The New Sudoku Players' Forum

[coloin]

Code: Select all

+---+---+---+
|...|..1|..2|
|..3|...|.4.|
|.5.|.6.|...|
+---+---+---+
|...|..2|.3.|
|.7.|...|8..|
|6..|4..|...|
+---+---+---+
|...|3..|5..|
|..2|.7.|...|
|1..|...|..6|
+---+---+---+      Perfect-18-1


.....1..2..3....4..5..6.........2.3..7....8..6..4........3..5....2.7....1.......6    SE 7.9

+----------------------+----------------------+----------------------+
| 4789   4689   46789  | 5789   34     1      | 3679   56789  2      |
| 2789   12689  3      | 25789  2589   5789   | 1679   4      15789  |
| 24789  5      14789  | 2789   6      34     | 1379   1789   13789  |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 4589   1489   14589  | 156789 1589   2      | 14679  3      14579  |
| 23     7      1459   | 1569   1359   3569   | 8      12569  1459   |
| 6      23     1589   | 4      13589  35789  | 1279   12579  1579   |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 4789   4689   46789  | 3      12489  4689   | 5      12789  14789  |
| 34589  34689  2      | 15689  7      45689  | 1349   189    13489  |
| 1      3489   45789  | 2589   24589  4589   | 23479  2789   6      |
+----------------------+----------------------+----------------------+   

I have a hunch that the manual solvers can get a more elegant solution path than the machines [SE a very long 7.9]

[totuan]

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------------------------*
 | 4789    4689    46789   | 5789    34      1       | 3679   a56-789  2       |
 | 2789   c126-89  3       | 25789   2589    5789    |c16-79    4      b15-789 |
 | 24789   5       14789   | 2789    6       34      | 1379    1789    13789   |
 |-------------------------+-------------------------+-------------------------|
 | 4589    1489    14589   | 156789  1589    2       | 14679   3       14579   |
 |e23      7       1459    | 1569    1359    3569    | 8      f26-159  1459    |
 | 6      d23      1589    | 4       13589   35789   | 1279    12579   1579    |
 |-------------------------+-------------------------+-------------------------|
 | 4789    4689    46789   | 3       12489   4689    | 5       12789   14789   |
 | 34589   34689   2       | 15689   7       45689   | 1349    189     13489   |
 | 1       3489    45789   | 2589    24589   4589    | 23479   2789    6       |
 *-----------------------------------------------------------------------------*

My path for this one, I’m not sure that is elegant or not – not hard but quite long
01: (5)r1c8=(5-1)r2c9=(16-2)r2c27=r6c2-r5c1=(2-6)r5c8=r1c8 => loop: r1c8<>789, r2c279<>789, r5c8<>159, some singles

Code: Select all

 *--------------------------------------------------------------------*
 | 4789   4689   46789  | 5789   34     1      | 379   &56     2      |
 | 2789   26     3      | 25789  2589   5789   |#16     4     #15     |
 | 2479   5      1      | 279    6      34     | 379    789    3789   |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 4589   1      4589   | 56789  589    2      | 4679   3      4579   |
 | 23     7      459    | 1569   1359   3569   | 8      26    %1459   |
 | 6      23     589    | 4     *13589  35789  |#1279  *12579 #1579   |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 4789   4689   46789  | 3      12489  4689   | 5      12789  4789-1 |
 | 34589  34689  2      | 15689  7      45689  | 1349   189    3489-1 |
 | 1      3489   45789  | 2589   24589  4589   | 23479  2789   6      |
 *--------------------------------------------------------------------*

02: (1=5)r2c9-r1c8=(5-1)r6c8=[(X-wing: 1’s r26c79)=(1)r6c5]-r5c45=r5c9 => r78c9<>1

Code: Select all

 *--------------------------------------------------------------------*
 | 4789   4689   46789  | 5789  b34     1      |c379    56     2      |
 | 2789   26     3      | 25789  589-2  5789   | 16     4      15     |
 |#2479   5      1      |#279    6      34     | 379    789    3789   |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 4589   1      4589   | 56789  589    2      | 4679   3      4579   |
 |#23     7      459    | 1569   1359   3569   | 8     #26     1459   |
 | 6     f23     589    | 4      13589  35789  |g1279   12579  1579   |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 4789   4689   46789  | 3     #12     4689   | 5     #12     4789   |
 | 34589  34689  2      | 15689  7      45689  | 1349   189    3489   |
 | 1     e3489   45789  | 2589  a4589-2 4589   |d23-479 2789   6      |
 *--------------------------------------------------------------------*

03: 2’s r3c4=r3c1-r5c1=r5c8-r7c8=r8c5 => r2c5<>2
04: (4)r9c5=(4-3)r1c5=r1c7-r9c7=r9c2-(3=2)r6c2-r6c7=r9c7 => r9c5<>2, r9c7<>479, some singles

