The New Sudoku Players' Forum

[Yogi]

..............1.23.45.6...1........7....4.8..2..9........2...9...4........7...5..

Code: Select all

+---+---+---+
|...|...|...|
|...|..1|.23|
|.45|.6.|..1|
+---+---+---+
|...|...|..7|
|...|.4.|8..|
|2..|9..|...|
+---+---+---+
|...|2..|.9.|
|..4|...|...|
|..7|...|5..|
+---+---+---+


This 17C may have been posted before, but I liked it.
Even managed to solve itwith P&P only.

[ghfick]

I like it too.
I posted some lists of 'harder' 17C puzzles in: forum.enjoysudoku.com/17-clue-puzzles-t39364.html
Yours is number 4 in the first list. It is ED=8.9/1.2/1.2 There is a bi-value oddagon that solves it after one LC.
Here, 'harder' is based the SE rating. There may be other interesting ones, in addition to the ones I posted, in the full list of all 49158 puzzles.
The posted lists stop at the 7.3 rating.
There are 478 7.2 puzzles, 1023 7.1 puzzles, 14 7.0 puzzles, 3399 6 puzzles and 623 5 puzzles.

[RSW]

Code: Select all

 +-------------------+---------------------+----------------+
 | 13    13     2    |  478   78     478   |   6   5    9   |
 | 678   678    68   |  5     9      1     |   4   2    3   |
 | 9     4      5    |  3     6      2     |   7   8    1   |
 +-------------------+---------------------+----------------+
 | 4     13568  1368 |bL168   2     j3568  |   9 eg136  7   |
 | 13567 13567  9    |bL167   4     j3567  |   8 eg136  2   |
 | 2     678-13 68-13|  9  cim1378  j678-3 |dhn13  4    5   |
 +-------------------+---------------------+----------------+
 | 13568 13568  1368 |  2     13578  4678-3|   13  9    468 |
 | 13568 9      4    |ak168   1358 ak368   |   2   7  ak68  |
 | 1368  2      7    |  468-1 8-13   9     |   5  f13   468 |
 +-------------------+---------------------+----------------+


Don't laugh!
(3=681)r8c469 - r45c4 = r6c5 - r6c7 = r45c8 - (1=3)r9c8 - r45c8 = r6c7 - r6c5 = r456c6 - (3=681)r8c469 - r45c4 = r6c5 - (1=3)r6c7 => -1r9c4 -13r6c23 -13r9c5 -3r67c6; btte

[ghfick]

Wow! That's a monster chain! Fascinating though.
From YZF_Sudoku: Bivalue Oddagon (Type 3):13{r6c57,r9c58,r7c7} => r7c5<>78, r8c5<>8 then lcstte
I do not think YZF_Sudoku lists your chain.

[Cenoman]

Code: Select all

 +-------------------------+-------------------------+-------------------+
 |  13      13      2      |  478    78*     478     |  6    5     9     |
 |  678     678     68     |  5      9       1       |  4    2     3     |
 |  9       4       5      |  3      6       2       |  7    8     1     |
 +-------------------------+-------------------------+-------------------+
 |  4       13568   1368   |  168    2       3568    |  9    136   7     |
 |  13567   13567   9      |  167    4       3567    |  8    136   2     |
 |  2       13678   1368   |  9      13-78   3678    |  13   4     5     |
 +-------------------------+-------------------------+-------------------+
 |  13568   13568   1368   |  2      13578*  4678-3  |  13   9     468   |
 |  135-68  9       4      |  168*   1358*   368*    |  2    7     68*   |
 |  1368    2       7      |  468-1  138*    9       |  5    13    468   |
 +-------------------------+-------------------------+-------------------+

1. Sue de Coq: AALS (13578)r789c5; ALS1 (78)r1c5 RC 7,8; ALS2 (1368)r8c469 RC 1,3
Presented as MSLS:
7 truths: cells b8p24568, r1c5, r8c9
7 links: 78c5, 135b8, 68r8
=> -68 r8c1, -78 r6c5, -8r8c5, -1r9c4, -3r7c6; lcls (NP's 13r6c57; 68r26c3; 13r7c37)

