The New Sudoku Players' Forum

[P.O.]

another from the Patterns Game, SER 9.1, solved with two forcing chains between two sets of intersections; these forcing chains, especially the first, have subsets as links so they are what Sudoku Explainer calls Dynamic Forcing Chains(+): 9.1-10.1: Dynamic Forcing Chains(+) (common 9.4-10.1; rare 9.3 and 10.2; ?9.1-9.2)
from the author of the program:http://forum.enjoysudoku.com/post32429.html#p32429
"Regarding "Dynamic Forcing Chain (+)", these are chains in which at least a hidden pair, naked pair or intersection is used within the chain. I don't know exactly how this relates to ALS. In "Dynamic Forcing Chain (++)" (rated 9.5-10.5), I also include hidden/naked pairs/triplets, swordfish and jellyfish."

Code: Select all

. . 4   . . .   . 6 .
. . .   . . 7   . 9 3
8 . 3   . 6 .   . . .
9 6 .   . . .   . . .
. . 1   8 2 .   . . .
. 5 .   . 9 .   . . .
. . .   . . .   1 . 4
. . .   1 . 5   . 7 .
. . .   . . 9   2 . .

..4....6......7.938.3.6....96.........182.....5..9..........1.4...1.5.7......92..



basics:

Hidden Text: Show

Code: Select all

((((9 0) (8 7 9) (3 6 8 9)) ((9 0) (8 9 9) (6 8 9)))
 (((9 0) (7 3 7) (2 5 6 7 8 9)) ((9 0) (8 3 7) (2 6 8)))
 (((8 0) (4 3 4) (2 7 8)) ((8 0) (6 3 4) (2 7 8)))
 (((5 0) (4 4 5) (3 4 5 7)) ((5 0) (4 5 5) (1 3 4 5 7)))
 (((2 0) (7 4 8) (2 3 6 7)) ((2 0) (7 6 8) (2 3 6 8))) (" n9r7c3 "))



after basics:

Code: Select all

1257    1279    4       2359    1358    1238    578     6       12578           
1256    12      256     245     1458    7       458     9       3               
8       1279    3       2459    6       124     457     1245    1257             
9       6       278     3457    13457   134     3478    12348   1278             
347     347     1       8       2       346     345679  345     5679             
2347    5       278     3467    9       1346    34678   12348   12678           
3567    378     9       2367    378     2368    1       358     4               
2346    2348    26      1       348     5       3689    7       689             
134567  13478   567     3467    3478    9       2       358     568   



[eleven]

Code: Select all

 +-------------------------+-------------------------+-------------------------+
 |  1257    1279    4      |  2359    1358    1238   |  578     6       12578  |
 |  1256    12      256    |  245     1458    7      |  458     9       3      |
 |  8       1279    3      |  2459    6       124    |  457     1245    1257   |
 +-------------------------+-------------------------+-------------------------+
 |  9       6       278    |  3457    13457   134    |  3478    12348   1278   |
 | b347    b347     1      |  8       2     b*346    | #345679 b345    #5679   |
 |  2347    5       278    |  3467    9       1346   |  34678   12348   12678  |
 +-------------------------+-------------------------+-------------------------+
 |  3567    378     9      |  2367    378     2368   |  1      a358     4      |
 |  2346    2348    26     |  1       348     5      | #3689    7      #689    |
 |  134567  13478   567    |  3467    3478    9      |  2      a358    *568    |
 +-------------------------+-------------------------+-------------------------+

UR 69 r58c79: 6r5c6 == (6-5)r9c9 = r79c8 - (5=3476)r5c6 => 6r5c6

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------------------------*
 |  1257     1279    4     |  2359   1358    1238   |  578     6       12578   |
 |  1256     12     a5-26  |  245    1458    7      |  458     9       3       |
 |  8        1279    3     |  2459   6       124    |  457     1245    1257    |
 |-------------------------+------------------------+--------------------------|
 |  9        6      f278   |  3457   13457   134    |  3478    12348   1278    |
 | e347     e347     1     |  8      2       6      |  34579  e345     579     |
 |  2347     5      f278   |  347    9       134    |  34678   12348   12678   |
 |-------------------------+------------------------+--------------------------|
 |  3567     378     9     |  2367   378     238    |  1      d358     4       |
 |  2346     2348   f26    |  1      348     5      |  3689    7       689     |
 |  134567   13478  b567   |  3467   3478    9      |  2      c358    c568     |
 *-----------------------------------------------------------------------------*

5r2c3 = r9c3 - r9c89 = r7c8 - (5=347)r5c812 - (7=826)r468c3 => 5r2c3, bte

[yzfwsf]

Singles and Locked Candidates go here:

