The New Sudoku Players' Forum

[eleven]

Code: Select all

 +-------+-------+-------+
 | . 4 . | . . . | . . 2 |
 | . 1 7 | . . . | . . 3 |
 | . . 9 | 4 . . | . . . |
 +-------+-------+-------+
 | . 5 . | 9 . . | . . 4 |
 | 3 . . | . 6 . | . 8 . |
 | . 7 . | . . 8 | . . 1 |
 +-------+-------+-------+
 | . . . | . . 1 | 4 . . |
 | 9 . . | . . . | 6 7 . |
 | 5 . . | . . . | . 1 . |
 +-------+-------+-------+


[RSW]

Code: Select all

   
 +-----------+------------------+----------+
 | 68  4   5 | 3678 f1378  367  | 17 9 2   |
 | 26  1   7 | 256  d259   2569 | 8  4 3   |
 |*8-2 3   9 | 4   de1278 a27   | 17 5 6   |
 +-----------+------------------+----------+
 | 1   5   8 | 9   cd37   b37   | 2  6 4   |
 | 3   9   2 | 1     6     4    | 5  8 7   |
 | 4   7   6 | 25   d25    8    | 9  3 1   |
 +-----------+------------------+----------+
 | 7   68  3 | 568  d589   1    | 4  2 589 |
 | 9   28  1 | 2358  4     235  | 6  7 58  |
 | 5   268 4 | 2678 d2789  2679 | 3  1 89  |
 +-----------+------------------+----------+


(2=7)r3c6 - (7)r4c6 = (7)r4c5 - (3=987521)r234679c5 - (8)r3c5 = (8)r3c1 => -2r3c1; btte

[P.O.]

i have a 1-chain solution but it is long and complicated, it eliminates 3,7 from r1c5; so this 2-chains solution in the first state of the grid after singles:

Code: Select all

68    4     5     3678  1378  367       17    9     2             
26    1     7     256   259  a±5+9×(26) 8     4     3             
28    3     9     4     1278  27        17    5     6             
1     5     8     9     37    37        2     6     4             
3     9     2     1     6     4         5     8     7             
4     7     6     25    25    8         9     3     1             
7     68    3     568   589   1         4     2     589           
9     28    1     2358  4    a23+5      6     7    b5+8             
5     268   4     2678  2789 d267-9     3     1    c8+9     

c6n5{r2 r8} - r8c9{n5 n8} - r9c9{n8 n9} - c6n9{r9 r2} => r2c6 <> 2,6

 68    4     5     3678 b+1378  367   17    9     2             
 26    1     7     256   259    2569  8     4     3             
a×2±8  3     9     4    a127+8 e+27   17    5     6             
 1     5     8     9    c+37   d3+7   2     6     4             
 3     9     2     1     6      4     5     8     7             
 4     7     6     25    25     8     9     3     1             
 7     68    3     568   589    1     4     2     589           
 9     28    1     2358  4      235   6     7     58             
 5     268   4     2678  2789   2679  3     1     89     

r3n8{c1 c5} - c5n1{r3 r1} - c5n3{r1 r4} - r4c6{n3 n7} - r3c6{n7 n2} => r3c1 <> 2
ste.


[jco]

Code: Select all

.-----------------------------------------------------------.
| 68    4     5     | 3678 c1378  367   |d17    9     2     |
| 26    1     7     | 256   259   2569  | 8     4     3     |
| 28    3     9     | 4     1278  2-7   |e17    5     6     |
|-------------------+-------------------+-------------------|
| 1     5     8     | 9    b37   a37    | 2     6     4     |
| 3     9     2     | 1     6     4     | 5     8     7     |
| 4     7     6     | 25    25    8     | 9     3     1     |
|-------------------+-------------------+-------------------|
| 7     68    3     | 568   589   1     | 4     2     589   |
| 9     28    1     | 2358  4     235   | 6     7     58    |
| 5     268   4     | 2678  2789  2679  | 3     1     89    |
'-----------------------------------------------------------'

(7)r4c6 = (7-3)r4c5 = (3-1)r1c5 = (1-7)r1c7 = (7)r3c7 => -7 r3c7; lclste

[marek stefanik]

Code: Select all

.------------.------------------.------------.
|c68  4    5 | 3678af#18–37b#367| 17  9  2   |
| 26  1    7 | 256   259   2569 | 8   4  3   |
|d28  3    9 | 4    e1278  27   | 17  5  6   |
:------------+------------------+------------:
| 1   5    8 | 9    #37   #37   | 2   6  4   |
| 3   9    2 | 1     6     4    | 5   8  7   |
| 4   7    6 | 25    25    8    | 9   3  1   |
:------------+------------------+------------:
| 7   68   3 | 568   589   1    | 4   2  589 |
| 9   28   1 | 2358  4     235  | 6   7  58  |
| 5   268  4 | 2678  2789  2679 | 3   1  89  |
'------------'------------------'------------'

UR 37r14c56 using internals:
(1|8)r1c5 == 6r1c6 – (6=8)r1c1 – 8r3c1 = (8–1)r3c5 = 1r1c5 => –37r1c5, stte

Marek

[eleven]

Same.

