The New Sudoku Players' Forum

[eleven]

Code: Select all

 +-------+-------+-------+
 | . . 8 | . 2 6 | . 7 . |
 | 2 . . | . . . | . 3 6 |
 | . 7 . | 1 . . | . . . |
 +-------+-------+-------+
 | . . 3 | . 6 . | 1 9 4 |
 | 7 . . | . . . | . . . |
 | . . . | . . 9 | . . . |
 +-------+-------+-------+
 | . . . | 4 . . | 6 . . |
 | . . 7 | . 9 2 | . . 8 |
 | 4 5 . | 6 . . | 9 . . |
 +-------+-------+-------+

[totuan]

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------------------------*
 |*359     349     8       |*359     2       6       | 45      7       1       |
 | 2       149     1459    |*5789    4578    4578    | 458     3       6       |
 | 356     7       456     | 1       3458    3458    | 2458    2458    9       |
 |-------------------------+-------------------------+-------------------------|
 |#58      2-8      3      |*2578    6      #578     | 1       9       4       |
 | 7       124689  124569  | 2358    13458   13458   | 2358    2568    235     |
 | 1568    12468   12456   | 2358    13458   9       | 7       2568    235     |
 |-------------------------+-------------------------+-------------------------|
 |*389    *2389    29      | 4       1357    1357    | 6       25      2357    |
 | 136     136     7       | 35      9       2       | 345     145     8       |
 | 4       5       12      | 6       378     378     | 9       12      37      |
 *-----------------------------------------------------------------------------*

I start first , my path for this one – avoid on using diagrams
01: (8)r7c2=(8-9)r7c1=r1c1-r1c4=(9-7)r2c4=r4c4-(7=58)r4c16 => r4c2<>8, r4c2=2

Code: Select all

 *--------------------------------------------------------------------*
 |*359    349    8      |*359    2      6      | 45     7      1      |
 | 2      149    1459   | 5789   4578   4578   | 458    3      6      |
 | 356    7      456    | 1      3458   3458   | 2458   2458   9      |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 |#58     2      3      |#578    6     #578    | 1      9      4      |
 | 7      14689  14569  |*2358   13458  13458  | 2358   2568   235    |
 | 1568   1468   1456   |*2358   13458  9      | 7      2568   235    |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 |*39-8   389    29     | 4      1357   1357   | 6      25     2357   |
 | 136    136    7      |*35     9      2      | 345    145    8      |
 | 4      5      12     | 6      378    378    | 9      12     37     |
 *--------------------------------------------------------------------*

02: (9)r7c1=r1c1-(9=2358)r1568c4-(8)r4c46=r4c1 => r7c1<>8, r7c2=8

Code: Select all

 *--------------------------------------------------------------------*
 |*359   #349    8      |#359    2      6      | 45     7      1      |
 | 2      149    1459   | 5789   4578   4578   | 458    3      6      |
 | 356    7      456    | 1      3458   3458   | 2458   2458   9      |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 58     2      3      | 578    6      578    | 1      9      4      |
 | 7      1469   14569  |*2358   13458  13458  | 2358   2568   235    |
 | 1568   146    1456   |*2358   13458  9      | 7      2568   235    |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 |*39     8      29     | 4      1357   1357   | 6      25     2357   |
 |*136   #136    7      |#35     9      2      | 45-3   145    8      |
 | 4      5      12     | 6      378    378    | 9      12     37     |
 *--------------------------------------------------------------------*

03: [X-wing 3’s r18c24]=(3)r56c4-(35=9)r18c4-r1c1=(9-3)r7c1=r8c12 => r8c7<>3, some singles

Code: Select all

 *--------------------------------------------------------------------*
 |*59-3  #349    8      |#359    2      6      | 45     7      1      |
 | 2      149    1459   | 579    457    457    | 8      3      6      |
 | 356    7      456    | 1      3458   3458   | 2      45     9      |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 |*58     2      3      |*578    6      57     | 1      9      4      |
 | 7      1469   14569  |*258    145    145    | 3      68     25     |
 |*1568   146    1456   |#2358   1345   9      | 7      68     25     |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 |&39     8      29     | 4      1357   1357   | 6      25     37     |
 |*136   #136    7      |#35     9      2      | 45     145    8      |
 | 4      5      12     | 6      378    378    | 9      12     37     |
 *--------------------------------------------------------------------*

