The New Sudoku Players' Forum

[tso]

Also from the same bennys post:

Almost locked sets xy wing rule
-------------------------------

If A B C almost locked sets
x common to A,B
y restricted common to B,C
z restricted common to A,C

then a cell that can 'see' all the x candidates of both A and B can't be x.

Code: Select all

+-------------------+-------------------+-------------------+
| 459   1    %479   |%78    3    %89    | 2    %58    6     |
| 59    569   679   | 278   289   4     |^35    1358  13    |
| 8     3     2     | 5     6     1     | 7     9     4     |
+-------------------+-------------------+-------------------+
|*139   7    *139   | 6     4     5     | 8     123   1239  |
| 6     28   *134   | 9     28    7     |^34    13    5     |
| 24    289   5     | 238   1     238   |^49    6     7     |
+-------------------+-------------------+-------------------+
| 7     4     39    | 23    259   6     | 1     235   8     |
| 12359 2569  1369  | 4     2589  2389  | 3569  7     239   |
| 2359  2569  8     | 1     7     239   | 3569  4     239   |
+-------------------+-------------------+-------------------+

A={R4C1,R4C3,R5C3}
B={R2C7,R5C7,R6C7}
C={R1C3,R1C4,R1C6,R1C8}
x=9
y=5
z=4

Oh, is *that* all? This is filled with arbitrary choices for what ALS. How am I to decide on those four cells in row one rather than any other subset of four cells, all of which would be equally valid ALS? Is anyone finding that this method simplifies the search for a solution? Or is it a way of describing the logic used after the fact? What method are we to use to find these contructions other than computer assistance? All this to exclude 9 from r6c2? And all I have to do is keep 6 pieces of information in my head to make the deduction -- the set A, B and C and y and z (also keeping track of which two sets y and z are 'restricted common') and x. What could be simpler?

How is this simpler or easier to locate by hand than these forcing chains:

r6c7=9 => r6c2<>9
r6c7=4 => r5c7=3 => r2c7=5 => r1c8=8 => (r1c46=[79]) => r1c3=4 => r5c3<>4 => (r4c13+r5c3=[139]) => r6c2<>9
Therefore, r6c2<>9

And again -- if one or two of the cells in the chain are relocated, the forcing chains still stand, but the ALS evaporates:

Original grid:

Code: Select all

+-------------------+-------------------+-------------------+
| .     .    %479   |%78    .    %89    | .    %58    .     |
| .     .     .     | .     .     .     |^35    .     .     |
| .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
+-------------------+-------------------+-------------------+
|*139   .    *139   | .     .     .     | .     .     .     |
| .     .    *134   | .     .     .     |^34    .     .     |
| .     289   .     | .     .     .     |^49    .     .     |
+-------------------+-------------------+-------------------+
| .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
| .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
| .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
+-------------------+-------------------+-------------------+

r56c7 relocated, '^' ALS is gone:

Code: Select all

+-------------------+-------------------+-------------------+
| .     .    %479   |%78    .    %89    | .    %58    .     |
| .     .     .     | .     .     34    | 35    .     .     |
| .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
+-------------------+-------------------+-------------------+
|*139   .    *139   | .     .     .     | .     .     .     |
| .     .    *134   | .     .     .     | .     .     .     |
| .     289   .     | .     .     49    | .     .     .     |
+-------------------+-------------------+-------------------+
| .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
| .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
| .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
+-------------------+-------------------+-------------------+

... or r1c8 relocated, '%" ALS is gone:

Code: Select all

+-------------------+-------------------+-------------------+
| .     .     479   | 78    .     89    | .     .     .     |
| .     .     .     | .     58    .     |^35    .     .     |
| .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
+-------------------+-------------------+-------------------+
|*139   .    *139   | .     .     .     | .     .     .     |
| .     .    *134   | .     .     .     |^34    .     .     |
| .     289   .     | .     .     .     |^49    .     .     |
+-------------------+-------------------+-------------------+
| .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
| .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
| .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
+-------------------+-------------------+-------------------+

[NeilB]

Everything until this point seems to go with what you have done

Code: Select all

*--------------------------------------------------------*
| 7     4     2    | 38    9     1    | 6     5     38   |
| 8     569   56   | 4     25    37   | 1     27    39   |
| 59    3     1    | 6     25    78   | 27    4     89   |
|------------------+------------------+------------------|
| 49    29    78   | 1     48    5    | 278   3     6    |
| 456   256   5678 | 9     3468  38   | 2578  27    1    |
| 3     1     568  | 7     68    2    | 589   89    4    |
|------------------+------------------+------------------|
| 2     7     9    | 38    38    6    | 4     1     5    |
| 56    56    3    | 2     1     4    | 89    89    7    |
| 1     8     4    | 5     7     9    | 3     6     2    |
*--------------------------------------------------------*

you made some eliminations in Box 6, How?????

Ah! I 'found' another method that I haven't found in the computer programs. I think I'll faint if you are not aware of it! Check out the 89 in boxes 6 and 9. You will see that they form a square that spans two blocks with the entry 589 forming the upper-left corner of the 589-89-89-89 'box'.

IF we eliminated the 5 from the 589 at R6C7, we would then have a box of four 89's. This is not possible in Sudoku's that have only one unique solution. Therefore, the 89 must be eliminated in R6C7, leaving the 5 as the only remaining choice.

What do you think?

[tarek]

Ah! I 'found' another method that I haven't found in the computer programs. I think I'll faint if you are not aware of it! Check out the 89 in boxes 6 and 9. You will see that they form a square that spans two blocks with the entry 589 forming the upper-left corner of the 589-89-89-89 'box'.

IF we eliminated the 5 from the 589 at R6C7, we would then have a box of four 89's. This is not possible in Sudoku's that have only one unique solution. Therefore, the 89 must be eliminated in R6C7, leaving the 5 as the only remaining choice.

What do you think?

Oh yes, Uniqueness....

I try to avoid it because on numerous occasions there are puzzles posted with unique solution when there are numerous. Another method which I avoid (Not saying that both of these are very useful & will cut short many solutions) is the BUG principle for the same reason.

In a solver program.....The solver has to make sure that the puzzle is unique first then re-solve it using these methods.

[bennys]

TSO
If you don’t like it then don’t use it.