The New Sudoku Players' Forum

[daj95376]

Code: Select all

 +-----------------------+
 | 2 . . | . 5 . | 8 . . |
 | . 4 8 | . 2 6 | . 7 5 |
 | . 5 6 | . . 8 | . . . |
 |-------+-------+-------|
 | . . . | 8 . 5 | . 9 . |
 | 9 8 . | . 1 . | . 5 . |
 | . 7 5 | 2 . 3 | 1 8 . |
 |-------+-------+-------|
 | 5 . . | . . 4 | . . . |
 | . 9 . | 5 6 2 | . 1 . |
 | . 6 . | . . . | . . . |
 +-----------------------+

 +-----------------------------------------------------+
 |  2    3    9    |  7    5    1    |  8    46   46   |
 |  1    4    8    |  9    2    6    |  3    7    5    |
 |  7    5    6    |  4    3    8    |  9    2    1    |
 |-----------------+-----------------+-----------------|
 |  36   12   123  |  8    4    5    |  267  9    237  |
 |  9    8    234  |  6    1    7    |  24   5    23   |
 |  46   7    5    |  2    9    3    |  1    8    46   |
 |-----------------+-----------------+-----------------|
 |  5    12   127  |  13   8    4    |  267  36   9    |
 |  348  9    347  |  5    6    2    |  47   1    78   |
 |  48   6    124  |  13   7    9    |  5    34   28   |
 +-----------------------------------------------------+
 # 35 eliminations remain


Play this puzzle online at the Daily Sudoku site

[JC Van Hay]

Code: Select all

+----------------+----------+-------------------+
| 2      3   9   | 7   5  1 | 8       46  46    |
| 1      4   8   | 9   2  6 | 3       7   5     |
| 7      5   6   | 4   3  8 | 9       2   1     |
+----------------+----------+-------------------+
| (36)   12  123 | 8   4  5 | 2-6(7)  9   23(7) |
| 9      8   234 | 6   1  7 | 2(4)    5   23    |
| 46     7   5   | 2   9  3 | 1       8   (46)  |
+----------------+----------+-------------------+
| 5      12  127 | 13  8  4 | 267     36  9     |
| (348)  9   347 | 5   6  2 | 7(4)    1   (78)  |
| 48     6   124 | 13  7  9 | 5       34  28    |
+----------------+----------+-------------------+


7r4c7=7r4c9-(7=8)r8c9-8r8c1=*[(6=3)r4c1-(3=*4)r8c1-4r8c7=4r5c7-(4=6)r6c9] :=> -6r4c7; ste

[SteveG48]

Code: Select all

 *--------------------------------------------------*
 | 2    3    9    | 7    5    1    | 8   D46  C46   |
 | 1    4    8    | 9    2    6    | 3    7    5    |
 | 7    5    6    | 4    3    8    | 9    2    1    |
 *----------------+----------------+----------------|
 |b36  *12 c*123  | 8    4    5    | 267  9    237  |
 | 9    8    23-4 | 6    1    7    |f24   5    23   |
 |a46   7    5    | 2    9    3    | 1    8   B46   |
 *----------------+----------------+----------------|
 | 5   *12 d*127  | 13   8    4    |e267 e36   9    |
 | 348  9    347  | 5    6    2    | 47   1    78   |
 | 48   6    124  | 13   7    9    | 5   e34   28   |
 *--------------------------------------------------*

(4)r6c1 = (36)r46c1 - (3)r4c3 = (7)r7c3[UR r47c23] - (47=236)r7c78,r9c8 - (2=4)r5c7 => -4 r5c3 ; stte
        \                  =(4)r6c9 - r1c9 = r1c8 /


[Marty R.]

Code: Select all

+------------+--------+------------+
| 2   3  9   | 7  5 1 | 8   46 46  |
| 1   4  8   | 9  2 6 | 3   7  5   |
| 7   5  6   | 4  3 8 | 9   2  1   |
+------------+--------+------------+
| 36  12 123 | 8  4 5 | 267 9  237 |
| 9   8  234 | 6  1 7 | 24  5  23  |
| 46  7  5   | 2  9 3 | 1   8  46  |
+------------+--------+------------+
| 5   12 127 | 13 8 4 | 267 36 9   |
| 348 9  347 | 5  6 2 | 47  1  78  |
| 48  6  124 | 13 7 9 | 5   34 28  |
+------------+--------+------------+


Play this puzzle online at the Daily Sudoku site

Don't know any networks other than the ones on television.