Code: Select all

 +-----------------------+----------------------+-------------------+
 |  13      13      2    |  478   78     478    |  6    5     9     |
 |  678     678     68   |  5     9      1      |  4    2     3     |
 |  9       4       5    |  3     6      2      |  7    8     1     |
 +-----------------------+----------------------+-------------------+
 |  4       13568   13   |  168   2      3568   |  9    136   7     |
 |  13567   13567   9    |  167   4      3567   |  8    136   2     |
 |  2       678     68   |  9     13*    678    |  13*  4     5     |
 +-----------------------+----------------------+-------------------+
 |  568     568     13   |  2     578    4678   |  13*  9     468   |
 |  135     9       4    |  168   1358   368    |  2    7     68    |
 |  1368    2       7    |  468   8-13   9      |  5    13*   468   |
 +-----------------------+----------------------+-------------------+

2. Remote pair (13): r6c5 = r6c7 - r7c7 = r9c8 => -13 r9c5; ste

[Yogi]

Very good.

My P&P Solution was based on

1r1c1 => 1r8c5
║
3r1c1 => 3r8c5

So r7c5 = 5 stte

Could this verity be described in a chain?

[jco]

My P&P Solution was based on

1r1c1 => 1r8c5
║
3r1c1 => 3r8c5

So r7c5 = 5 stte

Very nice move! I see it this way:

Code: Select all

.--------------------------------------------------------------------.
|*13     13     2      | 478    78     478    | 6      5      9      |
| 678    678    68     | 5      9      1      | 4      2      3      |
| 9      4      5      | 3      6      2      | 7      8      1      |
|----------------------+----------------------+----------------------|
| 4      13568  1368   | 168    2      3568   | 9      136    7      |
| 13567  13567  9      | 167    4      3567   | 8      136    2      |
| 2      13678  1368   | 9      1378   3678   |*13     4      5      |
|----------------------+----------------------+----------------------|
|*13568 *13568 *1368   | 2      13578  34678  |*13     9      468    |
|*13568  9      4      | 168    13-58  368    | 2      7      68     |
|*1368   2      7      | 1468   138    9      | 5     *13     468    |
'--------------------------------------------------------------------'

(1)r1c1 - (1)r789c1 = (1*)r7c23 - (1)r7c7 = (1)r6c7|r9c8 -*(1)r679c5 = (1)r8c5
||
(3)r1c1 - (3)r789c1 = (3#)r7c23 - (3)r7c7 = (3)r6c7|r9c8 -# (3)r679c5 = (3)r8c5

=> -58 r8c5 and, after 6 placements and 1 LC, only singles remain.

Edit: fixed typos (thanks to Cenoman). The above is not an AIC.

[ghfick]

I agree with jco. Yogi has a very interesting step. It might be called a Cell Forcing Chain except that the last part takes you to the key cell r7c5 which gives the lcstte

[jco]

After basics

Code: Select all

.--------------------------------------------------------------------.
|*13     13     2      | 478    78     478    | 6      5      9      |
| 678    678    68     | 5      9      1      | 4      2      3      |
| 9      4      5      | 3      6      2      | 7      8      1      |
|----------------------+----------------------+----------------------|
| 4      13568  1368   | 168    2      3568   | 9      136    7      |
| 567-13 13567  9      | 167    4      3567   | 8      136    2      |
| 2      13678  1368   | 9      1378   3678   | 13     4      5      |
|----------------------+----------------------+----------------------|
|*13568 *13568 *1368   | 2      578-13 4678-3 |*13     9      468    |
|*13568  9      4      | 168    1358   368    | 2      7      68     |
|*1368   2      7      | 1468   138    9      | 5      13     468    |
'--------------------------------------------------------------------'

