The New Sudoku Players' Forum

[jovi_al01]

something a little easier

Code: Select all

1....2..4......3...321..5..5...1.4.....574.....6.2...5..5..896...7......6..9....8

[P.O.]

Code: Select all

after singles and intersections:

1       56789   89      367     35689   2       678     789       4               
4789    456789  489     467     45689   567     3       12789     12679           
4789    3       2       1       4689    67      5       789       679             
5       2789    389     368     1       369     4       23789     2379             
2389    1289    1389    5       7       4       1268    12389     12369           
34789   14789   6       38      2       39      178     13789     5               
234     124     5      c234+7   34      8       9       6        d1(23)7             
×23489  1×2489  7       2346    3456   b-1356  a+1±2    12345    d1(23)             
6      e1+24    134     9       345    b+1357  e1×-27  e1×-23457  8               

r8c7{n2 n1} - c6n1{r8 r9} - b8n7{r9c6 r7c4} - c9{r7r8}{n2n3} - r9n2{c7c8 c2} => r8c1 r8c2 r9c7 r9c8 <> 2
ste.


[Leren]

Code: Select all

*---------------------------------------------------------*
| 1     56     89   | 367   35689 2    | 678  789    4    |
| 4789  56     489  | 467   45689 567  | 3    12     12   |
| 4789  3      2    | 1     4689  67   | 5    789    679  |
|-------------------+------------------+------------------|
| 5     2789   389  | 368   1     369  | 4    23789  279  |
| 2389  1289   1389 | 5     7     4    | 1268 12389  1269 |
| 3489  14789  6    | 38    2     39   | 178  13789  5    |
|-------------------+------------------+------------------|
|b234  b124    5    |b2347 b34    8    | 9    6     a1237 |
| 89    89     7    | 2346  3456  1356 |a12   45    a123  |
| 6    c124   c134  | 9    c345   1357 |a17-2 45     8    |
*---------------------------------------------------------*

ALS XY Wing: (2=7) r7c9, r8c79 - (7=1) r7c1245 - (1=2) r9c2358 => - 2 r7c9; stte

Leren

[RSW]

Code: Select all

 +-----------------+-----------------+-----------------+
 | 1    56    89   | 367  35689 2    | 678  789   4    |
 | 4789 56    489  | 467  45689 567  | 3    12    12   |
 | 4789 3     2    | 1    4689  67   | 5    789   679  |
 +-----------------+-----------------+-----------------+
 | 5    2789  389  | 368  1     369  | 4    23789 279  |
 | 2389 1289  1389 | 5    7     4    | 1268 12389 1269 |
 | 3489 14789 6    | 38   2     39   | 178  13789 5    |
 +-----------------+-----------------+-----------------+
 | 234  124   5    | 2347 34    8    | 9    6     1237 |
 | 89   89    7    | 2346 3456 b1356 |a12   45    123  |
 | 6    124   134  | 9    345  c1357 |d17-2 45    8    |
 +-----------------+-----------------+-----------------+


(2=1)r8c7 - (1)r8c6 = (1-7)r9c6 = (7)r9c7 => -2r9c7; stte

[jco]

After basics,

Code: Select all

.--------------------------------------------------------------------.
| 1      56     89     | 367    35689  2      | 678    789    4      |
| 4789   56     489    | 467    45689  567    | 3      12     12     |
| 4789   3      2      | 1      4689   67     | 5      789    679    |
|----------------------+----------------------+----------------------|
| 5      2789   389    | 368    1      369    | 4      23789  279    |
| 2389   1289   1389   | 5      7      4      | 1268   12389  1269   |
| 3489   14789  6      | 38     2      39     | 178    13789  5      |
|----------------------+----------------------+----------------------|
| 234    124    5      |c2347   34     8      | 9      6     c237-1  |
| 89     89     7      |b2346   3456   1356   | 12a    45     123    |
| 6      124    134    | 9      345    1357   | 127    45     8      |
'--------------------------------------------------------------------'


(1=2)r2c7 - (2)r8c4 = (27)r7c49 => -1 r7c9; lclste

Thanks for the puzzle!

