The New Sudoku Players' Forum

[P.O.]

Code: Select all

.  .  .  .  6  .  .  .  .
.  .  .  3  .  9  .  .  .
.  .  2  .  .  .  9  .  .
.  .  8  .  .  .  3  .  .
.  1  .  2  .  5  .  4  .
4  .  .  .  1  .  .  .  8
7  .  .  .  2  .  .  .  5
.  5  .  4  .  1  .  3  .
.  .  6  .  .  .  7  .  .

....6.......3.9.....2...9....8...3...1.2.5.4.4...1...87...2...5.5.4.1.3...6...7..

after singles:
13589   34789   13457   18      6       2       1458    1578    1347             
1568    4678    1457    3       45      9       12458   125678  1247             
13568   3468    2       18      45      7       9       1568    134             
256     267     8       67      9       4       3       1257    127             
39      1       37      2       8       5       6       4       79               
4       2679    57      67      1       3       25      2579    8               
7       348     134     9       2       6       148     18      5               
28      5       9       4       7       1       28      3       6               
12      24      6       5       3       8       7       129     1249           


[Cenoman]

A solution in 4 steps:

Code: Select all

 +---------------------------+-----------------+--------------------------+
 |   13589   34789   13457   |  18   6    2    |  1458    1578     1347   |
 |   1568    4678    1457    |  3    45   9    |  12458   125678   1247   |
 |   13568   3468    2       |  18   45   7    |  9       1568     134    |
 +---------------------------+-----------------+--------------------------+
 |  E256     267     8       |  67   9    4    |  3       1257     127    |
 |  b39      1      b37      |  2    8    5    |  6       4        79     |
 |   4      a279-6 Df57      | f67   1    3    |Ce25      2579     8      |
 +---------------------------+-----------------+--------------------------+
 |   7      d348    c134     |  9    2    6    |  148     18       5      |
 |FAd28      5       9       |  4    7    1    |Be28      3        6      |
 |  F12      4-2     6       |  5    3    8    |  7       129      1249   |
 +---------------------------+-----------------+--------------------------+

1. (9)r6c2 = (93)r5c13 - r7c3 = (38)b7p24 - (8=25)r68c7 - (5=76)r6c34 => -6 r6c2
2. (2)r8c1 = r8c7 - (2=5)r6c7 - r6c3 = (5-2)r4c1 = (2)r89c1 => -2 r9c2; lcls, 4 placements

Code: Select all

 +-------------------------+-----------------+-----------------------+
 | a13589  a3789  A13457*  |  18   6    2    |  158   z78-5   A347*  |
 |  1568    678    1457    |  3    45   9    |  1258   25678   247   |
 |  13568   368    2       |  18   45   7    |  9      568     34    |
 +-------------------------+-----------------+-----------------------+
 | C56      26     8       |  7    9    4    |  3     D125     12    |
 | b39      1    Ab37*     |  2    8    5    |  6      4      A79*   |
 |  4       279   B57      |  6    1    3    |  25     79      8     |
 +-------------------------+-----------------+-----------------------+
 |  7       38     13      |  9    2    6    |  4      18      5     |
 |  28      5      9       |  4    7    1    |  28     3       6     |
 |  12      4      6       |  5    3    8    |  7      129     129   |
 +-------------------------+-----------------+-----------------------+

3. Kraken row (7)r1c2389
(79)r1c12 - (9=37)r5c13 - - - - -
|| \
XW(7)r15\c39 - (7=5)r6c3 - r4c1 = (5)r4c8
||
(7)r1c8
=> -5 r1c8
4. (8=1)r1c4 - r3c4 = r3c1 - r9c1 = r7c3 - (1=8)r7c8 => - 8r1c8; ste

One stepper still waiting sufficient time...
Added Eventually, here is one:

