The New Sudoku Players' Forum

[P.O.]

Code: Select all

.  .  .  4  .  .  2  .  .
.  .  4  .  3  .  .  8  .
.  2  .  .  .  8  .  .  7
.  .  7  .  1  .  .  5  .
.  .  .  6  .  .  3  .  .
.  1  .  .  .  9  .  .  4
.  .  3  .  5  .  .  6  .
.  .  .  2  .  .  1  .  .
.  .  .  .  .  1  .  .  .

...4..2....4.3..8..2...8..7..7.1..5....6..3...1...9..4..3.5..6....2..1.......1...

after singles:
356789  356789  15689   4       679     567     2       139     13569           
5679    5679    4       1579    3       2       569     8       1569             
3569    2       1569    159     69      8       4569    1349    7               
2       34689   7       38      1       34      689     5       689             
4589    4589    589     6       2478    457     3       1279    189             
3568    1       568     3578    278     9       678     27      4               
1       4789    3       789     5       47      4789    6       2               
456789  456789  5689    2       46789   3467    1       3479    3589             
456789  456789  2       3789    46789   1       45789   3479    3589       


[yzfwsf]

Code: Select all

,-----------------------,-------------------,--------------------,
| 356789  356789  15689 | 4     679    567  | 2      139   13569 |
| 5679    5679    4     | 1579  3      2    | 569    8     1569  |
| 3569    2       1569  | 159   69     8    | 4569   1349  7     |
:-----------------------+-------------------+--------------------:
| 2       34689   7     | 38    1      34   | 689    5     689   |
| 4589    4589    589   | 6     2478   457  | 3      1279  189   |
| 3568    1       568   | 3578  278    9    | 678    27    4     |
:-----------------------+-------------------+--------------------:
| 1       4789    3     | 789   5      47   | 4789   6     2     |
| 456789  456789  5689  | 2     46789  3467 | 1      3479  3589  |
| 456789  456789  2     | 3789  46789  1    | 45789  3479  3589  |
'-----------------------'-------------------'--------------------'

g-Braid[15]: => r4c2<>4
4r4c2 - r4c6{n4=n3} - 3b4{r4c2=r6c1} - 9b4{r4c2=r5c123} - r4c4{n3=n8} - 3r3{r3c1=r3c8} - 6b4{r6c1=r6c3} - 5r6{r6c3=r6c4} - 8r6{r6c3=r6c7} - r5c9{n8=n1} - 1b3{r1c9=r1c8} - 1b1{r1c3=r3c3} - 9c8{r1c8=r89c8} - r3c4{n1=n9} - 9r7{r7c4=r7c2} - 8r7{r7c2=.} ;stte

[eleven]

3 steps for me:

Code: Select all

+-----------------------+---------------------------+-------------------------+
| 356789  356789  15689 |   4       679     567     | 2       139     13569   |
| 5679    5679    4     |   1579    3       2       | 569     8       1569    |
| 3569    2       1569  |   159     69      8       | 4569    1349    7       |
+-----------------------+---------------------------+-------------------------+
| 2       34689   7     | ca38      1      a34      | 689     5       689     |
| 4589    4589    589   |   6       2478    457     | 3       1279    189     |
| 3568    1       568   |   57-38   278     9       | 678     27      4       |
+-----------------------+---------------------------+-------------------------+
| 1       4789    3     |  c789     5      b47      | 4789    6       2       |
| 456789  456789  5689  |   2       46789   3467    | 1       3479    3589    |
| 456789  456789  2     |  c3789    46789   1       | 45789   3479    3589    |
+-----------------------+---------------------------+-------------------------+

(38=4)r4c46 - (4=7)r7c6 - (7=938)r479c4 => -38r6c4
4 singles

Code: Select all

+------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 56789   3       15689  |  4       679     567     |  2       19      1569    |
| 5679    5679    4      |  1579    3       2       |  569     8       1569    |
| 569     2       1569   |  159     69      8       |  4       3       7       |
+------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 2       4689    7      | b38      1      c34      |  689     5       689     |
| 4589    4589    589    |  6       2478   c457     |  3       1279    189     |
| 3       1       568    |da57     a278     9       |  68-7   a27      4       |
+------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 1       4789    3      |  789     5      c47      |  789     6       2       |
| 456789  456789  5689   |  2       46789   3467    |  1       479     3589    |
| 456789  456789  2      |  3789    46789   1       |  5789    479     3589    |
+------------------------+--------------------------+--------------------------+

(7=258)r6c458 - (8=3)r4c4 - (3=475)475c6 - (5=7)r6c4 => -7r6c7
pairs,singles, locked candidates

