The New Sudoku Players' Forum

[shye]

Code: Select all

+-------+-------+-------+
| . 2 3 | . 6 5 | . 8 9 |
| 9 . . | . . 4 | . . 5 |
| 5 . . | 9 . . | . . . |
+-------+-------+-------+
| 6 . . | 3 . . | . 1 8 |
| 3 8 . | 5 9 . | . . 2 |
| . . . | . 8 6 | 3 . . |
+-------+-------+-------+
| 2 3 . | . . . | . . 6 |
| 8 . 7 | . 2 . | . . 3 |
| . 9 6 | . 5 3 | 8 2 . |
+-------+-------+-------+
.23.65.899....4..55..9.....6..3...1838.59...2....863..23......68.7.2...3.96.5382.

estimated rating: 7.1
got more to share, feeling inspired! ٩( ๑╹ ꇴ╹)۶ *:・ﾟ✧

[marek stefanik]

Code: Select all

   +---------------------+---------------------+---------------------+
   |*147    2      3     |*17     6      5     |*147    8      9     |
   | 9      167    18    | 1278   137    4     | 1267   367    5     |
   | 5      1467   148   | 9      137    1278  | 12467  3467  *147   |
   +---------------------+---------------------+---------------------+
   | 6      457    2459  | 3      47     27    | 4579   1      8     |
   | 3      8      14    | 5      9      17    | 467    467    2     |
   |*147    1457   12459 |*2–147  8      6     | 3      4579  *47    |
   +---------------------+---------------------+---------------------+
   | 2      3      145   | 1478   147    1789  | 14579  4579   6     |
   | 8      145    7     | 146    2      19    | 1459   459    3     |
   |*14     9      6     |*147    5      3     | 8      2     *147   |
   +---------------------+---------------------+---------------------+

147 can only appear in the set three times each (r169c149b3/2), so we need another digit. 2r6c4, stte
This time I won't provide an Xsudo representation, I think it would be rank12 (rank 6 if we use 147R19 instead of the cells).

Marek

[P.O.]

Code: Select all

one step if intersection is considered as no-step.
after singles:

 b14+7   2      3       c+1-7      6      5      147    8      9               
  9      167    18       1278      137    4      1267   367    5               
  5      1467   148      9         137    1278   12467  3467   147             
  6      45×7   2459     3        k4*7   k2*7    4579   1      8               
  3      8     f-1+4     5         9     e+17    467    467    2               
ag1-4-7  1457   12459  dj-124-×7   8      6      3      4579   47             
  2      3      145      1478      147    1789   14579  4579   6               
  8      145    7        6         2      19     1459   459    3               
 h1+4    9      6       i-1-4+7    5      3      8      2      147             

depth: 6  candidate: 7  from cells
(((4 2 4) (4 5 7)) ((6 4 5) (1 2 4 7)))

((7 0) (6 1 4) (1 4 7))                       if R6C1 is not 7
((7 0) (1 1 1) (1 4 7))                       R1C1 is 7
((1 1 9) (1 4 2) (1 7))                       R1C4 is 1
((1 2 1) (5 6 5) (1 7))                       R5C6 is 1
((4 3 9) (5 3 4) (1 4))                       R5C3 is 4
((4 4 5) (9 1 7) (1 4))                       R9C1 is 4 as R1C1 is 7
((7 5 70) (9 4 8) (1 4 7))                    R9C4 is 7 as R1C4 is 1
((7 6 1 2) ((4 5 5) (4 7)) ((4 6 5) (2 7)))   one of R4C5 or R4C6 is 7 as R5C6 is 1

 147    2      3      17     6      5      147    8      9               
 9      167    18     1278   137    4      1267   367    5               
 5      1467   148    9      137    1278   12467  3467   147             
 6      45     2459   3      47     27     4579   1      8               
 3      8      14     5      9      17     467    467    2               
a14*7  a145*7  12459  124    8      6      3      45×79  4×7             
 2      3      145    1478   147    1789   14579  4579   6               
 8      145    7      6      2      19     1459   459    3               
 14     9      6      147    5      3      8      2      147             

depth: 0  candidate: 7  from cells
(((6 8 6) (4 5 7 9)) ((6 9 6) (4 7)))

((7 0) (6 1 4) (1 4 7))
((7 0) (6 2 4) (1 4 5 7))

ste.


