The New Sudoku Players' Forum

[P.O.]

Code: Select all

4 . 8   9 . .   . . 5
2 . .   . 1 .   . 8 .
1 3 .   . . .   9 . .
. . .   2 9 .   4 . .
3 . .   . 8 6   . 2 .
. . .   . . 3   . . .
9 . 4   . . .   7 . .
. . 2   5 . 1   . 4 .
. 5 .   . . .   . . .

4.89....52...1..8.13....9.....29.4..3...86.2......3...9.4...7....25.1.4..5.......


[Cenoman]

Three steps:

Code: Select all

 +---------------------+------------------------+------------------------+
 |  4      67    8     |  9      2367*  27      |  1236*  1367*  5       |
 |  2      9     567   |  367    1      457     |  6-3    8      3467    |
 |  1      3     567   |  678    2567   24578   |  9      67     2467    |
 +---------------------+------------------------+------------------------+
 |  5678   678   167   |  2      9      57      |  4      1367   13678   |
 |  3      4     9     |  17     8      6       |  5      2      17      |
 |  5678   2     167   |  147    457    3       |  168    9      1678    |
 +---------------------+------------------------+------------------------+
 |  9      1     4     |  368    236    28      |  7      5      2368    |
 |  678    678   2     |  5      367*   1       |  368*   4      9       |
 |  678    5     3     |  4678   2467   9       |  1268   16     1268    |
 +---------------------+------------------------+------------------------+

Finned X-Wing: (3)r8c7=r8c5-r1c5=(3)r1c78 =>-3r2c7; 2 placements

Code: Select all

 +---------------------+-----------------------+----------------------+
 |  4      67    8     |  9      2367   2-7    |  123   13    5       |
 |  2      9     57    | a37     1     b457    |  6     8    a34      |
 |  1      3     56    |  68     256    2458   |  9     7     24      |
 +---------------------+-----------------------+----------------------+
 |  5678   678   167   |  2      9     b57     |  4     136   13678   |
 |  3      4     9     |  17     8      6      |  5     2     17      |
 |  5678   2     167   |  147    457    3      |  18    9     1678    |
 +---------------------+-----------------------+----------------------+
 |  9      1     4     |  368    236    28     |  7     5     2368    |
 |  678    678   2     |  5      367    1      |  38    4     9       |
 |  678    5     3     |  4678   2467   9      |  128   16    1268    |
 +---------------------+-----------------------+----------------------+

ALS-XZ (7=34)r2c49 - (4=57)r24c6 => -7 r1c6; 26 placements

Code: Select all

 +------------------+------------------+-----------------+
 |  4     67   8    |  9    67    2    |  3    1    5    |
 |  2     9    57   |  3    1     57   |  6    8    4    |
 |  1     3    56   |  8    56    4    |  9    7    2    |
 +------------------+------------------+-----------------+
 |  57    8    1    |  2    9     57   |  4    3    6    |
 |  3     4    9    |  1    8     6    |  5    2    7    |
 |  567   2    67   |  47*  47+5* 3    |  1    9    8    |
 +------------------+------------------+-----------------+
 |  9     1    4    |  6    2     8    |  7    5    3    |
 |  67    67   2    |  5    3     1    |  8    4    9    |
 |  8     5    3    |  47*  47*   9    |  2    6    1    |
 +------------------+------------------+-----------------+

UR(47)r69c45 => +5 r6c5; ste

[denis_berthier]

.

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 4     67    8     ! 9     2367  27    ! 1236  1367  5     !
   ! 2     9     567   ! 367   1     457   ! 36    8     3467  !
   ! 1     3     567   ! 678   2567  24578 ! 9     67    2467  !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 5678  678   167   ! 2     9     57    ! 4     1367  13678 !
   ! 3     4     9     ! 17    8     6     ! 5     2     17    !
   ! 5678  2     167   ! 147   457   3     ! 168   9     1678  !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 9     1     4     ! 368   236   28    ! 7     5     2368  !
   ! 678   678   2     ! 5     367   1     ! 368   4     9     !
   ! 678   5     3     ! 4678  2467  9     ! 1268  16    1268  !
   +-------------------+-------------------+-------------------+