[denis_berthier]

.
SER = 7.1

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 1      56789  89     ! 367    35689  2      ! 678    789    4      !
   ! 4789   456789 489    ! 467    45689  567    ! 3      12789  12679  !
   ! 4789   3      2      ! 1      4689   67     ! 5      789    679    !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 5      2789   389    ! 368    1      369    ! 4      23789  2379   !
   ! 2389   1289   1389   ! 5      7      4      ! 1268   12389  12369  !
   ! 34789  14789  6      ! 38     2      39     ! 178    13789  5      !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 234    124    5      ! 2347   34     8      ! 9      6      1237   !
   ! 23489  12489  7      ! 2346   3456   1356   ! 12     12345  123    !
   ! 6      124    134    ! 9      345    1357   ! 127    123457 8      !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
211 candidates

Notice this is a high number of candidates. Applying "basics" at the start would reduce this number by 29, completely changing the problem.

As this puzzle has many Subsets, I first tried a solution that gives them priority over any other rule. Subsets are not enough, but after them bivalue-chians[3] are enough:

Code: Select all

hidden-pairs-in-a-column: c8{n4 n5}{r8 r9} ==> r9c8≠7, r9c8≠3, r9c8≠2, r9c8≠1, r8c8≠3, r8c8≠2, r8c8≠1
whip[1]: b9n3{r8c9 .} ==> r4c9≠3, r5c9≠3
hidden-pairs-in-a-row: r8{n8 n9}{c1 c2} ==> r8c2≠4, r8c2≠2, r8c2≠1, r8c1≠4, r8c1≠3, r8c1≠2
hidden-pairs-in-a-row: r2{n1 n2}{c8 c9} ==> r2c9≠9, r2c9≠7, r2c9≠6, r2c8≠9, r2c8≠8, r2c8≠7
hidden-pairs-in-a-column: c2{n5 n6}{r1 r2} ==> r2c2≠9, r2c2≠8, r2c2≠7, r2c2≠4, r1c2≠9, r1c2≠8, r1c2≠7
whip[1]: c2n7{r6 .} ==> r6c1≠7
finned-x-wing-in-rows: n2{r9 r4}{c2 c7} ==> r5c7≠2
whip[1]: c7n2{r9 .} ==> r7c9≠2, r8c9≠2
finned-x-wing-in-rows: n7{r7 r1}{c4 c9} ==> r3c9≠7
finned-x-wing-in-rows: n1{r7 r6}{c2 c9} ==> r5c9≠1
finned-x-wing-in-columns: n4{c3 c4}{r2 r9} ==> r9c5≠4
finned-swordfish-in-columns: n1{c6 c3 c7}{r8 r9 r5} ==> r5c8≠1
finned-swordfish-in-rows: n4{r6 r3 r7}{c2 c1 c5} ==> r8c5≠4
biv-chain[3]: r7c5{n4 n3} - b7n3{r7c1 r9c3} - c3n4{r9 r2} ==> r2c5≠4
biv-chain[3]: r8c7{n1 n2} - b8n2{r8c4 r7c4} - r7n7{c4 c9} ==> r7c9≠1
stte

One can also find a real 1-step solution (with no undeclared Subsets), but this requires at least a whip[6]:
whip[6]: c4n2{r7 r8} - r8c7{n2 n1} - r8c9{n1 n3} - r7c9{n3 n2} - c7n2{r9 r5} - c1n2{r5 .} ==> r7c4≠7
stte


But the simplest solution IMO is 2-step; it remains in BC3:
hidden-pairs-in-a-column: c8{n4 n5}{r8 r9} ==> r9c8≠2, r9c8≠7, r9c8≠3, r9c8≠1, r8c8≠3, r8c8≠2, r8c8≠1
whip[1]: b9n3{r8c9 .} ==> r4c9≠3, r5c9≠3
biv-chain[3]: r8c7{n2 n1} - b8n1{r8c6 r9c6} - r9n7{c6 c7} ==> r9c7≠2
stte
.