The New Sudoku Players' Forum

[P.O.]

Code: Select all

7  6  4  1  3  2  .  .  .
5  .  .  .  .  .  1  .  .
8  .  .  .  .  5  .  4  .
2  .  .  .  1  .  3  .  6
6  .  .  2  .  3  .  .  4
9  .  7  .  5  .  .  .  8
.  5  .  3  .  .  .  .  1
.  .  2  .  .  .  .  .  7
.  .  .  8  2  1  4  9  5

764132...5.....1..8....5.4.2...1.3.66..2.3..49.7.5...8.5.3....1..2.....7...821495


basics:

Hidden Text: Show

Code: Select all

( n9r1c9   n2r6c7   n1r6c8   n4r7c1   n3r9c1   n7r9c2   n6r9c3   n1r8c1   n2r7c8
  n3r8c8   n3r6c2   n4r4c2   n5r8c4   n6r2c8   n7r3c7   n8r1c8   n9r5c7   n5r1c7 )

PAIR ROW: ((3 4 2) (6 9)) ((3 5 2) (6 9)) 
(((2 4 2) (4 7 9)) ((2 5 2) (4 7 8 9)) ((2 6 2) (4 7 8 9)) ((3 2 1) (1 2 9)) ((3 3 1) (1 3 9)))


Code: Select all

7    6    4    1    3    2    5    8    9             
5    29   39   47   478  478  1    6    23           
8    12   13   69   69   5    7    4    23           
2    4    58   79   1    789  3    57   6             
6    18   158  2    78   3    9    57   4             
9    3    7    46   5    46   2    1    8             
4    5    89   3    679  679  68   2    1             
1    89   2    5    469  469  68   3    7             
3    7    6    8    2    1    4    9    5       


[rjamil]

Can't wait to see experts' OTP solution. Here's triple-digit POM moves solution:

Code: Select all

 +-------------+-----------------+------------+
 | 7  6    4   | 1    3     2    | 5   8   9  |
 | 5  29   39  | 479  4789  4789 | 1   6   23 |
 | 8  129  139 | 69   69    5    | 7   4   23 |
 +-------------+-----------------+------------+
 | 2  4    58  | 79   1     789  | 3   57  6  |
 | 6  18   158 | 2    78    3    | 9   57  4  |
 | 9  3    7   | 46   5     46   | 2   1   8  |
 +-------------+-----------------+------------+
 | 4  5    89  | 3    679   679  | 68  2   1  |
 | 1  89   2   | 5    469   469  | 68  3   7  |
 | 3  7    6   | 8    2     1    | 4   9   5  |
 +-------------+-----------------+------------+

#VT: (2 2 2 3 2 4 4 3 10)
Triple-digit POM: 6 @ r1c2 r2c8 r3c45 r4c9 r5c1 r6c46 r7c567 r8c567 r9c3
and POM: 4 @ r1c3 r2c456 r3c8 r4c2 r5c9 r6c46 r7c1 r8c56 r9c7
and POM: 8 @ r1c8 r2c56 r3c1 r4c36 r5c235 r6c9 r7c37 r8c27 r9c4
Digit 6 not in 3 Templates => -6 @ r8c5

Triple-digit POM: 7 @ r1c1 r2c456 r3c7 r4c468 r5c58 r6c3 r7c56 r8c9 r9c2
and POM: 4 @ r1c3 r2c456 r3c8 r4c2 r5c9 r6c46 r7c1 r8c56 r9c7
and POM: 6 @ r1c2 r2c8 r3c45 r4c9 r5c1 r6c46 r7c567 r8c67 r9c3
Digit 7 not in 3 Templates => -7 @ r4c6

Triple-digit POM: 7 @ r1c1 r2c456 r3c7 r4c48 r5c58 r6c3 r7c56 r8c9 r9c2
and POM: 8 @ r1c8 r2c56 r3c1 r4c36 r5c235 r6c9 r7c37 r8c27 r9c4
and POM: 9 @ r1c9 r2c23456 r3c2345 r4c46 r5c7 r6c1 r7c356 r8c256 r9c8
Digit 7 not in 2 Templates => -7 @ r2c6 r7c5
Digit 7 in all 2 Templates => 7 @ r7c6

Triple-digit POM: 9 @ r1c9 r2c23456 r3c2345 r4c46 r5c7 r6c1 r7c35 r8c256 r9c8
and POM: 1 @ r1c4 r2c7 r3c23 r4c5 r5c23 r6c8 r7c9 r8c1 r9c6
and POM: 8 @ r1c8 r2c56 r3c1 r4c36 r5c235 r6c9 r7c37 r8c27 r9c4
Digit 9 not in 6 Templates => -9 @ r2c3

Triple-digit POM: 9 @ r1c9 r2c2456 r3c2345 r4c46 r5c7 r6c1 r7c35 r8c256 r9c8
and POM: 4 @ r1c3 r2c456 r3c8 r4c2 r5c9 r6c46 r7c1 r8c56 r9c7
and POM: 6 @ r1c2 r2c8 r3c45 r4c9 r5c1 r6c46 r7c57 r8c67 r9c3
Digit 9 not in 5 Templates => -9 @ r3c4

