The New Sudoku Players' Forum

[daj95376]

Code: Select all

 *-----------*
 |...|.45|23.|
 |83.|...|.6.|
 |..4|...|5..|
 |---+---+---|
 |3.2|4..|..9|
 |.4.|...|.7.|
 |1..|..6|8.5|
 |---+---+---|
 |..7|...|9..|
 |.8.|...|.21|
 |.26|71.|...|
 *-----------*


This puzzle is all singles until I get here?

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 7     9     1     | 6     4     5     | 2     3     8     |
 | 8     3     5     | 29    279   279   | 1     6     4     |
 | 2     6     4     | 138   38    138   | 5     9     7     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 3     5     2     | 4     78    78    | 6     1     9     |
 | 6     4     8     | 159   59    19    | 3     7     2     |
 | 1     7     9     | 23    23    6     | 8     4     5     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 45    1     7     | 2358  2358  2348  | 9     58    6     |
 | 459   8     3     | 59    6     49    | 7     2     1     |
 | 59    2     6     | 7     1     89    | 4     58    3     |
 *-----------------------------------------------------------*

 UR Type 2 => [r7c45]={5|8} => ... => { [r7c1]=4 & [r8c6]=4 }

 *-----------------------------------------------------------*
 | 7     9     1     | 6     4     5     | 2     3     8     |
 | 8     3     5     | 29    279   279   | 1     6     4     |
 | 2     6     4     | 138   38    138   | 5     9     7     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 3     5     2     | 4     78    78    | 6     1     9     |
 | 6     4     8     | 159   59    19    | 3     7     2     |
 | 1     7     9     | 23    23    6     | 8     4     5     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 4     1     7     | 2358  2358  238   | 9     58    6     |
 | 59    8     3     | 59    6     4     | 7     2     1     |
 | 59    2     6     | 7     1     89    | 4     58    3     |
 *-----------------------------------------------------------*


Now, I can use a simple elimination chain for [r2c4]<>9 to crack the puzzle, but I'd like to know if there's a non-chaining technique that can be used instead.

[ronk]

ALS sets A={r8c4}={59}, B={r2c5,r3c5,r4c5,r6c5,r7c5}={235789}
x=5, z=9 implies r2c4<>9 followed by cascading singles

UR not req'd

[daj95376]

ronk, Thanks for the ALS solution!

Yes, I know the UR isn't necessary for my chaining solution (or your ALS), but it might have been necessary for someone else's non-chaining solution. Besides, I didn't want the UR to pop up as a side-issue and distract from finding a non-chaining solution.

Since my solver only goes up to XYZ-Wing, I'd halfway expected someone to announce that a more complex wing or finned fish was present. It appears that isn't the case.