Code: Select all

 *--------------------------------------------------------------------*
 | 4789   4689   46789  | 5789   34     1      | 379   c56     2      |
 | 2789   26     3      | 25789  589    5789   |b16     4      15     |
 | 2479   5      1      | 279    6      34     | 379    789    3789   |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 4589   1      4589   | 56789  589    2      | 4679   3      4579   |
 | 23     7      459    | 569    1359   359    | 8     d26     1459   |
 | 6      23     589    | 4      13589  35789  |a179-2  2579   1579   |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 4789   4689   46789  | 3      2      4689   | 5      1      4789   |
 | 34589  34689  2      | 1      7      45689  | 349    89     3489   |
 | 1      3489   45789  | 589    4589   4589   | 23     2789   6      |
 *--------------------------------------------------------------------*

05: (1)r6c7=(1-6)r2c7=r1c8-(6=2)r5c8 => r6c7<>2, some singles

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 4789 c489   4789  | 5    b34    1     | 379   6     2     |
 | 279   6     3     | 2789  89    789   | 1     4     5     |
 | 2479  5     1     | 279   6     34    | 379   789   789   |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 489   1     4589  | 789   589   2     | 6     3     479   |
 | 3     7     459   | 6     159   59    | 8     2     149   |
 | 6     2     89    | 4     1389  3789  | 79    5     179   |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 4789 d489   6     | 3     2     89-4  | 5     1     789   |
 | 5     89    2     | 1     7     6     | 4     89    3     |
 | 1     3     4789  | 89   a4589  4589  | 2     789   6     |
 *-----------------------------------------------------------*

06: 4’s a=b-c=d => r7c6<>4

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 4789  489   4789  | 5    c34    1     | 379   6     2     |
 | 279   6     3     | 2789  89    789   | 1     4     5     |
 |c2479  5     1     | 279   6    b34    | 379   789   789   |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 |d489   1     4589  |e789  d589   2     | 6     3     479   |
 | 3     7     459   | 6     159   59    | 8     2     149   |
 | 6     2     89    | 4     1389 a389-7 | 79    5     179   |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 4789  489   6     | 3     2     89    | 5     1     789   |
 | 5     89    2     | 1     7     6     | 4     89    3     |
 | 1     3     789   | 89   c45    45    | 2     789   6     |
 *-----------------------------------------------------------*

07: (3)r6c6=(3-4)r3c6=(45)r19c5/r3c1-(45=89)r4c15-(89=7)r4c4 => r6c6<>7, some singles

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 4789  489  *4789  | 5     34    1     |*379   6     2     |
 | 29    6     3     | 289   89    7     | 1     4     5     |
 | 2479  5     1     | 29    6    &34    |&379  *789  &789   |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 489   1     4589  | 7     589   2     | 6     3     49    |
 | 3     7     459   | 6     159   59    | 8     2     149   |
 | 6     2    #89    | 4     1389 #389   | 79    5     179   |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 4789  489   6     | 3     2    #89    | 5     1    &789   |
 | 5     89    2     | 1     7     6     | 4     89    3     |
 | 1     3    #789   |#89    45    45    | 2     89-7  6     |
 *-----------------------------------------------------------*

Look at:
- Oddagon (89) #-ed cells => (7)r9c3=(3)r6c6
- 8’s C6&8 => (8)r6c6=(8)r7c6/r3c9
- If r3c79<>7 => 7’s r9c3=r1c3-r1c7=r3c8
08: (7)r9c3=(3)r6c6-(38)r36c6=(38-7)r3c79=[7’s: r9c3=r1c3-r1c7=r3c8] => r9c8<>7, some singles

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 7     489   489   | 5     34    1     | 39    6     2     |
 | 29    6     3     | 289   89    7     | 1     4     5     |
 |d249   5     1     | 29    6    c34    | 39    7     8     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 489   1     4589  | 7     589   2     | 6     3     49    |
 | 3     7     459   | 6     159   59    | 8     2     149   |
 | 6     2     89    | 4     1389 b389   | 7     5     19    |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 |e489  f49-8  6     | 3     2    a89    | 5     1     7     |
 | 5     89    2     | 1     7     6     | 4     89    3     |
 | 1     3     7     | 89    45    45    | 2     89    6     |
 *-----------------------------------------------------------*

09: (8)r7c6=(8-3)r6c6=(3-4)r3c6=r3c1-r7c1=r7c2 => r7c2<>8

Code: Select all

*-----------------------------------------------------------*
 | 7     489   489   | 5     34    1     | 39    6     2     |
 | 29    6     3     | 289   9-8   7     | 1     4     5     |
 | 249   5     1     | 29    6     34    | 39    7     8     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 |#489   1    *4589  | 7    #589   2     | 6     3     49    |
 | 3     7     459   | 6     159   59    | 8     2     149   |
 | 6     2     89    | 4    *1389 #389   | 7     5     19    |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 |#489   49    6     | 3     2    #89    | 5     1     7     |
 | 5     89    2     | 1     7     6     | 4     89    3     |
 | 1     3     7     | 89    45    45    | 2     89    6     |
 *-----------------------------------------------------------*

Oddagon 8’s #-ed cells => (8)r6c5=(8)r4c3
10: (8)r6c5==(8-5)r4c3=r4c5-(5=9)r5c6-(9=8)r7c6-r9c4=r2c4 => r2c5<>8, stte

Thanks for the puzzle!
totuan

[JPF]

If it can help, the given puzzle is an isomorph of this one:

Code: Select all

+---+---+---+
|...|..2|..3|
|..7|...|.8.|
|.6.|.4.|...|
+---+---+---+
|...|..1|2..|
|3..|...|..4|
|..5|6..|...|
+---+---+---+
|...|.3.|.5.|
|.1.|...|6..|
|2..|7..|...|
+---+---+---+


having a 180° geometrical symmetry.

