The New Sudoku Players' Forum

[coloin]

Code: Select all

+---+---+---+
|74.|.58|9..|
|9.8|6.7|5..|
|.65|94.|7..|
+---+---+---+
|.87|..5|...|
|6.9|8..|...|
|45.|.9.|...|
+---+---+---+
|8.6|...|4..|
|...|...|..3|
|...|.8.|6.1|
+---+---+---+


This new 11.9 puzzle was found by hendrik_monard. Its morphed to display the box5 dilemmas....

[eleven]

Code: Select all

+--------------------+------------------------+----------------------+
| 7      4     *123  |  *123    5      8      | 9      1236   26     |
| 9     *123    8    |   6     *123    7      | 5      1234   24     |
|*123    6      5    |   9      4     *123    | 7      1238   28     |
+--------------------+------------------------+----------------------+
|*123    8      7    | c*123+4  1236   5      | 123   b2469  b2469   |
| 6     *123    9    |   8     *123+7  1234   | 123   d2457  d2457   |
| 4      5     *123  |  #1237   9     *123+6  | 1238  a2678  a2678   |
+--------------------+------------------------+----------------------+
| 8      12379  6    |   12357  1237   1239   | 4      2579   2579   |
| 125    1279   124  |   12457  1267   12469  | 28     25789  3      |
| 235    2379   234  |   23457  8      2349   | 6      2579   1      |
+--------------------+------------------------+----------------------+

Tridagon (*): 6r6c6 - r6c89 = (69-4)r4c89 = 4r3c4 - r4c89 = (45-7)r5c89 = 7r5c5 => 7r5c5

Code: Select all

+------------------------+------------------------+----------------------+
|   7      4     *123    |  *123    5      8      | 9      1236   26     |
|   9     *123    8      |   6     *123    7      | 5      1234   24     |
|  *123    6      5      |   9      4     *123    | 7      1238   28     |
+------------------------+------------------------+----------------------+
| a*123    8      7      |  a1234 a*123+6  5      |a123    2469   2469   |
|   6     *123    9      |   8      7     *123+4  | 123    245    245    |
|   4      5     *123    |  *123    9      1236   | 1238   2678   2678   |
+------------------------+------------------------+----------------------+
|   8      12379  6      |   12357  123    1239   | 4      2579   2579   |
|   125    1279   124    |   12457  126    12469  | 28     25789  3      |
|   235    2379   234    |   23457  8      2349   | 6      2579   1      |
+------------------------+------------------------+----------------------+

Tridagon (*): 4r5c6 - (4=1236)r4c1475 => 6r4c6

-> ER 7.1

[Cenoman]

Code: Select all

 +----------------------+-------------------------+------------------------+
 |  7     4       123*^ |  123*^   5      8       |  9      1236    26     |
 |  9     123*^   8     |  6       123*^  7       |  5      1234    24     |
 |  123*^ 6       5     |  9       4      123*^   |  7      1238    28     |
 +----------------------+-------------------------+------------------------+
 |  123*^ 8       7     |  1234^   1236*  5       |  123    2469    2469   |
 |  6     123*^   9     |  8       1237^  1234*   |  123    2457    2457   |
 |  4     5       123*^ |  1237*   9      1236^   |  1238   2678    2678   |
 +----------------------+-------------------------+------------------------+
 |  8     12379   6     |  12357   1237   1239    |  4      2579    2579   |
 |  125   1279    124   |  12457   1267   12469   |  28     25789   3      |
 |  235   2379    234   |  23457   8      2349    |  6      2579    1      |
 +----------------------+-------------------------+------------------------+

Two tridagons A: b124,b5p267 (*); B: b124,b5p159 (^); three guardians each (A: 6r4c5,4r5c6,7r6c4; B: 4r4r4,7r5c5,6r6c6)
Each tridagon eliminates a guardian of the other (validating one of its own)