04: [X-wing 3’ r18c24]=(23-8)r56c4=r4c4-r4c1=(8-1)r6c1=(16-3)r8c12=r7c1 => r1c1<>3
05: (9)r1c1=r7c1-(29=5)r7c38-r8c7=r1c7 => r1c1<>5, stte

Thanks for the puzzle!
totuan

[denis_berthier]

.
SER = 8.3

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 359    349    8      ! 359    2      6      ! 45     7      1      !
   ! 2      149    1459   ! 5789   4578   4578   ! 458    3      6      !
   ! 356    7      456    ! 1      3458   3458   ! 2458   2458   9      !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 58     28     3      ! 2578   6      578    ! 1      9      4      !
   ! 7      124689 124569 ! 2358   13458  13458  ! 2358   2568   235    !
   ! 1568   12468  12456  ! 2358   13458  9      ! 7      2568   235    !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 1389   12389  129    ! 4      1357   1357   ! 6      125    2357   !
   ! 136    136    7      ! 35     9      2      ! 345    145    8      !
   ! 4      5      12     ! 6      1378   1378   ! 9      12     237    !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
189 candidates.

The simplest-first strategy gives a solution in W5, in 26 non-W1 steps: Show

naked-pairs-in-a-row: r9{c3 c8}{n1 n2} ==> r9c9≠2, r9c6≠1, r9c5≠1
whip[1]: b8n1{r7c6 .} ==> r7c1≠1, r7c2≠1, r7c3≠1, r7c8≠1
biv-chain[4]: r2n1{c2 c3} - r9c3{n1 n2} - r7c3{n2 n9} - b4n9{r5c3 r5c2} ==> r5c2≠1, r2c2≠9
biv-chain[4]: r4n2{c2 c4} - c4n7{r4 r2} - r2n9{c4 c3} - b4n9{r5c3 r5c2} ==> r5c2≠2
biv-chain[4]: r4n2{c2 c4} - c4n7{r4 r2} - r2n9{c4 c3} - r7c3{n9 n2} ==> r5c3≠2, r6c3≠2, r7c2≠2
z-chain[4]: r8c4{n3 n5} - r8c7{n5 n4} - r1n4{c7 c2} - c2n3{r1 .} ==> r8c1≠3
t-whip[4]: r2n9{c4 c3} - r7c3{n9 n2} - r7c8{n2 n5} - r8n5{c8 .} ==> r2c4≠5
biv-chain[5]: r4c2{n2 n8} - b7n8{r7c2 r7c1} - c1n9{r7 r1} - b2n9{r1c4 r2c4} - c4n7{r2 r4} ==> r4c4≠2
hidden-single-in-a-row ==> r4c2=2
t-whip[5]: c4n7{r4 r2} - r2n9{c4 c3} - r7c3{n9 n2} - r7c8{n2 n5} - r8n5{c8 .} ==> r4c4≠5
whip[5]: r5n9{c2 c3} - r2n9{c3 c4} - c4n7{r2 r4} - c4n8{r4 r6} - b6n8{r6c8 .} ==> r5c2≠8
whip[5]: c1n9{r7 r1} - r2n9{c3 c4} - c4n7{r2 r4} - r4n8{c4 c6} - c4n8{r5 .} ==> r7c1≠8
hidden-single-in-a-block ==> r7c2=8
finned-swordfish-in-columns: n3{c2 c7 c4}{r1 r8 r5} ==> r5c6≠3, r5c5≠3
biv-chain[4]: r8n4{c8 c7} - r1n4{c7 c2} - c2n3{r1 r8} - r8c4{n3 n5} ==> r8c8≠5
finned-swordfish-in-rows: n5{r1 r8 r4}{c1 c7 c4} ==> r6c4≠5, r5c4≠5