JPF

[eleven]

This doesn't help anything for manual solving, because there is no digit symmetry. My guess was, that coloin thought of a templates solution. However i don't know, how to do that manually without big effort. This was my try (don't take that seriously).

Code: Select all

+-------------------------+-------------------------+-------------------------+
| 4789    4689    46789   | 5789   c34      1       | 3679    56789   2       |
| 2789   b12689   3       | 25789   2589    5789    | 1679    4       15789   |
| 24789   5       14789   |b2789    6       34      | 1379    1789   c13789   |
+-------------------------+-------------------------+-------------------------+
| 4589    1489    14589   | 156789  1589    2       | 14679   3       14579   |
|b23      7       1459    | 1569    1359    3569    | 8       12569   1459    |
| 6      c23      1589    | 4       13589   35789   |b1279    12579   1579    |
+-------------------------+-------------------------+-------------------------+
| 4789    4689    46789   | 3      a12489   4689    | 5      b12789   14789   |
|c34589   34689   2       | 15689   7       45689   | 1349    189     13489   |
| 1       3489    45789   | 2589   b24589   4589    |c23479   2789    6       |
+-------------------------+-------------------------+-------------------------+

Start with 1r7c5, mark 1's with a, 2's with b, 3's with c:
1r7c5, 2r7c8,r6c7, 3r6c2, 2r5c1,r2c2,r3c4,r9c5, 3r8c1,r9c7,r3c9,r1c5
Now no 4 is left in c5 => -1r7c5

Code: Select all

+----------------------+----------------------+----------------------+
| 4789   4689   46789  | 5789   34     1      | 3679   56789  2      |
| 2789  b12689  3      | 25789  2589   5789   |a1679   4      15789  |
| 24789  5     a14789  |b2789   6      34     | 1379   1789   13789  |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 4589  a1489   14589  | 56789  1589   2      | 14679  3      14579  |
|b23     7      1459   | 569    1359   359    | 8      12569  1459   |
| 6     c23     1589   | 4      13589  35789  |b1279   12579  1579   |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 4789   4689   46789  | 3      2489   4689   | 5      12789  14789  |
|c34589  34689  2      | 1      7      45689  | 349    89     3489   |
| 1      3489   45789  | 2589   24589  4589   |c23479  2789   6      |
+----------------------+----------------------+----------------------+

Start with 2r5c1:
2r5c1,r2c2,r3c4, 3r6c2,r8c1,r9c7,r3c9,r1c5, 2r6c7, 1r3c3,r4c2,r2c6
No 6 in r2 left => -2r5c1

After those strange moves i finished with another one:

Code: Select all

+--------------------+-------------------+-------------------+
|*789+4 *89+4  4789  | 5     34    1     | 379   6     2     |
| 279    6     3     | 2789  89    789   | 1     4     5     |
|#2479   5     1     | 279   6    a34    | 379   789   789   |
+--------------------+-------------------+-------------------+
|*89+4   1     4589  | 789  *89+5  2     | 6     3     479   |
| 3      7     459   | 6     159  c59    | 8     2     149   |
| 6      2     89    | 4     1389 *89+37 | 79    5     179   |
+--------------------+-------------------+-------------------+
|*789+4 b489   6     | 3     2    *89+4  | 5     1    *789   |
| 5     *89    2     | 1     7     6     | 4    *89    3     |
| 1      3     4789  | 89    4589  4589  | 2     789   6     |
+--------------------+-------------------+-------------------+

Impossible pattern 789 in the *-ed cells: (depending on, if 7 is in r1c1 or r7c1, you end up with a 5- or 9-cell oddagon for 89)
4r3c1 => 3r3c6,4r7c2,5r5c6,7r4c4, killing all extra candidates
=> -4r3c1, solves with skyscraper.

[coloin]

. My guess was, that coloin thought of a templates solution.

Am glad it proved a challenge !!

Yes with the paired clues in box2 and box4 ... the 3-template on 234 or 4-template with 1234 might well crack it - as much as I admire the PO method - i too cant use it

My guess at a weak point in the puzzle is the 1 in box 1 [either r2c2 or r3c3] - but still doesnt solve it - see above

However, i made the puzzle with all diagonal clues in a box and all 6 clues in all the 6 bands are all different [there are indeed several of these - but this was the one with the highest SE]

Also inherent with this structure is that it is approaching the maximum PM [pencil mark] count after simple techniques

[eleven]

Yes with the paired clues in box2 and box4 ... the 3-template on 234 or 4-template with 1234 might well crack it

Maybe someone finds a good manual method to see that ?