1. (1=3)r1c1 - (3)r789c1 = (3)r7c23 - (3=1)r7c7 - (1)r7c23 = (1)r789c1 - (1=3)r1c1 Loop

=> -13 r5c1, -13 r7c5, -3 r7c6;
--

Code: Select all

.--------------------------------------------------------------------.
| 13     13     2      | 478  ea78     478    | 6      5      9      |
| 678    678    68     | 5      9      1      | 4      2      3      |
| 9      4      5      | 3      6      2      | 7      8      1      |
|----------------------+----------------------+----------------------|
| 4      13568  1368   | 168    2      3568   | 9      136    7      |
| 567    13567  9      | 167    4      3567   | 8      136    2      |
| 2      13678  1368   | 9    cb1378*  3678   |c13*    4      5      |
|----------------------+----------------------+----------------------|
| 13568  13568  1368   | 2    ea78+5   4678   |c13*    9      468    |
| 13568  9      4      | 168    1358   368    | 2      7      68     |
| 1368   2      7      | 1468  d138    9      | 5     c13*    468    |
'--------------------------------------------------------------------'

2. (5=78)r17c5 - (7|8)r6c5 = [(13): r6c5 = r6c7 - r7c7 = r9c8] - (1|3=8)r9c5 - (8=75)r17c5 => +5 r7c5; lclste

[pjb]

I found a double ALS that gives similar outcome as Cenoman's SDC, but more interestingly, there is a fireworks triple that has similar eliminations. These don't pop up very often.

Code: Select all

13      13      2      | 478    78     478    | 6      5      9     
 678     678     68     | 5      9      1      | 4      2      3     
 9       4       5      | 3      6      2      | 7      8      1     
------------------------+----------------------+---------------------
 4       13568   1368   | 168    2      3568   | 9      136    7     
 13567   13567   9      | 167    4      3567   | 8      136    2     
 2       13678   1368   | 9      1378*  3678   | 13     4      5     
------------------------+----------------------+---------------------
 13568   13568   1368   | 2      13578  34678  | 13     9      468   
 13568*  9       4      | 168    1358*  368    | 2      7      68     
 1368    2       7      | 1468   138    9      | 5      13     468   

Fireworks triple of 135 at r8c5, r8c1 and r6c5, eliminating: -8 r8c5; -68 r8c1; -78 r6c5
Then remote pairs as per Cenoman

Phil

[P.O.]

basics:

Hidden Text: Show

Code: Select all

( n2r1c3   n2r3c6   n4r4c1   n2r4c5   n2r5c9   n9r1c9   n9r4c7
  n7r3c7   n8r3c8   n3r3c4   n9r3c1   n2r9c2   n2r8c7   n5r6c9
  n5r1c8   n7r8c8   n9r8c2   n9r5c3   n9r2c5   n5r2c4   n9r9c6
  n4r2c7   n6r1c7   n4r6c8 )

intersections:
((((8 0) (1 4 2) (4 7 8)) ((8 0) (1 5 2) (7 8)) ((8 0) (1 6 2) (4 7 8)))
 (((7 0) (1 4 2) (4 7 8)) ((7 0) (1 5 2) (7 8)) ((7 0) (1 6 2) (4 7 8)))
 (((6 0) (7 9 9) (4 6 8)) ((6 0) (8 9 9) (6 8)) ((6 0) (9 9 9) (4 6 8)))
 (((5 0) (4 6 5) (3 5 6 8)) ((5 0) (5 6 5) (3 5 6 7))))


Code: Select all

13     13     2      478    78     478    6      5      9               
678    678    68     5      9      1      4      2      3               
9      4      5      3      6      2      7      8      1               
4      13568  1368   168    2      3568   9      136    7               
13567  13567  9      167    4      3567   8      136    2               
2      13678  1368   9      1378   3678   13     4      5               
13568  13568  1368   2      13578  34678  13     9      468             
13568  9      4      168    1358   368    2      7      68             
1368   2      7      1468   138    9      5      13     468             