biv-chain[4]: c7n2{r3 r5} - c7n3{r5 r8} - c2n3{r8 r1} - r1n4{c2 c7} ==> r3c7≠4
z-chain[4]: r1c7{n4 n5} - r8c7{n5 n3} - c2n3{r8 r1} - r1n4{c2 .} ==> r2c7≠4
t-whip[4]: c2n3{r1 r8} - r8c4{n3 n5} - r8c7{n5 n4} - r1n4{c7 .} ==> r1c2≠9
hidden-single-in-a-column ==> r5c2=9
biv-chain[3]: r1n9{c4 c1} - r7c1{n9 n3} - c2n3{r8 r1} ==> r1c4≠3
whip[1]: b2n3{r3c6 .} ==> r3c1≠3
hidden-pairs-in-a-column: c1{n3 n9}{r1 r7} ==> r1c1≠5
x-wing-in-rows: n5{r1 r8}{c4 c7} ==> r5c7≠5, r3c7≠5, r2c7≠5
single ==> r2c7=8, r3c7=2, r5c7=3
whip[1]: c4n8{r6 .} ==> r4c6≠8, r5c5≠8, r5c6≠8, r6c5≠8
naked-pairs-in-a-block: b6{r5c9 r6c9}{n2 n5} ==> r6c8≠5, r6c8≠2, r5c8≠5, r5c8≠2
whip[1]: c8n2{r9 .} ==> r7c9≠2
whip[1]: b6n5{r6c9 .} ==> r7c9≠5
hidden-pairs-in-a-block: b2{n3 n8}{r3c5 r3c6} ==> r3c6≠5, r3c6≠4, r3c5≠5, r3c5≠4
whip[1]: b2n4{r2c6 .} ==> r2c2≠4, r2c3≠4
naked-single ==> r2c2=1
biv-chain[3]: r6c2{n6 n4} - b1n4{r1c2 r3c3} - b1n6{r3c3 r3c1} ==> r6c1≠6
t-whip[3]: b1n4{r3c3 r1c2} - r6c2{n4 n6} - c3n6{r5 .} ==> r3c3≠5
biv-chain[2]: r4n5{c6 c1} - b1n5{r3c1 r2c3} ==> r2c6≠5
biv-chain[3]: b2n5{r2c5 r1c4} - r8c4{n5 n3} - r6n3{c4 c5} ==> r6c5≠5
biv-chain[4]: c4n7{r4 r2} - r2n9{c4 c3} - b1n5{r2c3 r3c1} - r4n5{c1 c6} ==> r4c6≠7
stte

That's a lot of steps. So, I tried the fewer steps method in W8.
On the 1st try, I found a solution in 5 non-W1 steps (with no undeclared Pairs):

whip[6]: c1n9{r7 r1} - r2n9{c3 c4} - c4n7{r2 r4} - r4n2{c4 c2} - r4n8{c2 c6} - c4n8{r4 .} ==> r7c1≠8
hidden-single-in-a-block ==> r7c2=8
naked-single ==> r4c2=2
whip[5]: c2n3{r8 r1} - c1n3{r3 r7} - c1n9{r7 r1} - r1c4{n9 n5} - r8c4{n5 .} ==> r8c7≠3
hidden-single-in-a-column ==> r5c7=3
hidden-single-in-a-column ==> r3c7=2
hidden-single-in-a-column ==> r2c7=8
whip[1]: c4n8{r6 .} ==> r4c6≠8, r5c5≠8, r5c6≠8, r6c5≠8
whip[7]: r4n8{c1 c4} - c4n7{r4 r2} - c4n9{r2 r1} - c1n9{r1 r7} - c1n1{r7 r8} - r9c3{n1 n2} - r7c3{n2 .} ==> r6c1≠8
hidden-single-in-a-block ==> r4c1=8
whip[1]: r4n5{c6 .} ==> r5c4≠5, r5c5≠5, r5c6≠5, r6c4≠5, r6c5≠5
naked-pairs-in-a-block: b5{r5c5 r5c6}{n1 n4} ==> r6c5≠4, r6c5≠1
naked-single ==> r6c5=3
whip[1]: r6n1{c3 .} ==> r5c2≠1, r5c3≠1
whip[1]: r6n4{c3 .} ==> r5c2≠4, r5c3≠4====> STEP #5
whip[8]: r1n3{c2 c4} - r8c4{n3 n5} - c7n5{r8 r1} - r1c1{n5 n9} - r7c1{n9 n1} - r9c3{n1 n2} - r9c8{n2 n1} - b8n1{r9c5 .} ==> r3c1≠3
stte

