 9) (3 9)) ((9 8 9) (1 2 3)) ((9 9 9) (1 2 3))
(((9 2 7) (3 5 6 7)) ((9 3 7) (3 6 8)) ((9 4 8) (2 3 4 5 6 9)) ((9 5 8) (3 4 6)))
intersections:
((((3 0) (7 2 7) (3 6)) ((3 0) (8 2 7) (3 5))) ( n8r5c2 )
 (((3 0) (4 1 4) (1 3)) ((3 0) (4 3 4) (3 4 9)))
 ( n1r1c1   n9r4c3   n3r4c1   n6r3c3   n7r2c2   n8r2c1   n9r1c9
   n4r1c4   n3r1c3   n2r1c2   n5r9c2   n7r9c1   n1r4c2   n3r3c9
   n9r3c2   n2r2c4   n4r2c3   n8r9c3   n3r8c2   n9r7c4   n6r7c2
   n5r3c1   n6r9c4   n5r8c4   n3r7c6   n8r6c9   n4r6c2   n3r5c4
   n4r4c9   n7r4c4   n8r3c4   n5r2c9   n9r2c6   n5r6c6   n1r6c4
   n7r5c9   n8r4c6   n3r6c7   n5r4c7   n1r9c9   n2r9c6   n2r7c9
   n8r7c7   n9r9c7   n3r9c8   n1r2c8   n3r2c5   n4r9c5   n2r4c8
   n6r4c5 ))

1 2 3   4 5 6   7 8 9
8 7 4   2 3 9   6 1 5
5 9 6   8 1 7   2 4 3
3 1 9   7 6 8   5 2 4
6 8 5   3 2 4   1 9 7
2 4 7   1 9 5   3 6 8
4 6 1   9 7 3   8 5 2
9 3 2   5 8 1   4 7 6
7 5 8   6 4 2   9 3 1


[Pat]

1) Franken jellyfish of 3s (r1358\c249b1)
=> -3 r2c12349, r4679c249;

— this also excludes 3 at r13c2
(overlap of 2 houses of "cover")