The New Sudoku Players' Forum

[P.O.]

Code: Select all

.  .  1  .  .  7  .  6  .
2  .  .  .  5  .  4  .  .
.  9  .  2  .  .  .  .  3
3  .  .  .  8  .  .  .  1
.  .  .  .  .  4  .  .  .
.  .  8  1  .  .  3  .  .
.  5  .  .  .  2  7  .  .
.  .  6  .  1  .  .  .  4
1  .  .  5  .  .  .  2  .

..1..7.6.2...5.4...9.2....33...8...1.....4.....81..3...5...27....6.1...41..5...2.


basics:

Hidden Text: Show

Code: Select all

( n1r3c7   n1r7c8   n1r5c2   n2r8c2   n3r8c8   n5r8c7   n1r2c6   n3r9c6   n3r7c3
  n7r2c3   n7r3c8   n5r1c9   n2r1c7   n2r4c3 )

intersections:
((((9 0) (2 8 3) (8 9)) ((9 0) (2 9 3) (8 9)))
 (((8 0) (2 8 3) (8 9)) ((8 0) (2 9 3) (8 9))))

TRIPLET COL: ((2 9 3) (8 9)) ((7 9 9) (6 8 9)) ((9 9 9) (6 8 9))
(((5 9 6) (2 6 7 8 9)) ((6 9 6) (2 6 7 9)))

intersection:
((((6 0) (7 9 9) (6 8 9)) ((6 0) (9 9 9) (6 8 9))))


Code: Select all

48     348    1      3489   349    7      2      6      5               
2      36     7      36     5      1      4      89     89             
4568   9      45     2      46     68     1      7      3               
3      467    2      679    8      569    69     459    1               
5679   1      59     3679   23679  4      689    589    27             
45679  467    8      1      2679   569    3      459    27             
489    5      3      4689   469    2      7      1      689             
789    2      6      789    1      89     5      3      4               
1      478    49     5      4679   3      89     2      689     


[rjamil]

Accept my POM moves solution assuming it may not be clash with others' OTP solution:

1 @ r3c7; 1 @ r2c6; 1 @ r5c2; 1 @ r7c8; 2 @ r8c2; 3 @ r8c8; 5 @ r8c7; 3 @ r9c6; 3 @ r7c3; 7 @ r2c3; 7 @ r3c8; 5 @ r1c9; 2 @ r1c7; 2 @ r4c3;

Code: Select all

 +----------------+------------------+-----------------+
 | 48     348  1  | 3489  349    7   | 2    6    5     |
 | 2      368  7  | 3689  5      1   | 4    89   89    |
 | 4568   9    45 | 2     46     68  | 1    7    3     |
 +----------------+------------------+-----------------+
 | 3      467  2  | 679   8      569 | 69   459  1     |
 | 5679   1    59 | 3679  23679  4   | 689  589  26789 |
 | 45679  467  8  | 1     2679   569 | 3    459  2679  |
 +----------------+------------------+-----------------+
 | 489    5    3  | 4689  469    2   | 7    1    689   |
 | 789    2    6  | 789   1      89  | 5    3    4     |
 | 1      478  49 | 5     4679   3   | 689  2    689   |
 +----------------+------------------+-----------------+

#VT: (1 2 3 11 5 18 2 5 14)
S-d POM: 7 @ r1c6 r2c3 r3c8 r4c24 r5c1459 r6c1259 r7c7 r8c14 r9c25
Digit 7 not in 2 Templates => -7 @ r5c1 r5c5 r6c1 r6c5 r8c4 r9c2
Digit 7 in all 2 Templates => 7 @ r8c1 r9c5;

S-d POM: 8 @ r1c124 r2c2489 r3c16 r4c5 r5c789 r6c3 r7c149 r8c46 r9c279
Digit 8 not in 5 Templates => -8 @ r2c2 r2c4 r7c4;

S-d POM: 9 @ r1c45 r2c489 r3c2 r4c4678 r5c1345789 r6c15689 r7c1459 r8c46 r9c379
Digit 9 not in 14 Templates => -9 @ r2c4 r5c8 r5c9 r7c4 r7c5;

