The New Sudoku Players' Forum

[AnotherLife]

The SE rating of this puzzle (Berthier 44745) is not very high, but is this sudoku solvable manually?

Code: Select all

|.23|45.|...|
|.5.|.89|1..|
|..8|...|..4|
|---+---+---|
|...|...|9..|
|364|1..|...|
|.7.|...|4.1|
|---+---+---|
|..5|9.8|...|
|...|3..|.95|
|...|.4.|8.2|

.2345.....5..891....8.....4......9..3641......7....4.1..59.8......3...95....4.8.2


[marek stefanik]

Code: Select all

.-------------.--------------------.----------------.
| 167  2  3   | 4     5      167   | 67  8      9   |
| 4    5 x67  | 267   8      9     | 1   2367   367 |
| 167  9  8   | 267   12367  12367 | 25  2567   4   |
:-------------+--------------------+----------------:
| 25   8  1   | 2567  2367   4     | 9   23567  367 |
| 3    6  4   | 1     9      257   | 25  257    8   |
| 259  7 c29  | 8     236    2356  | 4   2356   1   |
:-------------+--------------------+----------------:
|f267  1  5   | 9     267    8     | 3   4      67–x|
| 8    4 b267 | 3     1267   1267  |a67  9      5   |
|e679  3 d679 | 567   4      567   | 8   1      2   |
'-------------'--------------------'----------------'

Substituting xy for 67, x being the digit in r2c3:
(x=y)r8c7 – (y=2)r8c3 – (2=9)r6c3 – 9r9c3 = (9–x)r9c1 = xr7c1 => –xr7c9
HSs xb9(r8c7), xr1(c6), xc9(r4), xb5(r6c5), x=6, stte

Marek

[eleven]

There is a remote pair move for the start:

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------------*
 |  1-67  2  3     |  4      5       167     | #67   8       9     |
 |  4     5 #67    |  267    8       9       |  1    2367    367   |
 |  167   9  8     |  267    12367   12367   |  25   2567    4     |
 |-----------------+-------------------------+---------------------|
 |  25    8  1     |  2567   2367    4       |  9    23567   367   |
 |  3     6  4     |  1      9       257     |  25   257     8     |
 |  259   7  29    |  8      236     2356    |  4    2356    1     |
 |-----------------+-------------------------+---------------------|
 | @267   1  5     |  9      267     8       |  3    4      @67    |
 |  8     4 #267   |  3      1267    1267    | #67   9       5     |
 |  679   3  679   |  567    4       567     |  8    1       2     |
 *-----------------------------------------------------------------*

With the strong link for 2 in box 7 you either have a remote pair 67 in c37 or c7/r7 => -67r1c1
After that the puzzle is moderate.

[Cenoman]

Code: Select all

 +-------------------+-------------------------+---------------------+
 | *1-67  2    3     |  4      5       167     | *67   8       9     |
 |  4     5   ^67    |  267    8       9       |  1    2367   ^3-67  |
 |  167   9    8     |  267    12367   12367   |  25   2567    4     |
 +-------------------+-------------------------+---------------------+
 |  25    8    1     |  2567   2367    4       |  9    23567   367   |
 |  3     6    4     |  1      9       257     |  25   257     8     |
 |  259   7    29    |  8      236     2356    |  4    2356    1     |
 +-------------------+-------------------------+---------------------+
 | *267   1    5     |  9      267     8       |  3    4     ^*67    |
 |  8     4   ^267   |  3      1267    1267    |^*67   9       5     |
 |  679   3    679   |  567    4       567     |  8    1       2     |
 +-------------------+-------------------------+---------------------+

1. Bivalue oddagon (*) (67)r17,c17,b9 using internals (1)r1c1 == (2)r7c1 - r8c3 = RP(67)c37 => -67 r1c1
2. Bivalue oddagon (^) (67)r28,c39,b9 using internals (3)r2c9 == (2)r8c3 - r7c1 = RP(67)r7/c7 => -67 r2c9

Code: Select all

 +-------------------+----------------------+--------------------+
 |  1     2    3     |  4     5      6-7    | f67   8       9    |
 |  4     5    67    |  267   8      9      |  1    267     3    |
 |  67    9    8     |  267   13     13     |  25   2567    4    |
 +-------------------+----------------------+--------------------+
 |  25    8    1     |  567   2367   4      |  9    23567  c67   |
 |  3     6    4     |  1     9     a257    |  25  b257     8    |
 |  259   7    29    |  8     236    2356   |  4    2356    1    |
 +-------------------+----------------------+--------------------+
 |  267   1    5     |  9     267    8      |  3    4      d67   |
 |  8     4    267   |  3     1267   1267   | e67   9       5    |
 |  679   3    679   |  567   4      567    |  8    1       2    |
 +-------------------+----------------------+--------------------+