[DEFISE]

Hi Denis,
I prefer this solution in W6, with 8 non-W1 steps, but with 4 whips like yours:

Singles: 7r6c7, 1r1c9, 9r3c9
Box/line: 8r9b8 => -8r7c5 -8r7c6
Naked pairs: 12r9c38 => -1r9c5 -1r9c6 -2r9c9
Box/line: 1b8r7 => -1r7c1 -1r7c2 -1r7c3 -1r7c8

whip[6]: c1n9{r7 r1}- c4n9{r1 r2}- c4n7{r2 r4}- r4n2{c4 c2}- r4n8{c2 c6}- c4n8{r4 .} => -8r7c1
Singles: 8r7c2, 2r4c2

whip[5]: c2n3{r8 r1}- c1n3{r1 r7}- c1n9{r7 r1}- r1c4{n9 n5}- r8c4{n5 .} => -3r8c7
Singles: 3r5c7, 2r3c7, 8r2c7
Box/line: 8c4b5 => -8r4c6 -8r5c5 -8r5c6 -8r6c5
Naked pairs: 25c9r56 => -2r7c9 -5r7c9
Box/line: 2c9b6 => -2r5c8 -2r6c8
Box/line: 5c9b6 => -5r5c8 -5r6c8

whip[4]: c1n9{r1 r7}- r7c3{n9 n2}- r7c8{n2 n5}- b3n5{r3c8 .} => -5r1c1
Naked pairs: 39c1r17 => -3r3c1 -3r8c1
Box/line: 3r3b2 => -3r1c4
Hidden pairs: 38r3c56 => -4r3c5 -5r3c5 -4r3c6 -5r3c6
Box/line: 4b2r2 => -4r2c2 -4r2c3

whip[6]: r8n3{c4 c2}- r8n6{c2 c1}- r3c1{n6 n5}- r4c1{n5 n8}- c4n8{r4 r5}- c4n2{r5 .} => -3r6c4
STTE

[jco]

Code: Select all

.--------------------------------------------------------------.
|a39-5 h34-9    8      | 359   2      6     |g45    7     1    |
| 2   e'14-9  d'1459   | 5789  4578   4578  | 458   3     6    |
| 356   7       456    | 1     3458   3458  | 2458  2458  9    |
|----------------------+--------------------+------------------|
| 58    28      3      | 2578  6      578   | 1     9     4    |
| 7     124689  124569 | 2358  13458  13458 | 2358  2568  235  |
| 1568  12468   12456  | 2358  13458  9     | 7     2568  235  |
|----------------------+--------------------+------------------|
|b389   2389   c29     | 4     1357   1357  | 6     25    2357 |
| 136   136     7      | 35    9      2     |f345  e145   8    |
| 4     5      c12     | 6     378    378   | 9    d12    37   |
'--------------------------------------------------------------'


Code: Select all

                                .- r9c8=(1-4)r8c8=r8c7-r1c7= (4*)r1c2-(4=5**)r1c7=>-9* r1c2,-5** r1c1
                               /
1. & 2. (9)r1c1 = r7c1 - (9=21)r79c3
                               \
                                --- r2c3 = (1)r2c2 => -9 r2c2

