The New Sudoku Players' Forum

[ArkieTech]

Code: Select all

 *-----------*
 |...|.54|2..|
 |..6|3..|.7.|
 |.12|...|..6|
 |---+---+---|
 |76.|...|..4|
 |9..|...|.23|
 |1..|...|.68|
 |---+---+---|
 |27.|...|54.|
 |.3.|..9|...|
 |..9|17.|...|
 *-----------*


Play/Print this puzzle online

[rjamil]

Simple attempt:

Code: Select all

....542....63...7..12.....676......49......231......6827....54..3...9.....917....
 +------------+-------------------+----------+
 | 3  8  7    | 6     5      4    | 2   9  1 |
 | 4  9  6    | 3     12     12   | 8   7  5 |
 | 5  1  2    | 79    89     78   | 4   3  6 |
 +------------+-------------------+----------+
 | 7  6  38   | 29    12389  1238 | 19  5  4 |
 | 9  5  8-4  | (47)  1468   1678 | 17  2  3 |
 | 1  2  (34) | 5     39-4   (37) | 79  6  8 |
 +------------+-------------------+----------+
 | 2  7  1    | 8     36     36   | 5   4  9 |
 | 8  3  5    | 24    24     9    | 6   1  7 |
 | 6  4  9    | 1     7      5    | 3   8  2 |
 +------------+-------------------+----------+

0) XY-Wing: 347 @ r5c4 & r6c36 => -4 @ r5c3 & r6c5

(After 2 HS & 1 NS basic moves)

Code: Select all

 +---------+------------------+------------+
 | 3  8  7 | 6    5     4     | 2     9  1 |
 | 4  9  6 | 3    12    12    | 8     7  5 |
 | 5  1  2 | 79   89    78    | 4     3  6 |
 +---------+------------------+------------+
 | 7  6  3 | 29   1289  128   | 19    5  4 |
 | 9  5  8 | 4-7  146   (167) | (17)  2  3 |
 | 1  2  4 | 5    39    (37)  | 79    6  8 |
 +---------+------------------+------------+
 | 2  7  1 | 8    36    (36)  | 5     4  9 |
 | 8  3  5 | 24   24    9     | 6     1  7 |
 | 6  4  9 | 1    7     5     | 3     8  2 |
 +---------+------------------+------------+

1) WXYZ-Wing: 1367 @ r567c6 & r5c7 => -7 @ r5c4; stte

R. Jamil

[SpAce]

Code: Select all

.----------.-------------------------.------------.
| 3  8  7  |   6     5          4    |   2   9  1 |
| 4  9  6  |   3     12         12   |   8   7  5 |
| 5  1  2  |   79    89         78   |   4   3  6 |
:----------+-------------------------+------------:
| 7  6  38 |   29    12389      1238 |   19  5  4 |
| 9  5  48 | a(4)7  e1(6)8-4    1678 |   17  2  3 |
| 1  2  34 |   5    e3(9)-4   cb37   | dc79  6  8 |
:----------+-------------------------+------------:
| 2  7  1  |   8    d36        c36   |   5   4  9 |
| 8  3  5  |   24    24         9    |   6   1  7 |
| 6  4  9  |   1     7          5    |   3   8  2 |
'----------'-------------------------'------------'

(4=7)r5c4 - r6c6 = (367)r67c6,r6c7 - (6|9)r7c5,r6c7 = (69)r56c5 => -4 r56c5; stte

[Ngisa]

Code: Select all

+----------------+-----------------------+----------------+
| 3     8     7  | 6      5         4    | 2      9     1 |
| 4     9     6  | 3     f12        12   | 8      7     5 |
| 5     1     2  |b79    a9-8      b78   | 4      3     6 |
+----------------+-----------------------+----------------+
| 7     6     38 |c29    (12389)    1238 |E19     5     4 |
| 9     5     48 |c47     1468      1678 |D17     2     3 |
| 1     2     34 | 5      349      C37   | 79     6     8 |
+----------------+-----------------------+----------------+
| 2     7     1  | 8      36        36   | 5      4     9 |
| 8     3     5  |d24    e24        9    | 6      1     7 |
| 6     4     9  | 1      7         5    | 3      8     2 |
+----------------+-----------------------+----------------+