Code: Select all

.--------------------.-------------------.----------------------.
| 1257    1279   4   | 2359  1358   1238 | 578     6      12578 |
| 1256    12     256 | 245   1458   7    | 458     9      3     |
| 8       1279   3   | 2459  6      124  | 457     1245   1257  |
:--------------------+-------------------+----------------------:
| 9       6      278 | 3457  13457  134  | 3478    12348  1278  |
| 347     347    1   | 8     2      346  | 345679  345    5679  |
| 2347    5      278 | 3467  9      1346 | 34678   12348  12678 |
:--------------------+-------------------+----------------------:
| 3567    378    9   | 2367  378    2368 | 1       358    4     |
| 2346    2348   26  | 1     348    5    | 3689    7      689   |
| 134567  13478  567 | 3467  3478   9    | 2       358    568   |
'--------------------'-------------------'----------------------'


ALS Continuous Nice Loop: 5r9c9 = r79c8 - (5=347)r5c128 - (7=286)r468c3 - r8c79 = 6r9c9 => r2c3<>2,r5c67<>3,r5c67<>4,r3c8<>5,r8c1<>6,r6c1<>7,r9c9<>8
and Single

Code: Select all

.--------------------.-------------------.---------------------.
| 1257    1279   4   | 2359  1358   1238 | 578    6      12578 |
| 1256    12     56  | 245   1458   7    | 458    9      3     |
| 8       1279   3   | 2459  6      124  | 457    124    1257  |
:--------------------+-------------------+---------------------:
| 9       6      278 | 3457  13457  134  | 3478   12348  1278  |
| 347     347    1   | 8     2      6    | 579    345    579   |
| 234     5      278 | 347   9      134  | 34678  12348  12678 |
:--------------------+-------------------+---------------------:
| 3567    378    9   | 2367  378    238  | 1      358    4     |
| 234     2348   26  | 1     348    5    | 3689   7      689   |
| 134567  13478  567 | 3467  3478   9    | 2      358    56    |
'--------------------'-------------------'---------------------'


Grouped W-Wing: 56 in r2c3,r9c9 connected by 6r8 => r9c3<>5;Locked Candidates and stte

[Cenoman]

Code: Select all

 +-------------------------+------------------------+---------------------------+
 |  1257     1279    4     |  2359   1358    1238   |  578      6       12578   |
 |  1256     12      256   |  245    1458    7      |  458      9       3       |
 |  8        1279    3     |  2459   6       124    |  457      1245    1257    |
 +-------------------------+------------------------+---------------------------+
 |  9        6      b278   |  3457   13457   134    |  3478     12348   1278    |
 | c347     c347     1     |  8      2       346    | d345679  e345    d5679    |
 |  2347     5      b278   |  3467   9       1346   |  34678    12348   12678   |
 +-------------------------+------------------------+---------------------------+
 |  3567     378     9     |  2367   378     2368   |  1       f358     4       |
 |  2346     2348    26    |  1      348     5      |  3689     7       689     |
 |  134567   13478  a67-5  |  3467   3478    9      |  2       f358    g568     |
 +-------------------------+------------------------+---------------------------+

(7)r9c3 = r46c3 - r5c12 = (79-5)r5c79 = r5c8 - r79c8 = (5)r9c9 => -5 r9c3; basics, 4 placements

Code: Select all

 +------------------------+----------------------+---------------------------+
 |  127     1279    4     |  359   35     8      |  57       6       1257    |
 |  6       12      5     |  24    14     7      |  8        9       3       |
 |  8       1279    3     |  59    6      12     |  457      1245    1257    |
 +------------------------+----------------------+---------------------------+
 |  9       6       278   |  57    157    134    |  347      12348   1278    |
 |  347     347     1     |  8     2      346    |  345679   345     5679    |
 |  2347    5       278   |  67    9      1346   |  3467     12348   12678   |
 +------------------------+----------------------+---------------------------+
 |  357     378     9     |  26    378    26     |  1        358     4       |
 |  234     2348    26    |  1     348    5      |  369      7       689     |
 |  13457   13478   67    |  347   3478   9      |  2        358     568     |
 +------------------------+----------------------+---------------------------+

(95)r5c79 = r5c8 - r79c8 = (5-6)r9c9 = (6-7)r9c3 = (7)r46c3 - r5c12 = (79)r5c79 => -6 r5c79 (and loop eliminations); ste

[P.O.]

thank you for your answers, i am still experimenting with forcing chains because my algorithm is well suited to find them, but of course, as can be seen, there are interesting alternatives and ways to use more or less the same set of candidates to solve the puzzle, and particularly nice loop.
my solution:

Code: Select all

567r9c3 => r6c4 r7c6 <> 6
 r9c3=5 - r7n5{c1 c8} - 347r5c128 - r5c6{n34 n6}
 r9c3=6 - r8c3{n6 n2} - 78r46c3 - 34r5c12 - r5c6{n34 n6}
 r9c3=7 - 28r46c3 - r8c3{n2 n6} - 3589b9p2468 - 347r5c128 - r5c6{n34 n6}

