The New Sudoku Players' Forum

[P.O.]

Code: Select all

. . 3   . 1 .   . . 4
. . .   7 . 2   . . .
4 . .   8 . .   . . 1
1 2 6   . . 8   . 3 .
. . .   . . .   . 9 .
5 . .   . 2 .   . . .
. . 1   . . .   6 . .
3 4 5   . . .   2 . .
2 . .   . . 1   . 4 8

..3.1...4...7.2...4..8....1126..8.3........9.5...2......1...6..345...2..2....1.48


my first attempt to make a puzzle, although it is easy to solve i didn't find a 1-step solution only some 2-steps if intersections are considered no step.

[Cenoman]

One step, with multi-krakens

Code: Select all

 +-----------------------+------------------------+-----------------------+
 |  6789   5789   3      |  569     1      569    |  789     2     4      |
 |  689    1      89     |  7       4      2      |  3589*   568*  3569*  |
 |  4      579    2      |  8       3569   3569   |  79      67    1      |
 +-----------------------+------------------------+-----------------------+
 |  1      2      6      |  459     579^   8      |  457     3     57#    |
 |  78     378    478    |  13456   3567^  3567   |  14578   9     2      |
 |  5      3789   4789   |  134     2      37     |  1478    678   67#    |
 +-----------------------+------------------------+-----------------------+
 |  789    789    1      |  2       3579^  4      |  6       57    3579#  |
 |  3      4      5      |  69      8      69-7   |  2       1     79#    |
 |  2      6      79     |  359     3579^  1      |  3579    4     8      |
 +-----------------------+------------------------+-----------------------+
Krakens only are tagged

As a net:

Code: Select all

(5-3)r2c7 = r2c9 - r7c9 = r7c5 - r9c4 = r56c4-(3=7)r6c6
 ||
(5)r2c8 - (5=7)r7c8 - [(7=6)r3c8-r6c8=(6-7)r6c9=(7)r78c9] = (7)r4c9
 ||                                                             \
 ||                                                             r4c5 = [(7)r79c5=(76-3)r35c5=r3c6-(3=7)r6c6]
 ||                                                             /
(5)r2c9 -  - - - - - - - - - - (5=7)r4c9 - - - - - - - - - - - 

=> -7 r8c6; ste

or as a TM 13x13

Hidden Text: Show

Code: Select all

 7r6c6  3r7c6
        3r3c6  3r3c5
               6r3c5 6r5c5
 7r79c5              7r5c5 7r4c5
        3r56c4                   3r9c4
                                 3r7c5 3r7c9
                                       3r2c9 3r2c7
                           7r4c9                   5r4c9
                                             5r2c7 5r2c9 5r2c8
                                                         5r7c8 7r7c8
                           7r4c9                               7r78c9 7r6c9
                                                                      6r6c9 6r6c8
                                                               7r3c8        6r3c8
---------------------------------------------------------------------------------
=> -7 r8c6; ste

[jco]

@ Cenoman: very nice and powerful one-stepper!

I found a solution with two steps as follows.

Code: Select all

.----------------------------------------------------------.
| 6789  5789  3    | 569     1     569  | 789    2    4    |
| 689   1     89   | 7       4     2    | 3589   568  3569 |
| 4     579   2    | 8      e3569 f3569 | 79     67   1    |
|------------------+--------------------+------------------|
| 1     2     6    | 459   A579    8    | 457    3    5-7  |
| 78    378   478  | 13456  d3567  3567 | 14578  9    2    |
| 5     3789  4789 | 134     2    g37   | 1478   678  67   |
|------------------+--------------------+------------------|
| 789   789   1    | 2      c3579  4    | 6      57   3579 |
| 3     4     5    | 69      8   hb679  | 2      1  ia79   |
| 2     6     79   | 359    c3579  1    | 3579   4    8    |
'----------------------------------------------------------'

