The New Sudoku Players' Forum

[daj95376]

Code: Select all

 +-----------------------+
 | 4 . . | 6 . . | . . . |
 | . . 7 | . . 9 | . . . |
 | . 9 6 | 2 1 7 | . . 3 |
 |-------+-------+-------|
 | 7 . 3 | . 6 . | 5 8 . |
 | . . 9 | 8 7 . | 3 . . |
 | . 8 5 | . . 4 | 9 . . |
 |-------+-------+-------|
 | . . . | 7 9 8 | 2 . . |
 | . . . | 1 . . | . 3 . |
 | . . 2 | . . . | . . 9 |
 +-----------------------+

 +-----------------------------------------------------------------------+
 |  4      125    18     |  6      58     3      |  178    9      12578  |
 |  12358  1235   7      |  45     458    9      |  168    1256   12568  |
 |  58     9      6      |  2      1      7      |  48     45     3      |
 |-----------------------+-----------------------+-----------------------|
 |  7      24     3      |  9      6      1      |  5      8      24     |
 |  126    1246   9      |  8      7      5      |  3      1246   1246   |
 |  16     8      5      |  3      2      4      |  9      167    167    |
 |-----------------------+-----------------------+-----------------------|
 |  1356   1356   14     |  7      9      8      |  2      1456   1456   |
 |  9      567    48     |  1      45     2      |  4678   3      45678  |
 |  158    157    2      |  45     3      6      |  1478   1457   9      |
 +-----------------------------------------------------------------------+
 # 85 eliminations remain


Play this puzzle online at the Daily Sudoku site

[pjb]

Couldn't find a one stepper, but if one executes the obvious xy-wing r1c5, r8c35 => r1c3 <> 8; then a little xy chain suffices:
(2=5)r1c2 - (5=7)r8c2 - (7=4)r8c9 - (4=2)r4c9 => -2 r1c9, r4c2; stte
Phil

PS: Eventually found this

Code: Select all

4     *125    18     | 6     *58     3      | 178    9     *12578 
12358  1235   7      | 45     458    9      | 168    1256   12568 
58     9      6      | 2      1      7      | 48     45     3     
---------------------+----------------------+---------------------
7      24     3      | 9      6      1      | 5      8      24     
126    1246   9      | 8      7      5      | 3      1246   1246   
16     8      5      | 3      2      4      | 9      167    167   
---------------------+----------------------+---------------------
1356   1356   14     | 7      9      8      | 2      1456   1456   
9      567    48     | 1      4-5    2      | 4678   3      45678 
158    157    2      | 45     3      6      | 1478   1457   9     

(5)r1c5 => -5 r8c5
 ||
(5)r1c9 - (5=4)r3c8 - (4=8)r3c7 - r12c9 = r8c9 - (8=4)r8c3 - (4=1)r7c3 -(1=8)r1c3 - (8=5)r1c5 => -5 r8c5
 ||
(5)r1c2 - (5=8)r3c1 - (8=4)r3c7 => -4 r89c7              }
(5)r1c2 - (5=8)r1c5 - (8=1)r1c3 - (1=4)r7c3 => -4 r7c89  } => (4)r9c8 - (4=5)r9c4 => -5 r8c5; stte
(5-2)r1c2 = r1c9 - (2=4)r4c9 =>    -4 r78c9              }

Phil

[JC Van Hay]

Same as Phil ...

Solving the XYWing(45-8)r8c35,r1c5 :

Code: Select all

+--------------------+--------------+------------------------+
| 4      1(25)  1(8) | 6   (58)   3 | 17-8    9     178(2-5) |
| 12358  1235   7    | 45  458    9 | 168     1256  12568    |
| 58     9      6    | 2   1      7 | (48)    (45)  3        |
+--------------------+--------------+------------------------+
| 7      24     3    | 9   6      1 | 5       8     (24)     |
| 126    1246   9    | 8   7      5 | 3       1246  1246     |
| 16     8      5    | 3   2      4 | 9       167   167      |
+--------------------+--------------+------------------------+
| 1356   1356   14   | 7   9      8 | 2       1456  1456     |
| 9      567    (48) | 1   -5(4)  2 | 678(4)  3     5678(4)  |
| 15(8)  157    2    | 45  3      6 | 147(8)  1457  9        |
+--------------------+--------------+------------------------+
{25R1 4R8 8R9 8C3 1N5 3N78 4N9}\{8r1 2c9 4c79 5c5 8c7 1n2 8n35 45b3 8b7} --> r1c9<>5, r1c7<>8, r8c5<>5

5r8c5
5r1c5=8r1c5                            *               *
      8r1c3=8r8c3        *             *               *
            8r9c1=8r9c7  * :=> -8r1c7  *               *
                  8r3c7=4r3c7          *               *
                        4r3c8=5r3c8    * :=> -5r1c9    *
5r1c5=========================5r1c9=5r1c2              *
                                    2r1c2=2r1c9        *
                                          2r4c9=4r4c9  *
4r8c5=======4r8c3=======4r8c7===================4r8c9  * :=> [5r1c5==4r8c5]-(5=4)r8c5; stte


Note : the network includes a Kite(8C3R9)-8r1c7 and an AIC [5r1c5=...=5r3c8]-5r1c9.