[denis_berthier]

.

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 147   2     3     ! 17    6     5     ! 147   8     9     !
   ! 9     167   18    ! 1278  137   4     ! 1267  367   5     !
   ! 5     1467  148   ! 9     137   1278  ! 12467 3467  147   !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 6     457   2459  ! 3     47    27    ! 4579  1     8     !
   ! 3     8     14    ! 5     9     17    ! 467   467   2     !
   ! 147   1457  12459 ! 1247  8     6     ! 3     4579  47    !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 2     3     145   ! 1478  147   1789  ! 14579 4579  6     !
   ! 8     145   7     ! 6     2     19    ! 1459  459   3     !
   ! 14    9     6     ! 147   5     3     ! 8     2     147   !
   +-------------------+-------------------+-------------------+

Simplest 1-step solution:
whip[7]: c1n7{r6 r1} - r1c4{n7 n1} - b5n1{r6c4 r5c6} - r5c3{n1 n4} - c1n4{r6 r9} - r9c4{n4 n7} - b5n7{r6c4 .} ==> r4c2≠7
whip[1]: b4n7{r6c2 .} ==> r6c4≠7, r6c8≠7, r6c9≠7
stte

[jco]

I found a solution in two (non-basic) steps

Code: Select all

.------------------------------------------------------.
|a147  2     3   | w1-7   6    5    |A147    8     9   |
| 9    167  b18  |  28    137  4    | 1267   367   5   |
| 5    1467 b148 |  9     137  28   | 12467  3467 B147 |
|----------------+------------------+------------------|
| 6    457   29  |  3     47   27   | 59     1     8   |
| 3    8    c14  |  5     9    17   |d467   d467   2   |
| 147  1457  29  |  1247  8    6    | 3      59   e47  |
|----------------+------------------+------------------|
| 2    3     5   |  1478  147  1789 | 1479   479   6   |
| 8    14    7   |  6     2    19   | 1459   459   3   |
| 14   9     6   |Dg147   5    3    | 8      2   Cf147 |
'------------------------------------------------------'

1. Kraken Row (1)r1c147 => -7 r1c4; [7 placements and basics (LC, NT)]
(1)r1c1 - r23c3 = (1-4)r5c3 = r5c78 - (4=7)r6c9 - r9c9 = (7)r9c4
||
(1)r1c4
||
(1)r1c7 - r3c9 = (1-7)r9c9 = (7)r9c4

Code: Select all

.-----------------------------------------------.
|  47  2    3  |  1    6   5  | 47     8     9  |
|  9   67   18 |  28   37  4  | 12     367   5  |
|  5   467  18 |  9    37  28 | 12467  3467  17 |
|--------------+--------------+-----------------|
|  6   57   29 |  3    4   27 | 59     1     8  |
|  3   8    4  |  5    9   1  | 67     67    2  |
| a17  157  29 |  2-7  8   6  | 3      59    4  |
|--------------+--------------+-----------------|
|  2   3    5  |  478  1   78 | 479    479   6  |
|  8   14   7  |  6    2   9  | 145    45    3  |
| b14  9    6  | c47   5   3  | 8      2     17 |
'-----------------------------------------------'

2. xy-wing (7=1)r6c1 - (1=4)r9c1 - (4=7)r9c4 => -7 r6c4; ste

Edit: I found a small improvement on my two steps (while still searching for a one-stepper).

Hidden Text: Show

Code: Select all

.-----------------------------------------------------.
| 147  2     3   |a17    6    5    | 147    8     9   |
| 9    167   18  | 28    137  4    | 1267   367   5   |
| 5    1467  148 | 9     137  28   | 12467  3467  147 |
|----------------+-----------------+------------------|
| 6    457   29  | 3     47   27   | 59     1     8   |
| 3    8    f14  | 5     9   g17   |e467   e467   2   |
| 147  1457  29  | 247-1 8    6    | 3      59   d47  |
|----------------+-----------------+------------------|
| 2    3     5   | 1478  147  1789 | 1479   479   6   |
| 8    14    7   | 6     2    19   | 1459   459   3   |
| 14   9     6   |b147   5    3    | 8      2    c147 |
'-----------------------------------------------------'

