The New Sudoku Players' Forum

[ab]

anyone found examples of x wings with 2 fins or sworfish or jellyfish with 3

[Mike Barker]

With Almost Fish almost anything is possible. Refer to Ruud's Almost Row-Column Subsets. Here's an example of an X-wing with two fins:

Code: Select all

Almost X-Wing (r56c7-3-r78c7|r9c8-8-, r6c9-3-r123c9-8-): r5c67|r6c5679 => r79c9<>8
+--------------------+-------------------+---------------------+
|  3589   589  35689 |  2579  2379     1 |      4  3689  @2358 |
|     7   589  34589 |   259     6   345 | -23589     1  @2358 |
|     1     2  34569 |     8  3459   345 |      7   369    @35 |
+--------------------+-------------------+---------------------+
|     4     3    589 |  1569    59     2 |   1568    78   1578 |
|     6    17      2 |   157     8  *357 |   *135     4      9 |
|   589    17    589 |     4 *3579 *3567 | *13568     2  *1358 |
+--------------------+-------------------+---------------------+
|   238    68      1 |   267   247     9 |   @238     5 -23478 |
|  2359     4    359 |   257     1   578 |  @2389  3789      6 |
|  2589  5689      7 |     3   245  4568 |    128   @89  -1248 |
+--------------------+-------------------+---------------------+

And a Swordfish with 4 fins (though it may depend on how you count them)

Code: Select all

Almost Swordfish (r13c5|r5c6-3-r23c6-5-, r5c7-3-r5c7=5=r5c46): r1c1359|r3c3589|r5c67 => r6c6<>5
+--------------------+-------------------+--------------------+
| *3589   589 *35689 |  2579 *2379     1 |      4   689 *2358 |
|     7   589     34 |   259     6  @345 |   3589     1  2358 |
|     1     2   *346 |     8  *359   @45 |      7  *369   *35 |
+--------------------+-------------------+--------------------+
|     4     3    589 |  1569    59     2 |   1568    78  1578 |
|     6    17      2 |  @157     8 @*357 |  @*135     4     9 |
|   589    17    589 |     4  3579 -3567 |  13568     2  1358 |
+--------------------+-------------------+--------------------+
|   238    68      1 |   267   247     9 |    238     5   347 |
|  2359     4    359 |   257     1   578 |   2389  3789     6 |
|  2589  5689      7 |     3   245   568 |    128    89    14 |
+--------------------+-------------------+--------------------+

[ronk]

Code: Select all

Almost Swordfish (r13c5|r5c6-3-r23c6-5-, r5c7-3-r5c7=5=r5c46): r1c1359|r3c3589|r5c67 => r6c6<>5
+--------------------+-------------------+--------------------+
| *3589   589 *35689 |  2579 *2379     1 |      4   689 *2358 |
|     7   589     34 |   259     6  @345 |   3589     1  2358 |
|     1     2   *346 |     8  *359   @45 |      7  *369   *35 |
+--------------------+-------------------+--------------------+
|     4     3    589 |  1569    59     2 |   1568    78  1578 |
|     6    17      2 |  @157     8 @*357 |  @*135     4     9 |
|   589    17    589 |     4  3579 -3567 |  13568     2  1358 |
+--------------------+-------------------+--------------------+
|   238    68      1 |   267   247     9 |    238     5   347 |
|  2359     4    359 |   257     1   578 |   2389  3789     6 |
|  2589  5689      7 |     3   245   568 |    128    89    14 |
+--------------------+-------------------+--------------------+

The following makes the same exclusion using 8 fewer cells:

r6c6-5-r5c46=5=r5c7=3=r5c6-3-(ALS:r23c6=3|5=r23c6)-5-r6c6, implies r6c6<>5

Can you find an "almost swordfish" that doesn't have such a simple alternative?

anyone found examples of x wings with 2 fins or sworfish or jellyfish with 3

Since fins may each have more than one fin cell, I wondering whether you actually mean 'fins.'

[Mike Barker]

The previous examples came from a set where I had delibrately put Almost Fish earlier in the techniques hierarchy to illustrate the approach. Here are a 2-finned X-wing and (as I count them) two 3-finned Swordfish with the techniques executed later in the hierarchy. There are still other eliminations that can be performed, but I believe they are on the same level of complexity.

Code: Select all

Almost Row X-Wing (r38c1|r8c2-9-r9c17-8-, r3c5-9-r4c5-8-): r3c156|r8c126 => r9c5<>8
+---------------------+----------------------+-------------------+
|     2   389   13678 |     4       5  13689 |    89   1789   78 |
|   367   589  135678 |   689  123689  13689 |  2589  15789    4 |
| *1589     4     158 |     7   *1289   *189 |     6      3  258 |
+---------------------+----------------------+-------------------+
|   578     1    2578 |     3     @89      4 |  2589   5789    6 |
|  3568   358       9 |     2      68      7 |     1      4   58 |
|     4    28    2678 |  5689    1689  15689 |     3    789  278 |
+---------------------+----------------------+-------------------+
|    13     6      13 |    58       7      2 |     4     58    9 |
|  *589 *2589     258 |     1       4   *589 |     7      6    3 |
|  @589     7       4 |  5689   -3689  35689 |   @58      2    1 |
+---------------------+----------------------+-------------------+

Almost Column Swordfish (r5c2|r4c78-5-r4c13|r6c2-2-, r8c2-5-r8c2=2=r6c2): r258c2|r249c7|r247c8 => r6c3<>2
+---------------------+----------------------+-------------------+
|     2   389   13678 |     4       5  13689 |    89   1789   78 |
|   367  *589  135678 |   689  123689  13689 | *2589 *15789    4 |
|  1589     4     158 |     7    1289    189 |     6      3  258 |
+---------------------+----------------------+-------------------+
|  @578     1   @2578 |     3      89      4 | *2589  *5789    6 |
|   356  *358       9 |     2      68      7 |     1      4   58 |
|     4   @28   -2678 |  5689    1689  15689 |     3    789  278 |
+---------------------+----------------------+-------------------+
|    13     6      13 |    58       7      2 |     4    *58    9 |
|   589 @*2589    258 |     1       4    589 |     7      6    3 |
|   589     7       4 |  5689     369  35689 |   *58      2    1 |
+---------------------+----------------------+-------------------+

Almost Row Swordfish (r13c12|r9c2-5-r2c2-1-, r9c3-5-r5c3-1-): r1c1257|r3c12579|r9c235 => r5c2<>1
+-------------------+-----------------+------------------+
|  *578  *567     2 |    3 *568     1 | *4578   48     9 |
|   158   @15     9 |  458    7   458 |     3    6     2 |
|  *358 *3567     4 |    9 *568     2 |  *578    1  *578 |
+-------------------+-----------------+------------------+
|  3569     8     7 |   15   14   459 |  2456  234   345 |
|  1259  -125   @15 |    6    3  4589 |   489    7   458 |
|  3569     4    35 |   58    2     7 |  5689  389     1 |
+-------------------+-----------------+------------------+
|    27     9   138 |  148  148   348 |    27    5     6 |
|  1357   357     6 |    2    9   358 |  1478  348  3478 |
|     4 *1235 *1358 |    7 *158     6 |  1289  239    38 |
+-------------------+-----------------+------------------+

[ronk]

Here are (...) two 3-finned Swordfish with the techniques executed later in the hierarchy.

Both are very good examples IMO. Thanks.