1. Trid. A:
(6)r4c5
(4)r5c6 - r4c4 = (49)r4c89
(7)r6c4 - r6c89 = (7459)r45c89
=> -6 r4c89 (+6r4c5)

2. Trid. B:
(4)r4c4 - r5c4 = (45)r5c89
(7)r5c5
(6)r6c6 - r6c89 = (6459)r45c89
=> -7 r5c89 (+7r5c5); lcls, 13 placements

Finish with four simple steps

Hidden Text: Show

Code: Select all

 +-------------------+---------------------+-------------------+
 |  7     4    123   |  123    5    8      |  9    236   26    |
 |  9     23   8     |  6      23   7      |  5    1     4     |
 |  123   6    5     |  9      4    123    |  7    23    8     |
 +-------------------+---------------------+-------------------+
 |  123   8    7     | C1234   6    5      |  13  D24-9  29    |
 |  6     23   9     |  8      7   b1234   |  13  a24-5  25    |
 |  4     5    123   |  123    9    123    |  8    67    67    |
 +-------------------+---------------------+-------------------+
 |  8     1    6     |  235    23   239    |  4    579   579   |
 |  5     9    4     |  7      1    6      |  2    8     3     |
 |  23    7    23    | B45     8   c49     |  6  Ad59    1     |
 +-------------------+---------------------+-------------------+

Two H-Wings
3. (4)r5c8 = r5c6 - (4=9)r9c6 - (9=5)r9c8 => -5 r5c8
4. (9=5)r9c8 - (5=4)r9c4 - r4c4 = (4)r4c8 => -9 r4c8; 8 placements

Hidden Text: Show

Code: Select all

 +-------------------+---------------------+-----------------+
 |  7     4   a13*   |  13*    5    8      |  9    6    2    |
 |  9     23   8     |  6      23   7      |  5    1    4    |
 | b12    6    5     |  9      4    12     |  7    3    8    |
 +-------------------+---------------------+-----------------+
 |  123   8    7     |  24-13  6    5      |  13   24   9    |
 |  6     23   9     |  8      7    1234   |  13   24   5    |
 |  4     5    123*  |  123*   9    123*   |  8    7    6    |
 +-------------------+---------------------+-----------------+
 |  8     1    6     |  235    23   239    |  4    59   7    |
 |  5     9    4     |  7      1    6      |  2    8    3    |
 | c23    7    2-3   |  45     8    49     |  6    59   1    |
 +-------------------+---------------------+-----------------+

5. Remote pair (13): r1c4 = r1c3 - r6c3 = r6c46 => -13 r4c4
6. Y-Wing: (3=1)r1c3 - (1=2)r3c1 - (2=3)r9c1 => -2 r9c3; ste

Note: not so long ago, puzzles with the same box 5 dilemmas were posted here and here

[eleven]

Another finish (after 2 pairs and singles):

Code: Select all

+-------------------+--------------------+-------------------+
|  7     4    *123  | *123   5     8     | 9     236   26    |
|  9    T23    8    |  6    T23    7     | 5     1     4     |
| *123   6     5    |  9     4    *123   | 7     23    8     |
+-------------------+--------------------+-------------------+
| *123   8     7    | *123+4 6     5     | 13    249   29    |
|  6    T23    9    |  8     7     1234  | 13    245   25    |
|  4     5    *123  |  123   9    *123   | 8     67    67    |
+-------------------+--------------------+-------------------+
|  8     1     6    |  235   23    239   | 4     579   579   |
|  5     9     4    |  7     1     6     | 2     8     3     |
|  23    7     23   |  45    8     49    | 6     59    1     |
+-------------------+--------------------+-------------------+

Since there is no remote triple in T-cells, r4c4 must be 4.
xy-wing to end.

[denis_berthier]

.
Interesting example, with two tridagons, both used several times in the solution.
Also an example showing that the high SER (11.9) has no impact on the difficulty of a solution based on tridagons (rather easy for this puzzle).