Kraken Cell [12389)r4c5
(8)r3c5 - (8=79)r3c46 - (9=2)r4c4 - r8c4 = r8c5 - (2=1)r2c5 - (1)r4c5
(8)r3c5 - (8=79)r3c46 - (9=2)r4c4 - (2)r4c5
(8)r3c5 - (8=79)r3c46 - (7=3)r6c6 - (3)r4c5
(8)r3c4 - (8)r4c5
(8)r3c4 - (8=79)r3c5 - (9=247)r458c4 - (7=1)r5c7 - (1=9)r4c7 - (9)r4c5 => - 8r3c5; stte

Clement

[SpAce]

Kraken Cell [12389)r4c5
(8)r3c5 - (8=79)r3c46 - (9=2)r4c4 - r8c4 = r8c5 - (2=1)r2c5 - (1)r4c5
(8)r3c5 - (8=79)r3c46 - (9=2)r4c4 - (2)r4c5
(8)r3c5 - (8=79)r3c46 - (7=3)r6c6 - (3)r4c5
(8)r3c4 - (8)r4c5
(8)r3c4 - (8=79)r3c5 - (9=247)r458c4 - (7=1)r5c7 - (1=9)r4c7 - (9)r4c5 => - 8r3c5; stte

Hi Clement! That's actually Nishio, but you can easily reverse your chains to turn it into a Kraken. (Also a typo in your last two chains: (8)r3c4.)

[Ngisa]

Kraken Cell [12389)r4c5
(8)r3c5 - (8=79)r3c46 - (9=2)r4c4 - r8c4 = r8c5 - (2=1)r2c5 - (1)r4c5
(8)r3c5 - (8=79)r3c46 - (9=2)r4c4 - (2)r4c5
(8)r3c5 - (8=79)r3c46 - (7=3)r6c6 - (3)r4c5
(8)r3c4 - (8)r4c5
(8)r3c4 - (8=79)r3c5 - (9=247)r458c4 - (7=1)r5c7 - (1=9)r4c7 - (9)r4c5 => - 8r3c5; stte

Hi Clement! That's actually Nishio, but you can easily reverse your chains to turn it into a Kraken. (Also a typo in your last two chains: (8)r3c4.)

You are quite right. It can go like this:
(1)r4c5 - (1=24)r28c5 - (4)r8c4 = (4-7)r5c4 = r3c4 - (7=8)r3c6 - (8)r3c5
(2)r4c5 - (2=9)r4c4 - (9=7)r3c4 - (7=8)r3c6 - (8)r3c5
(3)r4c5 - (3=7)r6c6 - (7=8)r3c6 - (8)r3c5
(8)r4c5 - (8)r3c5
(9)r4c5 - (9=347)r6c356 - (7=8)r3c6 - (8)r3c5 => - 8r3c5; stte. I thought it meant the same thing(Kraken). Is Nishio the reverse of Kraken?

[eleven]

Code: Select all

 *--------------------------------------------------*
 |  3  8  7    |  6    5       4      |  2    9  1  |
 |  4  9  6    |  3    12      12     |  8    7  5  |
 |  5  1  2    |  79   89      78     |  4    3  6  |
 |-------------+----------------------+-------------|
 |  7  6  38   |  29   12389   1238   |  19   5  4  |
 |  9  5 b48   |  4-7  1468   a168+7  | a1+7  2  3  |
 |  1  2 b34   |  5    349   ca3+7    |  79   6  8  |
 |-------------+----------------------+-------------|
 |  2  7  1    |  8    36     a36     |  5    4  9  |
 |  8  3  5    |  24   24      9      |  6    1  7  |
 |  6  4  9    |  1    7       5      |  3    8  2  |
 *--------------------------------------------------*

(7=8)r5c7,r567c6 - (8=43)r56c3 - (3=7)r6c6 => -7r5c4, stte

[Cenoman]

The most inelegant solution of the day...

Code: Select all

 +-----------------+----------------------+-----------------+
 |  3    8    7    |  6    5       4      |  2    9    1    |
 |  4    9    6    |  3    12      12     |  8    7    5    |
 |  5    1    2    |  79   89      78     |  4    3    6    |
 +-----------------+----------------------+-----------------+
 |  7    6    38   |  29   38+129  21+38  |  19   5    4    |
 |  9    5    48   |  4-7  16+48   68+17  |  17   2    3    |
 |  1    2    34   |  5    49+3    37     |  79   6    8    |
 +-----------------+----------------------+-----------------+
 |  2    7    1    |  8    36      36     |  5    4    9    |
 |  8    3    5    |  24   24      9      |  6    1    7    |
 |  6    4    9    |  1    7       5      |  3    8    2    |
 +-----------------+----------------------+-----------------+

