The New Sudoku Players' Forum

[Leren]

Code: Select all

*-----------*
|...|1..|6..|
|7..|8..|.4.|
|264|...|.7.|
|---+---+---|
|...|.1.|92.|
|.82|...|...|
|.1.|4..|...|
|---+---+---|
|...|.3.|...|
|...|5..|..4|
|..7|94.|21.|
*-----------*
...1..6..7..8...4.264....7.....1.92..82.......1.4.........3.......5....4..794.21.   

[Cenoman]

Code: Select all

 +---------------------+------------------+---------------------+
 |  35     9    8      |  1    7    4     |  6      35     2    |
 |  7      35*  1      |  8    6    2     |  35*    4      9    |
 |  2      6    4      |  3    59   59    |  1      7      8    |
 +---------------------+------------------+---------------------+
 |  4      7    35*    |  6    1    8     |  9      2      35*  |
 |  3569   8    2      |  7    59   359   |  4      356    1    |
 |  3569   1    3569   |  4    2    359   |  3578   3568   67   |
 +---------------------+------------------+---------------------+
 |  1569   4    69-5   |  2    3    17    |  78-5   5689   67   |
 |  1369   2    69-3   |  5    8    17    |  7-3    369    4    |
 |  8      35*  7      |  9    4    6     |  2      1      35*  |
 +---------------------+------------------+---------------------+

The six bivalue-cells (35)r2c27, r4c39, r9c29 form two remote pairs (35) r2c7,r9c9 and r4c3,r9c2 => -3 r8c37, -5 r7c37; ste

[eleven]

You can also color 35 as AB and remove 35 from all cells which see A and B:

Code: Select all

 *------------------------------------------------------------*
 | B35     9    8      |  1  7    4     |  6     A35     2    |
 |  7     A35   1      |  8  6    2     | B35     4      9    |
 |  2      6    4      |  3  59   59    |  1      7      8    |
 |---------------------+----------------+---------------------|
 |  4      7   A35     |  6  1    8     |  9      2     B35   |
 |  69-35  8    2      |  7  59   359   |  4      6-35   1    |
 |  69-35  1    3569   |  4  2    359   |  3578   68-35  67   |
 |---------------------+----------------+---------------------|
 |  1569   4    69-5   |  2  3    17    |  78-5   5689   67   |
 |  1369   2    69-3   |  5  8    17    |  7-3    369    4    |
 |  8     B35   7      |  9  4    6     |  2      1     A35   |
 *------------------------------------------------------------*

[denis_berthier]

.

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 35   359  8    ! 1    7    4    ! 6    359  2    !
   ! 7    359  1    ! 8    6    2    ! 35   4    359  !
   ! 2    6    4    ! 3    59   59   ! 1    7    8    !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 4    7    35   ! 6    1    8    ! 9    2    35   !
   ! 3569 8    2    ! 7    59   359  ! 4    356  1    !
   ! 3569 1    3569 ! 4    2    359  ! 3578 3568 3567 !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 1569 4    569  ! 2    3    17   ! 578  5689 5679 !
   ! 1369 2    369  ! 5    8    17   ! 37   369  4    !
   ! 8    35   7    ! 9    4    6    ! 2    1    35   !
   +----------------+----------------+----------------+

1) Can be solved with patterns of size 2:
naked-pairs-in-a-column: c9{r4 r9}{n3 n5} ==> r7c9 ≠ 5, r6c9 ≠ 5, r6c9 ≠ 3, r2c9 ≠ 5, r2c9 ≠ 3
singles ==> r2c9 = 9, r1c2 = 9
finned-x-wing-in-columns: n6{c9 c3}{r6 r7} ==> r7c1 ≠ 6
finned-x-wing-in-rows: n5{r4 r9}{c9 c3} ==> r7c3 ≠ 5
whip[1]: c3n5{r6 .} ==> r5c1 ≠ 5, r6c1 ≠ 5
finned-x-wing-in-rows: n3{r4 r9}{c9 c3} ==> r8c3 ≠ 3
whip[1]: c3n3{r6 .} ==> r5c1 ≠ 3, r6c1 ≠ 3
naked-pairs-in-a-block: b4{r5c1 r6c1}{n6 n9} ==> r6c3 ≠ 9, r6c3 ≠ 6
whip[1]: c3n6{r8 .} ==> r8c1 ≠ 6
whip[1]: c3n9{r8 .} ==> r7c1 ≠ 9, r8c1 ≠ 9
hidden-pairs-in-a-row: r8{n6 n9}{c3 c8} ==> r8c8 ≠ 3
finned-x-wing-in-rows: n3{r2 r8}{c7 c2} ==> r9c2 ≠ 3
stte

2) Is there any 1-step solution?
===> There are 5 W1-anti-backdoors:
n3r1c1 n5r4c3 n3r4c9 n3r9c2 n5r9c9

The simplest 1-step solution they allow is with a whip[7]:
whip[7]: r9n3{c9 c2} - r2n3{c2 c7} - r8c7{n3 n7} - r7n7{c9 c6} - r7n1{c6 c1} - b7n5{r7c1 r7c3} - r4c3{n5 .} ==> r4c9 ≠ 3
stte
absurd, considering there's a solution in W2.