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 7     4     123   ! 123   5     8     ! 9     1236  26    !
   ! 9     123   8     ! 6     123   7     ! 5     1234  24    !
   ! 123   6     5     ! 9     4     123   ! 7     1238  28    !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 123   8     7     ! 1234  1236  5     ! 123   2469  2469  !
   ! 6     123   9     ! 8     1237  1234  ! 123   2457  2457  !
   ! 4     5     123   ! 1237  9     1236  ! 1238  2678  2678  !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 8     12379 6     ! 12357 1237  1239  ! 4     2579  2579  !
   ! 125   1279  124   ! 12457 1267  12469 ! 28    25789 3     !
   ! 235   2379  234   ! 23457 8     2349  ! 6     2579  1     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
183 candidates.

There are two tridagons, differing only in block b5:

Code: Select all

Trid-OR3-relation for digits 1, 3 and 2 in blocks:
        b1, with cells (marked #): r1c3, r2c2, r3c1
        b2, with cells (marked #): r1c4, r2c5, r3c6
        b4, with cells (marked #): r6c3, r5c2, r4c1
        b5, with cells (marked #): r6c4, r5c6, r4c5
with 3 guardians (in cells marked @): n6r4c5 n4r5c6 n7r6c4
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 7      4      123#   ! 123#   5      8      ! 9      1236   26     !
   ! 9      123#   8      ! 6      123#   7      ! 5      1234   24     !
   ! 123#   6      5      ! 9      4      123#   ! 7      1238   28     !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 123#   8      7      ! 1234   1236#@ 5      ! 123    2469   2469   !
   ! 6      123#   9      ! 8      1237   1234#@ ! 123    2457   2457   !
   ! 4      5      123#   ! 1237#@ 9      1236   ! 1238   2678   2678   !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 8      12379  6      ! 12357  1237   1239   ! 4      2579   2579   !
   ! 125    1279   124    ! 12457  1267   12469  ! 28     25789  3      !
   ! 235    2379   234    ! 23457  8      2349   ! 6      2579   1      !
   +----------------------+----------------------+----------------------+

Trid-OR3-relation for digits 1, 3 and 2 in blocks:
        b1, with cells (marked #): r1c3, r2c2, r3c1
        b2, with cells (marked #): r1c4, r2c5, r3c6
        b4, with cells (marked #): r6c3, r5c2, r4c1
        b5, with cells (marked #): r6c6, r5c5, r4c4
with 3 guardians (in cells marked @): n4r4c4 n7r5c5 n6r6c6
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 7      4      123#   ! 123#   5      8      ! 9      1236   26     !
   ! 9      123#   8      ! 6      123#   7      ! 5      1234   24     !
   ! 123#   6      5      ! 9      4      123#   ! 7      1238   28     !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 123#   8      7      ! 1234#@ 1236   5      ! 123    2469   2469   !
   ! 6      123#   9      ! 8      1237#@ 1234   ! 123    2457   2457   !
   ! 4      5      123#   ! 1237   9      1236#@ ! 1238   2678   2678   !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 8      12379  6      ! 12357  1237   1239   ! 4      2579   2579   !
   ! 125    1279   124    ! 12457  1267   12469  ! 28     25789  3      !
   ! 235    2379   234    ! 23457  8      2349   ! 6      2579   1      !
   +----------------------+----------------------+----------------------+

Trid-OR3-whip[6]: c9n9{r4 r7} - c9n5{r7 r5} - c9n7{r5 r6} - OR3{{n7r6c4 n6r4c5 | n4r5c6}} - b6n4{r5c8 r4c8} - r4n9{c8 .} ==> r4c9≠6 ; 1st trid
Trid-OR3-whip[6]: r5n5{c8 c9} - r5n4{c9 c6} - OR3{{n4r4c4 n7r5c5 | n6r6c6}} - r4n6{c5 c8} - r4n4{c8 c9} - r4n9{c9 .} ==> r5c8≠7 ; 2nd trid
Trid-OR3-whip[5]: r8n6{c6 c5} - OR3{{n6r4c5 n4r5c6 | n7r6c4}} - r5n7{c5 c9} - r5n4{c9 c8} - r5n5{c8 .} ==> r8c6≠4 ; 1st trid
Trid-OR3-whip[5]: r5n7{c5 c9} - r5n5{c9 c8} - r5n4{c8 c6} - OR3{{n4r4c4 n7r5c5 | n6r6c6}} - r8n6{c6 .} ==> r8c5≠7 ; 2nd trid
Trid-OR3-whip[6]: r4n9{c8 c9} - r4n4{c9 c4} - OR3{{n4r5c6 n6r4c5 | n7r6c4}} - r5n7{c5 c9} - r5n4{c9 c8} - r5n5{c8 .} ==> r4c8≠6 ; 1st trid
singles ==> r4c5=6, r8c6=6

