The New Sudoku Players' Forum

[P.O.]

Code: Select all

this one is maybe a bit more difficult:

. . .   1 4 .   . 6 .
. . 8   . . .   . . 1
6 . .   7 8 .   . . .
. . 2   3 . .   . 1 .
8 . .   . . 7   . . 5
. 6 .   . . .   2 . .
. 3 .   . . .   9 . .
. . 6   . . 4   . 5 .
4 . .   . 9 .   . . 7

...14..6...8.....16..78......23...1.8....7..5.6....2...3....9....6..4.5.4...9...7


[RSW]

Code: Select all

 +--------------------+---------------------+-----------------+
 | 23579 2579  3579   | 1     4      2359   | 3578 6     2389 |
 | 23579 24579 8      | 2569  2356   23569  | 3457 23479 1    |
 | 6     12459 13459  | 7     8      2359   | 345  2349  2349 |
 +--------------------+---------------------+-----------------+
 | 579   4579  2      | 3     56     5689   | 4678 1    b4689 |
 | 8    a149  a1349   |f2469 g26-1   7      |a346 a349   5    |
 | 13579 6     134579 | 4589  15     1589   | 2    34789 3489 |
 +--------------------+---------------------+-----------------+
 |d1257  3    d157    |d2568 d12567 d12568  | 9    248  c2468 |
 | 1279  12789 6      |e28    1237   4      | 138  5     238  |
 | 4     1258  15     | 2568  9      123568 | 1368 238   7    |
 +--------------------+---------------------+-----------------+


(1=3496)r5c2378 - (6)r4c9 = (6)r7c9 - (6=12578)r7c13456 - (8=2)r8c4 - (2)r5c4 = (2)r5c5 => -1r5c5; btte
Thanks for the puzzle.

[P.O.]

Code: Select all

my solution:

an ordinary chain that expands a single branch of the xor relationship between n2 in r5:

23579   2579    3579    1       4       2359    3578    6       2389             
23579   24579   8       2569    2356    23569   3457    23479   1               
6       12459   13459   7       8       2359    345     2349    2349             
579     4579    2       3       56      5689    4678    1       4689             
8       149     1349   a+2469 fa×1±2+6  7      f34-6    349     5               
13579   6       134579  4589    15      1589    2       34789   3489             
1257    3       157    c256-8   12567  c1256-8  9      c24*8   c246*8             
1279    12789   6      b2+8     1237    4      e(1)38   5      d(23)8             
4       1258    15      2568    9       123568 e(16)38 d(23)8   7     

r5n2{c5 c4} - r8c4{n2 n8} - r7n8{c4c6 c8c9} - b9{r8c9r9c8}{n2n3} - c7{r8r9}{n1n6} - r5n6{c7 c5} => r5c5 <> 1

or expanding the two branches of the xor relationship between n6 in c9:

23579   2579    3579    1       4       2359    3578    6       2389             
23579   24579   8       2569    2356    23569   3457    23479   1               
6       12459   13459   7       8       2359    345     2349    2349             
579     4579    2       3      B+56     5689    4678    1      A4+689             
8       149     1349   e-2469  e×1+26   7       346     349     5               
13579   6       134579  4589   C+15     1589    2       34789   3489             
1257    3       157    c256*8   12567  c1256*8  9      b2+48    a24+68             
1279    12789   6      d+28     1237    4       138     5       238             
4       1258    15      2568    9       123568  1368    238     7     

    /- r4 - r4c5{n6 n5} - r6c5{n5 n1}
n6c9                                                               => r5c5 <> 1
    \- r7 - r7n4{c9 c8} - r7n8{c8 c4c6} - r8c4{n8 n2} - r5n2{c4 c5}


then:
intersections : r6n1{c5c6} => r6c1 r6c3 <> 1
                c1n1{r7r8} => r7c3 r8c2 r9c2 r9c3 <> 1
ste.


[Mauriès Robert]

Hi all,
To make it different, here is another possible resolution:
(-6r5c7)->26r5c45->1r6c56->{ [ (1r78c1->5r9c3)->28r9c2 ]->7r7c3->7r8c5->3r9c6->28r9c8 }->6r9c4->... => -6r9c7, btte


Robert

[P.O.]

hi Robert,
it's a really interesting chain, very good find.

[denis_berthier]

.
SER = 8.6

Code: Select all

Resolution state after Singles (and whips[1]):
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 23579  2579   3579   ! 1      4      2359   ! 3578   6      2389   !
   ! 23579  24579  8      ! 2569   2356   23569  ! 3457   23479  1      !
   ! 6      12459  13459  ! 7      8      2359   ! 345    2349   2349   !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 579    4579   2      ! 3      56     5689   ! 4678   1      4689   !
   ! 8      149    1349   ! 2469   126    7      ! 346    349    5      !
   ! 13579  6      134579 ! 4589   15     1589   ! 2      34789  3489   !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 1257   3      157    ! 2568   12567  12568  ! 9      248    2468   !
   ! 1279   12789  6      ! 28     1237   4      ! 138    5      238    !
   ! 4      1258   15     ! 2568   9      123568 ! 1368   238    7      !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
225 candidates

1) Simplest-first solution in W5:

Code: Select all

t-whip[3]: r9c3{n5 n1} - c1n1{r8 r6} - r6c5{n1 .} ==> r6c3≠5
t-whip[4]: c2n8{r9 r8} - r8c4{n8 n2} - r8c9{n2 n3} - r9n3{c8 .} ==> r9c6≠8
z-chain[5]: c2n8{r9 r8} - r8c4{n8 n2} - r5n2{c4 c5} - r5n1{c5 c3} - r3n1{c3 .} ==> r9c2≠1
t-whip[5]: c4n4{r6 r5} - r5n2{c4 c5} - r5n6{c5 c7} - c9n6{r4 r7} - r7n4{c9 .} ==> r6c8≠4
whip[5]: r9c3{n1 n5} - r7c3{n5 n7} - r8n7{c2 c5} - b8n1{r8c5 r9c6} - b8n3{r9c6 .} ==> r7c1≠1
finned-x-wing-in-columns: n1{c1 c6}{r6 r8} ==> r8c5≠1
biv-chain[5]: c9n6{r7 r4} - r4c5{n6 n5} - r6c5{n5 n1} - c1n1{r6 r8} - b9n1{r8c7 r9c7} ==> r9c7≠6
stte

2) 2-step solutions, in W5:

Code: Select all

1st step:
whip[5]: r9c3{n1 n5} - r7c3{n5 n7} - r8n7{c2 c5} - b8n3{r8c5 r9c6} - b8n1{r9c6 .} ==> r7c1≠1

2nd step:
biv-chain[5]: b9n6{r7c9 r9c7} - c7n1{r9 r8} - c1n1{r8 r6} - r6c5{n1 n5} - r4c5{n5 n6} ==> r4c9≠6, r7c5≠6
OR:
biv-chain[5]: c9n6{r7 r4} - r4c5{n6 n5} - r6c5{n5 n1} - c1n1{r6 r8} - b9n1{r8c7 r9c7} ==> r9c7≠6
w1-tte