Code: Select all

.--------------------------------------------------------------.
| 39    34      8      | 359   2      6     | 45    7     1    |
| 2     14     c1459   |d789-5 4578   4578  | 458   3     6    |
| 356   7       456    | 1     3458   3458  | 2458  2458  9    |
|----------------------+--------------------+------------------|
| 58    28      3      | 2578  6      578   | 1     9     4    |
| 7     124689  124569 | 2358  13458  13458 | 2358  2568  235  |
| 1568  12468   12456  | 2358  13458  9     | 7     2568  235  |
|----------------------+--------------------+------------------|
| 389   2389   b29     | 4     1357   1357  | 6     25    2357 |
|a136  a136     7      |a35    9      2     | 345   145   8    |
| 4     5      b12     | 6     378    378   | 9     12    37   |
'--------------------------------------------------------------'


3. ALS H-Wing (5=361)r8c124 - (1=29)r79c3 - r2c3 = (9)r2c4 => -5 r2c4

Code: Select all

.-------------------------------------------------------------------.
|  39     34       8      |  359   2      6     | a45    7     1    |
|  2      14      d1459   | e79-8  4578   4578  | a458   3     6    |
|  356    7        456    |  1     3458   3458  |  2458  2458  9    |
|-------------------------+---------------------+-------------------|
|  58     28       3      |  2578  6      578   |  1     9     4    |
|  7      124689   124569 |  2358  13458  13458 |  2358  2568  235  |
|  1568   12468    12456  |  2358  13458  9     |  7     2568  235  |
|-------------------------+---------------------+-------------------|
|  389    2389    c29     |  4     1357   1357  |  6     25    2357 |
| b136   b136      7      |  35    9      2     | a345   145   8    |
|  4      5       c12     |  6     378    378   |  9     12    37   |
'-------------------------------------------------------------------'

4. ALS H-wing (8=453)r128c7 - (3=6129)b7p3459 - (9)r2c3 = (9)r2c4 => -8 r2c4 [& LC (8)r456c4]

Code: Select all

.------------------------------------------------------------------.
| e39     34        8      |  359   2      6    | 45    7     1    |
|  2      14       d1459   | c79    4578   4578 | 458   3     6    |
|  356    7         456    |  1     3458   3458 | 2458  2458  9    |
|--------------------------+--------------------+------------------|
| a58     28        3      | b2578  6     a57   | 1     9     4    |
|  7      124698    124569 |  2358  1345   1345 | 2358  2568  235  |
|  1568   12468     12456  |  2358  1345   9    | 7     2568  235  |
|--------------------------+--------------------+------------------|
| f39-8  h2389      29     |  4     1357   1357 | 6     25    2357 |
|  136    136       7      |  35    9      2    | 345   145   8    |
|  4      5         12     |  6     378    378  | 9     12    37   |
'------------------------------------------------------------------'


5. ALS H-Wing with transport (8=57)r4c16 - r4c4 = (7-9)r2c4 = r2c3 - r1c1 = (9)r7c1 => -8 r7c1 [3 placements, NP(39)r17c1, LC(3)r1c12]

Code: Select all

.-------------------------------------------------------------.
|  39    34    8    |  59     2      6    | 45     7     1    |
|  2     14    1459 |  79     4578   4578 | 458    3     6    |
| e56    7     456  |  1      3458   3458 | 2458   2458  9    |
|-------------------+---------------------+-------------------|
| e58    2     3    | d578    6      57   | 1      9     4    |
|  7     9     1456 | c2358   1345   1345 | 2358   2568  235  |
|  1568  146   1456 | c2358   1345   9    | 7      2568  235  |
|-------------------+---------------------+-------------------|
|  39    8     29   |  4     b1357  b1357 | 6     a25    2357 |
| e16    136   7    | c35     9      2    | 345    145   8    |
|  4     5    f12   |  6      378    378  | 9      1-2   37   |
'-------------------------------------------------------------'


6. AHS/ALS Chain (2=5)r7c8 - r7c56 = (5-328)r856c4 = (8)r4c4 - (8=561)r348c1 - (1=2)r9c3 => -2 r9c8; ste

[denis_berthier]

Hi Denis,
I prefer this solution in W6, with 8 non-W1 steps,

Hi François,
I agree. Considering there's a solution in W5, a short solution in W6 is better than a slightly shorter one in W8.