Code: Select all

 +---------------------------+-----------------+--------------------------+
 |   13589   34789   13457   |  18   6    2    |  1458    1578     1347   |
 |   1568    4678    1457    |  3    45   9    |  12458   125678   1247   |
 |   13568   3468    2       |  18   45   7    |  9       1568     134    |
 +---------------------------+-----------------+--------------------------+
 |   256     267     8       |  67   9    4    |  3       1257     127    |
 |   39      1       3-7     |  2    8    5    |  6       4        79     |
 |   4       2679    57      |  67   1    3    |  25      2579     8      |
 +---------------------------+-----------------+--------------------------+
 |   7       348     134     |  9    2    6    |  148     18       5      |
 |   28      5       9       |  4    7    1    |  28      3        6      |
 |   12      24      6       |  5    3    8    |  7       129      1249   |
 +---------------------------+-----------------+--------------------------+
(2)r6c8  - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
 ||                                                                                        \
(2)r6c7 - (2=8)r8c7 - (8=1)r7c8 - SF(1)r349\c189         (1)r1c8 - (1=8)r7c8 - (8=2)r8c7 - (2=5)r6c7
 ||                                  ||                   ||                                   \
 ||                                  ||                  (5)r1c8 - r4c8 = r4c1 - - - - - - - - (5=7)r6c3 *
 ||                                  ||                   ||                                   /
 ||                                (1)r3c4 - (1=8)r1c4 - (8)r1c8     (25)r6c78 - - - - - - - -
 ||                                                       ||          ||
 ||                                                      (7)r1c8 - - (7)r6c8
 ||                                                                   ||
 ||                                                                  (9)r6c8 - r5c9 = (9-3)r5c1 = (3)r5c3 *
 ||                                                                                 //
(2 - 9)r6c2 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

=> -7 r5c3; ste

[SteveG48]

Code: Select all

 *-------------------------------------------------------------------------------*
 | 13589   34789   13457   |g18      6       2       |   1458  ef1578    1347    |
 | 1568    4678    1457    | 3       45      9       |   12458   125678  1247    |
 |i13568   3468    2       |h18      45      7       |   9      h1568   h134     |
 *-------------------------+-------------------------+---------------------------|
 | 256     267     8       | 67      9       4       |   3      c1257   c127     |
 |a9-3     1     ak37      | 2       8       5       |   6       4     bc79      |
 | 4       2679  ak57      | 67      1       3       |bcj25    bc2579    8       |
 *-------------------------+-------------------------+---------------------------|
 | 7       348     134     | 9       2       6       |   148   ef18      5       |
 |i28      5       9       | 4       7       1       | dj28      3       6       |
 |i12      24      6       | 5       3       8       |   7       129     1249    |
 *-------------------------------------------------------------------------------*


(9=357)b4p469 - 7r5c9|5r6c78 = (5,1,9,2,7)*b6p23678 - (2=8)r8c7 - 8r7c8|*(5|7)r1c8 = (1**,8)r71c7 - (8=1)r1c4 - 1r3c4*9**8 = (128)r389c1 - (8=25)r68c7 - (5=37)r56c3 => -3 r5c1 ; ste

[P.O.]

auxiliary chain:

Code: Select all

r6c7=2 - r8c7{n2 n8} - r7c8{n8 n1} - r4n1{c8 c9} - b7n1{r7c3 r9c1}


main chain:

Code: Select all

2r6c7 => r1c8 <> 1,5,7,8
 r6c7=2 - r8c7{n2 n8} - r7c8{n8 n1}
 r6c7=2 - c7n5{r6 r12}
 r6c7=2 - r8c7{n2 n8} - b7n8{r8c1 r7c2} - r7n3{c2 c3} - r5c3{n3 n7} - c9n7{r5 r12}
 r6c7=2 - r8c7{n2 n8} - r7c8{n8 n1} - r4n1{c8 c9} - r3n1{c9 c4} - r1c4{n1 n8}
 
=> r6c7 <> 2
ste.


relation between auxiliary chain and main chain:

Code: Select all

r6c7=2
- r8c7{n2 n8}
- b7n8{r8c1 r7c2}
- r7n3{c2 c3}
- r5c3{n3 n7}     
- c9n7{r5 r12}     r6c7=2 - r8c7{n2 n8} - r7c8{n8 n1} - r4n1{c8 c9}

r6c7=2
- r8c7{n2 n8}
- r7c8{n8 n1}
- r4n1{c8 c9}
- r3n1{c9 c4}
- r1c4{n1 n8}      r6c7=2 - r8c7{n2 n8} - r7c8{n8 n1} - b7n1{r7c3 r9c1}