The New Sudoku Players' Forum

[P.O.]

Code: Select all

3  5  .  .  6  2  .  .  1
.  2  .  .  1  5  6  3  .
.  .  1  7  3  .  .  5  2
.  3  5  2  4  .  .  1  6
.  .  4  .  5  1  2  .  3
1  8  2  3  .  6  5  .  4
2  .  6  1  .  3  .  4  5
5  4  3  6  .  .  1  2  .
.  1  .  5  2  4  3  6  .

35..62..1.2..1563...173..52.3524..16..4.512.31823.65.42.61.3.455436..12..1.52436.


basics:

Hidden Text: Show

Code: Select all

intersections:
((((8 0) (9 1 7) (7 8 9)) ((8 0) (9 3 7) (7 8 9)))
 (((8 0) (7 5 8) (7 8 9)) ((8 0) (8 5 8) (7 8 9))))


Code: Select all

3     5     789   489   6     2     4789  789   1             
4789  2     789   489   1     5     6     3     789           
4689  69    1     7     3     89    489   5     2             
79    3     5     2     4     789   789   1     6             
679   679   4     89    5     1     2     789   3             
1     8     2     3     79    6     5     79    4             
2     79    6     1     789   3     789   4     5             
5     4     3     6     789   79    1     2     789           
789   1     789   5     2     4     3     6     79           


[Cenoman]

As I can't guess P.O.'s expectation, I post two solutions, a 7-step simple one, and a one-step monster.

Code: Select all

 +---------------------+--------------------+---------------------+
 |  3      5     789   |  489   6     2     |  4789   789   1     |
 |  478-9  2     79-8  |  489   1     5     |  6      3     789   |
 |  468-9  6-9   1     |  7     3     89    |  489    5     2     |
 +---------------------+--------------------+---------------------+
 |  79     3     5     |  2     4     789   |  78-9   1     6     |
 |  679    679   4     |  89    5     1     |  2      789   3     |
 |  1      8     2     |  3     79    6     |  5      79    4     |
 +---------------------+--------------------+---------------------+
 |  2      79    6     |  1     89-7  3     |  789    4     5     |
 |  5      4     3     |  6     789   79    |  1      2     789   |
 |  789    1     89-7  |  5     2     4     |  3      6     79    |
 +---------------------+--------------------+---------------------+

1. W-Wing: (9=7)r4c1 - r4c6 = r6c5 - (7=9)r6c8 => -9 r4c7
2. L2-Wing: (8)r7c5 = r7c7 - r4c7 = (8-7)r4c6 = (7)r8c6 => -7 r7c5
3. g-Kite: (7)r1c3 = r1c78 - r2c9 = r9c9 => -7 r9c3
4. L2-Wing: (7)r2c3 = r2c9 - r9c9 = (7-8)r9c1 = (8)r9c3 => -8r2c3
5. (9=78)r12c3 - r1c8 = r5c8 - (8=79)r4c17* - (7|9=8)r4c6 - (8=9)r3c6 => -9r23c1*, -9r3c12; lcls, 3 placements

Code: Select all

 +-----------------+--------------------+---------------------+
 |  3    5    79   |  489   6     2     |  4789   78    1     |
 |  48   2    79   |  489   1     5     |  6      3     789   |
 |  48   6    1    |  7     3     89    |  489    5     2     |
 +-----------------+--------------------+---------------------+
 |  79   3    5    |  2     4     789   |  78     1     6     |
 |  6    79   4    |  89    5     1     |  2      789   3     |
 |  1    8    2    |  3     79    6     |  5      79    4     |
 +-----------------+--------------------+---------------------+
 |  2    79   6    |  1     89    3     |  789    4     5     |
 |  5    4    3    |  6     789   79    |  1      2     89    |
 |  79   1    8    |  5     2     4     |  3      6     79    |
 +-----------------+--------------------+---------------------+

6. ALS W-Wing: (9=78)r2c39 - r1c8 = r5c8 - (8=9)r5c4 => -9 r2c4; lcls, 2 placements

Code: Select all

 +-----------------+-------------------+--------------------+
 |  3    5    79   |  489   6    2     |  4789   78    1    |
 |  48   2    79   |  48    1    5     |  6      3     7-9  |
 |  48   6    1    |  7     3    89*   |  489*   5     2    |
 +-----------------+-------------------+--------------------+
 |  79*  3    5    |  2     4    789*  |  78     1     6    |
 |  6    79   4    |  89    5    1     |  2      789   3    |
 |  1    8    2    |  3     79   6     |  5      79    4    |
 +-----------------+-------------------+--------------------+
 |  2    79   6    |  1     8    3     |  7-9    4     5    |
 |  5    4    3    |  6     79   79    |  1      2     8    |
 |  79*  1    8    |  5     2    4     |  3      6     79*  |
 +-----------------+-------------------+--------------------+

