The New Sudoku Players' Forum

[mith]

Code: Select all

+-------+-------+-------+
| 9 . . | . . 1 | 2 . . |
| . . . | . 9 3 | 1 . . |
| . . . | 8 . . | . . 7 |
+-------+-------+-------+
| . . 8 | . . . | . . 5 |
| . 7 . | . . . | . . . |
| 6 . . | . . . | 3 1 . |
+-------+-------+-------+
| 2 . . | . 1 9 | . . . |
| . . . | . 2 . | 6 . . |
| . . 5 | 4 . . | . 2 . |
+-------+-------+-------+
9....12......931.....8....7..8.....5.7.......6.....31.2...19.......2.6....54...2.

(As a reminder, these are puzzles which are rated 11+ by SE, but fall to some advanced technique not implemented by SE. Like last week's, I don't think this one reduces to basics, but does get much easier.)

[Cenoman]

P&P solution, two steps:

Code: Select all

 +---------------------------+---------------------------+--------------------------+
 |  9       34568    3467    |  567      457-6   1       |  2      34568    3468    |
 |  4578    24568    2467    |  2567     9       3       |  1      4568     468     |
 | <1345    1236-45  1236-4  |  8       <456    <2456    | <459    369-45   7       |45
 +---------------------------+---------------------------+--------------------------+
 | <134     1239-4   8       |  12369   <346    <246     | <479    69-47    5       |47 
 | <1345    7        1239-4  |  12369-5 <34568  <24568   | <489    69-48    269-48  |458
 |  6       2459     249     |  2579     4578    4578-2  |  3      1        2489    |
 +---------------------------+---------------------------+--------------------------+
 |  2       3468     3467    |  3567     1       9       |  4578   34578    348     |
 |  478-13  13489    13479   |  357      2       578     |  6      345789   13489   |
 | <1378    1369-8   5       |  4       <3678   <678     | <789    2        139-8   |78
 +---------------------------+---------------------------+--------------------------+
    13                                   36      26         9

1. MSLS
16 cell-truths: r3459 c1567; 16 links: 45r3, 47r4, 458r5, 78r9, 13c1, 36c5, 26c6, 9c7
20 eliminations: -45 r3c28, -4 r3c3, -4 r4c2, -47 r2c8, -4 r5c3, -5 r5c4, -48 r5c89, -8 r9c29, -13 r8c1, -6 r1c5, -2 r6c6

Code: Select all

 +---------------------+-------------------+-----------------+
 |  9   ed35-46 c346   | b67   457   1     |  2    8   c46   |
 |  8     46     7     |  2    9     3     |  1    5    46   |
 | f145   126    126   |  8    456   456   |  9    3    7    |
 +---------------------+-------------------+-----------------+
 |  34    19     8     |  13   46    2     |  7    69   5    |
 | g35    7      19    |  13   8    h56    |  4    69   2    |
 |  6     245    24    |  9    457   457   |  3    1    8    |
 +---------------------+-------------------+-----------------+
 |  2     8      46    | a67   1     9     |  5    47   3    |
 |  47    139    139   |  5    2     8     |  6    47   19   |
 |  17    169    5     |  4    3     7-6   |  8    2    19   |
 +---------------------+-------------------+-----------------+

2. UR(46)r12c29 using internals
(6)r7c4 = r1c4 - (6=43)r1c39 - *(3)r1c2 == (5)r1c2* - r3c1 = r5c1 - (5=6)r5c6 => -6 r9c6, -46 r1c2*; ste

[yzfwsf]

MSLS can also eliminate 7r79c7.

[SpAce]

Step 1.

Code: Select all

  *4578                               *4578   *4578    *4578
.--------------------------.--------------------------.-----------------------.
|  9       34568    3467   | 567      \457-6   1      |  2     34568   3468   | \n5
| \4578    24568    2467   | 2567      9       3      |  1     4568    468    | \n1
|  1345    1236-45  1236-4 | 8         456     2456   |  459   369-45  7      | \45
:--------------------------+--------------------------+-----------------------:
|  134     1239-4   8      | 12369     346     246    |  479   69-47   5      | \47
|  1345    7        1239-4 | 12369-5   34568   24568  |  489   69-48   269-48 | \458
|  6       2459     249    | 2579     \4578   \4578-2 |  3     1       2489   | \n56
:--------------------------+--------------------------+-----------------------:
|  2       3468     3467   | 3567      1       9      | \4578  34578   348    | \n7
| \478-13  13489    13479  | 357       2      \578    |  6     345789  13489  | \n16
|  1378    1369-8   5      | 4         3678    678    |  789   2       139-8  | \78
'--------------------------'--------------------------'-----------------------'

Multifish (4578)c1567:

16x16 {4578C1567 \ 45r3 47r4 458r5 78r9 1n5 2n1 6n56 7n7 8n16} => 20 elims


a row-based variant: Show

Code: Select all

  \28n    \458     \47      \57       \16n    \68n      \7n    \1278n   \48
.--------------------------.--------------------------.-------------------------.
|  9       34568    3467   | 567      \457-6   1      |  2     \458-36   3468   | *4578
| \4578    24568    2467   | 2567      9       3      |  1     \458-6    468    | *4578
|  1345    1236-45  1236-4 | 8         456     2456   |  459    34569    7      |
:--------------------------+--------------------------+-------------------------:
|  134     1239-4   8      | 12369     346     246    |  479    4679     5      |
|  1345    7        1239-4 | 12369-5   34568   24568  |  489    4689     269-48 |
|  6       2459     249    | 2579     \4578   \4578-2 |  3      1        2489   | *4578
:--------------------------+--------------------------+-------------------------:
|  2       3468     3467   | 3567      1       9      | \4578  \4578-3   348    | *4578
| \478-13  13489    13479  | 357       2      \578    |  6     \4578-39  13489  | *4578
|  1378    1369-8   5      | 4         3678    678    |  789    2        139-8  |
'--------------------------'--------------------------'-------------------------'

Multifish (4578)r12678:

20x20 {4578R12678 \ 458c2 47c3 57c4 48c9 28n1 16n5 68n6 7n7 1278n8} => 20 elims



Btw, why does everyone love the cell-based MSLS? In most cases there's a corresponding Multifish that is much simpler to find and to use for a manual solver.

Step 2.

Code: Select all

.------------------.------------------.-----------.
|  9    3456   346 |  67    457   1   | 2  8   46 |
|  8    46     7   |  2     9     3   | 1  5   46 |
|  145  126    126 |  8     456   456 | 9  3   7  |
:------------------+------------------+-----------:
| b34   19     8   |  13   a46    2   | 7  69  5  |
|  35   7      19  |  13    8    a56  | 4  69  2  |
|  6    245    24  |  9     457   457 | 3  1   8  |
:------------------+------------------+-----------:
|  2    8     d46  | d67    1     9   | 5  47  3  |
| c47   139    139 |  5     2     8   | 6  47  19 |
|  17   169    5   |  4     3     7-6 | 8  2   19 |
'------------------'------------------'-----------'

iW-Wing:

(64)b5p62 = r4c1 - r8c1 = (46)r7c34 => -6 r9c6; stte

[SpAce]

MSLS can also eliminate 7r79c7.

Good point. 7r4c7 can be covered by either r4 or c7, so both can be used. 7r9c7 is a Rank 1 cannibal elimination then. It doesn't make any difference, but it can be done.