The New Sudoku Players' Forum

[P.O.]

Code: Select all

2  .  .  .  4  .  .  .  6
.  6  .  1  .  .  .  5  .
.  .  5  .  .  .  1  .  .
.  .  .  7  .  .  .  2  .
.  .  4  .  9  .  3  .  .
.  1  .  .  .  8  .  .  .
.  .  3  .  .  .  5  .  .
.  2  .  .  .  3  .  6  .
4  .  .  .  1  .  .  .  2

2...4...6.6.1...5...5...1.....7...2...4.9.3...1...8.....3...5...2...3.6.4...1...2

after singles:
2      3789   1      3589   4      579    789    789    6               
3789   6      789    1      378    79     2      5      4               
789    4      5      2689   2678   2679   1      789    3               
35689  3589   689    7      356    1456   4689   2      1589           
5678   578    4      256    9      1256   3      178    1578           
35679  1      2      3456   356    8      4679   479    579             
16789  789    3      24689  2678   24679  5      14789  1789           
15789  2      789    4589   578    3      4789   6      1789           
4      5789   6789   5689   1      5679   789    3      2         


[Cenoman]

No simple one-stepper, so two skyscrapers:

Code: Select all

 +------------------------+-------------------------+------------------------+
 |  2       3789   1      |  3589    4      579     |  789    789     6      |
 |  3789    6      789    |  1       378    79      |  2      5       4      |
 |  789     4      5      |  2689    2678   2679    |  1      789     3      |
 +------------------------+-------------------------+------------------------+
 |  35689   3589   689    |  7       356    1456*   |  4689*  2       1589   |
 |  5678    578    4      |  256     9      1256    |  3      178     1578   |
 |  35679   1      2      |  356-4   356    8       |  4679   479     579    |
 +------------------------+-------------------------+------------------------+
 |  16789   789    3      |  24689   2678   2679-4  |  5      14789   1789   |
 |  15789   2      789    |  4589*   578    3       |  4789*  6       1789   |
 |  4       5789   6789   |  5689    1      5679    |  789    3       2      |
 +------------------------+-------------------------+------------------------+

1. (4)r4c6 = r4c7 - r8c7 = r8c4 => -4 r6c4, r7c6; lcls, 15 placements

Code: Select all

 +----------------------+--------------------+--------------------+
 |  2      3789   1     |  39    4      5    |  78    789   6     |
 |  3789   6      789*  |  1     378    79*  |  2     5     4     |
 |  789    4      5     |  69    2678   26   |  1     789   3     |
 +----------------------+--------------------+--------------------+
 |  3589   389    89    |  7     356    4    |  689   2     1     |
 |  6      78     4     |  2     9      1    |  3     78    5     |
 |  3579   1      2     |  356   356    8    |  679   4     79    |
 +----------------------+--------------------+--------------------+
 |  789    789    3     |  4     26     26   |  5     1     789   |
 |  1      2      789*  |  59    5-7    3    |  4     6     789   |
 |  4      5      6     |  8     1      79*  |  79    3     2     |
 +----------------------+--------------------+--------------------+

2. (7)r8c3 = r2c3 - r2c6 = r9c6 => -7 r8c5; ste

[P.O.]

i don't have a onestep solution either, and my solution is the same as yours, although the puzzle is solved at initialization with templates

Code: Select all

r4n4{c6 c7} - r8n4{c7 c4} => r6c4 r7c6 <> 4


basics:

Hidden Text: Show

Code: Select all

( n4r4c6   n1r5c6   n1r4c9   n2r5c4   n6r5c1   n1r7c8   n1r8c1
  n4r8c7   n4r6c8   n4r7c4   n5r9c2   n6r9c3   n5r1c6   n5r5c9 )

intersections:
((((9 0) (1 8 3) (7 8 9)) ((9 0) (3 8 3) (7 8 9)))
 (((8 0) (7 9 9) (7 8 9)) ((8 0) (8 9 9) (7 8 9))) ( n8r9c4 ))

PAIR COL: ((2 6 2) (7 9)) ((9 6 8) (7 9)) 
(((3 6 2) (2 6 7 9)) ((7 6 8) (2 6 7 9)))

