The New Sudoku Players' Forum

[P.O.]

Code: Select all

.  4  .  .  6  3  .  .  .
.  .  .  1  .  5  .  4  .
.  1  .  2  .  .  .  .  .
.  .  3  4  .  .  2  .  .
.  .  .  5  .  .  3  .  .
.  6  .  .  .  .  .  1  .
5  .  .  .  2  .  8  .  .
1  .  .  .  .  .  .  7  .
.  2  4  3  .  1  .  6  .

.4..63......1.5.4..1.2.......34..2.....5..3...6.....1.5...2.8..1......7..243.1.6.


basics:

Hidden Text: Show

Code: Select all

( n1r1c7   n1r7c9   n1r4c5   n1r5c3   n2r1c8   n2r8c9   n3r7c8   n3r8c2   n3r6c5
  n4r8c7   n4r7c6   n5r8c5   n5r4c2   n4r3c5   n5r3c8   n5r1c3 )

intersections:
((((9 0) (9 7 9) (5 9)) ((9 0) (9 9 9) (5 9)))
 (((9 0) (4 8 6) (8 9)) ((9 0) (5 8 6) (8 9)))
 (((8 0) (4 8 6) (8 9)) ((8 0) (5 8 6) (8 9)))
 (((6 0) (7 3 7) (6 7 9)) ((6 0) (8 3 7) (6 8 9)))
 (((6 0) (2 7 3) (6 7 9)) ((6 0) (3 7 3) (6 7 9)))
 (((6 0) (4 6 5) (6 7 8 9)) ((6 0) (5 6 5) (2 6 7 8 9))))

TRIPLET ROW: ((5 2 4) (7 8 9)) ((5 5 5) (7 8 9)) ((5 8 6) (8 9))
(((5 1 4) (2 4 7 8 9)) ((5 6 5) (2 6 7 8 9)) ((5 9 6) (4 6 7)))

TRIPLET COL: ((1 1 1) (7 8 9)) ((4 1 4) (7 8 9)) ((9 1 7) (7 8))
(((2 1 1) (2 3 6 7 8 9)) ((3 1 1) (3 6 7 8 9)) ((6 1 4) (2 4 7 8 9)))

PAIR COL: ((5 1 4) (2 4)) ((6 1 4) (2 4)) 
(((2 1 1) (2 3 6)) ((6 3 4) (2 7 8 9)))

( n2r2c3 )


Code: Select all

789   4     5     789   6     3     1     2     789           
36    789   2     1     789   5     679   4     3789           
36    1     789   2     4     789   679   5     3789           
789   5     3     4     1     6789  2     89    67             
24    789   1     5     789   26    3     89    46             
24    6     789   789   3     2789  57    1     457           
5     79    679   679   2     4     8     3     1             
1     3     689   689   5     89    4     7     2             
78    2     4     3     78    1     59    6     59   


[pjb]

Hard to ignore the type 1 Thor's Hammer:

Code: Select all

 789*    4       5      | 789*   6      3      | 1      2      789   
 36      789*    2      | 1      789*   5      | 679    4      3789   
 36      1       789*   | 2      4      789*   | 679    5      3789   
------------------------+----------------------+---------------------
 789*    5       3      | 4      1      6-789  | 2      89     67     
 24      789*    1      | 5      789*   26     | 3      89     46     
 24      6       789*   | 789*   3      2789   | 57     1      457   
------------------------+----------------------+---------------------
 5       79      679    | 679    2      4      | 8      3      1     
 1       3       689    | 689    5      89     | 4      7      2     
 78      2       4      | 3      78     1      | 59     6      59     


(20 basics)
Then (7)r1c1 = (7)r1c4 - (7)r7c4 = (7)r8c23 => -7 r9c1; stte

Phil

[P.O.]

Hard to ignore the type 1 Thor's Hammer:

it's not there by chance, it's not too difficult to construct TE1 puzzles with the non-degenerate tridagon pattern after basics, but they are not sought after
here are two more:

Code: Select all

.5..621.......4...6..31.2....1......5.4..36..3...25...2....693..1....5.74...5..6.   easy with one guardian
..6..42.....5.....4..6..13..651..3..1.......532......4..2.1.876...3..........29..   difficult with two guardians


[Cenoman]

Solutions to P.O.'s two additional puzzles.
First puzzle:

Code: Select all

 +--------------------+----------------------+------------------+
 |  789*  5     3     |  789*   6      2     |  1    789   4    |
 |  1     789*  2     |  5      789*   4     |  3    789   6    |
 |  6     4     789*  |  3      1      789*  |  2    789   5    |
 +--------------------+----------------------+------------------+
 |  789*  2     1     |  6      4789   789*  |  47   5     3    |
 |  5     789*  4     |  1      789*   3     |  6    2     89   |
 |  3     6     789*  |  789+4* 2      5     |  47   1     89   |
 +--------------------+----------------------+------------------+
 |  2     78    5     |  478    478    6     |  9    3     1    |
 |  89    1     6     |  2      3      89    |  5    4     7    |
 |  4     3     79    |  79     5      1     |  8    6     2    |
 +--------------------+----------------------+------------------+


1. Tridagon (789)b1245 having a single guardian => +4 r6c4
2. Remote pair (89)r8c1 = r8c6 - r79c4 = r1c4 => -89 r1c1; ste

The second puzzle can be solved without using the Tridagon, but with a sequence of complex steps.
Using the tridagon, a long sequence of AICs and krakens is also needed.

Code: Select all

 +-----------------------+------------------------+------------------+
 |  789*   1      6      |  789*  3       4       |  2    5    789   |
 |  2      789*   3      |  5     789*    1       |  4    6    789   |
 |  4      5      789*   |  6     2       789*    |  1    3    789   |
 +-----------------------+------------------------+------------------+
 |  789*   6      5      |  1     4       789*    |  3    89   2     |
 |  1     A489-7* 4789   |  2    B6789*   3       | C67   89   5     |
 |  3      2      789*   |  789* b56789 ea56-789  |  67   1    4     |
 +-----------------------+------------------------+------------------+
 |  59     3      2      |  4     1       59      |  8    7    6     |
 |  6789   4789   4789   |  3     789-6  d6789    |  5    2    1     |
 |  56     78     1      |  78   c56      2       |  9    4    3     |
 +-----------------------+------------------------+------------------+


1. S-Ring: (5)r6c6 = r6c5 - (5=6)r9c5 - r8c6 = (6)r6c6 loop => -789 r6c6, -6r8c5
2. Tridagon (789)b1245 (*) having two guardians: (4)r5c2 == (6)r5c5 - (6=7)r5c7 => -7 r5c2

Hidden Text: Show

Code: Select all

 +------------------------+-----------------------+------------------+
 |  789     1      6      | a789   3       4      |  2    5    789   |
 |  2      B789    3      |  5    A789     1      |  4    6    789   |
 |  4       5      789    |  6     2      x789    |  1    3    789   |
 +------------------------+-----------------------+------------------+
 | z789     6      5      |  1     4      y789    |  3    89   2     |
 |  1       489    4789   |  2     6789    3      |  67   89   5     |
 |  3       2      789    |  789   56789   56     |  67   1    4     |
 +------------------------+-----------------------+------------------+
 |  59      3      2      |  4     1       59     |  8    7    6     |
 |  689-7  C4789   4789   |  3     789     6789   |  5    2    1     |
 |  56    Cc78     1      | b78    56      2      |  9    4    3     |
 +------------------------+-----------------------+------------------+


3. Kraken box (7)b2p159
(7)r1c4 - r9c4 = (7)r9c2
(7)r2c5 - r2c2 = (7)r89c2
(7)r3c6 - r4c6 = (7)r4c1
=> -7 r8c1 (there might be a fish name for this move)

Hidden Text: Show

Code: Select all

 +----------------------+-----------------------+------------------+
 | e789   1      6      | d789   3       4      |  2    5    789   |
 |  2     789    3      |  5     789     1      |  4    6    789   |
 |  4     5      789    |  6     2       789    |  1    3    789   |
 +----------------------+-----------------------+------------------+
 | f78-9  6      5      |  1     4      e789    |  3    89   2     |
 |  1     489    4789   |  2     6789    3      |  67   89   5     |
 |  3     2      789    | d789   56789   56     |  67   1    4     |
 +----------------------+-----------------------+------------------+
 | a59    3      2      |  4     1       59     |  8    7    6     |
 | a689   4789   4789   |  3     789     6789   |  5    2    1     |
 | a56   b78     1      | c78    56      2      |  9    4    3     |
 +----------------------+-----------------------+------------------+