1. If r4c5 <> 7, we have the following discontinuous loop (DL)

(7)r8c9 = r8c6 - (7)r79c5 *=* (7-6)r5c5 = (6-3)r3c5 = r3c6 - (3=7)r6c6 - r8c6 = (7)r8c9

that implies the placement of 7 at r8c9. So, (7)r4c5 == (7)r8c9 => -7 r4c9

Or, as chain: (7)r4c5 = DL => -7 r4c9 [1 placement & basics]

Code: Select all

.-------------------------------------------------------.
| 678  578   3    | 569    1     569  | 789   2     4   |
| 689  1     89   | 7      4     2    | 35    568   3-6 |
| 4    57    2    | 8      3569  3569 | 79   a67    1   |
|-----------------+-------------------+-----------------|
| 1    2     6    | 49     79    8    | 47    3     5   |
| 78   378   478  | 13456  3567  3567 | 1478  9     2   |
| 5    3789  4789 | 134    2     37   | 1478  78-6 d67  |
|-----------------+-------------------+-----------------|
| 789  789   1    | 2      3579  4    | 6    b57   c379 |
| 3    4     5    | 69     8     679  | 2     1    c79  |
| 2    6     79   | 359    3579  1    | 35    4     8   |
'-------------------------------------------------------'

2. Grouped W-Wing (6=7)r3c8 - r7c8 = r78c9 - (7=6)r7c9 => -6 r2c9,r6c8; ste

[denis_berthier]

.
SER = 7.7

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 6789  5789  3     ! 569   1     569   ! 789   2     4     !
   ! 689   1     89    ! 7     4     2     ! 3589  568   3569  !
   ! 4     579   2     ! 8     3569  3569  ! 79    67    1     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 1     2     6     ! 459   579   8     ! 457   3     57    !
   ! 78    378   478   ! 13456 3567  3567  ! 14578 9     2     !
   ! 5     3789  4789  ! 134   2     37    ! 1478  678   67    !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 789   789   1     ! 2     3579  4     ! 6     57    3579  !
   ! 3     4     5     ! 69    8     679   ! 2     1     79    !
   ! 2     6     79    ! 359   3579  1     ! 3579  4     8     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+

The puzzle has an easy solution in W3:

Code: Select all

finned-x-wing-in-columns: n8{c8 c3}{r2 r6} ==> r6c2≠8
biv-chain[3]: r6c6{n7 n3} - b2n3{r3c6 r3c5} - c5n6{r3 r5} ==> r5c5≠7
t-whip[2]: r8n7{c9 c6} - c5n7{r9 .} ==> r4c9≠7
naked-single ==> r4c9=5
hidden-pairs-in-a-column: c7{n3 n5}{r2 r9} ==> r9c7≠9, r9c7≠7, r2c7≠9, r2c7≠8
whip[1]: c7n9{r3 .} ==> r2c9≠9
whip[1]: r2n9{c3 .} ==> r1c1≠9, r1c2≠9, r3c2≠9
biv-chain[3]: r4c5{n9 n7} - r6c6{n7 n3} - b2n3{r3c6 r3c5} ==> r3c5≠9
biv-chain[3]: c2n9{r6 r7} - r7n8{c2 c1} - r5c1{n8 n7} ==> r6c2≠7
biv-chain[3]: r2c3{n8 n9} - c1n9{r2 r7} - b7n8{r7c1 r7c2} ==> r1c2≠8
naked-pairs-in-a-block: b1{r1c2 r3c2}{n5 n7} ==> r1c1≠7
whip[1]: b1n7{r3c2 .} ==> r5c2≠7, r7c2≠7
biv-chain[3]: c1n7{r5 r7} - r9n7{c3 c5} - r4n7{c5 c7} ==> r5c7≠7
biv-chain[3]: r7n3{c5 c9} - c9n9{r7 r8} - r8n7{c9 c6} ==> r7c5≠7
biv-chain[3]: b8n7{r9c5 r8c6} - r6c6{n7 n3} - b2n3{r3c6 r3c5} ==> r9c5≠3
biv-chain[3]: b8n3{r7c5 r9c4} - r9c7{n3 n5} - r7n5{c8 c5} ==> r7c5≠9
hidden-pairs-in-a-column: c5{n7 n9}{r4 r9} ==> r9c5≠5
naked-pairs-in-a-row: r9{c3 c5}{n7 n9} ==> r9c4≠9
z-chain[3]: c9n7{r8 r6} - c9n6{r6 r2} - r3c8{n6 .} ==> r7c8≠7
stte