TRIPLET ROW: ((7 1 7) (7 8 9)) ((7 2 7) (7 8 9)) ((7 9 9) (7 8 9))
(((7 5 8) (2 6 7)))


Code: Select all

2     3789  1     39    4     5     78    789   6             
3789  6     789   1     378   79    2     5     4             
789   4     5     69    2678  26    1     789   3             
3589  389   89    7     356   4     689   2     1             
6     78    4     2     9     1     3     78    5             
3579  1     2     356   356   8     679   4     79             
789   789   3     4     26    26    5     1     789           
1     2     789   59    57    3     4     6     789           
4     5     6     8     1     79    79    3     2   

c3n7{r8 r2} - c6n7{r2 r9} => r8c5 <> 7
ste.


template solution:

Hidden Text: Show

Code: Select all

2...4...6.6.1...5...5...1.....7...2...4.9.3...1...8.....3...5...2...3.6.4...1...2

2      3789   1      3589   4      579    789    789    6               
3789   6      789    1      378    79     2      5      4               
789    4      5      2689   2678   2679   1      789    3               
35689  3589   689    7      356    1456   4689   2      1589           
5678   578    4      256    9      1256   3      178    1578           
35679  1      2      3456   356    8      4679   479    579             
16789  789    3      24689  2678   24679  5      14789  1789           
15789  2      789    4589   578    3      4789   6      1789           
4      5789   6789   5689   1      5679   789    3      2               
190 candidates.

#VT: (4 4 2 2 18 18 83 125 158)
Cells: nil nil nil (33) nil nil nil nil nil
SetVC: ( n4r4c6   n1r5c6   n1r4c9   n2r5c4   n6r5c1   n1r7c8
         n1r8c1   n4r8c7   n4r6c8   n4r7c4   n5r9c2   n6r9c3
         n5r1c6   n5r5c9 )

#VT: (1 2 2 1 3 4 9 9 27)
Cells: nil nil nil nil nil nil nil (76) nil
SetVC: ( n8r9c4 )

#VT: (1 2 2 1 3 4 9 9 17)
Cells: nil nil nil nil nil nil nil nil nil
Candidates:nil nil (32 46) nil nil nil (2 26) (2 26) (7)
EraseCC: ( n9r3c8   n6r3c4   n6r7c6   n2r7c5   n2r3c6 )

#VT: (1 1 2 1 3 2 4 9 6)
Cells: nil nil nil nil nil nil (78) nil nil
SetVC: ( n7r9c6   n9r9c7   n9r2c6   n5r8c5   n3r1c4   n6r4c5
         n8r4c7   n7r5c8   n5r6c4   n3r6c5   n6r6c7   n9r6c9
         n9r8c4   n9r1c2   n7r1c7   n8r1c8   n3r4c2   n9r4c3
         n8r5c2   n7r6c1   n7r7c2   n8r7c9   n8r8c3   n7r8c9
         n7r2c3   n8r2c5   n8r3c1   n7r3c5   n5r4c1   n9r7c1
         n3r2c1 )
2 9 1   3 4 5   7 8 6
3 6 7   1 8 9   2 5 4
8 4 5   6 7 2   1 9 3
5 3 9   7 6 4   8 2 1
6 8 4   2 9 1   3 7 5
7 1 2   5 3 8   6 4 9
9 7 3   4 2 6   5 1 8
1 2 8   9 5 3   4 6 7
4 5 6   8 1 7   9 3 2

puzzle in 0(1)-Template


[rjamil]

Well, after looking P.O.'s POM solution, here I am sharing my Singleton + POM [+ T&E] solution as follows:

Code: Select all

 +-------------------+--------------------+-------------------+
 | 2      3789  1    | 3589   4     579   | 789   789    6    |
 | 3789   6     789  | 1      378   79    | 2     5      4    |
 | 789    4     5    | 2689   2678  2679  | 1     789    3    |
 +-------------------+--------------------+-------------------+
 | 35689  3589  689  | 7      56-3  4-156 | 689-4 2      1589 |
 | 5678   578   4    | 256    9     1256  | 3     178    1578 |
 | 5679-3 1     2    | 356-4  356   8     | 4679  479    579  |
 +-------------------+--------------------+-------------------+
 | 16789  789   3    | 24689  2678  2679-4| 5     14789  1789 |
 | 15789  2     789  | 4589   578   3     | 4789  6      1789 |
 | 4      5789  6789 | 5689   1     5679  | 789   3      2    |
 +-------------------+--------------------+-------------------+

