The New Sudoku Players' Forum

[P.O.]

Code: Select all

. 3 .   6 . .   . 9 .
7 . 4   1 . 5   . 6 .
. 5 .   . . .   . . .
. . 9   . . .   . 8 1
. . .   4 9 .   7 3 .
. . 2   . . .   . 4 .
. . .   7 . 1   . . .
5 . .   . . 3   . . 8
4 . .   8 . .   3 7 .

.3.6...9.7.41.5.6..5.........9....81...49.73...2....4....7.1...5....3..84..8..37.


[marek stefanik]

Two steps with basics in between:

Code: Select all

.---------------.-----------------.-----------------.
| 12   3    18  | 6    278   247  | 12458  9   2457 |
| 7    9    4   | 1    238   5    | 28     6   23   |
| 126  5    168 |e239  2378  2479 | 1248  e12  2347 |
:---------------+-----------------+-----------------:
|a36   4    9   |d235  2367  267  | 256    8   1    |
| 168  1–6  5   | 4    9     268  | 7      3   26   |
|b368  7    2   |c35   1     68   | 569    4   569  |
:---------------+-----------------+-----------------:
| 9    8    3   | 7    246   1    | 246    5   246  |
| 5   f26   7   |e29   246   3    | 12469 e12  8    |
| 4    126  16  | 8    5     269  | 3      7   269  |
'---------------'-----------------'-----------------'

(6=3)r4c1 – 3r6c1 = (3–5)r6c4 = (5–2)r4c4 = [X-Wing 2c48\r38] – (2=6)r8c2 => –6r5c2

Code: Select all

.------------.----------------.-----------------.
| 12   3   8 | 6   b27    247 | 1245   9   2457 |
| 7    9   4 | 1   b238   5   | 28     6   23   |
| 12   5   6 |b39  b378   479 | 48     12  347  |
:------------+----------------+-----------------:
| 36   4   9 | 235  2367  267 | 256    8   1    |
| 68   1   5 | 4    9     268 | 7      3   26   |
| 368  7   2 | 35   1     68  | 569    4   569  |
:------------+----------------+-----------------:
| 9    8   3 | 7    46–2  1   | 246    5   246  |
| 5    26  7 |a29   46–2  3   | 12469  12  8    |
| 4    26  1 | 8    5     269 | 3      7   269  |
'------------'----------------'-----------------'

(2=9)r8c4 – (9=2378)b2p2578 => –2r78c5, btte

Marek

[Cenoman]

Two steps:

Code: Select all

 +--------------------+----------------------+----------------------+
 |  12    3     18    |  6    B278    247    |  12458   9    2457   |
 |  7     9     4     |  1    B238    5      |  28      6    23     |
 | b126   5    c168   |Aa239y B2378   2479   |  1248   b12   2347   |
 +--------------------+----------------------+----------------------+
 |  36    4     9     |  235   2367   267    |  256     8    1      |
 |  168   16    5     |  4     9      268    |  7       3    26     |
 |  368   7     2     |  35    1      68     |  569     4    569    |
 +--------------------+----------------------+----------------------+
 |  9     8     3     |  7     46-2   1      |  246     5    246    |
 |  5     26    7     | d29z   246    3      |  12469   12   8      |
 |  4     126  c16    |  8     5     d269    |  3       7    269    |
 +--------------------+----------------------+----------------------+

1. Kraken cell (239)r3c4
(2)r3c4 - (2=16)r3c18 - r3c3 = r9c3 - (6=92)b8p49
(3)r3c4 - (3=782)r123c5
(9)r3c4 - (9=2)r8c4
=> -2 r7c5; 6 placements & lcls

Code: Select all

 +--------------------+--------------------+-------------------+
 |  2     3     18    |  6     78    47    |  145   9    457   |
 |  7     9     4     |  1     2     5     |  8     6    3     |
 |  16    5    b168   | e39   a78-3  479   |  14    2    47    |
 +--------------------+--------------------+-------------------+
 |  36    4     9     |  235   37    267   |  256   8    1     |
 |  168   16    5     |  4     9     268   |  7     3    26    |
 |  368   7     2     |  35    1     68    |  569   4    569   |
 +--------------------+--------------------+-------------------+
 |  9     8     3     |  7     46    1     |  246   5    246   |
 |  5    d26    7     | e29    46    3     |  469   1    8     |
 |  4     126  c16    |  8     5     29    |  3     7    69    |
 +--------------------+--------------------+-------------------+

2. (8)r3c5 = (8-6)r3c3 = r9c3 - (6=2)r8c2 - (2=93)r38c4 => -3 r3c5; ste

[denis_berthier]

.

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 12    3     18    ! 6     278   247   ! 12458 9     2457  !
   ! 7     9     4     ! 1     238   5     ! 28    6     23    !
   ! 126   5     168   ! 239   2378  2479  ! 1248  12    2347  !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 36    4     9     ! 235   2367  267   ! 256   8     1     !
   ! 168   16    5     ! 4     9     268   ! 7     3     26    !
   ! 368   7     2     ! 35    1     68    ! 569   4     569   !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 9     8     3     ! 7     246   1     ! 246   5     246   !
   ! 5     26    7     ! 29    246   3     ! 12469 12    8     !
   ! 4     126   16    ! 8     5     269   ! 3     7     269   !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
125 candidates.