The following 1-step solution (the only one in W12) is therefore absurdly complicated:

Code: Select all

whip[12]: r6c6{n7 n3} - c4n3{r6 r9} - c7n3{r9 r2} - c9n3{r2 r7} - c5n3{r7 r3} - c5n6{r3 r5} - c5n7{r5 r4} - r4c9{n7 n5} - r2n5{c9 c8} - c8n8{r2 r6} - r6n6{c8 c9} - c9n7{r6 .} ==> r8c6≠7
stte

[marek stefanik]

Code: Select all

.------------------.-------------------.------------------.
| 6789  5789  3    | 569    1     569  |#789    2    4    |
| 689   1    #89   | 7      4     2    |#3589   56–8 3569 |
| 4     579   2    | 8      3569  3569 | 79     67   1    |
:------------------+-------------------+------------------:
| 1     2     6    | 459    579   8    | 457    3    57   |
| 78    378  *478  |*13456  3567  3567 |*14578  9    2    |
| 5     3789 *4789 |*134    2     37   |*1478   678  67   |
:------------------+-------------------+------------------:
| 789   789   1    | 2      3579  4    | 6      57   3579 |
| 3     4     5    | 69     8     679  | 2      1    79   |
| 2     6     79   | 359    3579  1    | 3579   4    8    |
'------------------'-------------------'------------------'

Extended UR 148r56r347:
Must contain 14r56 => cannot contain 8c37 => external guardians 8r2c3, 8r12c7 => –8r1c8

The rest is equivalent to JCO's first step.

Code: Select all

.-----------------.-------------------.----------------.
| 6789  5789  3   | 569    1     569  | 89–7  2   4    |
| 689   1     89  | 7      4     2    | 3589  56  359  |
| 4     579   2   | 8     c3569 b3569 | 9–7   67  1    |
:-----------------+-------------------+----------------:
| 1     2     6   | 459   *579   8    |#457   3   5–7  |
| 78    378   478 | 13456 d356–7 3567 |#1457  9   2    |
| 5     379   479 | 134    2    a37   |#147   8   6    |
:-----------------+-------------------+----------------:
| 789   789   1   | 2     *3579  4    | 6     57  3579 |
| 3     4     5   | 69     8    *679  | 2     1  *79   |
| 2     6     79  | 359   *3579  1    | 359–7 4   8    |
'-----------------'-------------------'----------------'

(7=3)r6c6 – 3r3c6 = (3–6)r3c5 = 6r5c5 => –7r5c5
7r8c5\r4c9b8 => –7r4c9
7b6\c7 => –7r139c7, stte

Marek

[yzfwsf]

Code: Select all

.------------------.-------------------.------------------.
| 6789  5789  3    | 569    1     569  |#789    2    4    |
| 689   1    #89   | 7      4     2    |#3589   56–8 3569 |
| 4     579   2    | 8      3569  3569 | 79     67   1    |
:------------------+-------------------+------------------:
| 1     2     6    | 459    579   8    | 457    3    57   |
| 78    378  *478  |*13456  3567  3567 |*14578  9    2    |
| 5     3789 *4789 |*134    2     37   |*1478   678  67   |
:------------------+-------------------+------------------:
| 789   789   1    | 2      3579  4    | 6      57   3579 |
| 3     4     5    | 69     8     679  | 2      1    79   |
| 2     6     79   | 359    3579  1    | 3579   4    8    |
'------------------'-------------------'------------------'

Extended UR 148r56c347 using externals => –8r1c7

Did you miss the external guardian 4r4c4?

[marek stefanik]

There are two 4s in the pattern, in r56. That's all it needs, isn't it?
I probably should have made it more explicit, though, I'll edit my previous post.

Marek

[Cenoman]

Withdrawn.
Irrelevant comment.