Code: Select all

 +---------------+-----------------+----------------+
 | 48    348  1  | 3489  349   7   | 2    6    5    |
 | 2     36   7  | 36    5     1   | 4    89   89   |
 | 4568  9    45 | 2     46    68  | 1    7    3    |
 +---------------+-----------------+----------------+
 | 3     467  2  | 679   8     569 | 69   459  1    |
 | 569   1    59 | 3679  2369  4   | 689  58   2678 |
 | 4569  467  8  | 1     269   569 | 3    459  2679 |
 +---------------+-----------------+----------------+
 | 489   5    3  | 46    46    2   | 7    1    689  |
 | 7     2    6  | 89    1     89  | 5    3    4    |
 | 1     48   49 | 5     7     3   | 689  2    689  |
 +---------------+-----------------+----------------+

S-d POM: 4 @ r1c1245 r2c7 r3c135 r4c28 r5c6 r6c128 r7c145 r8c9 r9c23
Digit 4 not in 9 Templates => -4 @ r7c1;

S-d POM: 6 @ r1c8 r2c24 r3c156 r4c2467 r5c14579 r6c12569 r7c459 r8c3 r9c79
Digit 6 not in 14 Templates => -6 @ r7c9;

Code: Select all

 +---------------+-----------------+----------------+
 | 48    348  1  | 3489  349   7   | 2    6    5    |
 | 2     36   7  | 36    5     1   | 4    89   89   |
 | 4568  9    45 | 2     46    68  | 1    7    3    |
 +---------------+-----------------+----------------+
 | 3     467  2  | 679   8     569 | 69   459  1    |
 | 569   1    59 | 3679  2369  4   | 689  58   2678 |
 | 4569  467  8  | 1     269   569 | 3    459  2679 |
 +---------------+-----------------+----------------+
 | 89    5    3  | 46    46    2   | 7    1    89   |
 | 7     2    6  | 89    1     89  | 5    3    4    |
 | 1     48   49 | 5     7     3   | 689  2    689  |
 +---------------+-----------------+----------------+

D-d POM: 6 @ r1c8 r2c24 r3c156 r4c2467 r5c14579 r6c12569 r7c45 r8c3 r9c79
and POM: 3 @ r1c245 r2c24 r3c9 r4c1 r5c45 r6c7 r7c3 r8c8 r9c6
Digit 6 not in 13 Templates => -6 @ r5c5;

D-d POM: 8 @ r1c124 r2c89 r3c16 r4c5 r5c789 r6c3 r7c19 r8c46 r9c279
and POM: 9 @ r1c45 r2c89 r3c2 r4c4678 r5c13457 r6c15689 r7c19 r8c46 r9c379
Digit 8 not in 3 Templates => -8 @ r5c9 r9c9;

D-d POM: 9 @ r1c45 r2c89 r3c2 r4c4678 r5c13457 r6c15689 r7c19 r8c46 r9c379
and POM: 4 @ r1c1245 r2c7 r3c135 r4c28 r5c6 r6c128 r7c45 r8c9 r9c23
Digit 9 not in 10 Templates => -9 @ r5c4 r5c5 r5c7 r6c1;

D-d POM: 9 @ r1c45 r2c89 r3c2 r4c4678 r5c13 r6c5689 r7c19 r8c46 r9c379
and POM: 8 @ r1c124 r2c89 r3c16 r4c5 r5c78 r6c3 r7c19 r8c46 r9c27
Digit 9 not in 5 Templates => -9 @ r6c9 r9c9;

Code: Select all

 +---------------+----------------+---------------+
 | 48    348  1  | 3489  349  7   | 2    6    5   |
 | 2     36   7  | 36    5    1   | 4    89   89  |
 | 4568  9    45 | 2     46   68  | 1    7    3   |
 +---------------+----------------+---------------+
 | 3     467  2  | 679   8    569 | 69   459  1   |
 | 569   1    59 | 367   23   4   | 68   58   267 |
 | 456   467  8  | 1     269  569 | 3    459  267 |
 +---------------+----------------+---------------+
 | 89    5    3  | 46    46   2   | 7    1    89  |
 | 7     2    6  | 89    1    89  | 5    3    4   |
 | 1     48   49 | 5     7    3   | 689  2    6   |
 +---------------+----------------+---------------+