1. (1=7)r1c4 - r9c4 = r9c9 - (7=4)r6c9 - (4)r5c78 = (4-1)r5c3 = (1)r5c6

=> -1 r6c4; [5 placements & basics (LC)]

Code: Select all

.----------------------------------------------------.
| 47  2     3  | a17    6     5   | 147    8      9  |
| 9   67    18 |  28    137   4   | 1267   367    5  |
| 5   467   18 |  9     137   28  | 12467  3467   17 |
|--------------+------------------+------------------|
| 6   57    29 |  3     4     27  | 59     1      8  |
| 3   8     4  |  5     9     1   | 67     67     2  |
|c17  157   29 |  2-7   8     6   | 3      59     4  |
|--------------+------------------+------------------|
| 2   3     5  |  1478  17    78  | 1479   479    6  |
| 8   14    7  |  6     2     9   | 145    45     3  |
|b14  9     6  | a147   5     3   | 8      2      17 |
'----------------------------------------------------'

2. ALS xy-wing (7=14)r19c4 - (4=1)r9c1 - (1=7)r5c1 => -7 r6c4; ste

[shye]

lovely solves as always! here's how i thought of it `･ω･´

Code: Select all

.----------------.-----------------.------------------.
|*147  2     3   |*17    6    5    |*147    8     9   |
| 9    167   18  | 28    137  4    | 1267   367   5   |
| 5    1467  148 | 9     137  28   | 12467  3467 ~147~|
:----------------+-----------------+------------------:
| 6    457   29  | 3     47   27   | 59     1     8   |
| 3    8     14  | 5     9    17   | 467    467   2   |
|#147  1457  29  |#2-147 8    6    | 3      59   #47  |
:----------------+-----------------+------------------:
| 2    3     5   | 1478  147  1789 | 1479   479   6   |
| 8    14    7   | 6     2    19   | 1459   459   3   |
|*14   9     6   |*147   5    3    | 8      2    *147 |
'----------------'-----------------'------------------'

if r6c4 was [147], the resulting triple in the row* would create 3 finned swordfish (B:r169 C:c149 F:b3p1) removing all candidates from r3c9
*also works with columns, just affecting r1c7 instead
=> -147r6c4 stte

edit: my truths and links representation wasnt quite accurate, so just the worded version will do

[jco]

The converse of shye's beautiful idea involving three swordfishes has an X-Wing, a skyscraper and a turbot fish, all from the kraken cell (147)r3c9.

* if r9c9<>4, we have (4)r1c7==(4)r9c4 because of the SS(4) r1c7,r1c1,r9c1,r9c4
* if r1c7<>7, we have (7)r9c9==(7)r1c1 because of the turbot fish(7) r1c1,r1c4,r9c4,r9c9

Code: Select all

.-----------------------------------------------------------.
|*1[4](7) 2     3   |*1(7)    6    5    | 1[4]7  8     9    |
| 9       167   18  | 28      137  4    | 1267   367   5    |
| 5       1467  148 | 9       137  28   | 12467  3467  147  |
|-------------------+-------------------+-------------------|
| 6       457   29  | 3       47   27   | 59     1     8    |
| 3       8     14  | 5       9    17   | 467    467   2    |
| 147     1457  29  | 1247    8    6    | 3      59    47   |
|-------------------+-------------------+-------------------|
| 2       3     5   | 1478    147  1789 | 1479   479   6    |
| 8       14    7   | 6       2    19   | 1459   459   3    |
|*1[4]    9     6   |*1[4](7) 5    3    | 8      2     14(7)|
'-----------------------------------------------------------'

Kraken Cell (149)r3c9

Code: Select all

                                           .(1=47)r6c19-(4|7)r6c4
                                          /
(1)r3c9 - (1)r1c7|r9c9 = X-Wing (1)r19c14
||                                        \
||       (4=7)r6c9                         (1)r6c4
||      /              SS                       
(4)r3c9 - (4)r1c7|r9c9 == (4)r9c4
||      \
||       (4=7)r6c9 - (7)r9c9 = (7)r9c4 - (7=1)r1c4
||
||      (7=4)r6c9     
||     /               TF
(7)r3c9 - (7)r1c7|r9c9 == (7)r1c1 - (7=1)r1c4
       \
        (7)r9c9 = (7)r9c4
------------------------
=> -(147)r6c4; ste