Code: Select all

+------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 5689    3       5689   |  4       679     567     |  2       1       569     |
| 5679    5679    4      |  1       3       2       |  569     8       569     |
| 569     2       1      |  59      69      8       |  4       3       7       |
+------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 2       468     7      | c38      1      b34      | d689     5      d689     |
| 4589    4589    589    |  6       2478    457     |  3       27      1       |
| 3       1       568    |  57      278     9       | d68      27      4       |
+------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 1      a48-79   3      | f789     5      b47      | f78      6       2       |
| 456789  456789  5689   |  2       46789   3467    |  1       49      358     |
| 456789  456789  2      |  3789    46789   1       |  578     49      358     |
+------------------------+--------------------------+--------------------------+

4r7c2 = 43r74c6 - (3=*8)r4c4 - r4c79 = 8r6c7 - (*8=79)r7c47 => -79r7c2, ste

[Cenoman]

Two steps:

Code: Select all

 +----------------------------+------------------------+-------------------------+
 |  356789   356789   15689   |  4      679    c56-7   |  2       139    13569   |
 |  5679     5679     4       |  1579   3       2      |  569     8      1569    |
 |  3569     2        1569    |  159    69      8      |  4569    1349   7       |
 +----------------------------+------------------------+-------------------------+
 |  2       a34689    7       |  38     1      b34     |  689     5      689     |
 | e4589    e4589     589     |  6     d247-8  d457    |  3      d127-9 d1-89    |
 |  3568     1        568     |  3578   278     9      |  678     27     4       |
 +----------------------------+------------------------+-------------------------+
 |  1        4789     3       |  789    5       47     |  4789    6      2       |
 |  456789   456789   5689    |  2      46789  c36-47  |  1       3479   3589    |
 |  456789   456789   2       |  3789   46789   1      |  45789   3479   3589    |
 +----------------------------+------------------------+-------------------------+

(4)r4c2 = (4-3)r4c6 = (36-5)r18c6 = (5127-4)r5c5689 = (4)r5c12 Loop
=> -7r18c6, -4r8c6, -8r5c59, -9r5c89; lcls, 9 placements

Code: Select all

 +---------------------------+---------------------+-------------------+
 |  5689     3        5689   |  4      7      56   |  2     1    569   |
 |  5679     5679     4      |  1      3      2    |  569   8    569   |
 |  56       2        1      |  59     69     8    |  4     3    7     |
 +---------------------------+---------------------+-------------------+
 |  2        46       7      | b38     1     c34   |  689   5    689   |
 |  4589     4589     589    |  6      24     57   |  3     27   1     |
 |  3        1        56     |  57     28     9    |  68    27   4     |
 +---------------------------+---------------------+-------------------+
 |  1        489      3      |  789    5     c47   |  78    6    2     |
 |  456789   456789   5689   |  2      4689   36   |  1     49   358   |
 |  45689    45689    2      | a389-7  4689   1    |  578   49   358   |
 +---------------------------+---------------------+-------------------+

H-Wing: (3)r9c4 = r4c4 - (3=47)r47c6 => -7 r9c4; ste

[P.O.]

auxiliary chains:

Code: Select all

r9c4=3 - r4c4{n3 n8}
r9c4=3 - c6n3{r8 r4} - r4n4{c6 c2}


main chain:

Code: Select all

3r9c4 => r7c7 <> 4,7,8,9
 let A be r9c4=3 - r6n3{c4 c1} - r3n3{c1 c8} - r3n4{c8 c7} - r7n4{r7 r6} - c5n4{r89 r5} - r5n2{c5 c8}
 r9c4=3 - r6n3{c4 c1} - r3n3{c1 c8} - r3n4{c8 c7}
 A - r6c8{n2 n7} - r5n1{c8 c9} - r2n1{c9 c4} - c4n7{r2 r7}
 A - r5n1{c8 c9} - b6n8{r5c9 r6c7}
 A - c8n1{r5 r1} - c8n9{r1 r89}

=> r9c4 <> 3
ste.


relation between main chain and auxiliary chains:

Code: Select all

r9c4=3
- r6n3{c4 c1}
- r3n3{c1 c8}
- r3n4{c8 c7}
- r7n4{r7 r6}      r9c4=3 - c6n3{r8 r4} - r4n4{c6 c2}
- c5n4{r89 r5}
- r5n2{c5 c8}

A
- r5n1{c8 c9}
- b6n8{r5c9 r6c7}  r9c4=3 - r4c4{n3 n8}