[blue]

Code: Select all

+--------------------+---------------+-----------------------+
| 4      1(25)  1(8) | 6   (58)    3 | 17-8    9     178(25) |
| 12358  1235   7    | 45  5-4(8)  9 | 168     1256  12568   |
| 58     9      6    | 2   1       7 | (48)    (45)  3       |
+--------------------+---------------+-----------------------+
| 7      24     3    | 9   6       1 | 5       8     (24)    |
| 126    1246   9    | 8   7       5 | 3       1246  1246    |
| 16     8      5    | 3   2       4 | 9       167   167     |
+--------------------+---------------+-----------------------+
| 1356   1356   14   | 7   9       8 | 2       1456  1456    |
| 9      567    (48) | 1   5(4)    2 | 678(4)  3     5678(4) |
| 15(8)  157    2    | 45  3       6 | 147(8)  1457  9       |
+--------------------+---------------+-----------------------+

I had that one, and a similar one for r2c5<>4.

Code: Select all

4r2c5
8r2c5=8r1c5                                           *
      8r1c3=8r8c3        *                            *
            8r9c1=8r9c7  * :=> -8r1c7                 *
                  8r3c7=4r3c7                         *
                        4r3c8=5r3c8                   *
      5r1c5===================5r1c9=5r1c2             *
                                    2r1c2=2r1c9       *
                                          2r4c9=4r4c9 *
4r8c5=======4r8c3=======4r8c7===================4r8c9 * :=> -4r2c5

It's too wide to display well in my usual format.
With the whitespace removed, it's:

Code: Select all

4r8c5----------------------------------------------------------------------------
  ||                                                                              \
4r8c3-------------------------------------------------------                       \
  ||                                                         \                      \
4r8c7------------------------------------                     \                      \
  ||                                      \                    \                      \
  ||                       5r1c9-(5=4)r3c8-(4=8)r3c7-8r9c7=r9c1-8r8c3=r1c3-8r1c5=8r2c5-4r2c5
  ||                         ||                                           /
  ||                       5r1c5-----------------------------------------
  ||                         ||
4r8c9-(4=2)r4c9-r1c9=2r1c2-5r1c2

=> r2c5<>4; stte

It can also be written as a "chain with memory":

8r2c5 = r1c5 *- r1c3 = r8c3 #- r9c1 = r9c7 - (8=4)r3c7 @- (4=5)r3c8 =* (5-2)r1c2 = r1c9 - (2=4)r4c9 - r8c9 =#@ 4r8c5

Phil: Your network seems to have a problem in the 5r1c2 branch -- 4r7c8 isn't handled in the 4b9 section.

[pjb]

Blue

Quite right, corrected above

Phil

[daj95376]

_

I was initially concerned that this puzzle might not be suitable. I'm glad that concern was unfounded.

Below is a single-stepper solution that my solver found. Normally, I don't look for eliminations from internal chain segments. However, in view of other's results, I went back and found an obvious example.

Code: Select all

 +------------------------------------------------------------------------+
 |  4      125    18     |  6     [5]8    3      |  178    9      1257[8] |
 |  12358  1235   7      |  45     458    9      |  168    1256   12568   |
 |  58     9      6      |  2      1      7      |  48    [4]5    3       |
 |-----------------------+-----------------------+------------------------|
 |  7      24     3      |  9      6      1      |  5      8      24      |
 |  126    1246   9      |  8      7      5      |  3      1246   1246    |
 |  16     8      5      |  3      2      4      |  9      167    167     |
 |-----------------------+-----------------------+------------------------|
 |  1356   1356   14     |  7      9      8      |  2      1456   1456    |
 |  9      567   [4]8    |  1     [4]5    2      |  4678   3      45678   |
 |  158    157    2      |  45     3      6      |  1478   1457   9       |
 +------------------------------------------------------------------------+
 # 85 eliminations remain

  4r2c5  8r1c5  8r8c3  8r2c9  4r3c7  4r8c9  2r4c9  2r1c2  5r1c9   [r3c8]=EMPTY


 =4r2c5
 -8r2c5 =8r1c5
        -8r1c3 =8r8c3
        -8r1c9 -8r8c9 =8r2c9 ----------------------------------- [8r2c5=8r2c9]  =>  -8 r2c17
                      -8r3c7 =4r3c7
 -4r8c5 ...... -4r8c3 ...... -4r8c7 =4r8c9
                                    -4r4c9 =2r4c9
                                           -2r1c9 =2r1c2
        -5r1c5 .................................. -5r1c2 =5r1c9
                             -4r3c8 .................... -5r3c8 ; [r3c8]=EMPTY  =>  -4 r2c5


_