D-d POM: 6 @ r1c8 r2c24 r3c156 r4c2467 r5c147 r6c1256 r7c45 r8c3 r9c9
and POM: 8 @ r1c124 r2c89 r3c16 r4c5 r5c78 r6c3 r7c19 r8c46 r9c27
Digit 6 not in 6 Templates => -6 @ r4c4;

Code: Select all

 +---------------+----------------+-------------+
 | 48    348  1  | 3489  349  7   | 2   6    5  |
 | 2     36   7  | 36    5    1   | 4   89   89 |
 | 4568  9    45 | 2     46   68  | 1   7    3  |
 +---------------+----------------+-------------+
 | 3     467  2  | 79    8    569 | 69  459  1  |
 | 569   1    59 | 367   23   4   | 68  58   27 |
 | 456   467  8  | 1     269  569 | 3   459  27 |
 +---------------+----------------+-------------+
 | 89    5    3  | 46    46   2   | 7   1    89 |
 | 7     2    6  | 89    1    89  | 5   3    4  |
 | 1     48   49 | 5     7    3   | 89  2    6  |
 +---------------+----------------+-------------+

T-d POM: 4 @ r1c1245 r2c7 r3c135 r4c28 r5c6 r6c128 r7c45 r8c9 r9c23
and POM: 5 @ r1c9 r2c5 r3c13 r4c68 r5c138 r6c168 r7c2 r8c7 r9c4
and POM: 9 @ r1c45 r2c89 r3c2 r4c4678 r5c13 r6c568 r7c19 r8c46 r9c37
Digit 4 not in 7 Templates => -4 @ r1c2;

T-d POM: 5 @ r1c9 r2c5 r3c13 r4c68 r5c138 r6c168 r7c2 r8c7 r9c4
and POM: 4 @ r1c145 r2c7 r3c135 r4c28 r5c6 r6c128 r7c45 r8c9 r9c23
and POM: 9 @ r1c45 r2c89 r3c2 r4c4678 r5c13 r6c568 r7c19 r8c46 r9c37
Digit 5 not in 2 Templates => -5 @ r4c8 r5c1 r6c6
Digit 5 in all 2 Templates => 5 @ r4c6;

T-d POM: 5 @ r1c9 r2c5 r3c13 r4c6 r5c38 r6c18 r7c2 r8c7 r9c4
and POM: 6 @ r1c8 r2c24 r3c156 r4c27 r5c147 r6c1256 r7c45 r8c3 r9c9
and POM: 9 @ r1c45 r2c89 r3c2 r4c478 r5c13 r6c568 r7c19 r8c46 r9c37
Digit 5 not in 1 Template => -5 @ r3c1 r5c3 r6c8
Digit 5 in all 1 Template => 5 @ r3c3 r5c8 r6c1;

T-d POM: 6 @ r1c8 r2c24 r3c156 r4c27 r5c147 r6c256 r7c45 r8c3 r9c9
and POM: 1 @ r1c3 r2c6 r3c7 r4c9 r5c2 r6c4 r7c8 r8c5 r9c1
and POM: 2 @ r1c7 r2c1 r3c4 r4c3 r5c59 r6c59 r7c6 r8c2 r9c8
Digit 6 not in 3 Templates => -6 @ r5c4 r6c2;

T-d POM: 6 @ r1c8 r2c24 r3c156 r4c27 r5c17 r6c56 r7c45 r8c3 r9c9
and POM: 1 @ r1c3 r2c6 r3c7 r4c9 r5c2 r6c4 r7c8 r8c5 r9c1
and POM: 8 @ r1c124 r2c89 r3c16 r4c5 r5c7 r6c3 r7c19 r8c46 r9c27
Digit 6 not in 2 Templates => -6 @ r2c4 r3c1 r4c2 r5c7 r7c5
Digit 6 in all 2 Templates => 6 @ r2c2 r4c7 r5c1 r7c4;