3. (7)r5c6 = r5c8 - r4c9 = r7c9 - r8c7 = r1c7 => -7 r1c6; ste

[pjb]

Code: Select all

167     2       3      | 4      5      167    | 67     8      9     
 4       5       67     | 267    8      9      | 1      2367   367   
 167     9       8      | 267    12367  12367  | 25     2567   4     
------------------------+----------------------+---------------------
a25      8       1      | 2567   2367   4      | 9      23567  367   
 3       6       4      | 1      9      257    | 25     257    8     
a259     7       29     | 8      236    2356   | 4      2356   1     
------------------------+----------------------+---------------------
a267     1       5      | 9      267    8      | 3      4      67     
 8       4       2-67   | 3      1267   1267   | 67     9      5     
a679     3      b679    | 567    4      567    | 8      1      2     

5 digits 25679 in 5 cells r4679c1, r9c3 => -67 r8c3
then 3 consecutive remote pair chains on 67
Phil

[denis_berthier]

.
The puzzle is in W4. Whips[4] are very short, easy to find, chain patterns. So, yes, of course, the puzzle can be solved manually.

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 167   2     3     ! 4     5     167   ! 67    8     9     !
   ! 4     5     67    ! 267   8     9     ! 1     2367  367   !
   ! 167   9     8     ! 267   12367 12367 ! 2567  2567  4     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 25    8     1     ! 2567  2367  4     ! 9     23567 367   !
   ! 3     6     4     ! 1     9     257   ! 257   257   8     !
   ! 259   7     29    ! 8     236   2356  ! 4     2356  1     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 267   1     5     ! 9     267   8     ! 3     4     67    !
   ! 8     4     267   ! 3     1267  1267  ! 67    9     5     !
   ! 679   3     679   ! 567   4     567   ! 8     1     2     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
120 candidates.

Here is the simplest-first solution in W4: Show

naked-pairs-in-a-column: c7{r1 r8}{n6 n7} ==> r5c7≠7, r3c7≠7, r3c7≠6
biv-chain[2]: r7n2{c5 c1} - c3n2{r8 r6} ==> r6c5≠2
whip[4]: b9n7{r7c9 r8c7} - r1n7{c7 c6} - r3n7{c6 c8} - r5n7{c8 .} ==> r7c1≠7
biv-chain[3]: r7c1{n6 n2} - c3n2{r8 r6} - c3n9{r6 r9} ==> r9c3≠6
finned-x-wing-in-columns: n6{c3 c7}{r8 r2} ==> r2c9≠6, r2c8≠6
finned-x-wing-in-columns: n6{c7 c3}{r8 r1} ==> r1c1≠6
whip[3]: b7n7{r9c3 r8c3} - c7n7{r8 r1} - r2n7{c8 .} ==> r9c4≠7
z-chain[4]: r9c4{n6 n5} - r9c6{n5 n7} - r7n7{c5 c9} - b9n6{r7c9 .} ==> r8c6≠6, r8c5≠6
with z-candidates = n6r9c6 n6r8c7
finned-swordfish-in-rows: n6{r8 r1 r2}{c3 c7 c6} ==> r3c6≠6
finned-swordfish-in-rows: n6{r8 r2 r1}{c7 c3 c4} ==> r3c4≠6
biv-chain[3]: b1n6{r3c1 r2c3} - r8n6{c3 c7} - r1n6{c7 c6} ==> r3c5≠6
finned-x-wing-in-columns: n6{c9 c5}{r7 r4} ==> r4c4≠6
finned-x-wing-in-columns: n6{c4 c3}{r2 r9} ==> r9c1≠6
whip[1]: r9n6{c6 .} ==> r7c5≠6
whip[1]: c5n6{r6 .} ==> r6c6≠6
naked-pairs-in-a-block: b7{r9c1 r9c3}{n7 n9} ==> r8c3≠7
whip[1]: b7n7{r9c3 .} ==> r9c6≠7
biv-chain[3]: r2c3{n7 n6} - r3n6{c1 c8} - r1c7{n6 n7} ==> r1c1≠7, r2c8≠7, r2c9≠7
singles ==> r2c9=3, r2c8=2, r3c7=5, r5c7=2, r1c1=1
naked-pairs-in-a-block: b2{r1c6 r2c4}{n6 n7} ==> r3c6≠7, r3c5≠7, r3c4≠7
naked-single ==> r3c4=2
naked-pairs-in-a-block: b5{r4c4 r5c6}{n5 n7} ==> r6c6≠5, r4c5≠7
whip[1]: c5n7{r8 .} ==> r8c6≠7
x-wing-in-columns: n2{c3 c6}{r6 r8} ==> r8c5≠2, r6c1≠2
finned-x-wing-in-rows: n7{r5 r1}{c6 c8} ==> r3c8≠7
stte

