The New Sudoku Players' Forum

[P.O.]

Code: Select all

.  .  .  7  2  .  .  .  .
.  .  2  .  8  .  .  .  .
.  .  9  1  .  .  .  6  7
.  .  .  .  .  .  4  .  5
.  .  .  .  .  .  3  1  .
.  5  1  .  .  .  .  .  .
9  .  4  .  .  .  5  8  .
2  1  .  .  .  4  .  3  .
.  .  .  .  .  6  7  .  .

...72......2.8......91...67......4.5......31..51......9.4...58.21...4.3......67..


basics:

Hidden Text: Show

Code: Select all

( n2r3c7   n6r2c4   n4r3c5 )

intersections:
((((9 0) (1 6 2) (3 5 9)) ((9 0) (2 6 2) (3 5 9)))
 (((8 0) (8 4 8) (5 8 9)) ((8 0) (9 4 8) (2 3 5 8 9)))
 (((8 0) (1 7 3) (1 8 9)) ((8 0) (1 9 3) (1 3 4 8 9)))
 (((5 0) (1 6 2) (3 5 9)) ((5 0) (2 6 2) (3 5 9)) ((5 0) (3 6 2) (3 5)))
 (((3 0) (1 6 2) (3 5 9)) ((3 0) (2 6 2) (3 5 9)) ((3 0) (3 6 2) (3 5)))
 (((1 0) (7 9 9) (1 2 6)) ((1 0) (9 9 9) (1 2 4 9))))

PAIR ROW: ((8 7 9) (6 9)) ((8 9 9) (6 9)) 
(((7 9 9) (1 2 6)) ((8 3 7) (5 6 7 8)) ((8 4 8) (5 8 9)) ((8 5 8) (5 7 9)) ((9 8 9) (2 4 9)) ((9 9 9) (1 2 4 9)))
 
( n6r7c2   n7r8c3   n8r8c4   n5r8c5   n5r5c4   n4r6c4 )

intersection:
((((3 0) (9 1 7) (3 5 8)) ((3 0) (9 2 7) (3 8)) ((3 0) (9 3 7) (3 5 8))))

PAIR COL: ((3 2 1) (3 8)) ((9 2 7) (3 8)) 
(((1 2 1) (3 4)) ((2 2 1) (3 4 7)) ((4 2 4) (2 3 7 8 9)) ((5 2 4) (2 4 7 8 9)))

( n4r1c2   n7r2c2   n4r5c1 )

intersection:
((((7 0) (5 5 5) (6 7 9)) ((7 0) (5 6 5) (2 7 8))))


Code: Select all

1356  4     356   7     2     359   189   59    389           
135   7     2     6     8     359   19    459   349           
358   38    9     1     4     35    2     6     7             
3678  29    368   239   1369  128   4     279   5             
4     29    68    5     679   278   3     1     2689           
3678  5     1     4     369   28    689   279   2689           
9     6     4     23    137   127   5     8     12             
2     1     7     8     5     4     69    3     69             
358   38    358   29    19    6     7     24    124       


[Leren]

No OTP takers yet, so two steps.

Code: Select all

*-------------------------------------------------*
| 1356  4  356 | 7   2     359 | 189  59    389   |
| 135   7  2   | 6   8     359 | 19   459   349   |
| 358   38 9   | 1   4     35  | 2    6     7     |
|--------------+---------------+------------------|
| 3678  29 368 | 239 1369  128 | 4    279   5     |
| 4     29 68  | 5   679   278 | 3    1     2689  |
| 367-8 5  1   | 4   369  *28  |*69+8 79-2 *68+28 |
|--------------+---------------+------------------|
| 9     6  4   | 23  137   127 | 5    8     12    |
| 2     1  7   | 8   5     4   |*69   3    *69    |
| 358   38 358 | 29  19    6   | 7    24    124   |
*-------------------------------------------------*

Type 3 UR (69) r69c79 + Bi Value cell r6c6 => - 8 r6c1, - 2 r6c8;

Code: Select all

*----------------------------------------------*
| 1356  4  356 | 7    2    359 | 189  59  389  |
| 135   7  2   | 6    8    359 | 19   459 349  |
| 358   38 9   | 1    4    35  | 2    6   7    |
|--------------+---------------+---------------|
| 3678 a29 368 | 23-9 1369 128 | 4   b279 5    |
| 4     29 68  | 5    679  278 | 3    1   2689 |
| 367   5  1   | 4    369  28  | 689  79  2689 |
|--------------+---------------+---------------|
| 9     6  4   | 23   137  127 | 5    8   12   |
| 2     1  7   | 8    5    4   | 69   3   69   |
| 358   38 358 |d29   19   6   | 7   c24  124  |
*----------------------------------------------*

W Wing : (9=2) r4c2 - r4c8 = r9c8 - (2=9) r9c4 => - 9 r4c4; lclste

Leren

[Mauriès Robert]

Hi P.O. and Leren,
Here is my one-step resolution, although it is more elegant to do a two-step resolution.
After basics :
(-6r5c3)=>8r5c3->8r4c6->1r7c6->[(2r7c9 & 9r9c5)->9r4c4->2r4c2]->2r6c8->... => r6c6 empty = > r5c3=6 and end.

puzzle: Show

[jco]

After basics

Code: Select all

,------------------------------------------------------------,
|g1356   4    g356   | 7     2    b3(59) |h189 h(59)   389   |
| 135    7     2     | 6     8    b3(59) |h19 ha(59)+4 349   |
|d(38)5 (38)   9     | 1     4    c35    | 2     6     7     |
|--------------------+-------------------+-------------------|
| 3678   29    368   | 239   1369  128   | 4     279   5     |
| 4      29    68    | 5     679   278   | 3     1     2689  |
| 3678   5     1     | 4     369   28    | 689   279   2689  |
|--------------------+-------------------+-------------------|
| 9      6     4     | 23    137   127   | 5     8     12    |
| 2      1     7     | 8     5     4     | 69    3     69    |
|e(38)5 (38)  f358   | 29    19    6     | 7     24    124   |
'------------------------------------------------------------'


