The New Sudoku Players' Forum

[P.O.]

Code: Select all

.  7  .  .  5  .  .  4  .
2  .  .  1  .  3  .  .  5
.  .  1  .  .  .  8  .  .
.  8  .  .  .  .  .  2  .
4  .  .  .  .  .  .  .  6
.  3  .  .  .  .  .  9  .
.  .  3  .  .  .  7  .  .
6  .  .  9  .  1  .  .  4
.  4  .  .  2  .  .  5  .

.7..5..4.2..1.3..5..1...8...8.....2.4.......6.3.....9...3...7..6..9.1..4.4..2..5.


basics:

Hidden Text: Show

Code: Select all

( n4r2c3   n8r2c5   n7r2c8 )

intersections:
((((6 0) (4 3 4) (5 6 7 9)) ((6 0) (6 3 4) (2 5 6 7)))
 (((5 0) (7 4 8) (4 5 6 8)) ((5 0) (7 6 8) (4 5 6 8))))


Code: Select all

389     7       89      26      5       269     12369   4       1239             
2       69      4       1       8       3       69      7       5               
359     569     1       2467    4679    24679   8       36      239             
1579    8       5679    34567   134679  45679   1345    2       137             
4       1259    2579    23578   1379    25789   135     138     6               
157     3       2567    245678  1467    245678  145     9       178             
189     129     3       4568    46      4568    7       168     1289             
6       25      2578    9       37      1       23      38      4               
1789    4       789     3678    2       678     1369    5       1389     


[jco]

I found a solution in 4 main moves.
I did not see a way to combine steps 1 & 2 (some loop ?),
that share so many cells. I'm curious to see what I missed.
Nice puzzle!

After basics

Code: Select all

.------------------------------------------------------------------------------.
| 38-9    7       8-9   | Ac26      5     Ac269     |Bc123-69  4       123-9   |
| 2      a69      4     |   1       8       3       | H69      7       5       |
| 359    a569     1     |   2467    4679    24679   |  8      G36      239     |
|-----------------------+---------------------------+--------------------------|
| 1579    8       5679  |   34567   134679  45679   |  1345    2       137     |
| 4      E1259    2579  |   23578   1379    25789   |  135    F138     6       |
| 157     3       2567  |   245678  1467    245678  |  145     9       178     |
|-----------------------+---------------------------+--------------------------|
| 189    E129     3     |   4568    46      4568    |  7      G168    D1289    |
| 6      a25      2578  |   9       37      1       |Cb23      38      4       |
| 1789    4       789   |   3678    2       678     |  1369    5       1389    |
'------------------------------------------------------------------------------'

1. (9=652)r238c2 - (2)r8c7 = (269)r1c467 => -9 r1c13 [5 placements]
2. (9=62)r1c46 - (2*)r1c7 = (2)r8c7 - (2)r7c9 = (21)r57c2 - (1)r5c8 = (16)r37c8 - (6=9)r2c7
=> -9 r1c79, -6* r1c7 [2 placements, 1 NP, 1HP]
----

Code: Select all

,--------------------------------------------------------------------,
| 3      7      8      | 6      5      9      | 12     4      12     |
| 2      69     4      | 1      8      3      | 69     7      5      |
| 59     569    1      | 247    47     247    | 8      36    (39)    |
|----------------------+----------------------+----------------------|
| 159    8      569    | 345    13469  456    | 1345   2      7      |
| 4     *1259   2579   | 23578  379-1  2578   | 35-1  *13     6      |
| 157    3      2567   | 2457   1467   24567  | 145    9      8      |
|----------------------+----------------------+----------------------|
| 89-1  *129    3      | 458    46     4568   | 7     *16    (29)-1  |
| 6      25     257    | 9      37     1      |(23)    8      4      |
| 1789   4      79     | 378    2      678    | 69     5      19-3   |
'--------------------------------------------------------------------'

3. X-wing (1) c28\r57 => -1 r5c57, r7c19
4. Y-wing (3=9)r3c9 - (9=2)r7c9 - (2=3)r8c7 => -3 r9c9; ste

[Cenoman]

There are solutions in two AICs, e.g.

