## Nine is the Loneliest Number?

Post puzzles for others to solve here.

### Nine is the Loneliest Number?

Code: Select all
`+-------+-------+-------+| . . . | . . . | . . 9 || . 8 7 | 6 . . | . . . || . . . | . 5 . | . . . |+-------+-------+-------+| . . 5 | . 4 8 | . . . || . . . | . . . | 3 . . || . 2 . | . . 1 | 7 5 . |+-------+-------+-------+| . . 9 | . . 2 | . . 3 || . 6 2 | 7 . . | . 8 . || . 4 . | . 8 . | 5 . . |+-------+-------+-------+........9.876.........5......5.48.........3...2...175...9..2..3.627...8..4..8.5..`
mith

Posts: 301
Joined: 14 July 2020

### Re: Nine is the Loneliest Number?

Code: Select all
` *-------------------------------------------------------------------------------* |  123456   135    1346   |  12348    1237   347    |  12468   123467   9       | |  12349    8      7      |  6        1239   349    |  124     1234     5       | |  123469   139    1346   |  123489   5      3479   |  12468   123467   12467   | |-------------------------+-------------------------+---------------------------| |  13679    1379   5      |  2-39     4      8      |  1269    1269     126     | |  1469     19     1468   |  25-9     2679   5679   |  3       12469    12468   | |  3469     2      3468   |ca39      a369    1      |  7       5        468     | |-------------------------+-------------------------+---------------------------| |  8        157    9      |  45      b16     2      |  146     1467     3       | |  135      6      2      |  7        139    45     |  149     8        14      | |  137      4      13     | c139      8      369    |  5       12679    1267    | *-------------------------------------------------------------------------------*`

(39=6)r6c45 - (6=1)r7c5 - (1=39)r69c4 => -39r45c4, stte
eleven

Posts: 2461
Joined: 10 February 2008

### Re: Nine is the Loneliest Number?

That’s equivalent to what I had (a pair of Aligned Triplet Exclusions).
mith

Posts: 301
Joined: 14 July 2020

### Re: Nine is the Loneliest Number?

Code: Select all
` +--------------------+----------------------+----------------------+ | 123456  135   1346 | 12348   1237    347  | 12468  123467  9     | | 12349   8     7    | 6       1239    349  | 124    1234    5     | | 123469  139   1346 | 123489  5       3479 | 12468  123467  12467 | +--------------------+----------------------+----------------------+ | 13679   1379  5    | 2-39    4       8    | 1269   1269    126   | | 1469    19    1468 | 25-9    2679    5679 | 3      12469   12468 | | 3469    2     3468 | (39)    (369)   1    | 7      5       468   | +--------------------+----------------------+----------------------+ | 8       157   9    | 45      (16)    2    | 146    1467    3     | | 135     6     2    | 7       139     45   | 149    8       14    | | 137     4     13   | (139)   8       369  | 5      12679   1267  | +--------------------+----------------------+----------------------+`

ALS move: : 1369 @ r67c5 r69c4 => -39 @ r4c4 -9 r5c4; stte

R. Jamil
rjamil

Posts: 596
Joined: 15 October 2014
Location: Karachi, Pakistan

### Re: Nine is the Loneliest Number?

Code: Select all
` +--------------------+-----------------------+----------------------+ | 123456  135   1346 |  12348   1237    347  | 12468  123467  9     | | 12349   8     7    |  6       1239    349  | 124    1234    5     | | 123469  139   1346 |  123489  5       3479 | 12468  123467  12467 | +--------------------+-----------------------+----------------------+ | 13679   1379  5    |  2-39    4       8    | 1269   1269    126   | | 1469    19    1468 |  25-9    2679    5679 | 3      12469   12468 | | 3469    2     346  | b39     b369     1    | 7      5       468   | +--------------------+-----------------------+----------------------+ | 8       157   9    |  45     a16      2    | 146    1467    3     | | 135     6     2    |  7       139     45   | 149    8       14    | | 137     4     13   | b139     8       369  | 5      12679   1267  | +--------------------+-----------------------+----------------------+`

Borrowing from eleven's and rjamil's marked cells...

Start a forcing chain from the one bivalue cell(a) and combine with Myth's CoALS rule as applied to the two overlapping ALS(b):
(1|6)r7c5 - (16=39)r6c45,r9c4 => -39 r45c4; stte

[Added: The reverse chain leads to an obvious contradiction that still => -39 r45c4; stte. How does one
properly notate that?]

SteveC
Sudtyro2

Posts: 730
Joined: 15 April 2013