T-d POM: 6 @ r1c8 r2c2 r3c56 r4c7 r5c1 r6c56 r7c4 r8c3 r9c9
and POM: 2 @ r1c7 r2c1 r3c4 r4c3 r5c59 r6c59 r7c6 r8c2 r9c8
and POM: 3 @ r1c245 r2c4 r3c9 r4c1 r5c45 r6c7 r7c3 r8c8 r9c6
Digit 6 not in 1 Template => -6 @ r3c6 r6c5
Digit 6 in all 1 Template => 6 @ r3c5 r6c6;

T-d POM: 7 @ r1c6 r2c3 r3c8 r4c24 r5c49 r6c29 r7c7 r8c1 r9c5
and POM: 2 @ r1c7 r2c1 r3c4 r4c3 r5c59 r6c59 r7c6 r8c2 r9c8
and POM: 3 @ r1c245 r2c4 r3c9 r4c1 r5c45 r6c7 r7c3 r8c8 r9c6
Digit 7 not in 1 Template => -7 @ r4c4 r5c9 r6c2
Digit 7 in all 1 Template => 7 @ r4c2 r5c4 r6c9;

T-d POM: 8 @ r1c124 r2c89 r3c16 r4c5 r5c7 r6c3 r7c19 r8c46 r9c27
and POM: 1 @ r1c3 r2c6 r3c7 r4c9 r5c2 r6c4 r7c8 r8c5 r9c1
and POM: 2 @ r1c7 r2c1 r3c4 r4c3 r5c59 r6c5 r7c6 r8c2 r9c8
Digit 8 not in 2 Templates => -8 @ r1c2 r2c9 r7c1 r9c7
Digit 8 in all 2 Templates => 8 @ r2c8 r7c9 r9c2;

T-d POM: 8 @ r1c14 r2c8 r3c16 r4c5 r5c7 r6c3 r7c9 r8c46 r9c2
and POM: 1 @ r1c3 r2c6 r3c7 r4c9 r5c2 r6c4 r7c8 r8c5 r9c1
and POM: 4 @ r1c145 r2c7 r3c1 r4c8 r5c6 r6c28 r7c5 r8c9 r9c3
Digit 8 not in 1 Template => -8 @ r1c4 r3c1 r8c6
Digit 8 in all 1 Template => 8 @ r1c1 r8c4;

T-d POM: 9 @ r1c45 r2c9 r3c2 r4c48 r5c3 r6c58 r7c1 r8c6 r9c37
and POM: 1 @ r1c3 r2c6 r3c7 r4c9 r5c2 r6c4 r7c8 r8c5 r9c1
and POM: 2 @ r1c7 r2c1 r3c4 r4c3 r5c59 r6c5 r7c6 r8c2 r9c8
Digit 9 not in 1 Template => -9 @ r1c4 r4c8 r6c5 r9c3
Digit 9 in all 1 Template => 9 @ r1c5 r6c8; stte

(Note: not sure about which one or two are sufficient for stte solution due all instances of POM move searched at once with speed.)

R. Jamil

[P.O.]

your resolution path could be shortened, of course, but that's not your strategy
by performing some validity tests, the puzzle is solved with a size 2 combination, this one for example, but there are others

Hidden Text: Show

Code: Select all

..1..7.6.2...5.4...9.2....33...8...1.....4.....81..3...5...27....6.1...41..5...2.
init
(1 2 3 11 5 18 2 8 23)
(1 2 3 8 5 9 2 3 5)

#VT: (1 2 3 8 5 9 2 3 5)
Cells: nil nil nil nil nil nil (64 77) nil nil
SetVC: ( n7r8c1   n7r9c5 )

#VT: (1 2 3 8 5 9 2 3 5)
Cells: nil nil nil nil nil nil nil nil nil
Candidates: nil nil nil (55) nil (41 54 63) nil (11 13 45 58 81) (13 40 41 43 44 45 46 54 58 59 81)
EraseCC: ( n6r9c9 )

#VT: (1 2 3 8 5 6 2 3 5)
Cells: nil nil nil nil nil nil nil nil nil
Candidates: nil nil nil nil nil (31) nil nil nil

48    348   1     3489  349   7     2     6     5             
2     36    7     36    5     1     4     89    89             
4568  9     45    2     46    68    1     7     3             
3     467   2     79    8     569   69    459   1             
569   1     59    367   23    4     68    58    27             
456   467   8     1     269   569   3     459   27             
89    5     3     46    46    2     7     1     89             
7     2     6     89    1     89    5     3     4             
1     48    49    5     7     3     89    2     6             
94 candidates. 42 values.