Code: Select all

 +-----------------------+-----------------------------+-----------------------+
 |  389    7      89     |  26       5        269      |  12369   4     1239   |
 |  2      69     4      |  1        8        3        | e69      7     5      |
 | a59-3  b569    1      |  2467     4679     24679    |  8      e36   e239    |
 +-----------------------+-----------------------------+-----------------------+
 |  1579   8      5679   |  34567    134679   45679    |  1345    2     137    |
 |  4      1259   2579   |  23578    1379     25789    |  135     138   6      |
 |  157    3      2567   |  245678   1467     245678   |  145     9     178    |
 +-----------------------+-----------------------------+-----------------------+
 |  189    129    3      |  4568     46       4568     |  7       168  d1289   |
 |  6     b25     2578   |  9        37       1        | c23      38    4      |
 |  1789   4      789    |  3678     2        678      |  1369    5     1389   |
 +-----------------------+-----------------------------+-----------------------+

1. (5)r3c1 = (52)r38c2 - r8c7 = r7c9 - (2=693)b3p489 => -3 r3c1; 5 placements

Code: Select all

 +-----------------------+--------------------------+--------------------+
 |  3      7      8      |  26      5       269     |  1269   4    129   |
 |  2      69     4      |  1       8       3       |  69     7    5     |
 |  59     569    1      |  2467    4679    24679   |  8      36   239   |
 +-----------------------+--------------------------+--------------------+
 |  159    8      569    |  3456    13469   4569    | d1345   2    7     |
 |  4     a1259   2579   |  23578   1379    25789   | d135   e3-1  6     |
 |  157    3      2567   |  24567   1467    24567   |  145    9    8     |
 +-----------------------+--------------------------+--------------------+
 |  189   b129    3      |  4568    46      4568    |  7      16  b129   |
 |  6      25     257    |  9       37      1       | c23     8    4     |
 |  1789   4      79     |  3678    2       678     |  1369   5    139   |
 +-----------------------+--------------------------+--------------------+

2. (1)r5c2 = (12)r7c29 - (2=3)r8c7 - r45c7 = (3)r5c8 => -1 r5c8; ste

Otherwise, in one step:

Code: Select all

 +-----------------------+-----------------------------+-----------------------+
 |  389    7      89     |  26       5        269      |  12369   4     1239   |
 |  2      69     4      |  1        8        3        |  69      7     5      |
 |  359^   569    1      |  2467     4679     24679    |  8       36^   239^   |
 +-----------------------+-----------------------------+-----------------------+
 |  1579   8      5679   |  34567    134679   45679    |  1345    2     137    |
 |  4      1259   2579   |  23578    1379     25789    |  135     138   6      |
 |  157    3      2567   |  245678   1467     245678   |  145     9     178    |
 +-----------------------+-----------------------------+-----------------------+
 |  189    19-2   3      |  4568     46       4568     |  7       168   1289   |
 |  6      25     2578   |  9        37       1        |  23*     38*   4      |
 |  1789   4      789    |  3678     2        678      |  1369*   5     1389*  |
 +-----------------------+-----------------------------+-----------------------+

Double Kraken box (3)b9p4579 & row (3)r3c189

Code: Select all

(3)r9c9 - - - - - - - - - -   (35)r3c12 - (5=2)r8c2 *
 ||                         \  ||
(36)b9p27 - (6=3)r3c8 - - - - (3)r3c9
 ||                         /  ||
(38)r8c38 - r1c3 = (83r13c1   (3)r3c8 - (3=81)r58c8 - r5c2 = (1)r7c2 *
 ||
(32)b9p34 *

=> -2 r7c2; ste

[SteveG48]

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------------------------*
 |d389     7      d89      | 26      5       269     |e12369   4      e1239    |
 | 2      d69      4       | 1       8       3       | 69      7       5       |
 | 359   cd569     1       | 2467    4679    24679   | 8     ef36     f239     |
 *-------------------------+-------------------------+-------------------------|
 | 1579    8       5679    | 34567   134679  45679   | 1345    2       137     |
 | 4      b1259    2579    | 23578   1379    25789   | 135   cd138     6       |
 | 157     3       2567    | 245678  1467    245678  | 145     9       178     |
 *-------------------------+-------------------------+-------------------------|
 | 189    b19-2    3       | 4568    46      4568    | 7      g168     1289    |
 | 6    abi25    ai2578    | 9      i37      1       |h3-2   dh38      4       |
 | 1789    4       789     | 3678    2       678     |h1369    5      g1389    |
 *-----------------------------------------------------------------------------*


2r8c23 = (2,1,5)r758c2 - 1r5c8|5r3c2 = (698*3)b1p1358&(83)r58c8 - 3b3p138 = (63)r3c89 - 6r7c8|3r9c9 = 6r9c7&3r8c78 - (3|*8=752)r8c235 => -2 r7c2,r8c7 ; ste

[P.O.]

Code: Select all

3r3c189 => r145c7 r8c8 r9c9 <> 3
 r3c1=3 - r3n5{c1 c2} - r8c2{n5 n2} - r8c7{n2 n3}
 r3c8=3 - c8n6{r3 r7} - c8n1{r7 r5} - c2n1{r5 r7} - r7n2{c2 c9} - r8c7{n2 n3}
 r3c9=3 - c1n3{r3 r1} - r1n8{c1 c3} - r8n8{c3 c8} - b9n3{r8c8 r89c7}
ste.