1) (2=8)r9c9-(8=4)r9c1-r6c1=r6c9-(4=2)r5c7=>r45c9<>2
2) XY-Wing (24-1), pivot r5c3=>r7c2<>1
3) BUG+1=>r8c3=4

[Leren]

Code: Select all

*--------------------------------------------------------------*
| 2     3     9      | 7     5     1      | 8    b46  Aa4-6a   |
| 1     4     8      | 9     2     6      | 3     7     5      |
| 7     5     6      | 4     3     8      | 9     2     1      |
|--------------------+--------------------+--------------------|
| 36    12    123    | 8     4     5      | 267   9     237    |
| 9     8     234d   | 6     1     7      |C24c   5     23     |
| 46    7     5      | 2     9     3      | 1     8    B46b    |
|--------------------+--------------------+--------------------|
| 5     12    127    |d13    8     4      |D267  c36    9      |
| 348   9     347    | 5     6     2      | 47    1     78     |
| 48    6   Ff124e   |e13    7     9      | 5     34   E28     |
*--------------------------------------------------------------*

Forcing Chain Contradiction in Cell r9c3: 

6r1c9 - 6r1c8 = (6-3) r7c8 = (3-1) r7c4 = 1r9c4    - 1 r9c3;

6r1c9 - 4r1c9 = 4r6c9 - (4=2) r5c7 - 2r7c7 = 2r9c9 - 2 r9c3;

6r1c9 - 4r1c9 = 4r6c9 - 4r5c7 = 4r5c3              - 4 r9c3; => - 6 r1c9; stte

Leren

[daj95376]

_

Marty, I'm glad you tackled the puzzle and posted your multi-step solution!

Leren, If you reverse your streams, then you have a forcing chain with multiple streams (from a Kraken Cell) leading to a common conclusion. The benefit is that you get to drop the (less desirable) contradiction qualifier. For example:

Code: Select all

Kraken Cell r7c7:

 2r7c7 - (2=4)r5c7 - (4=6)r6c9 - 6r4c7 = (6-3)r4c1
 6r7c7                         - 6r4c7 = (6-3)r4c1
 7r7c7 - 7r7c3 =12UR= 3r4c3                -3 r4c1


_

[JC Van Hay]

Code: Select all

Kraken Cell r7c7:

 2r7c7 - (2=4)r5c7 - (4=6)r6c9 - 6r4c7 = (6-3)r4c1
 6r7c7                         - 6r4c7 = (6-3)r4c1
 7r7c7 - 7r7c3 =12UR= 3r4c3                -3 r4c1


A step further ...

Code: Select all

+--------------------+----------+-----------------+
| 2      3     9     | 7   5  1 | 8      46  46   |
| 1      4     8     | 9   2  6 | 3      7   5    |
| 7      5     6     | 4   3  8 | 9      2   1    |
+--------------------+----------+-----------------+
| -3(6)  (12)  (123) | 8   4  5 | 27(6)  9   237  |
| 9      8     234   | 6   1  7 | (24)   5   23   |
| 46     7     5     | 2   9  3 | 1      8   (46) |
+--------------------+----------+-----------------+
| 5      (12)  (127) | 13  8  4 | (267)  36  9    |
| 348    9     347   | 5   6  2 | 47     1   78   |
| 48     6     124   | 13  7  9 | 5      34  28   |
+--------------------+----------+-----------------+


UR(12)r47c23=*[3r4c1=*7r7c3-7r7c7=XYWing(24-6)r57c7,r6c9-6r7c7=6r4c1] :=> -3r4c1

[Sudtyro2]

Code: Select all

 +-----------------------------------------------------+
 |  2    3    9    |  7    5    1    |  8    46   46   |
 |  1    4    8    |  9    2    6    |  3    7    5    |
 |  7    5    6    |  4    3    8    |  9    2    1    |
 |-----------------+-----------------+-----------------|
 |  36  *12  *12+3 |  8    4    5    |  267  9    237  |
 |  9    8    234  |  6    1    7    |  24   5    23   |
 |  4-6  7    5    |  2    9    3    |  1    8    46   |
 |-----------------+-----------------+-----------------|
 |  5   *12  *12+7 |  13   8    4    |  267  36   9    |
 |  348  9    347  |  5    6    2    |  47   1    78   |
 |  48   6    124  |  13   7    9    |  5    34   28   |
 +-----------------------------------------------------+

Trying for a 2-SIS network using same UR(12)r47c23 as JC and Steve, with extra candidates (3)r4c3 and (7)r7c3.

Code: Select all

      UR
      ||
   (3)r4c3-(3=6)r4c1----------------------------------(6)r6c1
      ||                     
   (7)r7c3-(7)r7c7
              ||
           (7)r4c7-(6)r4c7=r4c1-----------------------(6)r6c1
              ||
           (7)r8c7-(4)r8c7=r9c8-r1c8=r1c9-r6c9=r6c1---(6)r6c1

=> stte.