345r5c8 => r9c3 <> 5
 r5c8=3 - 47r5c12 - c3n7{r46 r9}
 r5c8=4 - 37r5c12 - c3n7{r46 r9}
 r5c8=5 - r7n5{c8 c1}


bte:

Hidden Text: Show

Code: Select all

(" n5r2c3 " " n6r2c1 " " n6r7c4 " " n2r7c6 " " n8r1c6 " " n8r2c7 ")

intersections:
((((4 0) (3 7 3) (4 5 7)) ((4 0) (3 8 3) (1 2 4 5)))
 (((3 0) (4 6 5) (1 3 4)) ((3 0) (5 6 5) (3 4 6)) ((3 0) (6 6 5) (1 3 4 6)))
 (" n8r8c5 " " n2r6c3 " " n9r5c7 " " n3r4c6 " " n8r4c3 " " n2r3c9 " " n4r3c8 "
  " n5r3c7 " " n3r9c5 " " n8r9c2 " " n3r8c7 " " n3r7c2 " " n8r6c9 " " n6r6c7 "
  " n4r6c6 " " n5r5c9 " " n6r5c6 " " n2r4c8 " " n4r4c7 " " n9r8c9 " " n8r7c8 "
  " n3r5c8 " " n5r9c8 " " n7r4c9 " " n6r9c9 " " n6r8c3 " " n3r6c1 " " n7r5c1 "
  " n7r7c5 " " n7r9c3 " " n4r5c2 " " n4r8c1 " " n2r8c2 " " n1r6c8 " " n7r3c2 "
  " n3r1c4 " " n9r1c2 " " n2r1c1 " " n9r3c4 " " n7r1c7 " " n7r6c4 " " n5r7c1 "
  " n5r4c4 " " n5r1c5 " " n4r9c4 " " n1r1c9 " " n1r9c1 " " n1r4c5 " " n1r2c2 "
  " n2r2c4 " " n4r2c5 " " n1r3c6 "))
 
2 9 4   3 5 8   7 6 1
6 1 5   2 4 7   8 9 3
8 7 3   9 6 1   5 4 2
9 6 8   5 1 3   4 2 7
7 4 1   8 2 6   9 3 5
3 5 2   7 9 4   6 1 8
5 3 9   6 7 2   1 8 4
4 2 6   1 8 5   3 7 9
1 8 7   4 3 9   2 5 6



[StrmCkr]

almost Locked Set XY-Wing ,Triple Links: A=r5c128{3457}, B=r468c3{2678}, C=b9p2468{35689}, X,Y=5, 6, Z=(7) => r6c1<>7 r3c8<>5 r8c1<>6 r5c6<>3 r5c7<>3 r5c6<>4 r5c7<>4 r2c3<>2 r9c9<>8

gets it to here after exposing the single "6" at R5C6

Code: Select all

.--------------------.-------------------.---------------------.
| 1257    1279   4   | 2359  1358   1238 | 578    6      12578 |
| 1256    12     56  | 245   1458   7    | 458    9      3     |
| 8       1279   3   | 2459  6      124  | 457    124    1257  |
:--------------------+-------------------+---------------------:
| 9       6      278 | 3457  13457  134  | 3478   12348  1278  |
| 347     347    1   | 8     2      6    | 579    345    579   |
| 234     5      278 | 347   9      134  | 34678  12348  12678 |
:--------------------+-------------------+---------------------:
| 3567    378    9   | 2367  378    238  | 1      358    4     |
| 234     2348   26  | 1     348    5    | 3689   7      689   |
| 134567  13478  567 | 3467  3478   9    | 2      358    56    |
'--------------------'-------------------'---------------------'

Grouped W-Wing: 56 in r2c3,r9c9 connected by 6r8 => r9c3<>5
basics to the end.

[DEFISE]

Box/Line: 5r5b6 => -5r4c7 -5r4c8 -5r4c9
Box/Line: 9r7b7 => -9r8c2 -9r8c3
Single(s): 9r7c3
Box/Line: 2r8b7 => -2r7c1 -2r7c2
Box/Line: 8c2b7 => -8r8c3 -8r9c3
S2-whip[5]: r7n5{c1 c8}- r5{c8n5 HP:c79n59}- r5n7{c7 c1c2}- c3n7{r4 .} => -5r9c3
Single(s): 5r2c3, 6r2c1
Box/Line: 6r7b8 => -6r9c4
Hidden pairs: 26r7c46 => -3r7c4 -7r7c4 -3r7c6 -8r7c6
Single(s): 8r1c6, 8r2c7
Box/Line: 4r2b2 => -4r3c4 -4r3c6
Box/Line: 3c6b5 => -3r4c4 -3r4c5 -3r6c4
Box/Line: 4c6b5 => -4r4c4 -4r4c5 -4r6c4
S2-whip[7]: r5{c6n6 HP:c79n69}- r5n5{c7 c8}- b9n5{r7c8 r9c9}- r9n6{c9 c3}- c3n7{r9 r46}- r5n7{c1 .} => -6r7c6
STTE