BUG+10
(1)r4c5 - (1=2)r2c5 - r8c5 = (2-4)r8c4 = (4)r5c4
(2)r4c5 - r8c5 = (2-4)r8c4 = (4)r5c4
(9)r4c5 - (91=7)r45c7
(3)r4c6 - (3=7)r6c6
(8-12)r24c6 = (1)r5c6 - (1=7)r5c7
(4|8-6)r5c5 = r5c6 - (63=7)r67c6
(1)r5c6 - (1=7)r5c7
(7)r5c6
(3)r6c5 - (3=7)r6c6
=> -7 r5c4; ste

[SteveG48]

Code: Select all

 *---------------------------------------------------------------------*
 | 3      8      7      |  6      5      4      | 2      9      1      |
 | 4      9      6      |  3     e12     12     | 8      7      5      |
 | 5      1      2      |bf79    b89    a8-7    | 4      3      6      |
 *----------------------+-----------------------+----------------------|
 | 7      6      38     |cf29    e12389  1238   |d19     5      4      |
 | 9      5      48     | c47     1468   1678   |d17     2      3      |
 | 1      2      34     |  5      349   d37     | 79     6      8      |
 *----------------------+-----------------------+----------------------|
 | 2      7      1      |  8      36     36     | 5      4      9      |
 | 8      3      5      |cf24    e24     9      | 6      1      7      |
 | 6      4      9      |  1      7      5      | 3      8      2      |
 *---------------------------------------------------------------------*


8r3c6 = (8*9)r3c45 - (9=247)r458c4 - (7=139)r45c7,r6c6 - (3*89= 124)r248c5 - (4=279)r348c4 => -7 r3c6 ; stte

[SpAce]

The most inelegant solution of the day... BUG+10

That's quite elegant compared to my BUG+23 the other day I was, however, hoping that'd you'd present a better alternative to this:

Code: Select all

.-----------.---------------------.---------------.
| 3  8   7  |  6     5       4    |   2      9  1 |
| 4  9   6  |  3    *12     *12   |   8      7  5 |
| 5  1   2  |  79    89      78   |   4      3  6 |
:-----------+---------------------+---------------:
| 7  6   38 | b9+2  *12389  *1238 | a(+1)-9  5  4 |
| 9  5  d48 | b47    1468   e1678 |  f17     2  3 |
| 1  2  c34 |  5     349    c37   |  f7(9)   6  8 |
:-----------+---------------------+---------------:
| 2  7   1  |  8     36     d36   |   5      4  9 |
| 8  3   5  | b24    24      9    |   6      1  7 |
| 6  4   9  |  1     7       5    |   3      8  2 |
'-----------'---------------------'---------------'

UR[12]r24c56 externals

(1)r4c7 =UR= (247*)r485c4 - (7=34)r6c63 - (3|4=68)r7c6,r5c3 - (6|8|*7=1)r5c6 - (17=9)r56c7 => -9 r4c7; stte

[SpAce]

You are quite right. It can go like this:
(1)r4c5 - (1=24)r28c5 - (4)r8c4 = (4-7)r5c4 = r3c4 - (7=8)r3c6 - (8)r3c5
(2)r4c5 - (2=9)r4c4 - (9=7)r3c4 - (7=8)r3c6 - (8)r3c5
(3)r4c5 - (3=7)r6c6 - (7=8)r3c6 - (8)r3c5
(8)r4c5 - (8)r3c5
(9)r4c5 - (9=347)r6c356 - (7=8)r3c6 - (8)r3c5 => - 8r3c5; stte.

Yes, that's a Kraken Cell!

I thought it meant the same thing(Kraken). Is Nishio the reverse of Kraken?

Yes, they're each other's mirror images and produce the same results, but from a different point of view. Nishio starts with assuming some condition (usually a candidate=true) and then produce a contradiction (in this case an empty cell) somewhere, which proves the initial assumption false. On the other hand, a Kraken tests every member of a set in which at least one must be true (in this case all candidates of a cell) and proves that each of those branches leads to the same conclusion, which proves that conclusion true. In other words, Nishios produce contradictions and Krakens produce verities, but they can usually be turned into each other easily by reversing the chains.

It seems that Krakens are preferred for presentation purposes, but I would bet that many of them are actually found as Nishios and then reversed. In my case, I usually find only DP solutions or other special cases as Krakens directly, but most Kraken Cells/Rows/Cols/Boxes I find as Nishios first.

[SpAce]

(7=8)r5c7,r567c6 - (8=43)r56c3 - (3=7)r6c6 => -7r5c4, stte

Very nice!