SteveC

[blue]

Code: Select all

+-----------------+----------+-----------------+
| 2      3   9    | 7   5  1 | 8      46  46   |
| 1      4   8    | 9   2  6 | 3      7   5    |
| 7      5   6    | 4   3  8 | 9      2   1    |
+-----------------+----------+-----------------+
| 36     12  123  | 8   4  5 | 267    9   237  |
| 9      8   23-4 | 6   1  7 | (24)   5   23   |
| 6(4)   7   5    | 2   9  3 | 1      8   6-4  |
+-----------------+----------+-----------------+
| 5      12  127  | 13  8  4 | 67(2)  36  9    |
| 38(4)  9   347  | 5   6  2 | 7(4)   1   78   |
| (48)   6   124  | 13  7  9 | 5      34  (28) |
+-----------------+----------+-----------------+

(4=2)r5c7 - r7c7 = (2-8)r9c9 = (8-4)r9c1 = [Skyscraper (4)c17\r8] => r5c3,r6c9<>4; stte

5 strong links, no UR.

[pjb]

Code: Select all

 2      3      9      | 7      5      1      |  8      6-4   a46     
 1      4      8      | 9      2      6      |  3      7      5     
 7      5      6      | 4      3      8      |  9      2      1     
 ---------------------+----------------------+----------------------
 36     12     123    | 8      4      5      |  267    9     d237   
 9      8     B234    | 6      1      7      |cA24     5     d23     
 46     7      5      | 2      9      3      |  1      8     b46     
 ---------------------+----------------------+----------------------
 5      12     127    | 13     8      4      |  267    36     9     
 348    9      347    | 5      6      2      |  47     1      78     
f48     6     C124    | 13     7      9      |  5     g34    e28
(4=6)r1c9 - (6=4)r6c9 - (4=2)r5c7 - r45c9 = (2-8)r9c9 = (8-4)r9c1 = r9c8 => -4 r1c8; stte
                             r5c7    =     r5c3     -     (4)r9c3
 

Phil

PS There were howls of indignation at my post on Jun 10: is Leren's post above any different?

[7b53]

7r4c7=7r4c9-(7=8)r8c9-8r8c1=*[(6=3)r4c1-(3=*4)r8c1-4r8c7=4r5c7-(4=6)r6c9] :=> -6r4c7; ste

took awhile to get this...

Code: Select all

 +-----------------------------------------------------+
 |  2    3    9    |  7    5    1    |  8    46   46   |
 |  1    4    8    |  9    2    6    |  3    7    5    |
 |  7    5    6    |  4    3    8    |  9    2    1    |
 |-----------------+-----------------+-----------------|
 |  36   12   123  |  8    4    5    |  267  9    237  |
 |  9    8    234  |  6    1    7    |  24   5    23   |
 |  46   7    5    |  2    9    3    |  1    8    46   |
 |-----------------+-----------------+-----------------|
 |  5    12   127  |  13   8    4    |  267  36   9    |
 |  348  9    347  |  5    6    2    |  47   1    78   |
 |  48   6    124  |  13   7    9    |  5    34   28   |
 +-----------------------------------------------------+

long way to find UR(12)
1r9c4 - (1=3)r7c4 - (3=6)r7c8 - (6)r7c7 = (6)r4c7 - (6=3)r4c1 - (3=12)r4c23
*1r9c4 - (1=3)r7c4 - (3=6)r7c8 - (6)r7c7 = (6-7)r4c7 = (7)r4c9 - (7=8)r8c9 - (8=2*)r9c9 - (12)r9c3 = (12)r7c23 = DP(12)r47c23 => r9c4 <>1

[DonM]

Code: Select all

 2      3      9      | 7      5      1      |  8      6-4   a46     
 1      4      8      | 9      2      6      |  3      7      5     
 7      5      6      | 4      3      8      |  9      2      1     
 ---------------------+----------------------+----------------------
 36     12     123    | 8      4      5      |  267    9     d237   
 9      8     B234    | 6      1      7      |cA24     5     d23     
 46     7      5      | 2      9      3      |  1      8     b46     
 ---------------------+----------------------+----------------------
 5      12     127    | 13     8      4      |  267    36     9     
 348    9      347    | 5      6      2      |  47     1      78     
f48     6     C124    | 13     7      9      |  5     g34    e28
(4=6)r1c9 - (6=4)r6c9 - (4=2)r5c7 - r45c9 = (2-8)r9c9 = (8-4)r9c1 = r9c8 => -4 r1c8; stte
                             r5c7    =     r5c3     -     (4)r9c3
 

Phil

PS There were howls of indignation at my post on Jun 10: is Leren's post above any different?

