The New Sudoku Players' Forum

[P.O.]

Code: Select all

.  .  .  1  .  .  8  .  .
.  .  3  .  .  5  .  .  .
.  8  .  .  3  .  .  .  2
5  .  .  .  .  3  .  9  .
.  4  .  .  5  .  6  .  .
.  .  9  6  .  .  .  .  4
.  .  1  7  .  .  .  2  .
.  6  .  .  2  .  4  .  .
7  .  .  .  .  1  .  .  .

...1..8....3..5....8..3...25....3.9..4..5.6....96....4..17...2..6..2.4..7....1...


basics:

Hidden Text: Show

Code: Select all

( n6r4c3 )

QUAD ROW: ((8 1 7) (3 8 9)) ((8 3 7) (5 8)) ((8 4 8) (3 5 8 9)) ((8 6 8) (8 9)) (((8 8 9)
(1 3 5 7 8)) ((8 9 9) (1 3 5 7 8 9)))

QUAD COL: ((2 4 2) (2 4 8 9)) ((3 4 2) (4 9)) ((4 4 5) (2 4 8)) ((5 4 5) (2 8 9))
(((8 4 8) (3 5 8 9)) ((9 4 8) (3 4 5 8 9)))


Code: Select all

2469   2579   2457   1      4679   24679  8      34567  35679           
12469  1279   3      2489   46789  5      179    1467   1679           
1469   8      457    49     3      4679   1579   14567  2               
5      127    6      248    1478   3      127    9      178             
1238   4      278    289    5      2789   6      1378   1378           
1238   1237   9      6      178    278    12357  13578  4               
3489   359    1      7      4689   4689   359    2      35689           
389    6      58     35     2      89     4      17     17             
7      2359   2458   35     4689   1      359    3568   35689         


[Cenoman]

Three steps:

Code: Select all

 +------------------------+---------------------------+--------------------------+
 |  2469    2579  a2457^  |   1      4679    a24679^  |  8       34567   35679   |
 |  12469   1279   3      |   2489   46789    5       |  179     1467    1679    |
 |  1469    8      457    |   49     3        4679    |  1579    14567   2       |
 +------------------------+---------------------------+--------------------------+
 |  5       127    6      |  A248#  A1478#    3       |  127     9      A178#    |
 |  1238    4    Aa278^#  | Ef9-28   5     Dea2789^   |  6       1378    1378    |
 |  1238    1237   9      |   6      178     a278^    |  12357   13578   4       |
 +------------------------+---------------------------+--------------------------+
 |  3489   c359    1      |   7      4689     4689    |  359     2      A35689#  |
 | c389     6    Bc58     |   35     2      Cd89      |  4       17      17      |
 |  7      c2359 Ab2458#  |   35     4689     1       |  359    A3568#  A35689#  |
 +------------------------+---------------------------+--------------------------+

1. Almost Finned X-Wing (^):
FXW(2)(c36\r15,fr6c6) = r9c3 - (2=3598)b7p2468 - (8=9)r8c6 - r5c6 = (9)r5c4 => -2 r5c4
2. Almost Double ER(8)b9 (#):
(8)[r4c45 = r4c9 - r7c9 = r9c89 - r9c3 = r5c3] = (8)r8c3 - (8=9)r8c6 - r5c6 = (9)r5c4 => -8r5c4; lcls, 7 placements

Code: Select all

 +----------------------+-------------------+-------------------------+
 | b2469    579  a257   |  1    79   e69-2  |  8      34567   35679   |
 | b12469   179   3     |  28   789   5     |  179    1467    1679    |
 | c169     8     57    |  4    3    d69    |  1579   1567    2       |
 +----------------------+-------------------+-------------------------+
 |  5       17    6     |  28   4     3     |  127    9       178     |
 |  1238    4     278   |  9    5     278   |  6      1378    1378    |
 |  238     37    9     |  6    1     278   |  2357   3578    4       |
 +----------------------+-------------------+-------------------------+
 |  389     359   1     |  7    689   4     |  359    2       35689   |
 |  389     6     58    |  35   2     89    |  4      17      17      |
 |  7       2     4     |  35   689   1     |  359    3568    35689   |
 +----------------------+-------------------+-------------------------+

3. (2)r1c3 = (24-6)r12c1 = r3c1 - r3c6 = (6)r1c6 => -2 r1c6; ste

[yzfwsf]

Code: Select all

,-------------------,---------------------,----------------------,
| 2469   2579  2457 | 1      4679   24679 | 8      34567  35679  |
| 12469  1279  3    | 2489   46789  5     | 179    1467   1679   |
| 1469   8     457  | 49     3      4679  | 1579   14567  2      |
:-------------------+---------------------+----------------------:
| 5      127   6    | 248    1478   3     | 127    9      178    |
| 1238   4     278  | 289    5      2789  | 6      1378   1378   |
| 1238   1237  9    | 6      178    278   | 12357  13578  4      |
:-------------------+---------------------+----------------------:
| 3489   359   1    | 7      4689   4689  | 359    2      35689  |
| 389    6     58   | 3589   2      89    | 4      13578  135789 |
| 7      2359  2458 | 34589  4689   1     | 359    3568   35689  |
'-------------------'---------------------'----------------------'

g-Braid[12]: => r8c6<>9
9r8c6 - 9b5{r5c6=r5c4} - r3c4{n9=n4} - 4b5{r4c4=r4c5} - 1b5{r4c5=r6c5} - 4r9{r9c5=r9c3} - 7b5{r6c5=r56c6} - r3c6{n7=n6} - r1c6{n6=n2} - 2c3{r1c3=r5c3} - 2c1{r5c1=r2c1} - 4b1{r2c1=r1c1} - 6c1{r1c1=.} ;stte

[P.O.]

same elimination as yzfwsf

auxiliary chains:

Code: Select all

r8c6=9 - r8n8{c6 c13}
       - r5n9{c6 c4} - r3c4{n9 n4} - c6n4{r13 r7} - r9n4{c5 c3} - r9n2{c3 c2}


main chain:

Code: Select all

let A be r8c6=9 - r5n9{c6 c4} - r3c4{n9 n4} - c6n4{r13 r7} - c6n8{r7 r56}
 A - c4n8{r45 r2} - b2n2{r2c4 r1c6} - b1n2{r1c13 r2c1} - r2n4{c1 c8}
 A - r4n8{c45 c9} - r7n8{c9 c5} - b8n6{r7c5 r9c5} - r7n6{c5 c9}
 
=> r8c6 <> 9
ste.


relation between main chain and auxiliary chains:

Code: Select all

A
- c4n8{r45 r2}
- b2n2{r2c4 r1c6}
- b1n2{r1c13 r2c1}   [r8c6=9 ... c6n4{r13 r7}] - r9n4{c5 c3} - r9n2{c3 c2}
- r2n4{c1 c8}

A
- r4n8{c45 c9}
- r7n8{c9 c5}        r8c6=9 - r8n8{c6 c13}
- b8n6{r7c5 r9c5}
- r7n6{c5 c9}