368r8c6 => r9c1 <> 6,8
 r8c6=3 - c5n3{r789 r6} - c7n3{r6 r7} - r9n3{c8 c1}
 r8c6=6 - r8c9{n6 n8} - r8c4{n68 n1} - c5n1{r789 r6} - c7n1{r6 r7} - r9n1{c8 c1}
 r8c6=8 - r8c9{n8 n6} - r8c4{n68 n1} - c5n1{r789 r6} - c7n1{r6 r7} - r9n1{c8 c1}


bte:

Hidden Text: Show

Code: Select all

PAIR ROW: ((9 1 7) (1 3)) ((9 8 9) (1 3)) 
(((9 4 8) (1 4 6 8)) ((9 5 8) (1 3 8)))

( n8r9c5   n7r1c5   n7r7c6   n7r5c4   n4r9c4   n4r7c9   n4r1c6
  n6r9c9   n7r6c2   n7r2c1   n8r8c9   n8r1c4   n8r7c1 )

intersection:
((((6 0) (8 4 8) (1 6)) ((6 0) (8 6 8) (3 6)))

ste.


a similar chain can be built on 168r8c4.

[jco]

Yet another way,

Code: Select all

.--------------------------------------------------------------------.
| 13     13     2      | 478    78     478    | 6      5      9      |
| 678    678    68     | 5      9      1      | 4      2      3      |
| 9      4      5      | 3      6      2      | 7      8      1      |
|----------------------+----------------------+----------------------|
| 4      13568  1368   | 168    2      3568   | 9      136    7      |
| 13567  13567  9      | 167    4      3567   | 8      136    2      |
| 2      13678  1368   | 9     *13-78  3678   | 13     4      5      |
|----------------------+----------------------+----------------------|
| 13568  13568  1368   | 2     *13578  34678  | 13     9      468    |
| 13568  9      4      |*(1)68 *1358  *(3)68  | 2      7     *68     |
| 1368   2      7      | 1468  *138    9      | 5      13     468    |
'--------------------------------------------------------------------'

1. In words: we must have (1)r8c4 or (3)r8c4, otherwise (68) would be locked at r8c469.
But in any of these two cases, the same digit is forced (via c5) into r6c5. So, -78 r6c5.

Hidden Text: Show

In chain form [could be closed into a loop with little gain]

(3)r6c5 = (3)r789c5 - (3=681)r8c469 - (1)r789c5 = (1)r6c5 => -78 r6c5 [& 3 NPs]

(followed by the RP (13)r6c5,r6c7,r7c7,r9c8) => -13 r9c5; ste

[Cenoman]

The best I could build to get Yogi's inference is:

Code: Select all

           - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (1)r8c1
        /                                                 ||   
(1)r1c1 - r789c1 = r7c23 - r7c7 = r6c7 - r6c56 = r45c4 - (1)r8c4
 ||                                                       ||   
 ||                                                      (1)r8c5
 ||
 ||        - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (3)r8c1
 ||     /                                                 ||   
(3)r1c1 - r789c1 = r7c23 - r7c7 = r6c7 - r6c56 = r45c6 - (3)r8c6
                                                          ||   
                                                         (3)r8c5
=> (1=3)r8c5

A net rather than a chain. Maybe someone could write it as a memory chain. Please don't ask me so

Added:
Through chains:
(1=3)r9c8 - r7c7 = r6c7 - r6c56 = r45c6 - (3=681)r8c469
(3=1)r9c8 - r7c7 = r6c7 - r6c56 = r45c4 - (1=683)r8c469
a solution could be to consider (13)r9c8 and (13)r8c46 as a remote pair => -13 r9c5; lclste

Edit: deleted comment on JCO's chain. Typos now fixed.

[Yogi]

Good fun anyway.
Thanks for your efforts.