My preferred solution is in W4:
t-whip[2]: c8n2{r3 r8} - r7n2{c9 .} ==> r3c5≠2
t-whip[2]: c8n2{r8 r3} - r2n2{c9 .} ==> r8c5≠2
finned-swordfish-in-rows: n2{r7 r2 r5}{c9 c7 c5} ==> r4c5≠2
biv-chain[3]: r3n9{c6 c4} - r8c4{n9 n2} - c8n2{r8 r3} ==> r3c6≠2
biv-chain[3]: r9n9{c9 c6} - r8c4{n9 n2} - b7n2{r8c2 r9c2} ==> r9c9≠2
z-chain[3]: b6n2{r4c7 r5c9} - r7n2{c9 c5} - r2n2{c5 .} ==> r1c7≠2, r3c7≠2
z-chain[3]: b6n2{r5c9 r4c7} - r7n2{c7 c5} - r2n2{c5 .} ==> r1c9≠2, r3c9≠2
z-chain[3]: b6n2{r4c7 r5c9} - r2n2{c9 c5} - r7n2{c5 .} ==> r8c7≠2
t-whip[3]: c1n2{r1 r3} - c8n2{r3 r8} - r7n2{c9 .} ==> r1c5≠2
biv-chain[4]: c6n4{r1 r3} - b2n9{r3c6 r3c4} - r8c4{n9 n2} - c5n2{r7 r2} ==> r1c6≠2
hidden-single-in-a-row ==> r1c1=2
biv-chain[4]: r8c2{n2 n6} - r9c3{n6 n1} - r1n1{c3 c7} - b9n1{r8c7 r8c8} ==> r8c8≠2
singles ==> r8c8=1, r3c8=2, r2c7=8, r2c9=3, r2c5=2
naked-pairs-in-a-block: b8{r7c5 r8c5}{n4 n6} ==> r9c6≠6
whip[1]: c6n6{r6 .} ==> r4c5≠6
biv-chain[3]: r5n2{c9 c6} - r9c6{n2 n9} - r9c9{n9 n6} ==> r5c9≠6
singles ==> r5c9=2, r7c7=2
naked-pairs-in-a-block: b5{r5c6 r6c6}{n6 n8} ==> r4c6≠6
biv-chain[4]: r3c1{n1 n6} - r4c1{n6 n3} - c5n3{r4 r3} - r3n8{c5 c3} ==> r3c3≠1
biv-chain[4]: r4c1{n3 n6} - b1n6{r3c1 r3c3} - r3n8{c3 c5} - r3n3{c5 c4} ==> r4c4≠3
biv-chain[4]: c7n9{r6 r8} - r8c4{n9 n2} - r4c4{n2 n5} - r4c7{n5 n6} ==> r6c7≠6
biv-chain[4]: c7n6{r8 r4} - r4n5{c7 c4} - c4n2{r4 r8} - r8n9{c4 c7} ==> r8c7≠4
singles ==> r7c9=4, r3c9=7, r1c9=5, r7c5=6, r8c5=4
finned-x-wing-in-rows: n6{r8 r4}{c7 c2} ==> r5c2≠6
stte


I also have two 2-step solutions in W6, with the same first step:
whip[6]: r8c2{n6 n2} - c8n2{r8 r3} - c4n2{r3 r4} - c4n5{r4 r6} - r6n3{c4 c1} - r4c1{n3 .} ==> r5c2≠6
singles ==> r5c2=1, r9c3=1, r1c3=8, r3c3=6

The second step can be:
whip[6]: c8n2{r3 r8} - r7n2{c9 c5} - r8c4{n2 n9} - c6n9{r9 r3} - c6n4{r3 r1} - b2n2{r1c6 .} ==> r3c1≠2
stte
OR:
whip[6]: r8c4{n2 n9} - c6n9{r9 r3} - c6n4{r3 r1} - b2n2{r1c6 r3c4} - r3c8{n2 n1} - r3c1{n1 .} ==> r7c5≠2
whip[1]: r7n2{c9 .} ==> r8c7≠2, r8c8≠2, r9c9≠2
stte

[P.O.]

Code: Select all

after singles and intersections:

12     3      18     6      278    247    12458  9      2457           
7      9      4      1      238    5      28     6      23             
1×26   5      168    239    ×2378  ×2479  1×248  12     ×2347           
36     4      9      235    2367   267    256    8      1               
168    16     5      4      9      268    7      3      26             
368    7      2      35     1      68     569    4      569             
9      8      3      7      246    1      246    5      246             
5      26     7      29     246    3      12469  12     8               
4      ×126   16     8      5      269    3      7      269


two chains in this grid state:
c8n2{r3 r8} - r7n2{c7c9 c5} - c5n4{r7 r8} - c5n6{r8 r4} - r5c6{n6n8 n2} - c4n2{r4 r3} => r3c1 r3c5 r3c6 r3c7 r3c9 <> 2
c2n2{r9 r8} - c8n2{r8 r3} - c4n2{r3 r4} - r4n5{c4 c7} - r6{c7c9}{n6n9} - r5c6{n2n8 n6} - c2n6{r5 r9} => r9c2 <> 1
ste.