[marek stefanik]

I'm not actually looking for this specific BUG, as long as there are two 1s, two 4s and two 8s, we get some sort of deadly pattern.
We already know there are two 1s and two 4s (these digits have no other candidates in r56), so we just have to avoid getting two 8s as well.
Here the columns are more direct then the rows, but you might as well use 8r6c8 == 8b4p458 – 8r56c3 = 8r2c3 => –8r2c8 if you want to.

4r4c4 is neither in r5, nor in r6, so there is no reason to even look at it.

Marek

[totuan]

Another view for marek’s first nice move.

Code: Select all

 *--------------------------------------------------------------------*
 | 6789   5789   3      | 569    1      569    | 789    2      4      |
 | 689    1      89     | 7      4      2      | 3589   568    3569   |
 | 4      579    2      | 8      3569   3569   | 79     67     1      |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 1      2      6      | 459    579    8      | 457    3      57     |
 | 78     378    478    | 13456  3567   3567   | 14578  9      2      |
 | 5      3789   4789   | 134    2      37     | 1478   678    67     |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 789    789    1      | 2      3579   4      | 6      57     3579   |
 | 3      4      5      | 69     8      679    | 2      1      79     |
 | 2      6      79     | 359    3579   1      | 3579   4      8      |
 *--------------------------------------------------------------------*

Look at:
1- If 4r4c4 => r4c6<>4 => UR(48)r56c37: (8)r2c3/r6c8 => r2c8/r6c3<>8
2- If 4r4c7 => r4c4/r56c7<>4 => MUG(148)r56c347: (8)r2c3/r6c8 => r2c8/r6c3<>8

UR(48)r56c37: (8)r2c3/r6c8 = (4)r4c7 - MUG(148)r56c347: (4)r4c4/r56c7 = (8)r2c3/r6c8 => r2c8/r6c3<>8

totuan

[P.O.]

Well, i didn't look deep enough it seems. The easy path i found has 16 chains with deph <= 2 for nearly 30 eliminations. To reduce that number even if it means complicated patterns is always satisfying. The frustrating part is the time it takes to explore the exponential growth of the search space.

Code: Select all

after singles and intersections:

6789   5789   3      569     1       569    789    2      4               
689    1      89     7       4       2      3589   568    3569           
4      579    2      8       3569    3569   79     67     1               
1      2      6      459    f-5+7-9  8      457    3      5×7             
78     378    478   d1-3456  3567    3567   14578  9      2               
5      3789   4789  d1-34    2      c+3-7   1478   678    67             
789    789    1      2      f-35-79  4      6      57     3579           
3      4      5      69      8      b6+79   2      1     a-79             
2      6      79    e+359   f-35-79  1      3579   4      8               

depth: 3  candidate: 7  from cell
(((4 9 6) (5 7)))

((7 0) (8 9 9) (7 9))
((7 0) (8 6 8) (6 7 9))
((3 1 9) (6 6 5) (3 7))
((3 2 7) (9 4 8) (3 5 9))
((7 3 112) (4 5 5) (5 7 9))

single: ( r4c9b6 n5 )

6789   5789   3      569    1      569    789        2      4               
689    1      89     7      4      2     a×3-589    b+56-8 f+3-6-9             
4      579    2      8      3569   3569  e-7+9       67     1               
1      2      6      49     79     8     d(47)       3      5               
78     378    478    13456  3567   3567  d(147-8)    9      2               
5      3789   4789   134    2      37    d(147-8)   c67+8  f+6-7             
789    789    1      2      3579   4      6          57     379             
3      4      5      69     8      679    2          1      79             
2      6      79     359    3579   1      3579       4      8               

depth: 4  candidate: 3  from start
 
((5 0) (2 7 3) (3 5 8 9))
((5 0) (2 8 3) (5 6 8))
((8 1 10) (6 8 6) (6 7 8))
((7 2 2 222) ((4 7 6) (4 7)) ((5 7 6) (1 4 7 8)) ((6 7 6) (1 4 7 8)))
((9 3 20) (3 7 3) (7 9))
((3 4 102) (2 9 3) (3 6 9))

ste.