Of course, this resolution path could be shortened, even in W4, but that was not the question. And note that significantly reducing the length of a path can rarely be done manually.
.

[AnotherLife]

I want to thank everyone for your solutions.

YZF has found that in this resolution state

Code: Select all

.-------------.-------------------.----------------.
| 167  2  3   | 4     5      167  | 67  8      9   |
| 4    5  67  | 267   8      9    | 1   236    367 |
| 167  9  8   | 267   12367  1237 | 25  2567   4   |
:-------------+-------------------+----------------:
| 25   8  1   | 2567  2367   4    | 9   23567  367 |
| 3    6  4   | 1     9      257  | 25  57     8   |
| 259  7  29  | 8     36     2356 | 4   2356   1   |
:-------------+-------------------+----------------:
| 267  1  5   | 9     267    8    | 3   4      67  |
| 8    4  267 | 3     1267   1267 | 67  9      5   |
| 679  3  679 | 567   4      567  | 8   1      2   |
'-------------'-------------------'----------------'


this puzzle with SER 7.9 needs dynamic forcing chains or Sashimi Mutant Squirmbag (which is even more adverse to a human) if we stick to the methods implemented in HoDoKu or YZF_Solver. I was greatly surprised at that fact. By the way, Andrew Stuart's solver uses the Pattern Overlay method to solve this puzzle.

I like Eleven's and Cenoman's solution with oddagons, but most of all I like Phil's idea of a generalized locked set. I cannot treat the set r4679c1, r9c3 as an MSLS. What do you think about it, Cenoman, how can we call such a method?

[eleven]

... I like Phil's idea of a generalized locked set. I cannot treat the set r4679c1, r9c3 as an MSLS.

I cannot see the elimination, when the 9 is twice in r6c1 and r9c3.

Code: Select all

+----------------------+----------------------+----------------------+
| 167    2      3      | 4      5      167    | 67     8      9      |
| 4      5      67     | 267    8      9      | 1      2367   367    |
| 167    9      8      | 267    12367  12367  | 25     2567   4      |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 5*     8      1      | 267    2367   4      | 9      2367   367    |
| 3      6      4      | 1      9      257    | 25     257    8      |
| 9*     7      2      | 8      236    2356   | 4      2356   1      |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 2*     1      5      | 9      67     8      | 3      4      67     |
| 8      4      67     | 3      1267   1267   | 67     9      5      |
| 67*    3      9*     | 567    4      567    | 8      1      2      |
+----------------------+----------------------+----------------------+

[AnotherLife]

Ok, there is no contradiction in blocks 1, 4, and 7. This means we cannot come to -67 r8c3 by this pattern. Thanks, Eleven. The idea was appealing but its realization failed. Sorry.

P.S. И на старуху бывает проруха.

[yzfwsf]

Code: Select all

.--------------.--------------------.------------------.
| ab167 2  3   | 4     5      167   | ab67  8      9   |
| 4     5  b67 | 267   8      9     | 1     2367   367 |
| 167   9  8   | 267   12367  12367 | 2567  2567   4   |
:--------------+--------------------+------------------:
| 25    8  1   | 2567  2367   4     | 9     23567  367 |
| 3     6  4   | 1     9      257   | 257   257    8   |
| 259   7  29  | 8     236    2356  | 4     2356   1   |
:--------------+--------------------+------------------:
| a267  1  5   | 9     267    8     | 3     4      a67 |
| 8     4  b267| 3     1267   1267  | ab67  9      5   |
| 679   3  679 | 567   4      567   | 8     1      2   |
'--------------'--------------------'------------------'

Dual Bivalue Oddagon: 67{r1c17,r7c19,r8c7},67{r1c17,r8c37,r2c3} => r1c1<>67
If r1c1<>1, the combination of cells marked a or b will form a Dead pattern, because r7c1 and r8c3 cannot be 2 at the same time.

My solver has been coded for Dual Bivalue Oddagon.