Code: Select all

       UR(59)r12c68                    UR(38)r9c12
(4)r2c2 == (3)r12c6 - (3=5)r3c6 - (5)r3c1 == (5)r9c1 - r9c3 = (56-1)r1c13 = (1954)b3p1245

=> +4 r2c8; lclste

[Cenoman]

Code: Select all

 +--------------------+---------------------+---------------------+
 |  1356   4    356   |  7     2      359   |  189   59    389    |
 |  135    7    2     |  6     8      359   |  19    459   349    |
 |  358    38   9     |  1     4      35    |  2     6     7      |
 +--------------------+---------------------+---------------------+
 |zf3678  a29 zf368   | b239   1369 ye128   |  4    a279   5      |
 |  4      29   6-8   |  5     679    278   |  3     1    C2689   |
 |  3678   5    1     |  4     369   A28    | B689  A279  B2689   |
 +--------------------+---------------------+---------------------+
 |  9      6    4     |  23    137  xd127   |  5     8     12     |
 |  2      1    7     |  8     5      4     |  69    3     69     |
 |  358    38   358   |wc29  wc19     6     |  7    w24    124    |
 +--------------------+---------------------+---------------------+

Kraken column (2)r469c8
(29)r4c28 - r4c4 = (91)r9c45 - r7c6 = (1-8)r4c6 = (8)r4c13
(28)r6c68 - r6c79 = (8)r5c9
(291)r9c458 - r7c6 = (1-8)r4c6 = (8)r4c13
=> -8 r5c3; ste

[Cenoman]

[/code]

Code: Select all

       UR(59)r12c68                    UR(38)r9c12
(4)r2c2 == (3)r12c6 - (3=5)r3c6 - (5)r3c1 == (5)r9c1 - r9c3 = (56-1)r1c13 = (1954)b3p1245

=> +4 r2c8; lclste

Very nice !

[SteveG48]

Code: Select all

 *------------------------------------------------------------*
 | 1356   4     35-6  | 7     2     359   | 189   59    389   |
 | 135    7     2     | 6     8     359   | 19    459   349   |
 | 358    38    9     | 1     4     35    | 2     6     7     |
 *--------------------+-------------------+-------------------|
 |b378-6 f29  bg368   |f239   1369 c128   | 4    f279   5     |
 | 4      29  ag68    | 5     679  c278   | 3     1    e2689  |
 | 378-6  5     1     | 4     369  c28    | 689  e279  e2689  |
 *--------------------+-------------------+-------------------|
 | 9      6     4     | 23    137  c127   | 5     8    d12    |
 | 2      1     7     | 8     5     4     | 69    3     69    |
 | 358    38    358   | 29    19    6     | 7     24    124   |
 *------------------------------------------------------------*


(6=8)r5c3 - r4c13 = (8712*)r4567c6 - (1=2)r7c9 - (2|*2)b6p689 = (293)r4c248 - (3=86)r45c3 => -6 r1c3,r46c1 ; ste

[Leren]

Just for fun I thought I'd re-express my 2 step solution above as a 1 step solution, maybe.

Code: Select all

*---------------------------------------------------*
| 1356  4  356 |  7    2     359 | 189  59    389   |
| 135   7  2   |  6    8     359 | 19   459   349   |
| 358   38 9   |  1    4     35  | 2    6     7     |
|--------------+-----------------+------------------|
| 3678 b29 368 |Cc23-9 1369  128 | 4   a279   5     |
| 4     29 68  |  5    679   278 | 3    1     2689  |
| 367-8 5  1   |  4    369  *28  |*69+8 79-2 *68+28 |
|--------------+-----------------+------------------|
| 9     6  4   |  23   137   127 | 5    8     12    |
| 2     1  7   |  8    5     4   |*69   3    *69    |
| 358   38 358 | B29   19    6   | 7   A24    124   |
*---------------------------------------------------*

Type 3 UR (69) r69c79 + BiValue cell r6c6 / Almost W Wing  => - 8 r6c1, - 2 r6c8 => 2 r4c8 - (2=9) r4c2 - r4c4
                                                                                    2 r9c8 - (2=9) r9c4 - r4c4 => - 9 r4c4; lclste

Is that a 1 step solution or is it cheating ?

Leren

[SteveG48]

Let's call it a non-traditional one-stepper .

[Cenoman]

Written as follows, it is a one stepper:
[(2)r6c9 =UR= (8)r6c79 - (8=2)r6c6 loop] - (2)r6c8' = W-Wing [(9=2)r9c4 - r9c8 '= r4c8 - (2=9)r4c2] => -8r6c1, -2r6c8, -9r4c4; lclste
(8r6c1, 2r6c8 eliminated by the embedded loop, 9r4c4 by the whole chain)

Other way, a matrix of the move (5x5 TM):

Code: Select all

9r9c4  2r9c4
9r4c2         2r4c2
       2r9c8  2r4c8   2r6c8
                      2r6c6  8r6c6
                      2r6c9  8r6c79  UR
-----------------------------------
-9r4c4               -2r6c8 -8r6c1; lclste

(-9r4c4 alone solves the puzzle. 2r6c8, 8r6c1 are eliminated by the last two lines: TM sub-matrix)

Nice finding, Leren!

[Leren]

Thanks for the responses and Cenoman's notation improvement. So two moves can sometimes be re-jigged into one move, if there are no eliminations between the two moves and any guardians of the "second" move are removed by the "first" move.

I'll leave it there. Leren