POM: Digit 3 in r1c24 r2c15 r3c9 r4c125 r5c7 r6c145 r7c3 r8c6 r9c8
Digit 3 not in 2 Templates => -3 @ r4c5 r6c1
POM: Digit 4 in r1c5 r2c9 r3c2 r4c67 r5c3 r6c478 r7c468 r8c47 r9c1
Digit 4 not in 2 Templates => -4 @ r4c7 r6c4 r7c6
Digit 4 in all 2 Templates => 4 @ r4c6

Code: Select all

 +-----------------+-----------------+---------------+
 | 2     39-78 1   | 39-8 4     5    | 78-9 789  6   |
 | 3789  6     789 | 1    378   79   | 2    5    4   |
 | 789   4     5   | 69-8 2678  2679 | 1    9-78 3   |
 +-----------------+-----------------+---------------+
 | 3589  389   89  | 7    56    4    | 689  2    1   |
 | 6     78    4   | 2    9     1    | 3    78   5   |
 | 579   1     2   | 356  356   8    | 679  4    79  |
 +-----------------+-----------------+---------------+
 | 789   789   3   | 4    267-8 2679 | 5    1    789 |
 | 1     2     789 | 59-8 57-8  3    | 4    6    789 |
 | 4     5     6   | 8-9  1     79   | 79-8 3    2   |
 +-----------------+-----------------+---------------+

POM: Digit 7 in r1c278 r2c1356 r3c1568 r4c4 r5c28 r6c179 r7c12569 r8c359 r9c67
Digit 7 not in 9 Templates => -7 @ r1c2 r3c8
POM: Digit 8 in r1c2478 r2c135 r3c1458 r4c1237 r5c28 r6c6 r7c1259 r8c3459 r9c47
Digit 8 not in 9 Templates => -8 @ r1c2 r1c4 r3c4 r3c8 r7c5 r8c4 r8c5 r9c7
Digit 8 in all 9 Templates => 8 @ r9c4
POM: Digit 9 in r1c2478 r2c136 r3c1468 r4c1237 r5c5 r6c179 r7c1269 r8c349 r9c67
Digit 9 not in 17 Templates => -9 @ r1c7

Code: Select all

 +----------------+-------------+--------------+
 | 2     9-3  1   | 39  4    5  | 78   78  6   |
 | 3789  6    789 | 1   378  9-7| 2    5   4   |
 | 78    4    5   | 6   78   2  | 1    9   3   |
 +----------------+-------------+--------------+
 | 3589  389  9-8 | 7   56   4  | 689  2   1   |
 | 6     78   4   | 2   9    1  | 3    78  5   |
 | 579   1    2   | 35  356  8  | 679  4   9-7 |
 +----------------+-------------+--------------+
 | 9-89  789  3   | 4   2    6  | 5    1   789 |
 | 1     2    789 | 9-5 5-7  3  | 4    6   789 |
 | 4     5    6   | 8   1    7-9| 9-7  3   2   |
 +----------------+-------------+--------------+

POM: Digit 7 in r1c78 r2c1356 r3c15 r4c4 r5c28 r6c179 r7c129 r8c359 r9c67
Digit 7 not in 4 Templates => -7 @ r2c6 r6c9 r8c5 r9c7
Digit 7 in all 4 Templates => 7 @ r9c6
POM: Digit 9 in r1c24 r2c136 r3c8 r4c1237 r5c5 r6c179 r7c129 r8c349 r9c7
Digit 9 not in 1 Template => -9 @ r1c4 r2c1 r2c3 r4c1 r4c2 r4c7 r6c1 r6c7 r7c2 r7c9 r8c3 r8c9
Digit 9 in all 1 Template => 9 @ r1c2 r2c6 r4c3 r6c9 r7c1 r8c4 r9c7
STE.

R. Jamil