The New Sudoku Players' Forum

[ArkieTech]

Code: Select all

 *-----------*
 |.3.|.92|.7.|
 |.91|...|35.|
 |..7|3..|4..|
 |---+---+---|
 |...|.6.|...|
 |...|149|...|
 |2..|.3.|..1|
 |---+---+---|
 |..2|..6|5..|
 |.85|...|91.|
 |.1.|58.|.4.|
 *-----------*


Play/Print this puzzle online

[SteveG48]

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 5     3     4-6   | 46    9     2     | 1     7     8     |
 |c46    9     1     | 468   7    b48    | 3     5     2     |
 | 8     2     7     | 3     5     1     | 4     6     9     |
 *-------------------+-------------------+-------------------|
 | 1     57    9     | 2     6    b578   | 78    3     4     |
 | 37    67    38    | 1     4     9     | 678   2     5     |
 | 2     4567  48    | 78    3    b578   | 678   9     1     |
 *-------------------+-------------------+-------------------|
 | 347   47    2     | 9     1     6     | 5     8     37    |
 | 37-6  8     5     | 47    2     347   | 9     1     367   |
 | 9     1    a36    | 5     8    b37    | 2     4     367   |
 *-----------------------------------------------------------*


(6=3)r9c3 - (3=4578)r2469c6 - (4=6)r2c1 => -6 r1c3,r8c1 ; stte

[Leren]

Code: Select all

*--------------------------------------------------------------*
| 5     3    a46     | 6-4   9     2      | 1     7     8      |
| 46    9     1      | 468   7     48     | 3     5     2      |
| 8     2     7      | 3     5     1      | 4     6     9      |
|--------------------+--------------------+--------------------|
| 1     57    9      | 2     6     578    | 78    3     4      |
| 37    67    38     | 1     4     9      | 678   2     5      |
| 2     4567  48     | 78    3     578    | 678   9     1      |
|--------------------+--------------------+--------------------|
| 347   47    2      | 9     1     6      | 5     8     37     |
| 367   8     5      |e47    2    d347    | 9     1     367    |
| 9     1    b36     | 5     8    c37     | 2     4     367    |
*--------------------------------------------------------------*

(4=6) r1c3 - (6=3) r9c3 - r9c6 = (3-4) r8c6 = (4) r8c4 => = 4 r1c4; stte

Leren

[Marty R.]

Code: Select all

+-------------+-----------+-----------+
| 5   3    46 | 46  9 2   | 1   7 8   |
| 46  9    1  | 468 7 48  | 3   5 2   |
| 8   2    7  | 3   5 1   | 4   6 9   |
+-------------+-----------+-----------+
| 1   57   9  | 2   6 578 | 78  3 4   |
| 37  67   38 | 1   4 9   | 678 2 5   |
| 2   4567 48 | 78  3 578 | 678 9 1   |
+-------------+-----------+-----------+
| 347 47   2  | 9   1 6   | 5   8 37  |
| 367 8    5  | 47  2 347 | 9   1 367 |
| 9   1    36 | 5   8 37  | 2   4 367 |
+-------------+-----------+-----------+


Play this puzzle online at the Daily Sudoku site

(7=3)r5c1-(3=846*)r561c3-(6=47)r18c4-(7=36*)r9c63 contradiction (two 6s in c3)=>-3r5c1

[SteveG48]

Code: Select all

+-------------+-----------+-----------+
| 5   3    46 | 46  9 2   | 1   7 8   |
| 46  9    1  | 468 7 48  | 3   5 2   |
| 8   2    7  | 3   5 1   | 4   6 9   |
+-------------+-----------+-----------+
| 1   57   9  | 2   6 578 | 78  3 4   |
| 37  67   38 | 1   4 9   | 678 2 5   |
| 2   4567 48 | 78  3 578 | 678 9 1   |
+-------------+-----------+-----------+
| 347 47   2  | 9   1 6   | 5   8 37  |
| 367 8    5  | 47  2 347 | 9   1 367 |
| 9   1    36 | 5   8 37  | 2   4 367 |
+-------------+-----------+-----------+


Play this puzzle online at the Daily Sudoku site

(7=3)r5c1-(3=846*)r561c3-(6=47)r18c4-(7=36*)r9c63 contradiction (two 6s in c3)=>-3r5c1

Nice one Marty.

One of the things that I've noticed about proofs by contradiction is that they can often be shortened. Yours is a good case in point. If we just take the right end of your chain we get:

(6=47)r18c4-(7=36)r9c63 => -6 r1c3 ; stte.

Typo corrected; thanks Marty.

[Marty R.]

Code: Select all

+-------------+-----------+-----------+
| 5   3    46 | 46  9 2   | 1   7 8   |
| 46  9    1  | 468 7 48  | 3   5 2   |
| 8   2    7  | 3   5 1   | 4   6 9   |
+-------------+-----------+-----------+
| 1   57   9  | 2   6 578 | 78  3 4   |
| 37  67   38 | 1   4 9   | 678 2 5   |
| 2   4567 48 | 78  3 578 | 678 9 1   |
+-------------+-----------+-----------+
| 347 47   2  | 9   1 6   | 5   8 37  |
| 367 8    5  | 47  2 347 | 9   1 367 |
| 9   1    36 | 5   8 37  | 2   4 367 |
+-------------+-----------+-----------+


Play this puzzle online at the Daily Sudoku site

(7=3)r5c1-(3=846*)r561c3-(6=47)r18c4-(7=36*)r9c63 contradiction (two 6s in c3)=>-3r5c1

Nice one Marty.

One of the things that I've noticed about proofs by contradiction is that they can often be shortened. Yours is a good case in point. If we just take the right end of your chain we get:

(6=47)r18c4-(7=36)r9c63 => -1 r6c3 ; stte.

Typo, Steve => -6r1c3

[Ngisa]

Code: Select all

+-------------+-----------+-----------+
| 5   3    4-6 | f46  9 2   | 1   7 8   |
| a46  9    1  | 48-6 7 48  | 3   5 2   |
| 8   2    7  | 3   5 1   | 4   6 9   |
+-------------+-----------+-----------+
| 1   57   9  | 2   6 578 | 78  3 4   |
| 37  67   38 | 1   4 9   | 678 2 5   |
| 2   4567 48 | 78  3 578 | 678 9 1   |
+-------------+-----------+-----------+
| 347 47   2  | 9   1 6   | 5   8 37  |
| b367 8    5  | e47  2 347 | 9   1 367 |
| 9   1    c36 | 5   8 d37  | 2   4 367 |
+-------------+-----------+-----------+


(6)r2c1 = r8c1 - (6=3)r9c3 - (3=7)r9c6 - (7=4)r8c4 - (4=6)r1c4 => -6 r1c3, r2c4; stte

Clement

[Sudtyro2]

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 5     3    d46    | 46    9     2     | 1     7     8     |
 | 46    9     1     | 468   7     48    | 3     5     2     |
 | 8     2     7     | 3     5     1     | 4     6     9     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 1     57    9     | 2     6     578   | 78    3     4     |
 | 37    67    38    | 1     4     9     | 678   2     5     |
 | 2     4567 d48    |a7-8   3     578   | 678   9     1     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 347   47    2     | 9     1     6     | 5     8     37    |
 | 367   8     5     |b47    2     347   | 9     1     367   |
 | 9     1    c36    | 5     8    c37    | 2     4     367   |
 *-----------------------------------------------------------*

7r6c4 = r8c4 - (7=36)r9c36 - (6=48)r16c3 => -8r6c4; stte

SteveC