There's no 2-step solution with whips of reasonable length, but there are many 3-step solutions in BC3 (+S3Fin). Here are two:

biv-chain[3]: r2c7{n6 n3} - b2n3{r2c4 r1c5} - r8n3{c5 c7} ==> r8c7≠6, r2c7≠3
singles ==> r2c7=6, r3c8=7
biv-chain[3]: b1n7{r2c3 r1c2} - r1n6{c2 c5} - b2n3{r1c5 r2c4} ==> r2c4≠7
25 Singles

Code: Select all

   +-------------+-------------+-------------+
   ! 4   67  8   ! 9   67  2   ! 3   1   5   !
   ! 2   9   57  ! 3   1   57  ! 6   8   4   !
   ! 1   3   56  ! 8   56  4   ! 9   7   2   !
   +-------------+-------------+-------------+
   ! 57  8   1   ! 2   9   57  ! 4   3   6   !
   ! 3   4   9   ! 1   8   6   ! 5   2   7   !
   ! 567 2   67  ! 47  457 3   ! 1   9   8   !
   +-------------+-------------+-------------+
   ! 9   1   4   ! 6   2   8   ! 7   5   3   !
   ! 67  67  2   ! 5   3   1   ! 8   4   9   !
   ! 8   5   3   ! 47  47  9   ! 2   6   1   !
   +-------------+-------------+-------------+

finned-swordfish-in-columns: n7{c4 c5 c3}{r6 r9 r1} ==> r1c2≠7
stte

OR (simpler):
finned-x-wing-in-rows: n3{r8 r1}{c5 c7} ==> r2c7≠3
singles ==> r2c7=6, r3c8=7
biv-chain[3]: r4c6{n7 n5} - r2n5{c6 c3} - b1n7{r2c3 r1c2} ==> r4c2≠7, r1c6≠7
26 Singles

Code: Select all

   +-------------+-------------+-------------+
   ! 4   67  8   ! 9   67  2   ! 3   1   5   !
   ! 2   9   57  ! 3   1   57  ! 6   8   4   !
   ! 1   3   56  ! 8   56  4   ! 9   7   2   !
   +-------------+-------------+-------------+
   ! 57  8   1   ! 2   9   57  ! 4   3   6   !
   ! 3   4   9   ! 1   8   6   ! 5   2   7   !
   ! 567 2   67  ! 47  457 3   ! 1   9   8   !
   +-------------+-------------+-------------+
   ! 9   1   4   ! 6   2   8   ! 7   5   3   !
   ! 67  67  2   ! 5   3   1   ! 8   4   9   !
   ! 8   5   3   ! 47  47  9   ! 2   6   1   !
   +-------------+-------------+-------------+

finned-x-wing-in-columns: n7{c3 c6}{r2 r6} ==> r6c4≠7, r6c5≠7
stte

[P.O.]

Code: Select all

i have a solution in two steps after singles and intersections:

4      67     8      9      2×367 e+27   f+1236 g1+367  5               
2      9      567  da±36+7  1      457   c×3+6   8      ×3467           
1      3      567    678    2567   24578  9     d6+7    2467           
5678   678    167    2      9      57     4      1367   13678           
3      4      9      17     8      6      5      2      17             
5678   2      167    147    457    3      168    9      1678           
9      1      4     a+368   236    28     7      5      2368           
678    678    2      5     b-367   1     b+368   4      9               
678    5      3      4678   2467   9      1268   16     1268           

                                        /- r2c4{n3n6 n7} - r1c6{n7 n2}
c4n3{r2 r7} - r8n3{c5 c8} - r2c7{n3 n6}                                》.
                                        \- r3c8{n6 n7} -           
 
. 》r1c7{n2n3n6 n1} - r1c8{n1n6n7 n3} =>  r1c5 r2c7 r2c9 <> 3

28 singles

 4    67   8    9    67   2    3    1    5             
 2    9   a×5±7 3    1   c+57  6    8    4             
 1    3    56   8    56   4    9    7    2             
b5-7  8    1    2    9   b5+7  4    3    6             
 3    4    9    1    8    6    5    2    7             
 567  2   a6+7  47   457  3    1    9    8             
 9    1    4    6    2    8    7    5    3             
 67   67   2    5    3    1    8    4    9             
 8    5    3    47   47   9    2    6    1     

c3n7{r2 r6} - r4n7{c1 c6} - r2c6{n7 n5} => r2c3 <> 5
ste.