1: (3 9)   1 instance

#VT: (1 1 1 1 1 1 1 1 1)
Cells: nil (45 50) (2 13 41) (4 19 35 47 59 75) (21 33 44 46) (11 23 34 37 51 58) (29 40 54)
       (1 17 24 43 63 67 74) (5 18 31 39 53 55 69 79)
SetVC: ( n8r1c1   n3r1c2   n4r1c4   n9r1c5   n6r2c2   n3r2c4   n8r2c8   n9r2c9   n4r3c1   n5r3c3
         n6r3c5   n8r3c6   n7r4c2   n9r4c4   n5r4c6   n6r4c7   n4r4c8   n6r5c1   n9r5c3   n7r5c4
         n3r5c5   n8r5c7   n5r5c8   n2r5c9   n5r6c1   n4r6c2   n2r6c5   n6r6c6   n9r6c8   n7r6c9
         n9r7c1   n6r7c4   n4r7c5   n8r7c9   n8r8c4   n9r8c6   n8r9c2   n4r9c3   n9r9c7 )
8 3 1   4 9 7   2 6 5
2 6 7   3 5 1   4 8 9
4 9 5   2 6 8   1 7 3
3 7 2   9 8 5   6 4 1
6 1 9   7 3 4   8 5 2
5 4 8   1 2 6   3 9 7
9 5 3   6 4 2   7 1 8
7 2 6   8 1 9   5 3 4
1 8 4   5 7 3   9 2 6


[Cenoman]

Code: Select all

 +---------------------+-----------------------+--------------------+
 | d48      34-8  1    |  3489   349     7     |  2     6     5     |
 |  2       36    7    |  36     5       1     |  4     89    89    |
 | E4568    9     45   |  2     B46     D68    |  1     7     3     |
 +---------------------+-----------------------+--------------------+
 |  3      b467   2    |  679    8       569   |  69    459   1     |
 |  5679    1     59   |  3679   23679   4     |  689   589   27    |
 | c45679  b467   8    |  1      2679    569   |  3     459   27    |
 +---------------------+-----------------------+--------------------+
 |  489     5     3    |  4689  B469     2     |  7     1     689   |
 |  789     2     6    |  789    1      C89    |  5     3     4     |
 |  1    zAa478   49   |  5     B4679    3     |  89    2     689   |
 +---------------------+-----------------------+--------------------+

Kraken cell (478)r9c2
(4)r9c2 - r46c2 = r6c1 - (4=8)r1c1
(7)r9c2 - (7=469)r379c5 - (9=8)r8c6 - r3c6 = (8)r3c1
(8)8r9c2
=>-8r1c2; ste

[SteveG48]

Code: Select all

 *----------------------------------------------------------------------*
 |abg48    b34-8   1      | 3489   349    7      | 2      6      5      |
 |   2      36     7      | 36     5      1      | 4      89     89     |
 | ab4568   9    bf45     | 2     c46    c68     | 1      7      3      |
 *------------------------+----------------------+----------------------|
 |   3      467    2      | 679    8      569    | 69     459    1      |
 |   5679   1     f59     | 3679   23679  4      | 689    589    27     |
 |   45679  467    8      | 1      2679   569    | 3      459    27     |
 *------------------------+----------------------+----------------------|
 |   49-8   5      3      | 4689  d469    2      | 7      1      689    |
 |   79-8   2      6      | 789    1     d89     | 5      3      4      |
 |   1     e478   e49     | 5     d4679   3      | 89     2      689    |
 *----------------------------------------------------------------------*


8r13c1 = (8*)r1c2&(456)b1p179 - (6=48)r3c56 - (4|8=697)b8p268 - (7|*8=49)r9c23 - (9=54)r35c3 - (4=8)r1c1 => -8 r1c2,478c1 ; ste

[P.O.]

Code: Select all

8r1c2 => r4c24 <> 7
 r1c2=8 - r1c1{n8 n4} - b4n4{r6c1 r46c2} - r9c2{n48 n7} - r8n7{c1 c4}
 
=> r1c2 <> 8
ste.