4. (9=568)r789c1 - (8=7)r9c2 - r9c4 = r16c4 - (r1c1&r4c6) = (7)r4c1 => -9 r4c1

Hidden Text: Show

Code: Select all

 +----------------------+-----------------------+------------------+
 |  789   1      6      |  789   3       4      |  2    5    789   |
 |  2     789    3      |  5     789     1      |  4    6    789   |
 |  4     5      789    |  6     2       789    |  1    3    789   |
 +----------------------+-----------------------+------------------+
 |  78    6      5      |  1     4      D789    |  3   E89   2     |
 |  1   Ac49-8  c4789   |  2    B679-8   3      |  67 Fd89   5     |
 |  3     2     b789    | a789  a56789  C56     |  67   1    4     |
 +----------------------+-----------------------+------------------+
 |  59    3      2      |  4     1      C59     |  8    7    6     |
 |  689   4789   4789   |  3     789     6789   |  5    2    1     |
 |  56    78     1      |  78    56      2      |  9    4    3     |
 +----------------------+-----------------------+------------------+


6. (8)r6c45 = (8-9)r6c3 = r5c23 - (9=8)r5c8 => -8 r5c5
7. Tridagon (789)b1245 (*) having two guardians:
(4)r5c2 == (6)r5c5 - (6=59)r67c6 - r4c6 = (9-8)r4c8 = (8)r5c8 => -8 r5c2
8. UR(49)r58c23 using externals: (9)r78c1 == (9)r6c3 - r6c4 = (9)r1c4 => -9 r1c1

Hidden Text: Show

Code: Select all

 +--------------------+-----------------------+------------------+
 | b78*  1     6      | c789   3       4      |  2    5    789   |
 |  2  ba789*  3      |  5    D78-9    1      |  4    6    789   |
 |  4    5     789    |  6     2       789    |  1    3    789   |
 +--------------------+-----------------------+------------------+
 |  78   6     5      |  1     4       789    |  3    89   2     |
 |  1    49    4789   |  2     679     3      |  67   89   5     |
 |  3    2     789    |  789  A569-78 B56     |  67   1    4     |
 +--------------------+-----------------------+------------------+
 |  59   3     2      |  4     1      C59     |  8    7    6     |
 |  69   478   478    |  3    D789     6789   |  5    2    1     |
 |  56  b78*   1      | b78*   56      2      |  9    4    3     |
 +--------------------+-----------------------+------------------+


9. Almost remote pair (9)r2c2 = (78)[r1c1 = r2c2 - r9c2 = r9c4] - (7|8=9)r1c4 => -9 r2c5
10. (5)r6c5 = r6c6 - (5=9)r7c6 - (9=78)r8c25 => -78 r6c5

Hidden Text: Show

Code: Select all

 +--------------------+---------------------+------------------+
 | a78   1     6      |  79-8  3     4      |  2    5    789   |
 |  2    789   3      |  5     78    1      |  4    6    789   |
 |  4    5     789    |  6     2     789    |  1    3    789   |
 +--------------------+---------------------+------------------+
 | b78   6     5      |  1     4     789    |  3    89   2     |
 |  1    49    4789   |  2     679   3      |  67   89   5     |
 |  3    2    c789    | d789   569   56     |  67   1    4     |
 +--------------------+---------------------+------------------+
 |  59   3     2      |  4     1     59     |  8    7    6     |
 |  69   478   47-8   |  3     789   6789   |  5    2    1     |
 |  56  f78    1      | e78    56    2      |  9    4    3     |
 +--------------------+---------------------+------------------+


11. (8)r1c1 = r4c1 - ^r6c3 = r6c4* - r9c4 = r9c2 => -8 r1c4*, r8c3^

Hidden Text: Show

Code: Select all

 +--------------------+---------------------+------------------+
 | w8-7  1     6      |za79    3     4      |  2    5    789   |
 |  2   A79    3      |  5     78    1      |  4    6    789   |
 |  4    5    x789    |  6     2   yb789    |  1    3    789   |
 +--------------------+---------------------+------------------+
 |  78   6     5      |  1     4     789    |  3    89   2     |
 |  1    49    4789   |  2     679   3      |  67   89   5     |
 |  3    2    E789    | D789   569   56     |  67   1    4     |
 +--------------------+---------------------+------------------+
 |  59   3     2      |  4     1     59     |  8    7    6     |
 |  69   478   47     |  3     789   6789   |  5    2    1     |
 |  56  B78    1      | C78    56    2      |  9    4    3     |
 +--------------------+---------------------+------------------+


12. (7=9)r1c4 - r3c6 = [(8)r1c1 = r3c3 - (8=9)r3c6 - (9=7)r1c4] => -7 r1c1 (+7r4c1, -7r6c3)
13. (9=7)r2c2 - (7=8)r9c2 - r9c4 = r6c4 - (8=9)r6c3 => -9 r3c3, r5c2; ste