[Cenoman]

Two steps (...two an a half!)

Code: Select all

 +---------------------------+-------------------------+-----------------------+
 | f359    349      8        | e359    2       6       |  45     7      1      |
 |  2      149      1459     | d5789   4578    4578    |  458    3      6      |
 |  356    7        456      |  1      3458    3458    |  2458   2458   9      |
 +---------------------------+-------------------------+-----------------------+
 | a58     28       3        | c2578   6      b578     |  1      9      4      |
 |  7      124689   124569   | c2358   13458   13458   |  2358   2568   235    |
 | j156-8  12468    12456    | c2358   13458   9       |  7      2568   235    |
 +---------------------------+-------------------------+-----------------------+
 | g39-8   2389    h29       |  4      1357    1357    |  6      25     2357   |
 | i136    136      7        |  35     9       2       |  345    145    8      |
 |  4      5       h12       |  6      378     378     |  9      12     37     |
 +---------------------------+-------------------------+-----------------------+

1. (8=5)r4c1 - (5=7|8)r4c6 - (78)r456c4 = (7|8-9)r2c4 = r1c4 - r1c1 = (9)r7c1* - (9=21)r79c3 - r8c1 = (1)r6c1 => -8 r6c1, r7c1*; 3 placements, locked sets

Code: Select all

 +-----------------------+-----------------------+-----------------------+
 | d359   349    8       | a359    2      6      |Ce45     7      1      |
 |  2     149    1459    | B5789   4578   4578   | C458    3      6      |
 | c356   7      456     |  1     b3458  b3458   |  2458   2458   9      |
 +-----------------------+-----------------------+-----------------------+
 |  8     2      3       |  57     6      57     |  1      9      4      |
 |  7     1469   14569   | A238    1348   1348   |  2358   2568   235    |
 |  156   146    1456    | A238    1348   9      |  7      2568   235    |
 +-----------------------+-----------------------+-----------------------+
 | d39    8      29      |  4      1357   1357   |  6      25     2357   |
 |  16-3  16-3   7       |zf35     9      2      |Cf345    145    8      |
 |  4     5      12      |  6      378    378    |  9      12     37     |
 +-----------------------+-----------------------+-----------------------+

2. Kraken column (3)r1568c4
(3)r1c4 - r3c56 = r3c1 - (3=95)r17c1 - (5=4)r1c7 - (4=53)r8c47
(3-28)r56c4 = r2c4 - (8=453)r128c7
(3)r8c4
=> -3 r8c12; ste

[eleven]

Code: Select all

             v v
 +-------+-------+-------+
 | . . 8 | .^2^6 | . 7 . |
 | 2 . . | . . . | . 3 6 |
 | . 7 . | 1 . . | . . . |
 +-------+-------+-------+
 | . . 3 | .^6 . | 1 9 4 |
 | 7 . . | . . . | . . . |
 | . . . | . .^9 | . . . |
 +-------+-------+-------+
 | * * . |'4 . . |'6 . . | <
 | . . 7 | .^9^2 | . . 8 |
 '*4*5 . |'6 . . |*9 . . | <
 +-------+-------+-------+

r7c12 cannot be 9 => 9r7c3, bte [edit: typo corrected]

Since there was much about Reverse BUG lateley (with the peak being totuan's "double" RB here), i remembered an even more exotic pattern, see distinction theory, point 3.4. If you have 2 "almost" Reverse Bug Lite's in a band and a stack, and not more than 2 givens in the 4 crossing cells, it cannot be unique.
Here in columns 56 there is an almost RBL (though r4c6 and r6c5 cannot be the same digit).
In rows 79 you would have an almost RBL, if r7c12 would be 5 or 9. (It does not matter, that 5 is not possible).
Then 9r7c12 always leads to a uniqueness pattern in r79 and c56.