[Cenoman]

A slight variant of Marek's DP:

Code: Select all

 +------------------+------------------------+------------------+
 | d68   4     5    |  3678  g18-37* c367*   |  17*  9    2     |
 |  26   1     7    |  256    259     2569   |  8    4    3     |
 | e28   3     9    |  4     f1278*   27     |  17*  5    6     |
 +------------------+------------------------+------------------+
 |  1    5     8    |  9     a37*     37*    |  2    6    4     |
 |  3    9     2    |  1      6       4      |  5    8    7     |
 |  4    7     6    |  25     25      8      |  9    3    1     |
 +------------------+------------------------+------------------+
 |  7    68    3    |  568    589     1      |  4    2    589   |
 |  9    28    1    |  2358   4       235    |  6    7    58    |
 |  5    268   4    |  2678  b2789    2679   |  3    1    89    |
 +------------------+------------------------+------------------+

MUG(137)r13c567, r4c56 using mixed external-internal
(3=7)r4c5 - *(7)r9c5 == (6)r1c6 - (6=8)r1c1 - r3c1 = (8-1)r3c5 = (1)r1c5 => -3r1c5, -7 r1c5*; ste

Edit: added tags in the PMs

[Leren]

Code: Select all

*-----------------------------------------*
| 68 4   5 | 3678  1378   367  | 17 9 2   |
| 26 1   7 | 256  c259    2569 | 8  4 3   |
|a28 3   9 | 4     127-8 b27   | 17 5 6   |
|----------+-------------------+----------|
| 1  5   8 | 9    c37    b37   | 2  6 4   |
| 3  9   2 | 1     6      4    | 5  8 7   |
| 4  7   6 | 25   c25     8    | 9  3 1   |
|----------+-------------------+----------|
| 7  68  3 | 568  c589    1    | 4  2 589 |
| 9  28  1 | 2358  4      235  | 6  7 58  |
| 5  268 4 | 2678 c2789   2679 | 3  1 89  |
*-----------------------------------------*

ALS XY Wing: (8=7) r3c16 - (7=3) r4c6 - (3=8) r24679c5 => - 8 r3c5; btte

Leren

[denis_berthier]

.

Code: Select all

Resolution state after Singles (and whips[1]):
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 68   4    5    ! 3678 1378 367  ! 17   9    2    !
   ! 26   1    7    ! 256  259  2569 ! 8    4    3    !
   ! 28   3    9    ! 4    1278 27   ! 17   5    6    !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 1    5    8    ! 9    37   37   ! 2    6    4    !
   ! 3    9    2    ! 1    6    4    ! 5    8    7    !
   ! 4    7    6    ! 25   25   8    ! 9    3    1    !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 7    68   3    ! 568  589  1    ! 4    2    589  !
   ! 9    28   1    ! 2358 4    235  ! 6    7    58   !
   ! 5    268  4    ! 2678 2789 2679 ! 3    1    89   !
   +----------------+----------------+----------------+
84 candidates.

Three elementary steps:
biv-chain[4]: r3c6{n2 n7} - b5n7{r4c6 r4c5} - c5n3{r4 r1} - b2n1{r1c5 r3c5} ==> r3c5≠2
biv-chain[4]: r3c7{n7 n1} - b2n1{r3c5 r1c5} - c5n3{r1 r4} - b5n7{r4c5 r4c6} ==> r3c6≠7
singles ==> r3c6=2, r3c1=8,> r1c1=6, r2c1=2
naked-pairs-in-a-column: c6{r1 r4}{n3 n7} ==> r9c6≠7, r8c6≠3
stte

(A 1-stepper would require a whip[11], totally absurd for such an easy puzzle.)

[jovi_al01]

Same as marek's solution! Nice puzzle

[SteveG48]

Code: Select all

 *-------------------------------------------------------------*
 |c68    4     5     | 3678   b1378 b367   |b17    9     2     |
 | 26    1     7     | 256   af259   2569  | 8     4     3     |
 |d28    3     9     | 4     be1278  27    |b17    5     6     |
 *-------------------+---------------------+-------------------|
 | 1     5     8     | 9      b37   b37    | 2     6     4     |
 | 3     9     2     | 1       6     4     | 5     8     7     |
 | 4     7     6     | 25    af25    8     | 9     3     1     |
 *-------------------+---------------------+-------------------|
 | 7     68    3     | 568   af589   1     | 4     2     589   |
 | 9     28    1     | 2358    4     235   | 6     7     58    |
 | 5     268   4     | 268-7 af2789  2679  | 3     1     89    |
 *-------------------------------------------------------------*


Another varient on the DP:

(7=2589)r2679c5 -(2|8 =137DP= 36)r1c567,r3c57,r4c56 - (6=8)r1c1 - r3c1 = r3c5 - (8=2597)r2679c5 => -7 r9c4 ; stte