Funny you should say that. When I saw Leren's solution, I was tempted to say something like 'Well, so much for our discussion on the use of bifurcation.', but figured it wouldn't make any difference.

[ArkieTech]

Code: Select all

+-----------------+----------+-----------------+
| 2      3   9    | 7   5  1 | 8      46  46   |
| 1      4   8    | 9   2  6 | 3      7   5    |
| 7      5   6    | 4   3  8 | 9      2   1    |
+-----------------+----------+-----------------+
| 36     12  123  | 8   4  5 | 267    9   237  |
| 9      8   23-4 | 6   1  7 | (24)   5   23   |
| 6(4)   7   5    | 2   9  3 | 1      8   6-4  |
+-----------------+----------+-----------------+
| 5      12  127  | 13  8  4 | 67(2)  36  9    |
| 38(4)  9   347  | 5   6  2 | 7(4)   1   78   |
| (48)   6   124  | 13  7  9 | 5      34  (28) |
+-----------------+----------+-----------------+

(4=2)r5c7 - r7c7 = (2-8)r9c9 = (8-4)r9c1 = [Skyscraper (4)c17\r8] => r5c3,r6c9<>4; stte

5 strong links, no UR.

I like!

[David P Bird]

Code: Select all

 *-----------------*-----------------*-----------------*
 | <2>  3    9     | 7    <5>  1     | <8>  46   46    |
 | 1    <4>  <8>   | 9    <2>  <6>   | 3    <7>  <5>   |
 | 7    <5>  <6>   | 4    3    <8>   | 9    2    1     |
 *-----------------*-----------------*-----------------*
 | 36   12   123   | <8>  4    <5>   | 267  <9>  237   |
 | <9>  <8>  234#  | 6    <1>  7     | 24#  <5>  23    |
 | 46#  <7>  <5>   | <2>  9    <3>   | <1>  <8>  46    |
 *-----------------*-----------------*-----------------*
 | <5>  12   127   | 13   8    <4>   | 267  36   9     |
 | 348# <9>  347@  | <5>  <6>  <2>   | 47#  <1>  78    |
 | 48@  <6>  124   | 13   7    9     | 5    34   28    |
 *-----------------*-----------------*-----------------*

(2a=4)r5c7 - (4b=7)r8c7 - (7c=8)r8c9 - (8)r9c9 = (8-4)r9c1 =[(4)Skyscraper:r5c7,r6c19,r8c17]= (4d)r8c3 - (4=7e)r8c7 - (7=8)r8c9 - (8=2f)r9c9
=> [af] r7c7 <> 2, [bd]r8c1 <> 4, [ce] r7c7 <> 7 ste

Blue, looking at your skyscraper, I couldn't see a strong link between it and just (4)r9c1.
To disrupt it (without using memory/networking) either (4)r9c1 or (4)r8c3 must be true deriving a strong link between them. This allows (4)r8c1 and (4)r9c3 to be directly eliminated, but these aren't enough to solve the puzzle without one further chain - the simple approach.

Playing with it the skyscraper, I found I could locate continuous loops to pick off individual candidates but not enough of them together. I then found the weird extended chain above that traverses the same cells front and back to combine the essential eliminations.

Although it's weird, it's perfectly legitimate I think.

[daj95376]

There were howls of indignation at my post on Jun 10: is Leren's post above any different?

The "howls of indignation" was yet another example of disagreement over definitions. As for your solution, it could have been written as a discontinuous loop or an XY-Chain: (note: typo in your solution corrected)

Code: Select all

(6)r3c7 - (6=2)r3c4 - (2=4)r2c5 - (4=9)r8c5 - r8c2
(6)r3c7 - (6=2)r1c9 - (2=6)r1c2 - (6=9)r8c2


Code: Select all

(6)r3c7 - (6=2)r3c4 - (2=4)r2c5 - (4=9)r8c5 - (9=6)r8c2 - (6=2)r1c2 - (2=6)r1c9 - (6)r3c7

          (6=2)r3c4 - (2=4)r2c5 - (4=9)r8c5 - (9=6)r8c2 - (6=2)r1c2 - (2=6)r1c9            =>  -6 r3c7


As for Leren's post, who knows what others are calling a Forcing Chain (w/Contradiction) today. To me, it's an acceptable description of his solution. As I mentioned above, if he were to reverse the streams, then he could call it a Kraken Cell solution. Either way, his solution is still a network.

_