The New Sudoku Players' Forum

[P.O.]

same pattern and color distribution as this puzzle by Mauricio

Code: Select all

8  .  .  .  .  3  .  1  4
3  1  .  .  4  .  .  5  .
.  .  5  1  .  .  2  .  .
2  .  .  9  7  5  1  .  .
.  5  .  3  1  4  .  2  .
.  .  1  8  2  6  .  .  5
.  .  3  .  .  1  4  .  .
.  7  .  .  3  .  .  9  1
1  6  .  4  .  .  .  .  2

8....3.1431..4..5...51..2..2..9751...5.314.2...1826..5..3..14...7..3..9116.4....2

8      29     2679   2567   569    3      679    1      4               
3      1      2679   267    4      2789   6789   5      6789           
4679   49     5      1      689    789    2      3678   36789           
2      348    468    9      7      5      1      3468   368             
679    5      6789   3      1      4      6789   2      6789           
479    349    1      8      2      6      379    347    5               
59     289    3      2567   5689   1      4      678    678             
45     7      248    256    3      28     568    9      1               
1      6      89     4      589    789    3578   378    2           


[Cenoman]

Two steps:

Code: Select all

 +----------------------+-----------------------+------------------------+
 |  8      29    2679   |  2567   569    3      |  679    1      4       |
 |  3      1     2679   |  267    4      2789   |  6789   5      6789    |
 |  4679   49    5      |  1      689    789    |  2      3678   36789   |
 +----------------------+-----------------------+------------------------+
 |  2     d348   468    |  9      7      5      |  1      3468   368     |
 |  679    5     6789   |  3      1      4      |  6789   2      6789    |
 |  479   c349   1      |  8      2      6      | b379    347    5       |
 +----------------------+-----------------------+------------------------+
 |  59    e289   3      |  2567   5689   1      |  4     f678   f678     |
 | e4-5    7    e248    |  256    3      28     | a58-6   9      1       |
 |  1      6     89     |  4      589    789    | b3578   378    2       |
 +----------------------+-----------------------+------------------------+

1. (5)r8c7 = (53)r69c7 - r6c2 = (3-8)r4c2 = (842)b7p246* - (8=76)r7c89 => -5 r8c1*, -6r8c7; lcls, 9 placements

Code: Select all

 +---------------------+--------------------+----------------------+
 |  8     29    2679   |  5    69    3      |  679    1     4      |
 |  3     1     679    |  27   4     2789   |  6789   5     789    |
 |  679   4     5      |  1    689   789    |  2      378   3789   |
 +---------------------+--------------------+----------------------+
 |  2     38    4      |  9    7     5      |  1      368   368    |
 |  679   5     6789   |  3    1     4      |  789    2     789    |
 |  79    39    1      |  8    2     6      |  379    4     5      |
 +---------------------+--------------------+----------------------+
 |  5    d28-9  3      | c27  a89    1      |  4      678   678    |
 |  4     7     28     |  6    3    b28     |  5      9     1      |
 |  1     6     89     |  4    5     789    |  378    378   2      |
 +---------------------+--------------------+----------------------+

2. (9=8)r7c5 - (8=2)r8c6 - r7c4 = (2)r7c2 => -9 r7c2; ste

[SteveG48]

Code: Select all

 *--------------------------------------------------------------------*
 | 8     e9-2   f2679   | 2567   569    3      | 679    1      4      |
 | 3      1     f2679   | 267    4      2789   | 6789   5      6789   |
 |d4679 dk49     5      | 1      689   c789    | 2      3678   36789  |
 *----------------------+----------------------+----------------------|
 | 2      348    468    | 9      7      5      | 1      3468   368    |
 | 679    5      6789   | 3      1      4      | 6789   2      6789   |
 | 479   k349    1      | 8      2      6      |j379    347    5      |
 *----------------------+----------------------+----------------------|
 | 59   ak289    3      |b2567   5689   1      | 4      678    678    |
 | 45     7     b248    | 256    3     b28     | 568    9      1      |
 | 1      6     g89     | 4      589   b789    |i3578  h378    2      |
 *--------------------------------------------------------------------*


[2r7c2 = (28)r8c36&(2,7@)b8p19 - (7|8=9)r3c6 - 9r3c12 = (9^)r1c2] = (^9)r12c3 - (9=8*)r9c3 - (8@7=3)r9c8 - r9c7 = r6c7 - (3|*8=492)r367c2 => -2 r1c2 ; ste

[P.O.]

the onestep solution is certainly not straightforward
auxiliary chains:

Code: Select all

r8c3=2 - c2n2{r7 r1}
       - c6n2{r8 r2}
       - r8n4{c3 c1} - r3n4{c1 c2}
       - c3n4{r8 r4} - c8n4{r4 r6}
       - r8n4{c3 c1} - c1n5{r8 r7}       
       - r7n2{c2 c4} - b8n7{r7c4 r9c6} - c6n9{r9 r3} - b1n9{r1c1 r12c3} - b7n9{r9c3 r7c2}   


main chain:

Code: Select all

2r8c3 => r6c1 = 7,9
 let A be r8c3=2 - r7n2{c2 c4} - b8n7{r7c4 r9c6} - c6n9{r9 r3} - b1n9{r3c1 r12c3} - r9n9{r3 r5} - r9n5{c5 c7} - c7n3{r9 r6}
 A - r6n7{c7 c1}
 A - r6n9{c7 c1}
 
=> r8c3 <> 2
ste.


relation between main chain and auxiliary chains:

Code: Select all

r8c3=2
- r7n2{c2 c4}
- b8n7{r7c4 r9c6}
- c6n9{r9 r3}          r8c3=2 - c6n2{r8 r2}
- b1n9{r1c1 r12c3}     r8c3=2 - c2n2{r7 r1} / r8c3=2 - r8n4{c3 c1} - r3n4{c1 c2}
- r9n9{r3 r5}
- r9n5{c5 c7}
- c7n3{r9 r6}
- r6n7{c7 c1}          r8c3=2 - c3n4{r8 r4} - c8n4{r4 r6}
- r6n9{c7 c1}          r8c3=2 - r8n4{c3 c1} - c1n5{r8 r7}  / r8c3=2 (...) - b1n9{r1c1 r12c3} - b7n9{r9c3 r7c2}