Triple-digit POM: 9 @ r1c9 r2c2456 r3c235 r4c46 r5c7 r6c1 r7c35 r8c256 r9c8
and POM: 7 @ r1c1 r2c45 r3c7 r4c48 r5c58 r6c3 r7c6 r8c9 r9c2
and POM: 8 @ r1c8 r2c56 r3c1 r4c36 r5c235 r6c9 r7c37 r8c27 r9c4
Digit 9 not in 4 Templates => -9 @ r2c5; stte

R. Jamil

[totuan]

Code: Select all

 *---------------------------------------------------*
 | 7    6    4    | 1    3     2    | 5    8    9    |
 | 5    29   39   |#47  #47+8  478  | 1    6    23   |
 | 8    12   13   | 69   69    5    | 7    4    23   |
 |----------------+-----------------+----------------|
 | 2    4    5-8  |#79   1    #79+8 | 3    57   6    |
 | 6   %18  %158  | 2   %78    3    | 9    57   4    |
 | 9    3    7    | 46   5     46   | 2    1    8    |
 |----------------+-----------------+----------------|
 | 4    5   *89   | 3    679   679  | 68   2    1    |
 | 1    8+9  2    | 5   #469  #469  | 68   3    7    |
 | 3    7    6    | 8    2     1    | 4    9    5    |
 *---------------------------------------------------*

My path for this one. DP(479) #-marked cells => (9)r8c2=(8)r2c5,r4c6
(8=9)r7c3-(9)r8c2==(8)r2c5,r4c6-r5c5=r5c23 => r4c3<>8, stte

The simple way to prove this DP(479):

Hidden Text: Show

Code: Select all

Note: strong links 4’s, 7’s, 9’s
 *-----------------------------------------------------------*
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | 47    47    .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | .     .     .     | 79    .     79    | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .    A49   B49    | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 *-----------------------------------------------------------*
A: r8c5=9 => r8c5<>4* => r4c6=9 =>r4c4=7 => r2c5=7, r2c5<>4* =>  no 4’s in C5
B: r8c6=9 => r8c5=4* => r4c4=9 => r2c4=7 => r2c5<>7, r2c5=4* => two 4’s in C5
(A)&(B) => impossible

Thanks for the puzzle!
totuan

[Cenoman]

My path for this one. DP(479) #-marked cells => (9)r8c2=(8)r2c5,r4c6
(8=9)r7c3-(9)r8c2==(8)r2c5,r4c6-r5c5=r5c23 => r4c3<>8, stte

The simple way to prove this DP(479):
[...]
(A)&(B) => impossible

Very nice !!!
Just a minor comment: your proof of the pattern ends with 'impossible' So I'd better call it an IP (Impossible Pattern) rather than a DP

My ugly solution :

Code: Select all

 +------------------+-------------------+-----------------+
 |  7    6    4     |  1    3     2     |  5    8    9    |
 |  5    29   39    |  47   478   478   |  1    6    23   |
 |  8    12   13    |  69   69    5     |  7    4    23   |
 +------------------+-------------------+-----------------+
 |  2    4    5-8   |  79   1     789#  |  3    57   6    |
 |  6    18   158   |  2    78    3     |  9    57   4    |
 |  9    3    7     |  46   5     46    |  2    1    8    |
 +------------------+-------------------+-----------------+
 |  4    5    89    |  3    679*  679*  |  68*  2    1    |
 |  1    89   2     |  5    469   469   |  68   3    7    |
 |  3    7    6     |  8    2     1     |  4    9    5    |
 +------------------+-------------------+-----------------+

Double Kraken cell (789)r4c6 & row (6)r7c567, presented as a net:

Code: Select all

      (8)r4c6 *
       ||
    - (9)r4c6 - r4c4 = r3c4 - (9=6)r3c5   
   |   ||                            \
   |   ||                             (6)r7c5
   |   ||                            / ||
   |  (7)r4c6 - r7c6 = (7)r7c5 - - -   ||
   |       _ _ _ _ _ _ _|             (68)r7c37 *
   |     |                             ||
   |    (7=84)r25c5 - r8c5 = (4)r8c6  (6)r7c6
   |                             \     /
    - - - - - - - - - - - - - - -(9=46)r68c6

=> -8 r4c3; ste

Or presented linearly:

Hidden Text: Show

Code: Select all

Kraken cell (789)r4c6
[code](7)r4c6 - - - - - - - r7c6 = (7*)r7c5 - (7=84)r25c5 - r8c5 = (4)r8c6^ - (9)r8c6
         _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _\ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ /
       /                             \
(9^)r4c6 - r4c4 = r3c4 - (9=6)r3c5* - (6)r7c5
(8)r4c6
=> '6r7c5 => 8r4c6' (*) And '9r8c6 => 8r4c6' (^)

Kraken row (6)r7c567
(6)r7c5 => (8)r4c6
(6)r7c6 - (6=49)r68c6 => (8)r4c6
(6-8)r7c7 = (8)r7c3
=> -8 r4c3; ste

[P.O.]

Code: Select all

469r8c6 => r4c3 <> 8
 r8c6=4 - r6c6{n4 n6} - c4n6{r6 r3} - r3c5{n6 n9} - r8n9{c5 c2} - r7c3{n9 n8}
 r8c6=6 - r8c7{n6 n8} - r7n8{c7 c3}
 r8c6=9 - r4n9{c6 c4} - r3c4{n9 n6} - r6c4{n6 n4} - c6n4{r6 r2} - c6n8{r2 r4}
ste.