7. Sashimi SF: (9)r3c7 = r3c6 - r4c6 = r4c1 - r9c1 = (9)r9c9 => -9 r2c9, r7c7; ste

Code: Select all

 +---------------------+--------------------+---------------------+
 |  3      5     789   |  489   6     2     |  4789   789   1     |
 |  4789   2     789   |  489   1     5     |  6      3     89+7  |
 |  4689   69    1     |  7     3     89    |  489    5     2     |
 +---------------------+--------------------+---------------------+
 |  79     3     5     |  2     4     789   |  789    1     6     |
 |  679    679   4     |  89    5     1     |  2      789   3     |
 |  1      8     2     |  3     79    6     |  5      79    4     |
 +---------------------+--------------------+---------------------+
 |  2      79    6     |  1     789   3     |  789    4     5     |
 |  5      4     3     |  6     789   79    |  1      2     789   |
 |  789    1     789   |  5     2     4     |  3      6     79    |
 +---------------------+--------------------+---------------------+

Code: Select all

         - - - - - - - - - - - - -(4)r1c4 = (4-7)r1c7
       /                                       ||
(9)r1c4                                       (7)r2c9 *
 ||    \                                       ||
 ||    (9=8)r3c6 - r4c6 = (8-7)r4c7 = r56c8 - (7)r1c8
 ||
 ||    (9=8)r5c4 - r5c8 = r1c8 - (8)r2c9
 ||    /                          ||
(9)r2c4                          (7)r2c9 *
 ||    \                          ||
 ||      - - - - - - - - - - - - (9)r2c9
 ||
 ||    (9)r12c4 = r3c6 - (9=6)r3c2 - (6)r5c2
 ||    /                              ||                                   
(9)r5c4 - - - - - - - - - - - - - -  (9)r5c2                             
                                      ||
                                     (7)r5c2 - - - - - - - - - - - (7=9)r7c2 - (9)r7c7 = r89c9 - (9)r2c9
                                             \                                                    ||
                                             (7)r7c2                                             (7)r2c9 *
                                              ||                                                  ||
                                             (7)r7c5 - r6c5 = r4c6 - (79=8)r4c47 - r7c7 = r8c9 - (8)r2c9
                                              ||                                   /
                                             (7-8)r7c7 = (8)r8c9 - - - - - - - - -


=> +7 r2c9; ste

[P.O.]

@Cenoman:
for me the interest of this puzzle is that although it has 51 clues it is not so easy and that although it does not have 1-AntiBackdoors in singles it nevertheless has a onestep solution in singles, which must make at least two eliminations
my onestep solution is the same as yours it deduces from n9r125c4 that r2c9 cannot be either 8 or 9.

Code: Select all

9r125c4 => r2c9 <> 8,9
 r1c4=9 - r5c4{n9 n8} - c8n8{r5 r1} - r1c3{n89 n7} - b3n7{r1c7 r2c9}
 r2c4=9 - r5c4{n9 n8} - c8n8{r5 r1} - r2c9{n89 n7}
 r5c4=9 - b2n9{r12c4 r3c6} - c2n9{r3 r7} - r9n9{c13 c9} - r8n9{c9 c5} - r8n8{c5 c9} - r2c9{n89 n7}
ste.


[shye]

Code: Select all

+-------+-------+-------+
| . . X | . . . | X X . |
| . . X | . . . | . . X |
| . . . | X # X | . . . |
+-------+-------+-------+
| X . . | . . X | X . . |
| . . . | . . . | . . . |
| . . . | . . . | . . . |
+-------+-------+-------+
| . X . | . X . | X . . |
| . . . | . . X | . . X |
| X . X | . . . | . . X |
+-------+-------+-------+

almost chromatic pattern
X-marked cells can be 3-colored but only if # (r3c5) is also an X candidate
here that is not the case, so -789r1c7

Code: Select all

,--------------,--------------,---------------,
| 3    5   789 | 89  6    2   | 4    789  1   |
| 789  2   789 | 4   1    5   | 6    3    789 |
| 4    6   1   | 7   3    89  | 9-8  5    2   |
:--------------+--------------+---------------:
|X79   3   5   | 2   4    789 |X789  1    6   |
| 6   X79  4   | 89  5    1   | 2    789  3   |
| 1    8   2   | 3   79   6   | 5    79   4   |
:--------------+--------------+---------------:
| 2   X79  6   | 1   789  3   |X789  4    5   |
| 5    4   3   | 6   789  789 | 1    2    789 |
| 789  1   789 | 5   2    4   | 3    6    789 |
'--------------'--------------'---------------'

bivalue oddagon
X-marked cells cannot be 2-colored
guardians are 8r47c7, -8r3c7 stte

XSudo input: Show

17 Truths = {49N1 7N2 129N3 7N5 48N6 47N7 1N8 289N9 89B2}
40 Links = {7r12479 8r12479 9r12479 7c13679 8c3679 9c13679 7b3789 8b389 9b3789}
6 Eliminations --> r1c7<>789, r2c1<>9, r8c6<>8, r9c9<>8,

5 Truths = {4N1 57N2 47N7}
11 Links = {7r47 9r47 79c2 789c7 79b4}
1 Elimination --> r3c7<>8