At least one candidate of a previous Trid-OR3-relation between candidates n4r4c4 n7r5c5 n6r6c6 has just been eliminated.
There remains a Trid-OR2-relation between candidates: n4r4c4 n7r5c5 ; 2nd trid

Trid-OR2-whip[3]: OR2{{n7r5c5 | n4r4c4}} - b6n4{r4c8 r5c8} - r5n5{c8 .} ==> r5c9≠7 ; 2nd trid
end in BC3.
.

[shye]

awesome!! and pretty simple as far as these go
my solve mostly matches Cenoman and eleven

Code: Select all

,-----------------,---------------------,----------------,
| .    .     T123 |T123    .      .     | .    .    .    |
| .   T123    .   | .     T123    .     | .    .    .    |
|T123  .      .   | .      .     T123   | .    .    .    |
:-----------------+---------------------+----------------:
|T123  .      .   |A1234  B123+6  .     | 123  .    .    |
| .   T123    .   | .     A123+7 B1234  | 123  .    .    |
| .    .     T123 |B1237   .     A1236  | .    .    .    |
'-----------------'---------------------'----------------'

same starting move as in MagicJim

two tridagons to avoid, in cells marked as T+A and T+B
each placement of 4 in b5 results in a naked triple in r4|5 and the placement of 6|7 in b5
each of these orientations nearly completes the tridagon, forcing the other of 6|7 to be placed and disrupt it
the outcome is always the same, +6b5p2 & +7b5p5

after naked triple and singles:

Code: Select all

,--------------,----------------,
| .    .  T123 |T123   .   .    |
| .   R23  .   | .    R23  .    |
|T123  .   .   | .     .  T123  |
:--------------+----------------:
|T123  .   .   |T123+4 .   .    |
| .   R23  .   | .    R7   .    |
| .    .  T123 | .     .  T123  |
'--------------'----------------'

refer back to tridagon A, the rectangle which must contain an RT (R-marked cells) only contains two 123 candidates
a second guardian is required
+4r4c4

to finish
3r6c6 would create a BUG
-3r6c6 stte

XSudo input: Show

16 Truths = {34N1 25N2 16N3 1N4 2N5 3N6 45N7 12367B5}
55 Links = {1r123456 2r123456 3r123456 1c1234567 2c1234567 3c1234567 6n4 45n5 6n6 1b1246 2b1246 3b1246}
6 Eliminations --> r4c5<>123, r5c5<>123

10 Truths = {34N1 25N2 16N3 1N4 2N5 36N6}
40 Links = {1r1346 2r12346 3r12346 1c1346 2c12346 3c12346 1b1245 2b1245 3b1245}
4 Eliminations --> r4c4<>123, r6c6<>1

17 Truths = {349N1 25N2 169N3 167N4 27N5 35N6 45N7}
2 Links = {3r6 3c6}
AUR points {aur 1r1c3 3r1c3 1r1c4 3r1c4 2r2c2 3r2c2 2r2c5 3r2c5 1r3c1 2r3c1 1r3c6 2r3c6 1r4c1 3r4c1 1r4c7 3r4c7 2r5c2 3r5c2 1r5c6 2r5c6 1r5c7 3r5c7 1r6c3 2r6c3 1r6c4 2r6c4 2r7c4 3r7c4 2r7c5 3r7c5 2r9c1 3r9c1 2r9c3 3r9c3}
1 Elimination --> r6c6<>3